Coll 2
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 15

Inleiding Biofysica Deel 2: Lineaire Systeemtheorie PowerPoint PPT Presentation


  • 119 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Coll 2. Coll 3. Coll 4. Coll 5-8. Coll 1. Bio- Moleculen. Membraan. Neuron. Synapse/ Netwerk. Systemen. millimeterschaal. centimeterschaal. nanometerschaal. micrometerschaal. Inleiding Biofysica Deel 2: Lineaire Systeemtheorie en Toepassing op Oogbewegingen (5,6,7,8).

Download Presentation

Inleiding Biofysica Deel 2: Lineaire Systeemtheorie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

Coll 2

Coll 3

Coll 4

Coll 5-8

Coll 1

Bio-

Moleculen

Membraan

Neuron

Synapse/

Netwerk

Systemen

millimeterschaal

centimeterschaal

nanometerschaal

micrometerschaal

Inleiding Biofysica

Deel 2: Lineaire Systeemtheorie

en Toepassing op Oogbewegingen (5,6,7,8)


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

  • Deze week:

  • Syllabus deel 2: Hoofdstuk 1 bestuderen

  • BB course documents: introeyemovements.pdf lezen

  • Werkcollege opgaven: zie pags. 65 e.v.

  • Opgave 0 (a t/m g uit H1 afmaken)

  • Opgave 2 (afmaken)

  • Opgave 3 (passief membraan model;

  • zie hints op BB)


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

INPUT

OUTPUT

SYSTEEM

SYSTEEM

OUTPUT

INPUT

Systeemtheorie passen we toe op functionele

neurale circuits. Bijv. de knie-reflexboog

We proberen een algemeen geldig

theoretisch kader te schetsen waarmee

we complexe systemen kunnen analyseren

waarvan we de interne structuur veelal

niet kennen.


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

K

m

f(t)

S

f(t)

x(t)

Een simpel fysisch systeem:

Parameters van het systeem:

m, γ, K

Input voor het systeem:

externe kracht, f(t)

Output van het systeem:

Positie, x(t)

γ

Systeemtheorie biedt een equivalente

beschrijving van dit systeem, maar is

algemener omdat de parameters van

het systeem niet bekend hoeven te zijn:


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

Systeemanalyse: y(t) = S[x(t)] identificeer S[ ]

Input – Output relaties voor verschillende stimuli:

x(t)

y(t)

impulsrespons

impuls

ruisrespons


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

Autocorrelatiefunctie van een stochastisch signaal:

for GWN:

delta function


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

Eigenschappen Gaussische Witte Ruis:

Gaussische

Amplitudeverdeling

(std.dev. = vermogen P)

Vlak

spectrum

Gepiekte

autocorrelatie


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

cos

ω

Autocorrelatiefunctie van een periodieke functie:


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

b

Lineair Systeem: d.e.s.d. als het voldoet aan

het ‘Superpositie principe’


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

Gevolg van superpositie: som impulsen => som impulsresponsies


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

3)‘sinus in’ = ‘sinus uit’

(w.c.opg.2c !)

2)kruiscorrelatie met GWN:

Gevolgen Superpositie: Systeemidentificatie kan door

1)Convolutie integraal:

Respons van een willekeurig lineair systeem op een willekeurig inputsignaal.

4) Fourieranalyse: Y(ω) = H(ω) • X(ω)

met H(ω) = FT [h(τ)]


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

  • staprespons:

  • GWN-respons:

  • Overdrachtskarakteristiek:

Relatie tussen de impulsrespons h(τ) en andere signalen:


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

Impulsresponse van een eerste-orde LP systeem: RC circuit


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

Voorbeelden van eerste-orde

Lineaire Systemen:

Low-pass filter,

High-pass filter,

Delay,

Integrator,

Differentiator

(WC opgave 4)

Een tweede-orde

Lineair Systeem:

Band-pass filter


Inleiding biofysica deel 2 lineaire systeemtheorie

h(τ)

y(t)

x(t)

H(ω)

Y(ω)

X(ω)

Korte recapitulatie: LINEAIR SYSTEEM

  • direct

  • uit de staprespons (afgeleide nemen)

  • met GWN (kruiscorrelatie nemen)

  • of: na inverse Fouriertransformatie van

  • de sinus/cosinus responsies

Meting van h(τ):


  • Login