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Séminaire ONERA, le 15/03/11

Approches non-locales et régularisation optimisée par coupure minimale pour le débruitage de données radar F. Tupin , C. Deledalle, L. Denis, A. Shabou, J. Darbon. L. Denis, Observatoire de Lyon J. Darbon, CMLA, ENS Cachan. Séminaire ONERA, le 15/03/11. 1420 students 188 faculty

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Séminaire ONERA, le 15/03/11

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  1. Approches non-locales et régularisation optimisée par coupure minimale pour le débruitage de données radarF. Tupin, C. Deledalle, L. Denis, A. Shabou, J. Darbon L. Denis, Observatoire de Lyon J. Darbon, CMLA, ENS Cachan Séminaire ONERA, le 15/03/11

  2. 1420 students 188 faculty 10,000 alumni 12 schools 18 900 students 3,650 faculty 165,000 alumni Séminaire ONERA 15/03/11

  3. Problématique Objectif: estimer un signal initial à partir de données mesurées Signal bruité mesuré @ONERA Signal idéal sans bruit (=100 vues @ONERA) Contexte : imagerie SAR, haute résolution, interférométrie, polarimétrie Séminaire ONERA 15/03/11

  4. Problématique Séminaire ONERA 15/03/11

  5. Approches par moyennes non-locales • Principe • Cadre probabiliste • Application à des données en amplitude • Application à des données interférométriques • Application à des données polarimétriques • Approches markoviennes et coupures • Principe • Optimisation • Application à des données interférométriques Séminaire ONERA 15/03/11

  6. Approches non-locales • Principe : • S’affranchir de la contrainte de localité et la remplacer par une contrainte de similarité • Mesurer la similarité entre deux pixels en comparant des patchs centrés sur ces pixels (Buades, 2005) • Hypothèse sur le pixel central du patch • Hypothèse de redondance dans les images Séminaire ONERA 15/03/11

  7. Approches non-locales • Principe non-local : • Calcul de similarité Séminaire ONERA 15/03/11

  8. Approches non-locales • Principe non-local : exemples de similarités • Force / limite • Pas de contraintes de connexité des pixels similaires • Hypothèse de redondance Séminaire ONERA 15/03/11

  9. Approches non-locales • Exemple de résultat : Séminaire ONERA 15/03/11

  10. Cadre probabiliste • Principe : reformulation des NL-means dans un cadre d’estimation probabiliste • Estimation au sens du maximum de vraisemblance pondéré: • Poids : approchent la fonction indicatrice d’un ensemble de pixels redondants pour lesquels us=ut Séminaire ONERA 15/03/11

  11. Cadre probabiliste Séminaire ONERA 15/03/11

  12. Cadre probabiliste • Définition des poids: • Similarité statistique: Séminaire ONERA 15/03/11

  13. Cadre probabiliste • Similarité entre valeurs bruitées : rapport de vraisemblance • Rapport de vraisemblance généralisé (estimation au sens du MV des paramètres inconnus) Séminaire ONERA 15/03/11

  14. Cadre probabiliste • Similarité entre valeurs cherchées: probabilité a priori • Paramètres vrais inconnus: estimation itérative à partir d’une initialisation obtenue sans ce terme Séminaire ONERA 15/03/11

  15. Cadre probabiliste • Algorithme itératif à deux étapes : • Estimation des poids w(s,t): combinaison de la similarité par GLR (calculée sur l’image bruitée) et la similarité « a priori » (calculée sur la solution courante) • Estimation de la solution par maximisation de la vraisemblance pondérée convergence au bout d’une dizaine d’itérations Deledalle et al.,Iterative weighted maximum likelihood denoising with probabilistic patch-based approach IEEE Trans. On Image Processing, dec. 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

  16. Application aux données en amplitude • Notations : • Solution : réflectivité • Donnée : amplitude • Distribution de Rayleigh (1-vue) ou Nakagami (L-vues) • Maximum de vraisemblance pondéré Séminaire ONERA 15/03/11

  17. Application aux données en amplitude • Estimation des poids • GLR des données bruitées • Estimateurs au sens du MV: Séminaire ONERA 15/03/11

  18. Application aux données en amplitude • Estimation des poids • Similarité a priori Séminaire ONERA 15/03/11

  19. Application aux données en amplitude • Algorithme itératif: 2 étapes: Séminaire ONERA 15/03/11

  20. Amplitude – Résultats Débruitage NL-SAR Image SAR originale1-vue @ONERA Séminaire ONERA 15/03/11

  21. Amplitude – Résultats Image SAR 100-vues Débruitage NL-SAR de l’image 1-vue Séminaire ONERA 15/03/11

  22. Application aux données interférométriques • Notations : • Solution : réflectivité, phase, cohérence • Données : deux complexes • Distribution complexe circulaire gaussienne de moyenne nulle Séminaire ONERA 15/03/11

  23. Application aux données interférométriques • Maximum de vraisemblance pondéré : avec R=R’ Séminaire ONERA 15/03/11

  24. Application aux données interférométriques • Poids de similarité : • GLR (+ hypothèse R=R’) • Similarité a priori Deledalle et al., NL-InSAR: Non Local Interferogram Estimation,IEEE Trans. On Geosc. And Rem. Sens., 2011 Séminaire ONERA 15/03/11

  25. NL-InSAR Résultats Données RAMSES @ONERA Toulouse Séminaire ONERA 15/03/11

  26. NL-InSAR Résultats Données RAMSES @ONERA Dunkerque Séminaire ONERA 15/03/11

  27. Application aux données polarimétriques • Cas multi-vues – notations • Mesures : matrices de covariance • Solution cherchée : • Distribution (Wishart) : • Maximum de vraisemblance Séminaire ONERA 15/03/11

  28. Application aux données polarimétriques • Poids de similarité • GLR : Séminaire ONERA 15/03/11

  29. Application aux données polarimétriques • Poids de similarité • Similarité a priori : Deledalle et al., Polarimetric SAR estimation based on non-local means, IGARSS 2010 Séminaire ONERA 15/03/11

  30. NLPolSAR Résultats Séminaire ONERA 15/03/11

  31. NLPolSAR Résultats Séminaire ONERA 15/03/11

  32. NLPolSAR Résultats Séminaire ONERA 15/03/11

  33. Moyennes non-locales • Problèmes non abordés dans cette présentation • Comment choisir les paramètres dans les poids de similarité ? • Approche probabiliste sur la distribution des critères • Comment choisir la taille et la forme des patchs ? • Adaptation locale possible Deledalle et al., Poisson NL-means: unsupervised non local means for Poisson noise, ICIP 2010 Séminaire ONERA 15/03/11

  34. Approches par moyennes non-locales • Principe • Cadre probabiliste • Application à des données en amplitude • Application à des données interférométriques • Application à des données polarimétriques • Approches markoviennes et coupures • Principe • Optimisation • Application à des données interférométriques Séminaire ONERA 15/03/11

  35. Approches markoviennes - principes • Expression du problème d’estimation sous la forme : • Choix du terme de vraisemblance (modèles de distribution) • Choix du terme de régularisation (régularité de u) • Choix du paramètre de régularisation • Choix d’une méthode d’optimisation Min u Séminaire ONERA 15/03/11

  36. Terme de régularisation • Which prior model is best? • should enforce image regularity (smooth regions) • should not over-penalize transitions (image edges) • should be easy to minimize prior energy L2 prior: leads to over-smooth images Total variation: preserves transitions and is still convex Non-convex priors such as: preserves transitions but are difficult to minimize gray level difference between neighbor pixels Séminaire ONERA 15/03/11

  37. Méthodes d’optimisation • Recherche du minimum global de l’énergie • Problème difficile: le terme d’attache aux données n’est pas nécessairement convexe (ex cas radar) et le terme de régularisation non plus (dépend du choix du modèle) • Plusieurs approches possibles en fonction des énergies à minimiser Séminaire ONERA 15/03/11

  38. Méthodes d’optimisation Le bruit de speckle suit une loi à queue lourde… … dont la neg log-vraisemblance est non convexe Séminaire ONERA 15/03/11

  39. Méthodes d’optimisation • Approches possibles: approches variationnelles optimisation discrète optimisation continue image dans un espace de dimension infinie image dans un espace de dimension finie (échantillonnage) image dans un espace de dimension finie (échantillonnage+quantification) outils théoriques d’existence, unicité du minimum, preuves de convergence d’une suite minimisante algorithmes rapides (quasi-Newton) minimisation non-lisse algorithmes rapides (graph-cuts) minimisation globale parfois possible Séminaire ONERA 15/03/11

  40. Méthodes d’optimisation • Approches par coupure minimale • Principe : construction d’un graphe approprié puis recherche de la coupe de coût minimal dans ce graphe ; elle correspond à une solution minimisant globalement l’énergie • Exemple : • Limites : espace d’états quantifié, terme d’interaction convexe Séminaire ONERA 15/03/11

  41. 3 2 gray levels 1 0 Minimisation exacte (i.e., globale) Principe: construction du graphe • Colonne de noeuds = chaque pixel de l’image • Ligne de noeuds = un niveau de gris • Coupe = une image à niveaux de gris • Coût de la coupe = énergie de l’image correspondante 1D image 1D image Séminaire ONERA 15/03/11

  42. Minimisation exacte (i.e., globale) Limite: 1D image 2D image La minimisation exacte d’un terme d’attache aux données non-convexe nécessite la construction d’un graphe de Npixels×Ngray levels noeuds. 15 octobre 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

  43. Optimisation - variantes • Approches multi-labels (solution approchée) • Optimisation itérative sur un sous-ensemble restreint d’états • Stratégies stochastiques : sous-ensemble d’états tirés aléatoirement • Stratégies hiérarchiques : diminution progressive du pas de quantification de l’espace d’états ou couplage avec une approche continue (espace d’états variable pour chaque pixel) Shabou et al., A graph-cut based algorithm for approximate MRF optimization, ICIP 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

  44. Application à l’interférométrie • Contexte • Données: • Images aériennes, HR, phase déroulée • Objectif: • Régulariser la phase avant une reconstruction 3D optique / radar • Prendre en compte simultanément les discontinuités en phase et en amplitude Denis et al., Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE Trans. On Image Processing, 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

  45. Application à l’interférométrie • Régularisation conjointe phase / amplitude • Terme de vraisemblance: • Terme de régularisation: Arg() Denis et al., Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE Trans. On Geosc. And Rem. Sens., 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

  46. Application à l’interférométrie • Régularisation conjointe phase / amplitude • Optimisation vectorielle: • Optimisations binaires itératives Denis et al., SAR image regularization with fast approximate discrete minimization, IEEE Trans. On Image Processing, 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

  47. Interférométrie - résultats Données RAMSES, @ONERA, Toulouse Séminaire ONERA 15/03/11

  48. Interférométrie - résultats Séminaire ONERA 15/03/11

  49. Interférométrie - résultats Données originales @ONERA Modèle disjoint att.do. Modèle exact Séminaire ONERA 15/03/11

  50. Applications en interférométrie • Combinaison multi-canal • Intégration dans l’attache aux données de plusieurs contributions de phase interférométrique Shabou et al., Multi-channel phase unwrapping with graph-cuts, IEEE GRSL, 2010 Séminaire ONERA 15/03/11

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