Download
1 / 25
660 likes | 1.64k Views
علم الحساب عند العرب والمسلمين. اعداد د. هويدا محمود سيد. الاسباب التي دفعت علماء العرب و المسلمين الى دراسة الرياضيات. 1) تحديد اوقات الصلاة و ذلك باستخدام علمي الفلك و الهندسة 2)تحديد المواقيت 3)تحديد القبلة 4)علم الفرائض
E N D
علم الحساب عند العرب والمسلمين اعداد د.هويدا محمود سيد
الاسباب التي دفعت علماء العرب و المسلمين الى دراسة الرياضيات • 1) تحديد اوقات الصلاة و ذلك باستخدام علمي الفلك و الهندسة • 2)تحديد المواقيت • 3)تحديد القبلة • 4)علم الفرائض • كما كان القرآن الكريم دافع قوي لهم لأنه يحث على طلب العلم
الاسباب التي دفعت علماء العرب و المسلمين الى دراسة الرياضيات • يمكن اعتبار القرنين الثالث والرابع الهجري القرنين الذهبيين في علم الرياضيات عند المسلمين كما استفادوا كثيرا من البلدان التي دخلوها مثل بلاد الفرس • الرياضيات معروف بأنه العمود الفقري لجميع العلوم ومن ميزاتها انها تخاطب العقول وخاضعة للمنطق لذلك برز فيها المسلمون • اخذ علماء العرب والمسلمين الرياضيات من مصدرين:1)علم الحساب 2)علم الهندسة
الأعداد • هناك نوعان من الاعداد التي عرفت عند علمائنا و هي : • 1) الاعداد الهندية و طورها العرب الى الشكل الحالي التي عرفت بهالان • 2) الاعدادالغبارية و كتبت على اساس عدد الزوايا الداخلية و هي الاعداد التي يستخدمها الان الغربيون في لغاتهم(اللغة الانجليزية) و سميت بالغبارية لأنها كانت تكتب على الالواحاو على الارض ثم يغطيها الغبار • و هناك اعداد هوائية و كانت تستخدم بالكلام فقط(بالذهن)
الأعداد • جعل علماء العرب و المسلمين علم الحساب على ثلاثة مستويات و هي : • 1)غباري • 2)هوائي أي بالذهن • 3)يدوي
العمليات الحسابية • استفاد العرب من الاغريق في عملياتهم الحسابية و لكنهم ارادواان ينفردوا ببعض العمليات مثل الجمع و الطرح • الجمع:كانوا يجمعون أي عددين عن طريق جمعها جمع بالطريقة العادية مع وضع خانة للمحفوظات • الطرح: و كانوا يسمونه التفريق • الضرب : و كانوا يستخدمون طريقة الشبكة للضرب كما في الشكل • فلوا اردناان ضرب أي عددين مثل 527*432 و يكون الجواب مجموع الاقطار من جهة اليسار الى اليمين و هو 227664
العمليات الحسابية • القسمة : • كانوا يقسمون باستخدام الجداول ايضا مثل 17568/742=37 و هو الرقم في اخر الجدول
الكسور • الكسور:هناك اجماع غربي و شرقي على ان الكسر العشري هو اكتشاف اسلامي و الكاشي هو الذي وضعه في شكلياته العملية • كان الكسر يكتب بلا خط الىان جاء العالم المسلم ابن البناء و وضع الخط الفاصل بين البسط و المقام
الجذور:للعرب الفضل الكبير في الجذور فقد الفوا قوانين عديدة لاستخراج الجذر منهم ابو بكر الحصار • اول من وضع قانون للجذر التربيعي هو العالم الكبير ابو الجبر محمد بن موسى الخوارزمي و القانون:جذر (ن^2+م)=ن+م/2ن، حيث ان ن اقرب جذر للعدد م • ثم جاء ابو بكر الكرخي فقال ان جذر (ن^2+م)=ن+م/(2ن+1) و تمتاز طريقة الكرخي بالدقة اكثر من الخوارزمي • و قد عمم الكرخي القانون لأي جذر فقال(ن^ب+م)^(1/ب)=ن+م/((ن+1)^ب-ن^ب)
بعض علماء العرب و المسلمين في الحساب • هناك الكثير من علمائنا اللذين برعوا بشكل كبير في علمي الحساب و الجبر فهم اللذين وضعوا اللبنات الاساسية لهذا العلم و من هؤلاء العلماء: • ابو الوفاء البوزجاني: • اهتم بالمثلثات في الفلك و له دور في الجبر و قد استفاد كثيرا من العالمين الخوارزمي والكرخي في الجذور فقد وضع القانون : • جذر (ن^2-م)=ن-م/(2ن+1) • كما تكلم ايضا عن الاعداد المركبة و له كتابان و هما :المدخل الحفظيالى صناعة الارثماطيقي و كتاب فيما ينبغي ان يحفظ قبل الاثماطيقي
ابو بكر الحصار • هو ابو بكر محمد بن عبد الله الحصار • لا يعرف متى ولد و لكنه توفي سنة 570 هـ له قانونان في الجذور و هما: • جذر(ن^2+م)=ن+(م+1)/(2ن+2) • جذر(ن^2+م)=ن+م/2ن-((م/2ن)^2)/(2(ن+م/2ن)) و هذا القانون دقيق جدا • كما قام ايضا بالجداول الرياضية
البسطي • هو ابو الحسن علي القرشي البسطي عاش في الفترة ( 825-891 هـ) في الاندلس و يعرف بالقلصدي • اهتم بالأعداد الصم و هي الاعداد التي لا جذر لها • وضع القانون : • جذر(ن^2+م)=(4ن^3+3ن م)/(4ن^2+م) • في عهد النهضة الاوربية عرف الغرب كل القوانين التي استخدمها العرب عن طريق ليوناردو اوفبيزا و ادعوا انهم هم اللذين اكتشفوها و نسبوها لهم مثل القانون التكعيبي للجذر و الذي اوجده العالم العربي المسلم الكرخي و هو قانون عام لجميع الجذور
النسوي • هو علي بن احمد النسوي عاش في القرن الخامس الهجري ولد في بلدة نسا في خراسان و عرف باسم القاضي النسوي • له كتاب المقنع الذي يعتبر من اعظم المراجع في علم الحساب و له اعمال في علم الهندسة و عقب على اعمالارخميدس و اقليدس و مينا لوس • له زيج (جدول فلكي) اسمه الزيج الفاخر • عمر النسويالى حوالي 100 سنة و هو في كامل قواه العقلية حيث انتجاكثراعماله في اخر حياته • اهمل العرب اعماله في الرياضيات و لكن العالم الغربي سميث كتب عنه عن طريق علام يدعى فوبكه الذي عرف به تعريفا كاملا
النسوي • كتب كتاب الاشباع في الهندسة بعد ان تعرف على قوانين ارخميدس و اقليدس • اعتم النسوي بالجذور التربيعية و التكعيبية و الكسور الستينية • كان نصير الدين الطوسي يلقبه بالأستاذ لإعجابه به • كتب القانون: جذر ن = جذر (ن*ب^2)/ب حيث ان ب = 10 او 100 في الكسور الستينية • اهم مؤلفاته: المقنع والزيج الفاخر والاشباع في الهندسة و تجريد اقليدس
ابن البناء المراكشي • هو ابو العباس احمد بن محمد عثمان الازدي بابن البناء لان والده كان بناءا في مراكش • عاش مابين سنة(654-731 هـ)و هي الفترة التي انتقلت فيها الحضارة الاسلاميةالىاوربا • كان عالما في الرياضيات كما كان فقيها و نحويا و درس الطب و التربية • اشتهر بأنه استاذ مرموق لذلك كان الطلاب يفدون عليه من شتى النواحي للدراسة و من تلامذته المشهورين ابن خلدون
ابن البناء المراكشي • المراكشي اول من وضع الخط بين البسط و المقام في الكسور الاعتيادية • له كتاب مشهور و هو تلخيص اعمال الحساب الي بقي الى القرن السادس عشر ميلادي مرجعا في اوربا • يعد المراكشي من العلماء اللذين حاولوا ان يجردوا الجبر من الهندسة لذلك يعود اليه الفضل في الجبر الحديث • ايجاد الجذور: • كان يستخدم القانون :جذر(أ^2+ب)=أ+ب/(2ب+1) حيث ان العدد ب لابد ان يكون اكبر من العدد أ
ابن البناء المراكشي • اهماعماله: • 1) الاعداد التامة • 2)الاعداد الزائدة • 3)الاعداد الناقصة • 4)الاعداد المتحابة • توصل الىاشياء كثيرة من الاعداد و الحساب لذلك سمي بالعددي
ابو العباس ابن الهائم • هو ابو العباس بن شهاب الدين المصري و لدف القاهرة عام 753 هـ و توفي عام 815هـ انتقل الى المقدس و لذلك لقب بالمقدسي • اشتهر بالورع كما جمع بين العلوم الدينية و الدنيوية و لكنه فضل تدريس العلوم الشرعية على الرغم من نبوغه في الحساب و يكفي ان نقول ان ابن حمزة المغربي تتلمذ علي يديه لذلك لقب ابن الهائم بالمعلم • اشهر عمل له هو رسالة المسمع في شرح المقنع المعروف بالمقنع و يشتمل على مسائل حسابية مما يدل على نبوغه في الجبر
ابو العباس ابن الهائم • كان يحب متابعة كتابات القدماء واذا وجد خطأ قال لعلها من خطأ الناسخ • من اهماعماله شرح ارجوزة ابن الياسمين • كان لابن الهائم بعض الطرق الحسابية منها • 24*15 = 10*(24+12)=360
غياث الدين الكاشي • هو جمشيد بن مسعود المعروف بالكاشيلايعرف تاريخ ولادته و لكنه ولد في كاشان و توفي عام 839 هـ • عرف بكثرة التنقل لطلب العلم و الدعوة ، تدرس العلوم الرياضية في انحاء مختلفة من ايران • يخلط الكثير بينه و بين عماد الدين احمد الكاشي و الذ يسمى احيانابالكاشاني و المتوفى سنة 845هـ • اشتهر بحمل القرآن في حله وترحاله و كان يقرأه كل يوم فظهر ذلك في كتاباته ، درس الفقه على المذاهب الاربعة و درس المنطق و البيان
غياث الدين الكاشي • كان والده من اكبر علماء الرياضيات و الفلك • اشهر كتاب له نزهة الحدائق التي اثبت ان المسار الكواكبي اهليجي و قد اثبتها قبل كيبلر ب 100 عام • طبق الكاشي الكسور عمليا و تنسب اليه النسبة التقريبية ط حيث قربها الى 16 خانة عشرية • من اعظماعماله نظرية ذات الحدين التي عممها فيما بعد عمر الخيام و التي تنسب الانالى نيوتن • اهم كتبه: نزهة الحدائق،مفتاح الحساب
ابن حمزة المغربي • من علماء القرن العاشر الهجري من اصل جزائري • قضى معظم حياته في اسطنبول في تركيا • من اشهر كتيه (تحفة الاعداد لذوي الرشد و السداد) و كتبه باللغة التركية • اهتم ابن حمزة بالمتواليات العددية و الهندسية و التوافقية و هذا ما ادىالى اكتشاف علم اللوغريتمات • اشتهر بالزهد و الورع و بحبه للتأليف • قضى جل وقته في اخر حياته في الحرم حيث يقوم بالتدريس و اشتهر بطريقة عرضه السهلة في التدريس
بهاء الدين العاملي • هو محمد بن حسين بن عبد الصمد العاملي الملقب ببهاء الدين ، ولد في بعلبك (953-1031هـ) و لقب بالعاملي نسبة الى جبل عامل بلبنان، تفنن في علم الحساب و الجبر • من اهم كتبه خلاصة الحساب الذي لازال يستعمل الىالان في مدارس ايران • كان العاملي متأثرا بالخوارزمي تأثرا كبير
بهاء الدين العاملي • من اشهر المسائل التي اهتم بها حساب التركة • فلو كانت التركة 20و الديون 8،10، 12 استطاع ان يوجد قيمة كل دين لكل رجل باستخدام الجدول الذي امامنا
اللوغريتمات • اول من فكر فيها هو العالم المسلم سنان ابو الفتح الحراني الملقب بالحاسب الذي حول عملية الضرب الى جمع في كتابه الجمع والتفريق • ابن يونس الصدفي الف القانون الذي يعتبر المفتاح في تحويل عملية الضرب الى جمع و هذا القانون هو: • جتا أ جتا ب=0.5*(جتا(أ+ب)+جتا(أ-ب)) • اول من فكر في اللغورتمات هو الحاسب و بلور الفكرة الصدفي ثم جاء ابن حمزة المغربي الذي يعود له الفضل في وضع اللغورتمات على ماهي عليه في الوضع الحالي لكن الغرب ينسبون اللوغريتمات الىنابير
