Calcolo combinatorio
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[email protected] a cura di Umberto Tenuta. Calcolo combinatorio. Una trattazione elementare esposta in modo essenziale e funzionale. N. Monforte. Liceo Scientifico Statale G.Sulpicio Veroli (FR) A.S. 2000/2001. Note Bibliografiche. Diapositiva sommario. Disposizioni semplici

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Presentation Transcript
Calcolo combinatorio

[email protected]

a cura di Umberto Tenuta

Calcolo combinatorio

Una trattazione elementare esposta in modo essenziale e funzionale.

N. Monforte

Liceo Scientifico Statale G.Sulpicio Veroli(FR)A.S. 2000/2001

Note Bibliografiche


Diapositiva sommario
Diapositiva sommario

  • Disposizioni semplici

  • Disposizioni con Ripetizione

  • Permutazioni semplici

  • Permutazioni con oggetti identici

  • Combinazioni Semplici

  • Combinazioni con Ripetizione

  • Esercizi


Premessa calcolo combinatorio

Calcolo combinatorio

Premessa Calcolo Combinatorio

  • Consideriamo un insieme di n oggetti: G={a1,a2,a3,…an} con nÎÀ0, di natura qualunque ma perfettamente distinguibili l’uno dall’altro in base a qualche caratteristica, ad esempio palline di diverso colore; lettere dell’alfabeto; numeri diversi; ecc. .

  • Il “calcolo combinatorio” ha per scopo la costruzione e la misurazione del n° di raggruppamenti che, secondo un’assegnata definizione, si possono formare con una prefissata quantità degli n oggetti di G.


Disposizioni semplici

Calcolo combinatorio

Disposizioni semplici

Osservazioni



Disposizioni con ripetizione

Calcolo combinatorio

Disposizioni con Ripetizione

Osservazioni



Applicazioni 1

Calcolo combinatorio

Applicazioni - 1

  • Quante parole anche prive di significato, si possono costruire con 3 lettere dell’alfabeto, tutte diverse tra loro? [disp. Semplici n=21, k=3 R.7980]

  • In quanti modi diversi 7 persone si possono sedere su 5 poltrone allineate di un cinema? [D(7,5)]

  • Quanti numeri di tre cifre, anche uguali tra loro, si possono costruire con i primi cinque numeri naturali? [D’(5,3)]

  • Quante colonne d diverse si possono compilare nel gioco del totocalcio? [D’(3,13)]


Permutazioni semplici

Calcolo combinatorio

Permutazioni semplici


Permutazioni con oggetti identici

Calcolo combinatorio

Permutazioni con oggetti identici


Applicazioni 2

Calcolo combinatorio

Applicazioni - 2


Combinazioni semplici

Calcolo combinatorio

Combinazioni Semplici

Osservazioni





Combinazioni con ripetizione

Calcolo combinatorio

Combinazioni con Ripetizione


Applicazioni 3

Calcolo combinatorio

Applicazioni - 3


Note bibliografiche
Note Bibliografiche

“Calcolo Combinatorio e delle probabilità”

M. Battelli – U. Moretti

C.P.E. Oggiscuola – Modena

Lineamenti di Matematica

Probabilità e statistica.

N. Dodero – P. Baroncini – R. Manfredi

G.& C. Ghisetti e Corvi Editori

ISBN 88-8013-621-6

Atlante di Matematica

F.Reinhardt – H. Soeder

Hoepli – Milano

ISBN 88-203-2050-9


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