Calcolo combinatorio
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[email protected] a cura di Umberto Tenuta. Calcolo combinatorio. Una trattazione elementare esposta in modo essenziale e funzionale. N. Monforte. Liceo Scientifico Statale G.Sulpicio Veroli (FR) A.S. 2000/2001. Note Bibliografiche. Diapositiva sommario. Disposizioni semplici

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Calcolo combinatorio

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Presentation Transcript


Calcolo combinatorio

[email protected]

a cura di Umberto Tenuta

Calcolo combinatorio

Una trattazione elementare esposta in modo essenziale e funzionale.

N. Monforte

Liceo Scientifico Statale G.Sulpicio Veroli(FR)A.S. 2000/2001

Note Bibliografiche


Diapositiva sommario

Diapositiva sommario

  • Disposizioni semplici

  • Disposizioni con Ripetizione

  • Permutazioni semplici

  • Permutazioni con oggetti identici

  • Combinazioni Semplici

  • Combinazioni con Ripetizione

  • Esercizi


Premessa calcolo combinatorio

Calcolo combinatorio

Premessa Calcolo Combinatorio

  • Consideriamo un insieme di n oggetti: G={a1,a2,a3,…an} con nÎÀ0, di natura qualunque ma perfettamente distinguibili l’uno dall’altro in base a qualche caratteristica, ad esempio palline di diverso colore; lettere dell’alfabeto; numeri diversi; ecc. .

  • Il “calcolo combinatorio” ha per scopo la costruzione e la misurazione del n° di raggruppamenti che, secondo un’assegnata definizione, si possono formare con una prefissata quantità degli n oggetti di G.


Disposizioni semplici

Calcolo combinatorio

Disposizioni semplici

Osservazioni


Osservazioni sulle disposizioni semplici

Osservazioni sulle Disposizioni Semplici


Disposizioni con ripetizione

Calcolo combinatorio

Disposizioni con Ripetizione

Osservazioni


Osservazioni sulle disposizioni con ripetizione

Osservazioni sulle Disposizioni con Ripetizione


Applicazioni 1

Calcolo combinatorio

Applicazioni - 1

  • Quante parole anche prive di significato, si possono costruire con 3 lettere dell’alfabeto, tutte diverse tra loro?[disp. Semplici n=21, k=3 R.7980]

  • In quanti modi diversi 7 persone si possono sedere su 5 poltrone allineate di un cinema? [D(7,5)]

  • Quanti numeri di tre cifre, anche uguali tra loro, si possono costruire con i primi cinque numeri naturali? [D’(5,3)]

  • Quante colonne d diverse si possono compilare nel gioco del totocalcio? [D’(3,13)]


Permutazioni semplici

Calcolo combinatorio

Permutazioni semplici


Permutazioni con oggetti identici

Calcolo combinatorio

Permutazioni con oggetti identici


Applicazioni 2

Calcolo combinatorio

Applicazioni - 2


Combinazioni semplici

Calcolo combinatorio

Combinazioni Semplici

Osservazioni


Osservazioni sulle combinazioni semplici 1 3

Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 1/3


Osservazioni sulle combinazioni semplici 2 3

Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 2/3


Osservazioni sulle combinazioni semplici 3 3

Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 3/3


Combinazioni con ripetizione

Calcolo combinatorio

Combinazioni con Ripetizione


Applicazioni 3

Calcolo combinatorio

Applicazioni - 3


Note bibliografiche

Note Bibliografiche

“Calcolo Combinatorio e delle probabilità”

M. Battelli – U. Moretti

C.P.E. Oggiscuola – Modena

Lineamenti di Matematica

Probabilità e statistica.

N. Dodero – P. Baroncini – R. Manfredi

G.& C. Ghisetti e Corvi Editori

ISBN 88-8013-621-6

Atlante di Matematica

F.Reinhardt – H. Soeder

Hoepli – Milano

ISBN 88-203-2050-9


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