Perspektiven der experimentellen Hochenergiephysik - Teil 3

1. Perspektiven der experimentellen Hochenergiephysik - Teil 3 135.284 Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften c/o CERN/EP, E26310, CH-1211 Genf 23 Tel. 0041 22 767 6592, GSM: 0041 79 201 0919 E-mail: Claudia.Wulz@cern.ch http: //home.cern.ch/~wulz Nov. 2003

2. Fundamentale offene Fragen der Teilchenphysik • Ursprung und Hierarchie der Teilchenmassen • Was kommt nach dem Standardmodell? • Gibt es mehr als 3 Generationen von Quarks und Leptonen? • Materie-Antimaterie-Asymmetrie • Können alle Wechselwirkungen vereint werden? • Haben die heute bekannten Elementarteilchen eine innere Struktur? • Wie sind die Massen der Neutrinos?

3. ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) u d c s b t e ne m nm t nt Standardmodell Materiefelder Fermionen (Spin 1/2): Leptonen, Quarks Leptonen Quarks schwache + elektromagn. WW schwache Wechselwirkung schwache, elektromagn. + starke WW

4. nenmnt < 3 eV < 0.19 MeV < 18.2 MeV e mt 0.511 MeV 105.7 MeV 1.777 GeV u d s 5 MeV 7 MeV 150 MeV c b t 1.2 GeV 5 GeV 174 GeV Standardmodell Massen der Materieteilchen

5. W± Z0g g (80.423 ±0.039) GeV (91.1876 ± 0.0021) GeV 0 0 Tevatron, LEP LEP Standardmodell Eichfelder Bosonen (Spin 1): Eichbosonen Lokale Eichsymmetrie WW Eichbosonen SU(2)L x U(1)Y schwach & W+, W-, Z0 elektromagnetisch g SU(3)C stark g1, …, g8 Massen der Eichbosonen

6. Elektromagnetische Wechselwirkung • Eichinvarianz • Erwartungswert eines Operators: <Q> = ∫y x Q yx d3x • Globale Eichtransformation:y’ = ei ay Wechselwirkungen y … Wellenfunktion, x … Raum-,Zeitkoordinaten a … reelle Zahl <Q> ist invariant unter globalen Eichtransformationen, genauso wie Terme mit Ableitungen der Wellenfunktion, wie sie in den Bewegungsgleichungen vorkommen: yx ∂myx.

7. yx ∂myx ist nicht invariant unter lokalen Eichtransformationen in dieser Form! Lokale Eichtransformation:y’ = ei a(x)y x … 4-Vektor eia(x) = 1 + a(x) + 1/2 a2(x) … ∂m y’ = ∂m(eia (x) y= i (∂m x eia (x)yeia (x)∂m y≠ eia (x)  ∂m y Lösungsansatz: Versuche ein neues Transformationsgesetz zu definieren, sodaß auch die lokale Eichinvarianz erfüllt ist.

8. Physikalische Grundlagen des Postulats der lokalen Eichinvarianz Objekt sollte sich unabhängig vom Koordinatensystem verhalten! Räumliche Translation TranslationsinvarianzErhaltung des linearen Impulses

9. Translationen  Impulserhaltung • Rotationen  Drehimpulserhaltung • Zeittranslation  Energieerhaltung • Spiegelung  Paritätserhaltung Physikalische Grundlagen des Postulats der lokalen Eichinvarianz Symmetrien der Lagrangedichte führen zu Erhaltungsgrößen: Noether - Theorem

10.  q Dm ∂m  m Kovariante Ableitung Eichfeld Maxwell-Gleichungen sind invariant wenn man eine Ableitung eines Skalars ( hinzufügt: ( = -  m’ =  m ∂m  =  m  - (∂m ( q Dm y ’  eia Dm y ∂m Dm    

11. Gruppenstruktur • Elektromagnetische • Wechselwirkung: • Im Prinzip braucht man keine Matrix für U(1), jedoch ist das Postulat der lokalen Eichinvarianz auch auf andere Wechselwirkungen bzw. Gruppen anwendbar, z.B. SU(2), SU(3). Die SU(2)-Struktur gilt z.B. für Yang-Mills-Theorien, SU(3) für die Quantenchromodynamik. • Die Wechselwirkungen werden auf folgende Art erzeugt: • SU(2): Dm  =  ∂m  i q .m •  2x2)-Matrizen, z.B. Pauli-Matrizen • SU(3): Dm  =  ∂m  i q .m • …,83x3)-Matrizen, z.B. Gell-Mann-Matrizen Erweiterung auf andere Wechselwirkungen • ’ =   + =   =  eia Gruppe aller Matrizen: U(1)

12. e2 0 = = e+ e- hc4pe0 1 e+ e- 137 e+ e- e+ e- ( ( ( ) ) ) + + + … e+ e- g e+ e- e+ e- e- e+ e- e+ Stärken der Wechselwirkungen - Kopplungskonstanten Feinstrukturkonstante (elektromagnetische Kopplungskonstante der Atomphysik) : Feynman-Diagramme Jedoch: ist nicht wirklich konstant! “Running coupling constant”:  =  (Q2)

13. Quantenelektrodynamik (QED):Polarisation Positive Ladung q in einem dielektrischen Medium qeff. q  … Dielektrizitätskonstante q/e Vakuum ist selbst Dielektrikum! r Comptonwellenlänge (Vakuum) bzw. Molekülabstand h  = = 2.43 . 10-12 m mec

14. Feff (r) = r >> le : eff (Q2 = 0) = 0 = 1/137 r < le : z.B. eff (Q2 = mZ2) = 1/128 ~ eff (r) ______ r  (0) ___________________  eff =  (Q2 ) = Q2 ____ ___ e (Q2) = e ( 1 - )1/2 m2+Q2  (0) _____ 15 p m2 1 - ln 1 3 m2 ____ 1-x … Potential Q2 … “Impulsübertrag” (Quadrat des Energie-Impuls-Vierervektors des virtuellen Photons) Elementarladung e effektive Ladung: 1+x+x2+x3+ … = Q2   (Q2 )  0 Prozedur bricht erst zusammen bei: Q2  QL2 (Landau-Energie) m2exp (3p/0)  m2  10277 GeV)2 störungstheoretischer Ansatz im physikalischen Energiebereich ok.

15. c … “color” - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - “ r b + rb ” ab a b abc a b c Starke Wechselwirkung Quarks haben 3 Farbfreiheitsgrade: “ROT”,“BLAU”,“GRÜN” u(r)= ( )u(b)= ( )u(g) = ( ) Eichgruppe:SU(3)C Confinement: Hadronen sind “farblos” (Farbsinguletts). Mesonen: qq 3 3 = 1 8 Baryonen: qqq 3 3 3 = 1 8 8 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 b 9 Gluonen? : rr, rb, rg, br, bb, bg, gr, gb, gg Im Prinzip möglich, doch nicht Realität. Oktett + Singulett: “ |9>” = (rr +bb + gg)/√3 |1> = (rb +br)/√2, …, |8> = (rr +bb - 2gg)/√6 - rb r -

16. qqq =Raum Spin Flavor ? z.B. D++ = | u u u JP = Nein! Pauli-Prinzip verletzt. Antisymmetrie wiederhergestellt durch: qqq =Raum Spin Flavor Farbe Farbe antisymmetrisch 3+ 2 z.B. Baryonen:Farbe = (rgb -rbg + gbr - grb + brg - bgr) / √6

17. - q q g g g ( ) g - q q Asymptotische Freiheit der Quantenchromodynamik (QCD) Vakuumpolaristionskorrekturen (2 niedrigste Ordnungnen): - q q Tripel-Gluon-Vertex: nicht vorhanden in QED! g - q q Abhängig von der Anzahl der möglichen Flavors bei Q2 g - q q

18.  ________________ s (Q2 ) = (33 - 2 f) ln Q2 ___ 2 Effektive starke Kopplungskonstante as (“a-strong”) Für Q2 >> L2 “Antiscreening” f … Anzahl der Quarkflavors; 4 mf 2 ≤ Q2  … 100 MeV <  < 500 MeV; Abschneideparameter Q2 0 s Quarks sind in den Hadronen gefangen! Q2 s0  In tief inelastischen Streuvorgängen verhalten sich Quarks und Gluonen wie freie Teilchen ”asymptotische Freiheit” Nach Streuung rekombinieren sie zu JETS von Hadronen. Beispiel: gg gg, qg qg, qq qq in pp-Kollisionen bei CDF, D0, UA1, UA2. -

19. CDF - 2Jet-Ereignis mit der höchsten Transversalenergie im Run 1988/89 Die Hadronjets übernehmen die Impulse der gestreuten Quarks. Da kein Anfangstransversalimpuls vorhanden ist, werden die 2 Quarks im Endzustand azimuthal “back to back” emittiert. Pseudorapidität  = - ln tan (q/2) q …Winkel zur Strahlachse

20. Jet 1 p g p Jet 2 D0 - 2Jet-Ereignis Vorwärtsjets - Hadronisierung • ETjet1~230GeV • ETjet2~190GeV

21. q e+ s g Z e- - q 3-Jet Ereignisse können zur Messung von as herangezogen werden. 3-Jet-Ereignis bei L3 am LEP-Collider

22. - 3-Jet-Ereignis bei UA1 am SppS Collider

23. as (mZ2) = 0.118 ± 0.002

24. Messung des Gesamtwirkungsquerschnitts für e+e - Annihiliation in Hadronen und in Müonen: • f … Quarkflavors u, d, s, c, b, t • NC … Farbladungen (NC = 3) • Da die 3 Farbzustände die gleichen Ladungen haben, sollte der Wirkungsquerschnitt zur Erzeugung von Quarkpaaren eines bestimmten Flavortyps proportional zur Anzahl der Farben NC sein. • (e+e qq) = NC(qu2 + qd2 + qs2 + … )  (e+em+ m ) R0 =  (e+e qq) /  (e+em+ m ) = NC (qu2 + qd2 + qs2 + … ) Berücksichtigung von höheren Ordnungen (3-Jet-Ereignissen u.a.) ergibt: R = R0 (1+ s (Q2)/ p) s (e+e Hadronen) R = _____________________________ s (e+em+ m) - - Experimenteller Nachweis der Farbe

25. - qq s (e+e Hadronen) R = _____________________________ s (e+em+ m) - - - - - s (e+e Hadronen) = s (e+e qq + qqg + qqgg + qqqq + … ) - R nahezu konstant, da e+e qq dominiert. qq- - qqg

26. u, d, s: R0 = (qu2 + qd2 + qs2) = 2 u, d, s, c: R0 = (qu2 + qd2 + qs2 + qc2) = 10/3 u, d, s, c, b: R0 = (qu2 + qd2 + qs2 + qc2 + qb2) = 11/3 u, d, s, c, b, t: R0 = (qu2 + qd2 + qs2 + qc2 + qb2 + qt2) = 5

27. f Z f nl qj W± W- l qi Elektroschwache Wechselwirkung f … Fermion l … Lepton q … Quark n … Neutrino Neutrale Ströme: Geladene Ströme: (+ 2/3) (- 1/3) ±

28. - -  + e e +  -  Entdeckung der neutralen Ströme 1973 bei CERN Hasert et al. e mit E  400 MeV im Winkel (1.5 ± 1.5)0 zum Neutrinostrahl. e identifiziert durch charakteristischen Energieverlust durch Bremsstrahlung und anschließende Paarerzeugung.

29. Blasenkammer Gargamelle (CERN) Gefüllt mit Freon (CF3Br)

30. Phänomenologie der geladenen und neutralen Ströme führte zu einer Gruppenstruktur des Typs L … linkshändig Y … Hyperladung Q = I3 + __ Y 2 Helizität v || s v v s s v Die Helizität ist jedoch nicht lorentzinvariant! Ersichtlich, wenn sich Inertialsystem im rechtshändigen Fall schneller als mit nach rechts bewegt: h wechselt von +1 zu -1. SU(2)L x U(1)Y z.B. Elektron: : h = +1h = - 1

31. Jedoch: für ein masseloses Neutrino gibt es kein System, das sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegt h lorentzinvariant. Experimentell durch Goldhaber et al. 1958 indirekt entdeckt: Alle Neutrinos sind linkshändig. Alle Antineutrinos sind rechtshändig. Pionzerfall:  +   : Spin 0  Spin von  und  müssen entgegengesetzt sein. Wenn  rechtshändig ist, muß  auch rechtshändig sein! Genau dies wurde gefunden.  +  : analog wurden nur linkshändige  gefunden.  s s      

32. L = R = lR (l = e, m, t ) , uR, dR , cR, sR , bR, tR • Linkshändige Fermionen können in Dubletts eingeordnet werden, rechtshändige in Singuletts (Isospinsinguletts). • I3 … 3. Komponente des schwachen Isospins • analog: Isospindublett Proton/Neutron • Für Quarks etwas komplizierter, da es mehr rechtshändige Felder gibt (uR, dR, etc.):

33. Leptonen: Kopplung an W± nur zwischen Teilchen derselben Generation. z.B. existieren e e + W , mm + W ,  + W , jedoch nicht e m + W ! Quarks: Kopplung auch zwischen Quarks verschiedener Generationen, z. B.: d  u + W (z.B. n  p + e  + e ) , aber auch s  u + W (z. B.  p + e  + e ) Falls dies nicht erfüllt wäre, wären z.B. das leichteste strange particle K- oder beautiful particle B stabil. Allerdings gibt es keine flavor-ändernden neutralen Ströme (flavor changing neutral currents, FCNC), z.B s  d + Z ! Dies nennt man GIM-Mechanismus (Glashow, Iliopoulos, Maiani). - -

34. Cabibbo-Winkel C Cabibbo schlug 1963 (als nur u, d, s bekannt waren) vor, daß die Vertices d  u + W einen Faktor cosCbzw. s  u + W einen Faktor sinCerhalten. Damit koppeln die W’s an die Cabibbo-rotierten Zustände genauso wie an Leptonpaare: d’d cosC+ s sinCs’d sinC+ s cosC In Matrixform:

35. u u cosC sinC W- W- d s nl W± l Durch die Cabibbo-Theorie konnten viele Zerfallsraten in Zusammenhang gebracht werden. Jedoch war unerklärlich, warum der K0Zerfall weniger häufig vorkommt als berechnet. Die Zerfallsamplitude müßte proportional sinC cosC sein.

36. nm W W cos C sin C  - d s - - K 0 = (ds) K 0 = (ds) nm W W - sin C cos C c - d s  -  + • Experimentell gefundene Zerfallsamplitude ist nicht proportional sinC cosC , sondern viel kleiner! • Charm-Quark eingeführt • Dieses Diagramm löscht das obige, jedoch nicht vollständig wegen der Massendifferenz von mu und md. K0  -  +

37. - Entdeckung des J/(cc) 1974 in Brookhaven S.C.C. Ting et al. Fixed Target Experiment am AGS. p + pe +e - + X Proton-Strahl p = 28.5 GeV/c Stationäres Be-Target C ……. Cerenkovzähler (Schwellenmodus) M …… Magneten D ……. Driftkammern S …….. Schauerzähler (Kalorimeter)

38. - Entdeckung des J/(cc) in Brookhaven e +e -- Paare wurden selektiert. Invariante Masse des e +e -- Paares: W2 = E2 - p2 =(E+ + E-)2 - (p+ + p-)2 = = 2 (m2 + E+ E- - p+ p- cos) Wenn das e +e -- Paar vom Zerfall eines einzigen Teilchens mit Energie E und Impuls p kommt, ist aufgrund von Energie- und Impulserhaltung W konstant (E = E+ + E- , p = p+ + p- ): p± ……. Laborimpuls von e± E± …… Gesamtenergie von e± q ……. Winkel zwischen e und e W2 = mJ/2

39. - Entdeckung des J/(cc) 1974 in Stanford B. Richter et al. e +e -- Collider SPEAR e +e -X Mark-I Experiment W = mJ/ J/in Ruhe produziert. mJ/ = 3.097 GeV GJ/ = 0.063 GeV

40. Verallgemeinerung auf 3 Quarkgenerationen Beziehung durch Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix: Z.B. Vud spezifiziert Kopplung von u an d(d u +W-). Die neun Matrixelemente sind jedoch nicht unabhängig.

41. Schreibt man die CKM-Matrix in anderer Form, bleiben nur 3 “verallgemeinerte Cabibbo-Winkel” (q1, q2,q3) sowie ein Phasenfaktor ( ) übrig (ci = cos qi , si = sin qi ): Größenordnungen der V-Werte nur aus Experimenten bekannt, z.B. kleines “Mixing” der 3. Generation mit den anderen u.a. ersichtlich aus der langen Lebensdauer des B-Mesons (10-12 s).

42. - - Erzeugung von t t - Paaren, Zerfall t Wb Fermilab-Experimente: CDF, D0 Vorhergehender Grenzwert bei CERN: mt > 77 GeV (W tb) t t  Wb W b Topologie der Ereignisse Bestimmt durch Zerfall der W’s. - - - Die Entdeckung des Top-Quarks (Fermilab, 1994)

43. 2 Gruppen von Ereignissen: • Ereignisse mit 2 Leptonen + ≥ 2 Jets • Ereignisse mit 1 Lepton + Jets • 1. CDF-Publikation: 2.8 s Signal/Untergrund von W’s (ee, em, mm) 2 von b-Jets vom 2. W und den b-Jets vom 1. W Lepton + Jets - Ereignisse haben hohen Untergrund, jedoch unterdrückbar durch Identifikation von b-Jets durch “Vertex-Tagging” mit Silizium-Vertexdetektor. Interpretation als Top! Massenverteilung aus Lepton/Jetsystem hat klares Maximum bei  175 GeV.

44. 2 Leptonen (e, m) + 2 Jets

45. 1 Lepton (m) + 2 b-Jets + 2 Jets

46. Massenverteilung für das W + ≥ 4 Jets Sample ohne b-Tagging. In gelb: Untergrund (ohne Top)

47. Massenverteilung für das W + ≥ 4 Jets Samplemit b-Tagging. Untergrund mit und ohne t t is tebenfalls eingezeichnet. -

48. Zurück zu Isospindubletts … L transformieren sich als Isospindubletts in der Gruppe SU(2)L:

49. Vereinigung von schwacher und elektromagnetischer Wechselwirkung durch Einführung einer neuen abelschen Gruppe U(1)Y: SU(2) SU(2)LU(1)Y Q = I3 + Q … elektrische Ladung I3 … 3. Komponente des Isospins Y … Hyperladung Y 2