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Introduction to CFD

Introduction to CFD. Fluido. Fluido. Se deforma continuamente mientras exista un esfuerzo. l. Fuerza. d . h. Sólido:. Fluido. Densidad Viscosidad Tensión superficial Temperatura. Modelado. Medio Continuo. Ecuaciones diferenciales. Analítico. Soluciones numéricas. Soluciones

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Presentation Transcript


  1. Introductionto CFD

  2. Fluido Fluido • Se deforma continuamente mientras exista un esfuerzo l Fuerza d h Sólido:

  3. Fluido • Densidad • Viscosidad • Tensión superficial • Temperatura

  4. Modelado Medio Continuo Ecuaciones diferenciales Analítico Soluciones numéricas Soluciones exactas Soluciones aproximadas

  5. Es la pendiente de la curva en x Derivada • Funciones continuas de una o varias variables Derivadas parciales

  6. Gradiente y divergencia

  7. ? Fuerzas, Esfuerzo

  8. Descripciones

  9. Derivada Material

  10. Series deTaylor Aproximación de una función Exponencial cerca de x=0

  11. Balance hidrostático y dy x dz dx z

  12. Conservación de masa 2

  13. Conservación de masa El tercer término es muy pequeño con respecto a los otros dos. El flujo neto debe ser igual al cambio total en el volumen dado:

  14. y dy x dz dx z Fuerzas de superficie

  15. Conservación de Momentum • Gradiente de presión • Fuerzas de cuerpo • Fuerzas de superficie • (luego hablamos de Coriolis) Donde la sumatoria delas fuerzas de volumen es:

  16. Fluido Newtoniano

  17. sustituyendo

  18. Para flujo incompresible

  19. Conservación de momentum

  20. Partial differential equations

  21. Partial differential equations

  22. Advection equation

  23. Example Typical solution of advection equation, with initial function “advected” (shifted) over time

  24. Characteristics

  25. Classification of PDEs

  26. Classification of PDEs

  27. Classification of PDEs, cont.

  28. Time-dependent problems

  29. why Settingthedeterminanttozeromeansthatthesecondderivatives are either Multivaluedorundetermined (orinfinite).

  30. consequences Theybehaveverydifferently!! and consequentlythesolutionmethods are notthesame.

  31. Conservación de energía (en pizarrón) El cambio en la energía en un sistema cerrado es igual a el calor Transferido + El trabajo entregado/recibido. El trabajo está relacionado con las fuerzas de superficie

  32. ¿Flujos Geofísicos?

  33. Diferencias de densidad • Cambios de densidad debido a dif. De temperatura y densidad. El aire húmedo es menos denso que el aire seco! • Diferencias de temperaturas debido al terreno, agua, etc. • Diferencias de presión • Movimiento de la tierra ρ = ρda (1 + x) / (1 + 1.609 x )  

  34. http://www.youtube.com/watch?v=qh011eAYjAA Circulación global, efecto de topografía, etc No es tan sencillo: turbulencia, efectos de topografía y condiciones de frontera

  35. No es tan sencillo • Turbulencia • Efectos de topografía • Transferencia de calor • Frentes y chorros • Tormentas, condensación y cambios de fase • Inestabilidades hidrodinámicas, huracanes

  36. Turbulencia • Naturaleza fluctuante • Aparición de remolinos • Inestabilidades hidrodinámicas

  37. Turbulencia

  38. Turbulencia Propiedades además

  39. Turbulencia Ejemplo: continuidad en función de variables medias y turbulentas Si restamos ésta última a la primera

  40. Turbulencia Siguiendo (más o menos) el mismo procedimiento, se puede Expresar la conservación de momentum (2D) como: Donde los términos de la derecha se conocen como “esfuerzos de Reynolds”

  41. Turbulencia Problema de cerradura, es necesario modelar las covarianzas; el modelo más simple es una analogía con la viscosidad molecular

  42. estacionario geostrófico Espiral de Ekman Para homogeneidad horizontal, y tomando en cuenta varias simplificaciones, se puede decir que de manera aproximada Usando una viscosidad de remolino constante:

  43. Viento geostrófico

  44. Espiral de Ekman En el pizarrón

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