1 / 16

Ile jest kropel wody w oceanie?

Ile jest kropel wody w oceanie?. Pochodzenie systemu nazw dużych liczb

nikita
Download Presentation

Ile jest kropel wody w oceanie?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ile jest kropel wody w oceanie?

  2. Pochodzenie systemu nazw dużych liczb Z liczbami-olbrzymami spotykamy się nie tylko w obliczeniach naukowych, bajkach, legendach, ale i w przyrodzie, zarówno w mikroświecie, w świecie atomów, jak i w makroświecie, w kosmosie, w świecie galaktyk. Nasze ludzkie jednostki są zbyt duże w świecie atomów, a zbyt małe w świecie galaktyk. Człowiek stoi więc na granicy dwu światów: "nieskończenie" małego i "nieskończenie" wielkiego. Wszyscy dobrze znamy nazwy: dziesięć, sto, tysiąc, milion, miliard, bilion, biliard... a co dalej? Wszystko zaczęło się - ponoć w XIV wieku we Włoszech - od miliona. Milion to "duży tysiąc". Słowo to powstało przez dodanie do łacińskiego "mille" (tysiąc) przyrostka zgrubiającego - i tak narodził się "millione". W 1484 roku niejaki Nicolas Chuquet (matematyk francuski, 1445-1488) stworzył słowa "bilion", "trylion",..., "nonylion". W drukupojawiły się one porazpierwszy w książcejegoucznia, Estienne'a de la Roche'a (1470-1530). Wyrazyteoznaczałykolejnepotęgi miliona aż do dziewiątej; tak więc bilion to wedleChuqueta i de la Roche'atyle co milionmilionów, trylion - milionmilionówmilionów i tak dalej. Ten system nazywanialiczbnosidziśnazwę "kontynentalnego" i jest używany w Europie - m.in. w Polsce.

  3. Notacja wykładnicza Do zapisywaniadużych liczbstosowana jesttzw. notacja wykładnicza: Polega ona na zapisywaniu liczb w postaci iloczynu, w którym pierwszy czynnik jest liczbą większą od 1 lub równą 1 i mniejszą od 10 , a drugi jest potęgą liczby 10. liczba spełniająca warunek 1 a < 10 potęga liczby 10 o wykładniku całkowitym Przykłady: 1000 = 1.000.000 = 1.500.000 = 1,5 2000 = 2 4.000.000 = 4 30.000.000 = 3

  4. Tysiąc Milion Miliard Bilion Biliard Trylion Tryliard Kwadrylion Kwardyliard Kwintynlion Kwintiliard Sekstylion Sekstyliard Septyion Septyliard Oktylion Oktyliard Nonylion Nonyliard Decylion Decyliard Undecylion Undecyliard Duocylion72 Duocyliard75 Trydecylion180 Trydeciriard183 Kwadragilion240 Krwadragiliard243 Oktogilion480 Oktogiliard483 Centylion 600 Centyliard 603 W USA oraz w krajachbyłego ZSRR obowiązujądlaliczb od 109innenazwy, co jest powodemczęstychpomyłek w tłumaczeniach. Np. amerykański bilion (billion) to naszmiliard, amerykański trylion (trillion) to nasz bilion. Wynika to z odmiennychskali - krótkiej (stosowanejprzedewszystkim w krajachanglojęzycznych) i długiej (stosowanejpraktycznie w całejEuropie).

  5. 1 centyliard = 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000

  6. Kolejną ciekawą liczbą jest GOOGOL Googol to liczba 10100, czyli jedynka i sto zer. Termin ten wymyślił w 1938 roku dziewięcioletni Milton Sirotta, siostrzeniec amerykańskiego matematyka Edwarda Kasnera, który zapytany przez swego wujka o nazwę dla bardzo dużej liczby, odpowiedział mu "googol". Kasner ogłosił to pojęcie w swojej książce Matematyka i wyobraźnia (1940). Nazwa wyszukiwarki internetowej Google pochodzi od liczby googol. Szukając nazwy dla nowego przedsięwzięcia Larry Page poprosił kolegę z pokoju Seana Andersona o wypisywanie typów na tablicy. Przy którejś z sesji padła nazwa Googolplex. Sean natychmiast sprawdził domenę w skróconej formie w internecie i zarejestrował. Popełnił jednak błąd wpisując znane wszystkim google.com, a nie googol.com, która była już w tym czasie zarejestrowana.

  7. Googolplex (gugolpleks) — liczba, której zapis dziesiętny składa się z jedynki i googola zer, czyli: Googolplex w zapisie bez wielokrotnego potęgowania to: Przyjmuje się, że zapisanie tak dużej liczby w systemie dziesiętnym jako jedynki i ciągu zer jest fizycznie niemożliwe, gdyż liczba jej cyfr dziesiętnych jest większa od liczby dostępnych atomów w znanym nam Wszechświecie, ocenianej na około (100 tridecylionów atomów). Googolplex to najprawdopodobniej największa nazwana liczba na świecie! 1 googolplex =

  8. Skoro już umiemy posługiwać się dużymi liczbami, spróbujemy odpowiedzieć na pytanie postawione w tytule oraz podamy kilka innych przykładów występowania dużych liczb w otaczającym nas świecie.

  9. Ile jest kropel wody w oceanie? Aby móc odpowiedzieć na to pytanie potrzebujemy na początek kilku istotnych danych: Objętość oceanów na Ziemi: 1,335 = 1,335 Objętość jednej kropli: ml = Wykonujemy obliczenia: Mamy odpowiedź: W wodach oceanów mieści się 26,7 kwadryliona kropel.

  10. Ile włosów na głowie mają wszyscy ludzie na Ziemi? Dane: Liczba wszystkich ludzi na świecie: 7.185.970.000 Średnia ilość włosów na głowie jednego człowieka: 125.000 Obliczenia: 7.185.970.000 125.000 = 8,9824625 9 Odpowiedź: Wszyscy ludzie na Ziemi mają razem około 900 bilionów włosów na głowie.

  11. Ile jest ziaren piasku na pustyni? Do wykonania obliczeń wykorzystamy informacje na temat największej pustyni na świecie – Sahary! Powierzchnia Sahary: 9.400.000 = 9,4 Średnia głębokość pokładów piasku na Saharze: 100 m = 0,1 km = km Średnica ziarna piasku: 0,5 mm Objętość piasku Sahary: = 9,4 = 9,4 = 9,4 Objętość ziarna piasku: = 3,14 0,015625 = 0,6542 = 6,542 Liczba ziaren piasku na pustyni Sahara: czyli około 1,44 kwadryliona ziaren piasku.

  12. Ile przeciętny uczeń spędzi sekund w szkole? Ilość czasu spędzonego w szkole: szkoła podstawowa: 6 lat gimnazjum: 3 lata szkoła średnia: 4 lata Razem: 13 lat Obliczenia: • Średnia liczba dni szkolnych w roku: 190 • Średnia liczba lekcji dziennie: 7 • 190 13 = 2.470 dni szkolnych= 17.290 lekcji = 778.050 min = 4,6683 sekund • 4,6683 s = 3,2319 s Każdy uczeń spędzi na lekcjach ponad 46 milionów sekund. Uczeń III klasy gimnazjum ma już za sobą około 32 milionów sekund.

  13. Ile sekund w życiu prześpi przeciętny człowiek? Dane: Średnia długość życia człowieka: 76,85 lat = 76,85 365 = 28.050,25 dni Średnia długość snu w jednej dobie: 8 godzin Obliczenia: 28.050,25 dni 8 h = 224.402 h = 13.464.120 min. 8,1 s Odpowiedź: Przeciętny człowiek prześpi w życiu około 81 milionów sekund

  14. Inne przykłady występowania dużych liczb: Masa Ziemi: 5,97 kg 6 kwadrylionów kilogramów Masa Księżyca: 7,35 kg 73 tryliardy kilogramów Objętość piramidy Cheopsa: 2,569 miliarda litrów Objętość Ziemi: 1,08 tryliard kubików Powierzchnia Ziemi: 5,1 510 milionów kilometrów kwadratowych

  15. Bibliografia: • http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczebniki_g%C5%82%C3%B3wne_pot%C4%99g_tysi%C4%85ca • http://pl.wikipedia.org/wiki/Notacja_naukowa • http://pl.wikipedia.org/wiki/Googol • http://pl.wikipedia.org/wiki/Googolplex • http://ngdc.noaa.gov/mgg/global/etopo1_ocean_volumes.html • http://pl.wikipedia.org/wiki/Kropla • http://pl.wikipedia.org/wiki/Ludno%C5%9B%C4%87_%C5%9Bwiata • http://pl.wikipedia.org/wiki/W%C5%82os • http://pl.wikipedia.org/wiki/Sen • www.polskatimes.pl/artykul/962058,zyjemy-coraz-dluzej-od-2000-roku-srednia-dlugosc-zycia-polaka-wydluzyla-sie-o-3-lata,id,t.html?cookie=1 • http://en.wikipedia.org/wiki/Sahara_desert • http://piecubed.co.uk/sand-facts/ • http://en.wikipedia.org/wiki/Sand • http://pl.wikipedia.org/wiki/Ziemia

  16. Autorzy: Natalia Łukaszczyk, kl. IIIbG Magdalena Dziubas, kl. IIIbG Mateusz Chowaniec, kl.IaG Kacper Rapacz, kl. IaG Opiekun: Mateusz Timek

More Related