Ions calcium uniques
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Ions calcium uniques pour un étalon de fréquence optique. Caroline LISOWSKI. Physique des Interactions Ioniques et Moléculaires Équipe Confinement d’Ions et Manipulation Laser. Plan de l’exposé. Introduction et motivations Piégeage et refroidissement d’un ion L’expérience

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Ions calcium uniques pour un étalon de fréquence optique

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Ions calcium uniques

pour un étalon de fréquence optique

Caroline LISOWSKI

Physique des Interactions Ioniques et Moléculaires

Équipe Confinement d’Ions et Manipulation Laser


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Plan de l’exposé

  • Introduction et motivations

  • Piégeage et refroidissement d’un ion

    • L’expérience

    • Réduction du micromouvement de l’ion

  • Mesures des durées de vie des niveaux D5/2 etD3/2

    • Durée de vie du niveau D5/2

    • Durée de vie du niveau D3/2

  • Vers un étalon de fréquence optique

  • Conclusion et perspectives


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

oscillateur

local

sortie

traitement de

l'interrogation

référence atomique :

atomes ou ion

Introduction :les étalons de fréquence atomiques

Depuis 1967, la seconde est définie comme la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les 2 niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de 133Cs.

Principe

  • Caractéristiques

  • facteur de qualité :

  • exactitude : incertitude relative

    sur les déplacements de fréquence

    (effets systématiques)

  • stabilité : caractérisée par la

    variance d’Allan


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Introduction :du domaine micro-onde au domaine optique

  • fréquence dans le domaine micro-onde

    133Cs : 9,192 631 770 GHz

    87Rb : 6,834 682 610… GHz

  • facteur de qualité : 1010

  • exactitude de fréquence:7 x 10-16

  • stabilité de fréquence : 1,5 x 10-14t-1/2

Réaliser des étalons encore

plus précis et stables

=> Augmenter n0 : transitions optiques (1014 Hz) offrent un gain potentiel de 5 ordres de grandeur sur la précision et la stabilité.


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Introduction :pourquoi faire mieux ?

  • mesures de constantes fondamentales (me/mp, h/M, …)

  • dérives des constantes fondamentales (a)

  • observation de pulsars ultra-stables

  • augmentation des cadences des télécommunications

  • navigation terrestre, maritime, spatiale (GPS, …)


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

+

+

Introduction :les horloges optiques

2 voies de recherche

Etat de l’art des horloges optiques

  • Exactitude :

    ≥ 1x10-14 : Ca (PTB, NIST)

  • Exactitude :

    ≤1x10-14 : Hg+ (NIST), Yb+ (PTB)

  • Stabilité :

    Ca :4 x 10-15t -1/2 (NIST)

  • Stabilité :

    Hg+ : 5 x 10-15t -1/2 (NIST)


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

L’ion Ca+

F=1

mF=0

F=6

transition

d’horloge

729 nm

F=3

mF=0

F=4

2P3/2

40Ca+

43Ca+

2P1/2

  • Etalon de fréquence optique

    n0 = 4,11 x 1014 Hz

  • t(D5/2) ≈ 1 s Q ≈ 2 x 1015

  • t(P1/2) ≈ 7 ns 2S1/2-2P1/2

    pour le refroidissement laser

    laser repompeur à 866 nm

repompeur

866 nm

2D5/2

2D3/2

transition

d’horloge

729 nm

refroidissement

et détection

397 nm

23 MHz

200 mHz

2S1/2

  • système compact : diodes lasers ou lasers solides

  • 43Ca+ : spin nucléaire ½ entier (I=7/2) mF=0 mF=0


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

  • Introduction et motivations

  • Piégeage et refroidissement d’un ion

    • L’expérience

    • Réduction du micromouvement de l’ion

  • Mesures des durées de vie des niveaux D5/2 et D3/2

    • Durée de vie du niveau D5/2

    • Durée de vie du niveau D3/2

  • Vers un étalon de fréquence optique

  • Conclusion et perspectives


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

L’expérience : le piège de Paul-Straubel

Ca+

amplitude micromvt amplitude macromvt

géométrie de Paul-Straubel

mouvement des ions

  • champ E sinusoïdal

  • dimensions de l’anneau:

  • rint=0,7 mm, 2z0=0,85 mm

  • 4 électrodes de compensation

  • champ RF --> puits de potentiel parabolique

  • oscillation harmonique à wu (~1 MHz) : macromouvement

  • +

  • mouvement forcé àW(11,7 MHz) : micromouvement

avec

z1

seul un ion peut être confiné au centre du piège

y

11 mm

VAC cos(Ωt)

x

avec qu=f(e/m,VAC,W)

z2

  • champs statiques parasites

  • ---> déplacement des ions / centre du piège

  • ---> électrodes de compensation

W/2p = 11,7 MHz VAC ≈ 400 V


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

L’expérience : le refroidissement laser des ions piégés

P1/2

397 nm

S1/2

Wineland et al. PRA 1987

À la limite Doppler, u1 ≈ 52 nm pour wu=1 MHz

refroidissement laser suffisant pour

atteindre le régime de Lamb-Dicke

sur la transition d’horloge (729 nm)

  • discrétisation du spectre si wu > g

  • régime de Lamb-Dicke : majorité du

    signal dans la bande centrale si

    excursion de l’ion u1< l/2p et

    élimination de l’effet Doppler du 1er ordre

laser

mvx

avant

ħkx

après

absorption

m(vx- vrecul)

émission

isotrope

  • I’ion est donc, en moyenne, freiné par

    l’impulsion de recul

  • effet Doppler -> décalage du laser vers le rouge

  • l’ion absorbe plus de photons contrapropageants

    refroidissement

  • dans un piège radiofréquence, il suffit de

    refroidir selon une direction


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

L’expérience : à l’intérieur de l’enceinte

four émettant un jet

de calcium neutre

anneau de molybdène

canon à électron,

ionise le calcium

1 cm

Obtention du vide poussé :

pompe turbo moléculaire

puis

pompe ionique

électrodes de compensation

pour modifier le champ statique

P ~ 10-9 à 10-10 mbar


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

L’expérience : le montage expérimental

P1/2

866 nm

D5/2

D3/2

397 nm

729 nm

S1/2

l

/2

fibre monomode

Diode

866 nm

fibre monomode

Diode

729 nm

PD

caméra

CCD

intensifiée

s

stabilisation de puissance

pompe

ionique

piège

AOM

lentille

asphérique

Laser Ti-Sa

doublé intra-cavité

397 nm

PM

fibre à maintien

de polarisation

prisme

de Glan


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

L’expérience : d’un nuage …

nuage

réduction du nombre d’ions

par chauffage laser

370 MHz

cristal

  • spectre obtenu en dynamique

  • spectre asymétrique

  • mi-largeur à mi-hauteur -> température du nuage :

60 MHz


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

L’expérience : … vers un ion unique

P1/2

866 nm

D5/2

397 nm

(23 MHz)

D3/2

729 nm

S1/2

application de la diode à 729 nm :

sauts quantiques -> nombre d’ions

1 ion

signal total

SQ 1 ion

60 MHz

SQ 2 ions

niveau de lumière parasite

SQ 3 ions


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

  • Introduction et motivations

  • Piégeage et refroidissement d’un ion

    • L’expérience

    • Réduction du micromouvement de l’ion

  • Mesures des durées de vie des niveaux D5/2 et D3/2

    • Durée de vie du niveau D5/2

    • Durée de vie du niveau D3/2

  • Vers un étalon de fréquence optique

  • Conclusion et perspectives


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement

asymétries du piège, potentiels de contact --> champs statiques résiduels

-->déplacement des ions d’une quantité u0 / centre du piège

excès de micromouvement

  • macromouvement à wu (~1 MHz) : refroidi par laser

  • micromouvement à W (11,7 MHz) : mouvement forcé

nécessité d’éliminer l’excès de micromouvement

pour atteindre le régime de Lamb-Dicke

application de tensions continues sur les électrodes de compensation pour

faire coïncider le minimum du champ RF et le minimum du puits de potentiel


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement : une méthode usuelle

Réduction de la largeur du spectre d’excitation de l’ion

Spectres expérimentaux

Principe

95 MHz

75 MHz

55 MHz

30 MHz

40 MHz


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement : phénomène de résonance noire

ΔR

ΔB

P1/2

ΩR

D3/2

ΩB

S1/2

couplage nul

fluorescence nulle

--> état « piège »

condition de RN :

DR= DB


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement : phénomène de résonance noire

Prise en compte du mouvement des ions -->

condition de RN :

DR= DB

fluctuations à cause de

la largeur des lasers

fluctuations à cause du

mouvement oscillant de l’ion


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement : simulations numériques

Effet de la puissance laser bleu (Wb)

résonance noire pour DR=DB

DB/2p = - 40 MHz

WB/2p = 20 MHz

WR/2p = 5 MHz

Db/2p = - 40 MHz

Wr/2p = 10 MHz

augmenter Wb sépare

le doublet Autler-Townes

  • équation de Liouville

  • matrice densité

  • 3 niveaux, 2 lasers

  • émission spontanée

  • fluo a population P1/2

  • spectres fonction de Dr

ΔR

ΔB

P1/2

R

ΩR

ΩB

D3/2

B

S1/2


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement : simulations numériques

C=SRN/Stot

contraste :

Effet de la largeur des lasers

population dans P1/2 pas nulle :

plus les lasers sont larges, moins la RN est profonde

le mouvement de l’ion va avoir le même effet


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement : observations expérimentales

Effet de la puissance bleue

augmentation

de la

puissance

à 397 nm

L’augmentation de la puissance bleue induit

une augmentation du contraste.

C. Lisowski, M. Knoop, C. Champenois, G. Hagel, M. Vedel, F. Vedel., Appl. Phys. B (2005) :

« Dark resonances as a probe for the motional state of a single ion»


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement : observations expérimentales

Effet du micromouvement

Paramètres de contrôle : tensions appliquées sur les électrodes de compensation


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement : observations expérimentales

3 ions

Influence de la géométrie des faisceaux lasers

condition de résonance noire :

sensibilité de l’oscillation 3 fois plus grande pour la configuration

contra-propageante que pour la co-propageante


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Réduction du micromouvement : conclusion

  • observation des résonances noires dans le spectre d’excitation d’un ion

  • -> information sur l’état oscillatoire et réduction du micromouvement

  • effet de la puissance bleue utile pour commencer les expériences

  • sensibilité au mouvement plus grande pour faisceaux contra-propageants

  • technique simple à mettre en œuvre :

    utilisation des lasers de refroidissement

    et du système de détection

  • généralisable à tout système atomique à trois niveaux en configuration L

    avec une sensibilité maximale pour des lasers contra-propageants

    et deux transitions de même l


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

  • Introduction et motivations

  • Piégeage et refroidissement d’un ion

    • L’expérience

    • Réduction du micromouvement de l’ion

  • Mesures des durées de vie des niveaux D5/2 et D3/2

    • Durée de vie du niveau D5/2

    • Durée de vie du niveau D3/2

  • Vers un étalon de fréquence optique

  • Conclusion et perspectives


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D5/2 : motivation

mesure avec un ion

mesure avec un nuage

calcul théorique

  • élargissement de la transition d’horloge

  • évaluation des effets systématiques

  • mesure originale : pour un nuage et

    pour un ion unique dans le même piège

  • comparaison avec les autres mesures

    et la théorie


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D5/2 : sur un nuage d’ions

d_on

d_off

Technique d’ «electron-shelving»

H.G.Dehmelt, Bull. Am. Phys. Soc., 20,1975

D5/2

P1/2

866 nm

729 nm

D3/2

397 nm

S1/2


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D5/2 : sur un nuage d’ions

Résultats expérimentaux

Effet des collisions

ptot< 5x10-10mbar, pH2< 2x10-9 mbar

GQ=(37±14)x10-12 cm3.s-1

Gmel=(3±2,2)x10-10 cm3.s-1 [Knoop et al. PRA 1998]

quenching : nBGQ≤ (1,8 ± 0,7)x10-3 s-1

j-mixing : nBGmel ≤ (14 ± 10)x10-3 s-1

Chauffage des ions

moins que la moitié du nuage est excité

gchauf ≤ 10-3 s-1

Couplage

laser à 729 nm coupé

Perte d’ions

négligeable au cours d’un enregistrement

gperte ≤ 7x10-3 s-1

  • ajustement par les moindres carrés :

  • S(t)=A0+A1[1-exp(-t/tDm)]

  • 1700 courbes de remontée de fluorescence

  • aucune dépendance notable avec les

    paramètres expérimentaux (P397,P866,l729,VAC)


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D5/2 : sur un ion unique

estimation du maximum

de vraisemblance

D5/2

P1/2

866 nm

729 nm

D3/2

397 nm

S1/2

  • technique d’«electron-shelving » appliquée

    à un ion unique : signal binaire, sauts quantiques

  • détermination d’unseuil

  • choix de la base de temps (30 ms)

  • longueur des sauts quantiques


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D5/2 : sur un ion unique

Résultats expérimentaux

Effet des collisions

observation de SQ sans laser à 729 nm :

1saut toutes les 5 min

nBGcollisions≤ 3x10-3 s-1

Chauffage des ions

après chaque excitation dans D5/2, 20 points (600 ms) dans le cycle de refroidissement

Couplage

  • couplage par le laser à 729 nm

    laser à 729 nm coupé par 2 shutters

    sauts < 120 ms pas pris en compte

  • couplage par le laser à 866 nm

    principal effet de réduction de la durée de vie

  • couplage par le laser à 397 nm

    négligeable


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D5/2 : Résultats

mesure avec un ion

mesure avec un nuage

  • résultats de nos mesures en très

  • bon accord avec mesures récentes

  • convergence des mesures

  • barres d’erreur petites

M. Knoop, C. Champenois, G. Hagel, M. Houssin, C. Lisowski, M. Vedel, F. Vedel, Eur. Phys. J. D 29, 163 (2004) :

« Metastable level lifetimes from electron-shelving measurements with ion clouds and single ions»


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

  • Introduction et motivations

  • Piégeage et refroidissement d’un ion

    • L’expérience

    • Réduction du micromouvement de l’ion

  • Mesures des durées de vie des niveaux D5/2 et D3/2

    • Durée de vie du niveau D5/2

    • Durée de vie du niveau D3/2

  • Vers un étalon de fréquence optique

  • Conclusion et perspectives


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D3/2 : motivation

mesure avec un ion

mesure avec un nuage

calcul théorique

  • protocole similaire à celui du

    futur étalon de fréquence

  • peu de mesures

  • comparaison avec la théorie

    (rapport des durées de vie)


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D3/2 : mesure sur un ion unique

Méthode

397 nm

  • Dt variable

  • Pexp=f(Dt) --> t3/2

866 nm

Δt

729 nm

mesure

t

P1/2

P1/2

P1/2

D5/2

D5/2

D5/2

D3/2

D3/2

D3/2

S1/2

S1/2

S1/2

Pexp=Ppomp[1-exp(-Δt/3/2)]

1-exp(-Δt/3/2)

Ppomp


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D3/2 : mesure sur un ion unique

397 nm

866 nm

Δt

729 nm

mesure

t

préparation

attente

excitation

dans D5/2

mesure

  • préparation : 200 ms de refroidissement laser

    5 ms de pompage optique

  • attente : de 150 ms à 1850 ms par pas réguliers

  • excitation dans D5/2 : application de la diode à 729 nm pendant 100 ms

  • mesure : détection de la fluorescence pendant 50 ms

  • - seuil entre niveau bas et niveau haut de la fluorescence

  • - point dans l’histogramme si niveau en dessous du seuil

  • durée de 100 séquences : ~ 2 heures


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Mesure de la durée de vie de D3/2 : mesure sur un ion unique

50 ms

50 ms

niveau haut

niveau haut

niveau bas

niveau bas

-W

-wu

+wu

+W

+2W

-2W

Résultats préliminaires

délai variable par pas de 50 ms

397 nm

866 nm

Δt

729 nm

 = 1080 ms

mesure

signal de fluorescence ne remonte pas bien

--> signal intégré sur 50 ms < seuil

--> « faux » point

ion chauffé pendant délai variable

  • compensation des champs statiques parasites pas parfaite

  • conditions plus drastiques que pour la mesure de t5/2

  • détermination du degré d’immobilisation de l’ion

  • en sondant les bandes latérales (W et wu)


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

  • Introduction et motivations

  • Piégeage et refroidissement d’un ion

    • L’expérience

    • Réduction du micromouvement de l’ion

  • Mesures des durées de vie des niveaux D5/2 et D3/2

    • Durée de vie du niveau D5/2

    • Durée de vie du niveau D3/2

  • Vers un étalon de fréquence optique

  • Conclusion et perspectives


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Vers un étalon de fréquence optique : effets systématiques

2P1/2

2D5/2

F=1

mF=0

2D3/2

F=6

transition

d’horloge

729 nm

F=3

43Ca+

2S1/2

mF=0

F=4

B=0,1 ± 0,05 mT DnZ= - 0,09 ± 0,09 Hz

Effet Zeeman

  • effet Zeeman du 1er ordre éliminé en choisissant l’isotope 43 : transition mF=0 mF=0

  • effet Zeeman du 2nd ordre

  • choix de F= 6 pour D5/2 et règles de sélection imposent F= 4 pour S1/2

C. Champenois, M. Houssin, C. Lisowski, M. Knoop, G. Hagel, M. Vedel, F. Vedel, Phys. Lett. A 331, 298 (2004) :

« Evaluation of the ultimate performances of a Ca+ single-ion frequency standard»


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Vers un étalon de fréquence optique : effets systématiques

  • Effet Stark quadratique : couplage niveaux - EDC

  • sources de EDC :

  • champ rayonné par l’enceinte

  • tensions de compensation

à T=300 K, Δ = 0,39 (±0,28) Hz

Couplage de D5/2 avec tous les niveaux discrets :

somme des forces d’oscillateur ≈ 0,5 ---> grande incertitude

effet réduit si enceinte refroidie à 77 K (mais techniquement « lourd »)

à T=77 K, Δ = 0,016 (±0,012) Hz

  • Couplage du moment quadrupolaire du niveau D5/2 avec le gradient de EDC

Un gradient de champ statique de l’ordre de 1V/mm sur 1 mm provoque

un déplacement Δ= 1 Hz.

l’effet peut être mesuré dans 3D perpendiculaires et l’incertitude réduite

Δ = ± 0,1 Hz

exactitude estimée : ± 4 x 10-16


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Conclusion et perspectives

  • obtention quotidienne d’un ion unique (10 000 cps/s)

  • mise en œuvre d’une nouvelle technique de réduction du micromouvement

  • mesure de la durée de vie du niveau D5/2 (nuage, ion unique)

  • ---> contrôle des effets qui pourraient élargir la transition d’horloge

  • mesure de la durée de vie du niveau D3/2

    ---> protocole d’interrogation identique à celui du futur étalon de fréquence

  • évaluation théorique des effets systématiques

    ---> prévision d’une exactitude de 4×10-16

  • atteindre le régime de Lamb-Dicke

    (sonder les bandes latérales, réduire le micromouvement)

  • laser d’horloge stabilisé au hertz

    (développement d’un laser Ti-Sa, stabilisation de la cavité de référence)


Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

Peignes de fréquence basés sur un laser femtoseconde

Effectuer simplement des comparaisons de fréquence micro-onde/optique

et optique/optique

  • Comparaison dans le domaine optique : 5x10-16

  • Holzwarth et al., PRL, 85, 2000

  • Comparaison Ca/Hg+ : 7x10-15 t-1/2

  • Diddams et al., Science 293, 2001

    • n(Nd:YAG) / [2n(Nd:YAG)] mesuré avec une incertitude de 7x10-19

    • avec une stabibilité relative atteignant 10-18 en 100 s

    • Stenger et al., PRL, 88, 2002

  • Introduction :les horloges optiques

    2 voies de recherche

    • atomes neutres

    • en MOT ou piégés

    • Ca, Sr, Mg, …

    • ion unique

    • en piège de Paul

    • Hg+, Yb+, In+, Sr+, Ca+,…


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    L’expérience : le piège de Paul-Straubel

    équation de Mathieu

    • géométrie de Paul-Straubel

    • champs E statique et sinusoïdal

    • 4 électrodes de compensation

    • dimensions de l’anneau:

    • rint=0,7 mm, 2z0=0,85 mm

    avec u=r ou z

    z1

    y

    VDC + VAC cos(Ωt)

    11 mm

    micromouvement à W (11,7 MHz)

    +

    macromouvement à wu (~1 MHz)

    x

    z2

    wu=buW/2

    bu = (au + qu2/2)1/2

    W/2p = 11,7 MHz VDC = 0 V VAC ≈ 400 V


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    L’expérience : la diode à 866 nm

    DS 2

    λ/2

    piège

    miniature

    P1/2

    866 nm

    PZT

    courant

    λ/2

    D3/2

    ECDL

    866 nm

    S1/2

    F.P.

    fibre optique

    ISL = 300 MHz

    prisme de

    Wollaston

    CP

    finesse = 200

    CP

    PZT

    AOM

    λ/2

    mod 2

    DS 1’

    λ/4

    séparatrice

    épaisse

    miroir

    sphérique

    cellule

    Cs

    ECDL

    852 nm

    différentiel

    PZT

    courant

    DS 1

    mod 1


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    L’expérience : la diode à 729 nm

    PDH lock

    synthétiseur RF

    λ/2

    λ/2

    diode BAL

    à 729 nm

    L cyl.

    L cyl.

    caméra

    λ/2

    λ/4

    E.O.M.

    CP

    cavitéULE

    CP

    ISL = 1,5 GHz

    vers les ions

    finesse = 15 000

    fibre

    monomode

    AOM

    CP

    λ/4


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    L’expérience : la diode à 729 nm

    40 MHz

    Δ

    Asservissement Pound-Drever

    laser

    λ/4

    /2

    AOM

    ordre 1

    fibre de 10 km

    PD rapide

    vers analyseur

    de spectre

    /2

    • 3 étages de correction :

    • courant (via l’alimentation DL)

    • PZT soutenant le réseau

    • anode de la diode laser (transistor)

    réduction des fluctuations instantanées

    de fréquence en dessous de 25 kHz


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    Réduction du micromouvement : phénomène de résonance noire

    Ωb>>Ωr : atome habillé par les photons bleus

    Δb >> Ωb

    Δr

    ~ état P (~Г)

    Г

    Δb

    ~ état S

    laser

    rouge (Ωr)

    laser

    bleu (Ωb)

    D3/2

    • 3 niveaux, 2 lasers, énergie cinétique

    • Hamiltonien effectif

    • Changement de base

    dans laquelle :

    • État non couplé

    l’état non couplé dépend de la phase relative

    des deux lasers, donc de leur largeur

    • Couplage

    Dr=Db

    =0

    durée de vie de l’état non couplé réduite

    par le mouvement oscillant de l’ion

    condition de résonance noire


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    Réduction du micromouvement : simulations numériques

    Doublet Autler-Townes

    Effet de la puissance laser bleu (Wb)

    Résonance noire

    Wb sépare le doublet

    Autler-Townes

    Db/2p = - 40 MHz

    Wb/2p = 50 MHz

    Wr/2p = 1 MHz

    Db/2p = - 40 MHz

    Wr/2p = 10 MHz

    Db/2p = - 40 MHz

    Wb/2p = 20 MHz

    Wr/2p = 5 MHz

    • équation de Liouville

    • matrice densité

    • 3 niveaux, 2 lasers

    • émission spontanée

    • fluo a population P1/2

    • spectres fonction de Dr

    Δr

    Δb

    P1/2

    r

    Ωr

    Ωb

    D3/2

    b

    S1/2


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    Mesure de la durée de vie de D5/2 : sur un nuage d’ions

    Résultats expérimentaux


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    délai variable par pas de 25 ms

     = 720 ms


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    Vers un étalon de fréquence optique : principe

    Asservissement du laser

    sur la transition d’horloge

    • nombre de SQ à deux fréquences de part (N-)

      et d’autre (N+) de la résonance

    • terme correctif additionné au décalage

      précédent de la fréquence à la fin de chaque

      cycle d’asservissement

    2D5/2

    transition

    d’horloge

    729 nm

    2S1/2

    Schéma d’interrogation de l’ion :

    • préparation de l’ion dans l’état fondamental

    • excitation par le laser d’horloge

    • détection (méthode des sauts quantiques)

    N-

    N+

    protocole similaire à celui de la mesure

    de la durée de vie du niveau D3/2


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    Vers un étalon de fréquence optique : effets systématiques

    Effet Zeeman

    • Le champ magnétique ambiant induit un déplacement en fréquence

    • effet Zeeman du 1er ordre éliminé en choisissant l’isotope 43 : transition mF=0 mF=0

    • calcul de l’effet Zeeman du 2nd ordre :

      corrections d’énergie des états |F, mF (diagonalisation de matrices)

    S1/2

    mF=0

    pour B=1 mT

    D5/2

    mF=0

    • choix de F= 6 pour D5/2

    • règles de sélection imposent F= 4 pour S1/2

    B=0,1 ± 0,05 mT DnZ= - 0,09 ± 0,09 Hz


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    Vers un étalon de fréquence optique : effets systématiques

    Effet Stark quadratique

    Le couplage des niveaux S1/2 et D5/2 avec tous les autres niveaux atomiques

    par interaction dipolaire électrique par tout champ DC induit un déplacement de fréquence

    • champ électrique rayonnée par l’enceinte :

      [V2/m2] avec T en kelvin

      à T=300 K : E ~ 831,9 V/m

      à T=77 K : E ~ 0,55 V/cm

    • tensions de compensation : E ~ 1 V/cm

    • pour le niveau S1/2 : Dn(S1/2) = -9,5 E2 [mHz] avec E en V/cm

    • pour le niveau D5/2 : Dn(D5/2,F=6,mF=0) = -3,9 (±4) E2 +2,1 (±2) (3cos2q-1)/2 E2 [mHz]

      où q est l’angle entre E et B

    Δ = 5,6 (±4) E2 + 2,1 (±2)(3cos2q-1)/2 E2

    à T=300 K, Δ = 0,39 (±0,28) Hz

    Effet réduit si enceinte refroidie à 77 K

    à T=77 K, Δ = 0,016 (±0,012) Hz


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    Vers un étalon de fréquence optique : effets systématiques

    Effet du moment quadrupolaire

    Le gradient du champ électrique local déplace la fréquence de transition par son couplage avec le moment quadrupolaire du niveau D5/2

    • Dans le cas d’un champ quadrupolaire, le déplacement est :

    • b est l’angle entre le champ magnétique et l’axe de symétrie du piège

    Un gradient de champ statique de l’ordre de 1V/mm sur 1 mm provoque

    un déplacement Δ = 1 Hz.

    l’effet peut être mesuré dans 3D perpendiculaires et l’incertitude réduite

    Δ = ± 0,1 Hz


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    Vers un étalon de fréquence optique : effets systématiques

    Effet Stark AC

    Pendant l’excitation de la transition d’horloge, le laser à 729 nm peut provoquer un déplacement lumineux sur S1/2 et D5/2

    par interaction dipolaire électrique:

    par interaction quadrupolaire électrique :

    P3/2

    DmF=0 DmF= ±2

    P1/2

    854 nm

    mF = 2

    mF = 0

    D5/2, F=6

    393 nm

    D5/2

    mF = -2

    397 nm

    D3/2

    729 nm

    WR~1000 s-1

    729 nm

    WR~1000 s-1

    mF = 2

    mF = 0

    S1/2

    S1/2, F=4

    mF = -2

    effet Stark des sous-niveaux Zeeman voisins,

    pour B=0,1 mT et dL=10 Hz : Δ = ± 6 mHz

    élargissement de la transition d’horloge

    Δ = ± 6 mHz


    Ions calcium uniques pour un talon de fr quence optique

    Vers un étalon de fréquence optique : effets systématiques

    Effet Doppler

    Bilan

    • Effet Doppler du 1er ordre supprimé lorsque le régime de Lamb-Dicke est atteint.

    • Effet Doppler du second ordre:ΔD/ = -v2/2c2

    ΔD= 0,23 mHz


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