1 / 35

Cours d’optique géométrique Anne-Laure Melchior (UPMC)

Crédit: Hergé, L’étoile mystérieuse. Crédit: US Food & Drug Administration. Cours d’optique géométrique Anne-Laure Melchior (UPMC). Aurore boréale en Alaska. Crédit: Wikipédia. Plan. Introduction Approximations et omissions de l’optique géométrique Systèmes optiques

hamlet
Download Presentation

Cours d’optique géométrique Anne-Laure Melchior (UPMC)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Crédit: Hergé, L’étoile mystérieuse Crédit: US Food & Drug Administration Cours d’optique géométriqueAnne-Laure Melchior (UPMC) Aurore boréale en Alaska. Crédit: Wikipédia

  2. Plan • Introduction • Approximations et omissions de l’optique géométrique • Systèmes optiques • Instruments d’optique

  3. L’optique … Ce que perçoit l’œil Une science vieille de 2000 ans • Grecs: • Aristote (384-322 av JC) : éther (pas de vide) • Euclide (325-265 av JC) : loi de la réflexion, rayon lumineux • Ptolémée (100-170 ap JC) : étude de la réfraction (pas la loi) • Héron d’Alexandrie (100 ap. J.-C.) : trajet le plus court • Arabes: • Ibn Al-Haytham (965-1039) : concept d’image, formation des images /l’œil • 13ème siècle: miroirs, besicles, arc-en-ciel • 17ème siècle : débat sur la nature ondulatoire/corpusculaire de la lumière - 1609 : Galilée: lunette, microscope • 1611 : loi de la réfraction (Willebrordus Snellius), lunette astronomique / Kepler • 1637 : Dioptrique de Descartes: formulation mathématique des lois de l’optique • 20ème siècle : complémentarité  optique physique mécanique quantique, électromagnétisme

  4. l L’optique c = l n c = 3 x 108 m/s Vitesse de la lumière

  5. L’optique géométrique est une approximation… 1: ce que l’on suppose l  0 ; propagation rectiligne dans milieu homogène i.e. l petit par rapport aux instruments de mesure •  des rayons lumineux indépendants les uns des autres • Dans un milieu homogène, transparent et isotrope, les rayons lumineux sont des lignes droites. • A la surface de séparation de deux milieux, les rayons lumineux obéissent aux lois de Snell-Descartes. • Principe du retour inverse de la lumière

  6. L’optique géométrique est une approximation… 1: ce que l’on suppose Fondements de l’optique géométrique déduits du Principe de Fermat = principe du moindre temps selon lequel la lumière suit le trajet de plus courte durée [utilise chemin optique défini par la théorie ondulatoire de la lumière…] = chemin optiquedL = n(l)dl extrémal (minimal/maximal)

  7. L’optique géométrique est une approximation… 2: ce que l’on néglige • Interférences et diffraction (phénomènes liés à la nature ondulatoire de la lumière) Source : http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ Bulles de savon : couleurs interférentielles Diffraction de la lumière sur un CD

  8. L’optique géométrique est une approximation… 2: ce que l’on néglige • Stigmatisme : 1 objet  système optique  1 image  Conditions de Gauss: rayons quasi axiaux Système non stigmatique http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

  9. Les trois lois de Snell-Descartes • 1ère loi : Les rayons réfléchi et réfracté sont dans le plan d’incidence. • 2ème loi : Les angles d’incidence et de réflexion sont égaux et de sens contraire : 1 = - 3 • 3ème loi : Pour un rayon lumineux monochromatique, on a : n1 sin 1 = n2 sin 2 1 = - 3 Indice de réfraction d’un milieu: ni = c / vi , vi vitesse de propagation de l’onde lumineuse dans le milieu.

  10. Les trois lois de Snell-Descartes • 3ème loi : n1 sin 1 = n2 sin 2 Si1 (et 2) est petit, alors : sin 1≈1& sin 2≈2n11≈ n22 (approx. Képler) • L’indice de réfraction ni dépend • de la longueur d’onde • de la température Indice de réfraction d’un milieu: ni = c / vi , vi vitesse de propagation de l’onde lumineuse dans le milieu.

  11. Les trois lois de Snell-Descartes Principales difficultés : les notations et le schéma ! Plan d’incidence

  12. Les trois lois de Snell-Descartes Applet java : http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=49.0

  13. Deux des trois lois de Snell-Descartes Réfraction (3ème loi) Réflexion (2ème loi) http://fr.wikipedia.org/wiki

  14. Miroir plan et dioptre plan Objet : A -- réel Image : A’ -- virtuelle Objet: A1 -- réel Image: A2 -- virtuelle http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

  15. Miroir sphérique et dioptre sphérique http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

  16. Lentilles épaisses Association de : • 2 dioptres sphériques Ou • 1 dioptre sphérique + 1 dioptre plan http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

  17. Lentilles minces : les approximations • Epaisseur axiale négligeable comparée aux rayons de courbures des deux faces et la distance de leurs centres • e=S1S2 << S1C1; e << S2C2; e<< C1C2 F: foyer objet; F’: foyer image F: foyer objet; F’: foyer image F’ F F’ F

  18. Lentilles minces: constructions géométriques Lentille convergente Lentille divergente Distance focale image: f’=OF’ ─ Distance focale objet : f=OF=-f’ ─ http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo

  19. Lentilles minces : les formules Grandissement Formule de conjugaison LENTILLE CONVERGENTE Vergence : v = 1 / f’ Unité : dioptrie 1d = 1 m-1 V > 0 & f’ > 0 Foyers réels

  20. Lentilles minces : les formules Grandissement Formule de conjugaison LENTILLE DIVERGENTE Vergence : v = 1 / f’ Unité : dioptrie 1d = 1 m-1 V < 0 & f’ < 0 Foyers virtuels

  21. Association de lentilles minces accolées Théorème des vergences : Vtot = V1 + V2 + V3 +… 1 système de N lentilles minces accolées ~ 1 lentille mince unique

  22. Autres qualités des instruments d’optique • Configurations où l'instrument donne une image virtuelle d'un objet réel à distance finie (loupe, oculaires positifs, microscope...). Puissance optique(en dioptries) a’ exprimé en radians AB est exprimé en m. a’ ~ tan a’ = A’B’/d

  23. Autres qualités des instruments d’optique • Grossissement optique(grandeur sans dimension) = rapport de l'angle sous lequel est vu l'objet observé à travers l'instrument d'optique par rapport à celui sous lequel il est vu à l'œil nu.

  24. Autres qualités des instruments d’optique • Grossissement commercial = valeur standardisée du grossissement pour laquelle on fixe la distance à laquelle est vu l'objet à l'œil nu à 0,25 m (valeur moyenne minimum de vision distincte d'un œil sain). Il sert à caractériser un oculaire ou une loupe par exemple.

  25. Autres qualités des instruments d’optique • Pouvoir séparateur = aptitude d’un instrument d'optique à séparer des détails rapprochés angulairement ou linéairement.  Définition d’une limite angulaire ou linéaire de séparation (ou de résolution) dont l'inverse sera appelé pouvoir séparateur ou pouvoir de résolution angulaire ou linéaire.

  26. Application : modèle simplifié de l’œil • distance minimale de vision distincte pour l'œil normal : 25 cm (accommodation) • Distance maximale : ∞(au repos) http://www.chimix.com/

  27. Application : modèle simplifié de l’œil

  28. Application : la loupe Objets > 100 mm  Œil nu 100 mm > Objets > 3mm  Loupe Extrait de « Optique géométrique. Imagerie et instruments » de Bernard Balland

  29. Application : la loupe Latitude de mise au point Cas d’un œil « normal » : AR= F =A1 [Loupe]  PR= ∞  [Œil au repos]  Rétine AP= A2 [Loupe]  PP= 25cm  [Œil accommodant] Rétine Cas d’un œil non « normal » (myope, hypermétrope) : PR et PP sont différents Extrait de « Optique géométrique. Imagerie et instruments » de Bernard Balland

  30. Application : l’oculaire • Similaire à la loupe, mais corrige des aberrations géométriques et chromatiques • Association de deux lentilles minces non accolées (lentille de champ + lentille d’œil) • Oculaires de Huygens et de Ramsden  Équivalent à un système centré

  31. Application : le microscope Comment l’œil peut-il accommoder ? - Intérêt? / g Objectif Oculaire F’2 F2 O O F1 F’1 http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html

  32. Application : le microscope Comment l’œil peut-il accommoder ? Objectif Oculaire F’2 F2 O O F1 F’1 http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html

  33. Application : le microscope Observation confortable pour l’œil au repos Objectif Oculaire F’2 F2 O O F1 F’1 http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html

  34. Application : le microscope Accommodation de l’oeil Objectif Oculaire F’2 F2 O O F1 F’1 http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html

  35. Bibliographie • Ouvrages: - « Optique géométrique. Imagerie et instruments » de Bernard Balland, Presses polytechniques de universitaires romandes, 2007 • Sites web et animations : - Université du Mans : simulation de doublets http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/doublets.html • Université en ligne – Physique/Optique géométrique http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/optigeo/

More Related