1 / 53

FONDAMENTI DELL’ ANALISI DEI SISTEMI TRIFASI

FONDAMENTI DELL’ ANALISI DEI SISTEMI TRIFASI. Rappresentazione grafica di un sistema elettrico. Modelli matematici di primo livello del sistema elettrico: Bipolo doppio bipolo ed n-bipolo nodi. Rappresentazione grafica di un sistema elettrico. Bear Valley. Mouse City. Duck City.

murphy-williams
Download Presentation

FONDAMENTI DELL’ ANALISI DEI SISTEMI TRIFASI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FONDAMENTI DELL’ ANALISI DEI SISTEMI TRIFASI • Rappresentazione grafica di un sistema elettrico. • Modelli matematici di primo livello del sistema elettrico: • Bipolo • doppio bipolo ed n-bipolo • nodi

  2. Rappresentazione grafica di un sistema elettrico.

  3. Bear Valley Mouse City Duck City

  4. BEAR VALLEY DUCK CITY MOUSE CITY

  5. B DB nB nB B B N B

  6. 7 G 6 Duck City T 1 Bear Valley 3 L G L 2 4 T 5 L T C C I1 V1 I2 Mouse City V3 I3 V2

  7. VARIABILI DI INTERESSE NEI SISTEMI ELETTRICI V1

  8. IPOTESI SUI MODELLI DI PRIMO LIVELLO • Legami lineari tra tensioni e correnti • Modelli validi per l’analisi del funzionamento in regime sinusoidale costante o del funzionamento in condizioni dinamiche “lentamente variabili”

  9. MODELLO DEL BIPOLO ATTIVO

  10. I1 I2 I3 B V1 V2 V3

  11. I1 Z10 1 Zm12 V1 I2 0 Z20 2 Zm23 Zm31 I3 Z0n Z30 V2 3 V3 I1+ I2+ I3 n

  12. If Ef Vf Zf

  13. MODELLO DEL n-BIPOLO

  14. I1h V1h I1k I2h I2k V1k I3h V2h I3k V3h V2k V3k

  15. If(k) If(i) [zf] Vf(i) Vf(k)

  16. MODELLO DEL DOPPIO BIPOLO (caso particolare del n-bipolo)

  17. Ip1 Ia1 Ip2 Ia2 Ip3 DB Ia3 Vp2 Va1 Vp1 Va2 Vp3 Va3

  18. If(a) If(p) Vf(a) Vf(p)

  19. Ia Ip Va Vp

  20. Descrizione mediante “impedenze a vuoto” é Z Z ù é V ù é I ù pp pa p p × = ê ú ê ú ê ú Z Z V I ë û ë û ë û ap aa a a

  21. Descrizione mediante “ammettenze in cortocircuito” Y Y é ù I V é ù é ù pp pa p p × = ê ú ê ú ê ú Y Y I V ë û ë û ë û ap aa a a

  22. Descrizione mediante “costanti di trasmissione” é V ù V é ù é A B ù p a × = ê ú ê ú ê ú I I C D ë û ë û ë û p a

  23. La matrice : A B é ù [ ] a = ê ú C D ë û viene chiamata “matrice di trasmissione”

  24. IDENTIFICAZIONE DELLE COSTANTI DI TRASMISSIONE • Prova a vuoto • Prova in corto circuito

  25. Ip0 Ia0= 0 A B Vp0 Va0 C D PROVA A VUOTO 0 0 V I p p A = C = 0 0 V V a a

  26. IpCC IaCC A B VpCC C D PROVA IN CORTO CIRCUITO VaCC= 0 cc cc V I p p B = D = cc cc I I a a

  27. Relazioni tra le costanti di trasmissione, impedenze a vuoto e ammettenze in cortocircuito Z Y Z Zpp 1 pp aa aa A = = - B = Z - = pa Z Y Z Y ap ap ap pa Y Y Y Z 1 aa pp pp aa C = = Y - D = - = pa Z Y Z Y ap pa ap pa

  28. RELAZIONE TRA LE COSTANTI DI TRASMISSIONE Y Z A B é ù pa pa det = AD - BC = - = - ê ú Y Z C D ë û ap ap

  29. Ip Ia = Va Vp=0 Vp Va=0 Condizione di reciprocità Se : Allora : Zap = Zpa e Yap = Ypa ; AD - BC = -1

  30. INVERSIONE DEL DOPPIO BIPOLO V é ù V é ù A B é ù p a × = ê ú ê ú ê ú I I C D ë û ë û ë û p a - 1 V é ù V é ù A B é ù p a × = ê ú ê ú ê ú I I C D ë û ë û ë û p a ove: - 1 é A B ù é D -B ù é -D B ù 1 × = = ê ú ê ú ê ú [ ] det a C D -C A C -A ë û ë û ë û

  31. SIMMETRIA DI UN DOPPIO BIPOLO Un doppio bipolo si dice “simmetrico” se coincide col suo inverso, ossia se: - 1 A B A B -D B é ù é ù é ù = = ê ú ê ú ê ú C D C D C -A ë û ë û ë û ossia se: A = - D

  32. CONDIZIONI DI SIMMETRIA DI UN DOPPIO BIPOLO IN TERMINI DI IMPEDENZE A VUOTO O DI AMMETTENZE IN CORTO CIRCUITO A = - D Yaa = Ypp Zaa = Zpp

  33. RETI EQUIVALENTI A TRE POLI DI UN DOPPIO BIPOLO ALMENO SIMMETRICO O RECIPROCO • Rete equivalente a “” • Rete equivalente a “T”

  34. RETE EQUIVALENTE A ““ p a Z*pa Z*pp Z*aa 0

  35. RELAZIONI TRA COSTANTI DI TRASMISSIONE E IMPEDENZE DELL’EQUIVALENTE A “” ì ì Z* + Z* aa pa ï Z* = - B A = ï pa Z* ï ï aa ï ï B B = - Z* Z* = í í pa aa 1 - A ï ï Z* + Z* B ï ï pp pa D = - Z* = ï ï pp Z* î 1 + D î pp

  36. RETE EQUIVALENTE A “T“ p a Zp0 Za0 Z00 0

  37. RELAZIONI TRA COSTANTI DI TRASMISSIONE E IMPEDENZE DELL’EQUIVALENTE A “T” Z + Z ì 1 ì p0 00 A = ï Z = ï 00 Z C 00 ï ï ï ï 1 -D - 1 C = Z = í í a0 Z C ï ï 00 A - 1 ï ï Z + Z Z = a0 00 D = - ï ï p0 î C Z î 00

  38. RIDUZIONE DI UN DOPPIO BIPOLO

  39. Ip Ia Ic A B Zc Vp Va Vc C D V -AZ + B p c Z = = p I -CZ + D p c

  40. IMPEDENZA ITERATIVA DI UN DOPPIO BIPOLO E’ l’impedenza che, collegata alla porta di arrivo riduce il bipolo ad una impedenza dello stesso valore.

  41. CALCOLO DELL’IMPEDENZA ITERATIVA -AZ + B it Z = it -CZ + D it ( ( ) ) 2 ± - A + D A + D - 4BC Z = it 2C

  42. IMPEDENZA CARATTERISTICA Nel caso di simmetria del doppio bipolo vale: A + D = 0 In tal caso l’impedenza iterativa si chiama: “IMPEDENZA CARATTERISTICA” e vale: -B Z = c C

  43. MODELLO DEL NODO

  44. I1b V1b I2b V2b I1a I3b V3b I2a I3a I1c V1a V2a I2c V3a I3c V1c V2c V3c

More Related