ETUDE THEORIQUE ET EXPERIMENTALE DES TUBES HERSCHEL-QUINCKE POUR LE CONTROLE DU BRUIT DE SOUFFLANTE
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ETUDE THEORIQUE ET EXPERIMENTALE DES TUBES HERSCHEL-QUINCKE POUR LE CONTROLE DU BRUIT DE SOUFFLANTE par Benjamin Poirier Encadrants: Cédric Maury, Jean Michel Ville ESIP - Présentation du 21/11/2008 Workshop Contrôle et Métrologie du Bruit en Ecoulement. SOMMAIRE.

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SOMMAIRE

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Sommaire

ETUDE THEORIQUE ET EXPERIMENTALE DES TUBES HERSCHEL-QUINCKE POUR LE CONTROLE DU BRUIT DE SOUFFLANTE

par

Benjamin Poirier

Encadrants: Cdric Maury, Jean Michel Ville

ESIP - Prsentation du 21/11/2008

Workshop

Contrle et Mtrologie du Bruit en Ecoulement


Sommaire

SOMMAIRE

I Approche conceptuelle

II Validation exprimentale et numrique du modle bicylindre

III Etude paramtrique des HQ

IVEtude du systme coupl en srie HQ+Liner


Le concept des tubes herschel quincke

I Bibliographie

Tube HQ

L

Interface aval

Interface amont

S

onde Incidente

onde Transmise

L

Le Concept des tubes Herschel-Quincke

Onde plane

Ce concept a t introduit en premier par Herschel en 1833 et prvoyait que:

No motion is, strictly speaking, annihilated; but it may be divided, and the divided parts made to oppose and, in effect, destroy each other.

Si une onde acoustique se propage dans deux branches de section gale, alors si lune des branches est plus longue que l'autre dune demi longueur d'onde, quand les ondes se recombinent, elles sont opposition de phase . L'annulation du bruit se produit si :


Sommaire

I Bibliographie

L

L

L

L

L=L=40 cm

L=80 cm L=40 cm

En onde plane

1D

TLmoyen=17

TLmoyen=4


Sommaire

I Bibliographie

  • Linfluence de lcoulement sur les caractristiques dattnuation des tubes HQ a t tudi par Bies (1978), Torregrosa (2000) et Zhichi (1998). Il a t montr que les pics dattnuation taient rduits et dcals vers le haut en prsence dun coulement.

  • Problme: tudes effectues en onde plane.

    Ncessit dtudier le systme HQ en multi-modal.

    Prise en compte des conversions de mode.

  • Brady(1999) proposa un modle 2D des tubes HQ prenant en compte les modes dordre suprieurs.

  • Hallez (2000) tendit le cas 2D la 3D.

  • James (2005) confronta les rsultats thoriques issus du modle de Hallez lexprience en mesurant les amplitudes des modes transmis et rflchis dans le conduit.

  • Burdisso et DH de la Riva (2005) tudient leffet conjugu de tubes HQ avec un Liner type nid dabeille "D.H de la Riva Modeling of Herschel/Quincke-Liner Systems for the Control of Aft Fan Radiation in Turbofan Engines , PHD Thesis VPI june 2006


Sommaire

I Bibliographie

  • En 2002, Burdisso et Smith ont test lefficacit des HQ sur un turbo-racteur Pratt et Whitney :

  • Le bruit rayonn a t mesur et compar au cas du conduit droit rigide:

  • 8 dB dattnuation au frquence de passage de ple

  • 3 dB dattnuation du bruit large bande sur la bande de frquence 0-3200 Hz, kr=[0..15]


Sommaire

A.Selamet, N.S Dickey, and J.M Novak, The Herschel-Quincke tube: a theoretical, computational, and experimental investigation, J. Acoust. Soc. Am. 96, 3177-3185 (1994)

I Bibliographie


Sommaire

I Bibliographie

El-Raheb M, Wagner P Acoustic propagation in rigid sharp bends and branches, J. Acoust. Soc. Am. 67, 1914-1923 (1980)


Sommaire

I Bibliographie

  • T.C Redmore and K.A Mulholland:

  • "The application of mode coupling theory to the transmission of sound in the sidebranch of a rectangular duct system," J. Sound Vib. 85, 323331 (1982).


Sommaire

I Bibliographie

  • V. Dubos, J. Kergomard, A. Khettabi, D.H. Keefe, J-P Dalmont, C.J.Nederveen, Theory of the junction between a branched tube and a main guide using modal decomposition, Acust.Acta Acust. 85, 153-169 (1999)

  • Z.L Ji, Acoustic length correction of closed cylindrical side-branched tube, J. Sound Vib. 107(5), 2360-2369 (2000)

Ncessit de dvelopper un modle 3D prenant en compte les discontinuits la jonction tube-conduit


Sommaire

II DEVELOPPEMENT D UN MODLE ANALYTIQUE POUR LE CALCUL DE LA MATRICE DE DIFFUSION D UN TRONON COMPOS DE TUBES HQ

Objectifs

  • Intrt de la matrice de Diffusion

  • Dfinition de la matrice de diffusion dun tronon

  • Dveloppement thorique

  • Expression analytique de [D]


Sommaire

II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

modes rflchis

HQ tubes

z

modes

incidents

I

modes transmis

Conduit rigide

II

Montage du tronon HQ en configuration entre dair

La pression incidente qui se propage est mise par la soufflante dans un conduit semi infini. Londe transmise se propage dans un conduit de longueur finie termin par lentre dair.

La pression incidente en tout point M(r, ,z) dans les tronons I et II de rayon a peut scrire comme une somme des modes circonfrentiels m et des modes radiaux n:


Sommaire

II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

Schma gnral pour la dfinition de [D] du tronon caractriser

III

Tronon caractriser


Sommaire

II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

Pourquoi la matrice de diffusion ?

Une caractrisation intrinsque du tronon contenant des informations dtailles par mode des proprits de rflexion, de transmission et de conversion.

Elle dpend uniquement des caractristiques acoustiques du tronon (sa gomtrie, limpdance ces parois)

Permet une analyse fine par mode

Permet une analyse globale

  • dcrit en amont (I) la rflexion par le tronon

  • dcrit la transmission damont (I) en aval (II)

  • dcrit en aval(II) la rflexion par le tronon

  • dcrit la transmission daval (II) en amont (I)

Calcul de la dissipation

du tronon


Sommaire

II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

Les effets des tubes HQ sont modliss en considrant linterface tube-conduit comme tant un piston de dimension finie rayonnant dans le conduit principal.

Chaque piston possde une vitesse propre v, qui reprsente la vitesse acoustique en fin de tube.

II.A- La modlisation sattachera dabord tudier ce qui se passe dans les tubes HQ et aux interfaces.

II.B- On tudiera de faon indpendante le champ de pression dans le conduit principal.

II.C- Puis on effectuera le couplage entre les 2 systmes HQ et conduit principal


Sommaire

II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

Assemblage des Matrices dimpdance des tubes HQ

N tubes


Sommaire

II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

Coefficients de conversion en rflexion et en transmission dun tube HQ

Caractristiques gomtriques du tube HQ


Sommaire

II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

Rayonnement de la source piston dans le conduit

y

r

z0

z

x

2d

r=a

0


Sommaire

II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

Section rectangulaire

Section bicylindrique

r

z0

z

0

y

a

2d

2

Rayonnement de la source piston dans le conduit

Calcul des pressions rayonnes sur une section bicylindrique:

Calcul des pressions rayonnes sur une section rectangulaire:


Sommaire

II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

x

r

z0

z

0

y

2d

r=a

2

Couplage tube-conduit

Modlisation des sources piston

Modlisation des tubes

Onde plane

Couplage du systme HQ-conduit


Sommaire

III Validation exprimentale d=a

Validation exprimentale du modle bicylindre:

d=a

ka<1.8

Diamtre des tubes: d=a=20 mm

Center Line L=56 cm

Entre axe L=30 cm

Distance de sparation micro: s=14 mm


Sommaire

III Validation exprimentale d=a

d

Vm

a

HQ tube

Duct

Validation numrique du modle bicylindre:

The numerical meshing of the 2-HQ configuration.

The 2-HQ configuration tested

  • Terminaison anchoique (PML)

  • Pression constante en entre

  • Maillage dlments ttradriques: 38296 nodes


Sommaire

III Validation exprimentale d=a

Rsultats:

  • bonne corrlation FEM-1D avant ka=0.8

  • dsaccord en amplitude et en frquence pour ka>0.8 : gnration de mode vanescent linterface.

  • Une correction de longueur fonction du ka1,2 amliore la localisation frquentielle des minimas mais pas les amplitudes.

  • Les rsultats 3D amliore la prdiction des variations non priodiques des coefficients

  • glissement des minimas en haute frquence: approximation gomtrique: d/a<<1

1A.Selamet, N.S Dickey, and J.M Novak, The Herschel-Quincke tube: a theoretical, computational, and experimental investigation, J. Acoust. Soc. Am. 96, 3177-3185 (1994)

2Z.L Ji, Acoustic length correction of closed cylindrical side-branched tube, J. Sound Vib. 107(5), 2360-2369 (2000)


Sommaire

III Validation exprimentale d=a

Rsultats:

  • trs bonne corrlation essais-calcul part pour ka<0.2: rapport signal/bruit important

  • la localisation frquentielle est meilleure (cf tableau) et sans correction de longueur

  • diffrence prs de la coupure due lapparition de mode vanescents

  • hypothse forte: vitesse constante aux interfaces

Diffrence relative des minima de rflexion (en %) par rapport aux rsultats FEM; modle 1D, modle 1D avec correction de longueur , modle 3D, modle bicylindrique et exprience.


Sommaire

III Validation exprimentale d/a=0.13 <1

  • rayon du tube vaut

  • rayon du conduit vaut

  • entre axe du tube vaut

  • Longueurs du tube vaut

d/a=0.13 <1

Terminaison

anchoique

Tronon de mesure

Configuration tudie 1 tube:

source

Tronon test

  • Modle analytique:

  • bicylindre

  • prise en compte du coude

Station

LMS

Configuration de source:

Ns=1:6 6 modes (ka<4)

  • La confrontation essais calcul en mode plan a dj t effectue en comparant les rsultats bicylindre et 3D lexprience et au numrique

  • il reste effectuer la confrontation en mode lev


Sommaire

III Validation exprimentale d<a

Protocole de mesure de la matrice de diffusion modes levs dans le cas dune terminaison anchoque.


Sommaire

V Validation exprimentale des hypothses

1 tube

2 tubes

3 tubes

Analytique 3D (Hallez)

Numrique

Exprimental


Sommaire

V Validation exprimentale des hypothses

1 tube

2 tubes

3 tubes

1.5

1

0.5

0

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

ka

Analytique bicylindre

Numrique

Exprimental


Sommaire

III Validation exprimentale d<a

  • Conclusion:

  • les rsultats bicylindre montre un bon accord avec le numrique et lexprience en mode lev.

  • le bicylindre rend mieux compte des variations des coefficients que le modle 3D dHallez


Sommaire

III Validation exprimentale d<a

  • Les paramtres du calcul FEM sont:

  • Domaine de frquence tudi: [0-4000 Hz]

  • Pas frquentiel=25 Hz

  • Modes pris en compte dans le calcul de la fonction de Green pour le modle bicylindre: 20

Temps de calcul (en s) des codes 1D, 3D, bicylindre et FEM en fonction du nombre de tubes


Sommaire

  • Etude paramtrique des HQ

  • Rgle spcifique pour la conversion:

  • Rgle de conversion azimutale

  • Rgle de conversion radiale

  • Etude de lemplacement des maximas de conversions

  • Rgle gnrale pour la transmission, rflexion, conversion:

  • Etude de linfluence du diamtre des tubes


Sommaire

Etude paramtrique des HQ

Influence du nombre de tubes sur la conversion

Paramtres:

d=10 mm

L=11 cm

L=pi/2.L2

Code bicylindre avec prise en compte du coude

Modle bicylindre

1 tube

Lordre circonfrentiel des modes obtenu par conversion dans le systme HQ est prdit par3:

2 tubes

Ex: 3 tubes, mode (2,0) incident

3 tubes

3 R F. Hallez, Investigation of the Herschel-Quincke Tube Concept as a Noise Control Device for Turbofan Engines Mater of Science Thesis, Virginia Tech, 2001.


Sommaire

Etude paramtrique des HQ

d

Vm

a

HQ tube

Duct

Influence du diamtre des tubes sur la rflexion, transmission et conversion

Paramtres:

L=11 cm

L=pi/2.L2

d=5 mm

d=10 mm

d=20 mm

  • Laugmentation du diamtre des tubes a pour effet daugmenter lamplitude de conversion ainsi que la largeur de bande sur laquelle le HQ convertit

  • Cela modifie galement lemplacement des maximas de conversion: dplacement vers les basses frquences.


Sommaire

Etude paramtrique des HQ

Puissance incidente constante:

Les amplitudes modales transmises:

Puissance modale transmise :

Etude de lespacement angulaire entre les tubes HQ

Paramtres:

d=10 mm

L=11 cm

L=pi/2.L2

Espacement angulaire entre les deux tubes


Sommaire

Etude paramtrique des HQ


Sommaire

IV Etude du systme coupl en srie tubes HQ-Traitement absorbant

  • Modle bicylindre

  • Modle de Pagneux

  • Matrice de transfert courbe

  • en onde plane

  • Liner de longueur

  • rayon du conduit vaut

  • Diamtre des trous

  • rayon du tube vaut

  • paisseur de la plaque

  • entre axe du tube vaut

  • Profondeur cavit

  • Sigma

  • Frquence daccord

1/ Influence de la position du Liner / HQ

2/ Influence du nombre de tubes

3/ Influence de la distribution de mode en entre

4/ Influence de la longueur du HQ

Proprits HQ:

Proprits Matriau:

  • Limpdance du matriau absorbant: Modle Elnady


Sommaire

IV Etude du systme coupl en srie tubes HQ-Traitement absorbant

L

matriau absorbant

HQ

z

150

500

500

110

500

70

70

100

Conduit source

Conduit de mesure I

Conduit de mesure II

Conduit test

Terminaison

anchoque

Mise en srie dun tronon HQ avec un tronon trait

traduit les proprits de transmission dune onde venant de la gauche rencontrant un systme compos dans lordre

du HQ en srie avec le traitement.

traduit les proprits de transmission dune onde venant de la droite rencontrant un systme compos dans lordre

du traitement en srie avec le HQ.

traduit les proprits de rflexion dune onde venant de la gauche rencontrant un systme compos dans lordre du HQ en srie avec le traitement.

traduit les proprits de rflexion dune onde venant de la droite rencontrant un systme compos dans lordre

du traitement en srie avec le HQ.


Sommaire

IV Etude du systme coupl en srie tubes HQ-Traitement absorbant

TL

Rflexion HQ

Rflexion HQ

Rflexion HQ

L2

Liner

HQ

Dfinitions:

Attnuation


Sommaire

IV Etude du systme coupl en srie tubes HQ-Traitement absorbant

L2

L2

HQ

Liner

Liner

HQ

Dissipation

Dissipation

Liner+HQ

HQ+Liner

(0,0)

incident

Reflexions HQ


Sommaire

Influence de la position du Liner / HQ

Dissipation

Dissipation

Liner+HQ

HQ+Liner

L2

L2

(0,0)

(0,0)

(1,0)

(1,0)

(1,0)

(0,0)

HQ

Liner

Liner

HQ


Sommaire

Influence de la position du Liner / HQ

Dissipation

Dissipation

Liner+HQ

HQ+Liner

Conversion en Transmission HQ


Sommaire

IV Etude du systme coupl en srie tubes HQ-Traitement absorbant

Confrontation essais-calcul


Sommaire

CONCLUSIONS

  • Efficacit du traitement aux frquences HQ

  • Conversion en transmission prfrentiellement sur les premiers modes propagatifs dont lindice azimutal est multiple du nombre de tubes

  • Influence dterminante de la position du Liner/ HQ sur le mcanisme dabsorption:

  • -la position HQ+Liner utilisera principalement les proprits de conversion de modes

  • -la position Liner+HQ utilisera principalement la rflexion.


Sommaire

PERPECTIVES

  • Ce travail ouvre des perspectives en matire:

    • damlioration du modle pour arriver un modle exact, ncessitant une meilleure reprsentation des conditions de continuit aux interfaces.

    • dinnovation par le dveloppement dun calcul doptimisation des performances dun systme HQ. La mthode analytique bicylindre est trs adapte pour des calculs doptimisation en changeant simplement les paramtres gomtriques: plus proche des contraintes des industriels, toujours en qute de dvelopper des outils de calcul fiables et performants en temps de calcul.

    • dextension du modle aux cas:

  • avec coulement

    • HQ en parois traites


  • Sommaire

    Journal Papers

    Submitted:

    B Poirier, J.M Ville, C Mauryand M.E Kateb

    Bicylindrical model of HQ tube duct system: Theory and comparison with experiment and finite element method, J. Acoust. Soc. Am.

    Dclaration dinvention

    B. Poirier, C. Maury, J. Julliard, Dispositif dabsorption sonore et de convertisseur de modes acoustiques labyrinthe

    Conference Abstracts

    B. Poirier, F. Foucart, C. Maury and JM. Ville

    Analytical and experimental studies of the Herschel-Quincke tubes by its acoustic scattering matrix , 19th international congress on acoustics, Madrid, 11/2007

    B. Poirier, JM. Ville, C. Maury

    Etude thorique et exprimental des tubes Herschel-Quincke pour le contrle du bruit de soufflante, Aircrat Noise and Emissions Reduction Symposium ANERS, La baule France, 06/2007

    B. Poirier, JM. Ville, C. Maury and F. Foucart

    Effect of curvature on the scattering coefficients of Herschel-Quincke tubes , Acoustics 08 Paris


    Sommaire

    Merci Pour Votre Attention

    Questions


    Sommaire

    II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

    Diffrence relative

    des surfaces entre le tube et le conduit linterface en fonction du rapport des rayons

    Calcul dans le cas


    Expression de la matrice d imp dance z rs

    II Calcul thorique de la matrice de diffusion [D] dun tronon HQ

    Expression de la matrice dimpdance Zrs

    Chaque terme de la matrice dimpdance reprsente la pression moyenne observe par une source piston r due une source piston s de vitesse unitaire

    L

    Z1i1i

    Z1i1o

    Conduit principal

    Z1i2i

    Z1i2o

    S

    Source piston


    Sommaire

    2 Prise en compte de linter-pntration des cylindres

    d

    a

    z

    zr

    y

    (1)

    Dans le cas o on intgre une fonction g sur (T), on a alors:

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)


    Sommaire

    IVAssociation HQ-TUBE-LINER

    L2

    S

    L3

    L

    Liner

    HQ

    L2

    S

    L

    2 Pistes dtude:

    1/ Lassociation en srie: HQ+Liner ou Liner+HQ

    Modelling of sound propagation in a non-uniform lined duct using a Multi modal Propagation Method Bi, Pagneux,Aurgan JSV 1091-1011 (2006)

    2/ Liner intgr au HQ

    HQ


    Sommaire

    IVAssociation HQ-TUBE-LINER: Modle de Pagneux

    L3

    Liner

    Pour les 2 approches: Modle de Pagneux

    quation de conservation de la masse+quation dtat

    quation dEuler

    o

    La condition limite la paroi scrit


    Sommaire

    IVAssociation HQ-TUBE-LINER: Modle de Pagneux

    L est une matrice diagonale avec sur la diagonale

    K dsigne le nombre donde adimensionnel

    C dsigne une matrice de couplage intermodal du la prsence du Liner

    Continuit des pressions et des vitesses de part et dautre du tronon:

    D matrice diagonale avec les valeurs propres de A sur sa diagonale

    C1 et C2 sont forms par les vecteurs propres de A


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