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Schall und die 12 Töne von Kammerton a` bis a``

Schall und die 12 Töne von Kammerton a` bis a``. Anja Wurzer Lisa Aigner. HLUW Yspertal, 3A, 2008. Schallquelle. Schwingende Saite, Platte, Membran usw erzeugen Longitudinalwelle im umgebenden Medium zb Luft, Wasser.

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Schall und die 12 Töne von Kammerton a` bis a``

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Presentation Transcript

  1. Schallund die 12 Töne von Kammerton a` bis a`` Anja Wurzer Lisa Aigner HLUW Yspertal, 3A, 2008

  2. Schallquelle • Schwingende Saite, Platte, Membran usw • erzeugen Longitudinalwelle im umgebenden Medium zb Luft, Wasser Die Membran schwingt, die Luftteilchen schwingen mit. Es breiten sich Luftverdichtungen und Luftverdünnungen aus  Longitudinalwelle

  3. Schall • Aufnahme dieser Luftschwingungen im Ohr Schall

  4. Was nehmen wir wahr? • Versuch: Stimmgabel schwingt mit Frequenz f = 440 Hz  KAMMERTON a‘ • Schwingung am Ort des Mikrofons: Sinusschwingung

  5. Frequenz • Versuch: Saite mit verschiedenen Tonhöhen anschlagen: tiefer Ton, hoher Ton • Tonhöhe durch Zahl der Schwingungen/Zeit definiert: hoher Ton hat höhere Frequenz

  6. Amplitude • Versuch: Gleiche Saite mit verschiedenen Lautstärken anschlagen: leiser Ton, lauter Ton • Zahl der Schwingungen bleibt gleich, Schwingungshöhe (Amplitude) nimmt zu • Amplitude = Maß für Lautstärke Amplitude Amplitude

  7. Ton Unter einem Ton versteht man Schall mit einer reinen Frequenz in Form einer Sinusschwingung: Die Stimmgabel erzeugt einen reinen Ton

  8. Mathematische Darstellung Ein Ton mit Frequenz f, der sich in x-Richtung mit Schallgeschwindigkeit c (in Luft ca. 340 m/s) ausbreitet, lässt sich so beschreiben: Y = A . sin ( 2 π f t – 2 π f c-1x + α) Amplitude Schwingung der Luftteilchenan einem fixen Ort Ausbreitung der Welle in pos. x-Richtung Schwingungs-lage zu Beginn

  9. bei gleicher Tonhöhe Klang • periodische Schwingungen • Ist ein Gemisch von Grundtönen und Obertönen • Tonhöhe = Frequenz des Grundtones • Obertöne charakterisieren das Instrument Versuch:Klänge von verschiedenen Instrumenten am Oszillo zB:

  10. Oktav • Intervall  Frequenzverhältnis 1:2 • 8 Tonstufen • Grundgerüst für Tonleitern • 3 Varianten: reine, verminderte und übermäßige Oktave

  11. Aufgabenstellung • Geg: • Kammerton a` = 440 Hz • a‘‘= 880 Hz • 12 Halbtöne dazwischen • Frequenzen bilden geometrische Folge • Ges: • Schwingungszahlen der Oktave a‘ – a‘‘

  12. Mathematische Folgen • Menge von Zahlen • Reihenfolge durch Bildungsgesetz • 2 besonders wichtige Folgen: • Arithmetische Folge < a1, a2, …> • Geometrische Folge < b1, b2, …>

  13. GeometrischeFolge • bn = b1. qn-1 • bn… Zahl an bestimmter Stelle n • b1…. Zahl an erster Stelle • q..…. Multiplikator • n…… Nummer der Stelle

  14. Darstellungen • Bildungsgesetz: bn = b1. qn-1 • Rekursive Darstellung • Ein Schritt zurück • bn = bn-1. q • Grafische Darstellung • Diskrete Werte

  15. Rechnung • bn = b1 .qn-1 • 880=440 . q12 / : 440 • q = 12√2 • q = 1,059 • b2 = 440 . 1,0591 • b2 = 466

  16. Die gesuchte Tonfolge: • Schwingungszahlen: • <440/ 466/ 494/ 523/ 554/ 587/ 622/ 659/ 698/ 740/ 784/ 831/ 880>

  17. Versuchsdurchführung • Anschließen des Oszilloskops und Verbinden der Kroko Kabel mit dem Mikrofon.

  18. Verwendete Geräte • Das Mikrofon wird Anschlusskabel für an das Oszilloskop Oszilloskop angeschlossen

  19. Oszilloskop

  20. Schwingung der Stimmgabel: sinusförmig • Schwingung bei Geräusch: • Wellenlinien überschlagen sich und sind unregelmäßig

  21. Gitarre: tiefe E-Saite • Nicht sinusförmig • Gitarre: hohe h-Saite • Unterteilung und Obertöne und Grundtöne

  22. Schwingungen der Singstimme • Kein sinus-förmiger Verlauf • Bestimmter Verlauf wiederholt sich immer wieder

  23. Danke füreure Aufmerksamkeit!

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