1 / 17

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2. Specifikation og dataproblemer 30. april 2007. Program for de to næste forelæsninger. Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9)

Download Presentation

Kvantitative metoder 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 30. april 2007 KM2: F21

  2. Program for de to næste forelæsninger Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9) • Fejlleddet kan være korreleret med de forklarende variabler: Endogene regressorer og MLR.4 holder ikke; OLS er hverken middelret eller konsistent. • Fokus er her på de forskellige problemtyper og på test. Mulige løsninger i kap. 13-15. • Misspecifikation af den funktionelle form • Brug af proxy-variabler • Betydning af målefejl • Dataudvælgelse • Feedback på Obligatorisk opgave 2 + eksempler på multiple choice spørgsmål KM2: F21

  3. Funktionel form misspecifikation • Hvad nu, hvis man benytter en forkert funktionel form? • Generelt vil OLS estimaterne ikke være middelrette og ikke konsistente • Forkert funktionel form kan opfattes som udeladte variable • Eksempel: Antag, at i den sande model er y beskrevet ved et 2. gradspolynomium i x: • Antag, vi benytter en lineær funktion i x til estimationen (forkert funktionel form) • Det kvadratiske led er en udeladt variabel, som generelt vil give biased estimater KM2: F21

  4. Funktionel form misspecifikation • Lønrelation: Antag at den sande model er • Modellen, som estimeres, er • OLS estimaterne er ikke middelrette og konsistente • Fortolkningen af afkastet af erfaring er forkert • I den sande model: • I den ”forkerte” model”: KM2: F21

  5. Funktionel form misspecifikation • Økonomisk teori giver sjældent præcise anvisninger på den funktionelle form • Forkert funktionel form: • Den afhængige variabel har forkert funktionel form: • Log(y) i stedet for y • Forklarende variabel har forkert funktionel form: • Log(x) i stedet for x eller exp(x) i stedet for x • mangler • Mangler interaktionsled mellem og • Men bemærk: Vi observerer de relevante variabler KM2: F21

  6. Funktionel form misspecifikation • Problem med funktionel misspecifikation betragtes derfor som mindre fatalt end ”ægte” udeladte variabler (som man typisk ikke har information om) • I tilfælde med forkert funktionel form har man i princippet mulighed for at opstille den rigtige model • Fremgangsmåde: • Estimer modellen med OLS • Udregn residualerne • Plot residualerne mod de forklarende variabler: Grafisk test • Beregn formelle test KM2: F21

  7. Formelle test for misspecifikation • Udgangspunkt i at hvis MLR.1- MLR.4 er opfyldt og man tilføjer fx kvadratiske led af regressorerne, bør disse være insignifikante. • Generelt kan man approksimere en ukendt funktionel form med et polynomium • Antag at modellen er givet ved og opfylder MLR.1-4. • Simpelt test: Tilføj kvadratiske led af de forklarende variabler og interaktionsled. Udfør et sædvanligt F-test af deres signifikans: Ej signifikante hvis specifikationen er OK. KM2: F21

  8. RESET • Specialiseret test af funktionel forms misspecifikation: REgresssion Specification Error Test (RESET) • Antag: Modellen opfylder MLR.1- MLR.4 • I RESET tilføjes et polynomium i de predikterede værdier i y • Testet af korrekt funktionel form er et test for hypotesen • Teststørrelsen er approx. F-fordelt (2, n-k-3) KM2: F21

  9. Test af ”ikke-nestede” alternativer • ”To nest”: To put inside one another: to nest boxes. • Udenfor den almindelige testteori: Model under nulhypo-tesen er ikke specialtilfælde af model under alternativet. • Ex. Model 1: Model 2: • Tilgang 1: Estimér omfattende model (Mizon og Richard) Her kan vi teste flg. to hypoteser: KM2: F21

  10. Test af ”ikke-nestede” alternativer • Tilgang 2: Tilføje prediktion fra alternativ model (Davidson-MacKinnon) • Hjælperegression 1: Hypotese: • Hjælperegression 2: Hypotese: KM2: F21

  11. Test af ”ikke-nestede” alternativer • Konklusionen er ikke nødvendigvis entydig. • Begge modeller kan blive afvist: • Prøv en tredje funktionel form • Ingen af de to modeller kan afvises: • Brug andre kriterier for modelvalg, fx • Selvom en model ikke kan afvises, er det ikke nødvendigvis den ”sande” model. • Ikke-nestede alternativer med forskellige afhængige variabler er et (endnu mere) kompliceret problem. KM2: F21

  12. Proxy variabler • Proxy variabler kan bruges, når den variabel, som man egentlig er interesseret i at korrigere for (men ikke måle effekten af), er uobserverbar. • Proxy variablen indgår som erstatning for den ”sande” variabel. Ideen er at fjerne/-minimere problemet med udeladte variabel bias • Eksempler: • Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet: Alder, uddannelse og indkomst som forklarende variabler. Helbred spiller en rolle og”self-reported health status” bruges som proxy • Løn-uddannelses relation: IQ som proxy for ”evner” KM2: F21

  13. Proxy variabler • Tavlegennemgang KM2: F21

  14. Proxy variabler • Eksempel: Lønrelation (på US data) • Se tabel 9.2 • I alle lønestimationer er der problemer med, at ”evner” ikke er medtaget. Kan være korreleret med både løn, erfaring og uddannelse • Giver ikke middelrette/konsistente estimater (specielt problem med uddannelse) • IQ bruges som en proxy for evner • Resultaterne viser, at estimatet på uddannelse falder, når proxyen medtages • Er det som forventet? KM2: F21

  15. Proxy variabler • ”Lagget” variabel som proxy: Sidste periodes værdier • I nogle tilfælde kan man kontrollere for udeladte variabler ved at korrigere med laggede værdier af den afhængige variabel • Den laggede afhængige variabel kan her opfattes som en proxy for udeladte variabler: • vil være korreleret med de udeladte variabler i sidste periode • må ikke være korreleret med denne periodes fejlled KM2: F21

  16. NB’er • Funktionel form misspecifikation: De relevante variabler er til rådighed, men formen kendes ikke. • RESET er et test for misspecifikation af den funktionelle form, ikke for fx ”ægte” udeladte variabler eller for heteroskedasticitet. • Proxyvariabler bruges som erstatning for udeladte variabler, men proxyens ”effekt” på y har sjældent nogen selvstændig interesse. • Der må argumenteres for proxyvariablens gyldighed i hvert enkelt tilfælde. KM2: F21

  17. Næste gang • Næste forelæsning er onsdag den 2. maj • Mere om kapitel 9: • Målefejl • Dataudvælgelse • Eksempler på multiple choice opgaver KM2: F21

More Related