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2010 届高考数学复习 强化双基系列课件

2010 届高考数学复习 强化双基系列课件. 06《 函数的奇偶性 》. 例 1 ：判断下列函数的奇偶性. 图象法适宜分段函数. 一奇偶性的判断：. 若定义在［ 3 － a ， 5 ］上的函数 f(x) 是奇函数，则 a ＝？. 法 1 、定义法： ① 定义域是否正负对称 ② 尽量化简 ③ 研究 f(x) 与 f(-x) 的关系式. 偶函数： f(-x)=f(x)→f(x)=f(-x)=f(|x|) 等价式： f(x) -f(-x)=0( 适用于对数形式 ) f(x)/f(-x)= 1( 适用于指数形式 )

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2010 届高考数学复习 强化双基系列课件

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  1. 2010届高考数学复习 强化双基系列课件

  2. 06《函数的奇偶性》

  3. 例1：判断下列函数的奇偶性 图象法适宜分段函数

  4. 一奇偶性的判断： 若定义在［3－a，5］上的函数f(x)是奇函数，则a＝？ 法1、定义法： ①定义域是否正负对称 ②尽量化简 ③研究f(x)与f(-x)的关系式 偶函数：f(-x)=f(x)→f(x)=f(-x)=f(|x|) 等价式：f(x) -f(-x)=0(适用于对数形式) f(x)/f(-x)= 1(适用于指数形式) 奇函数：f(-x)=-f(x) , 等价式：___________________________

  5. 法2：图象法（数形结合）： y轴对称偶函数； 原点对称奇函数

  6. 常见函数的奇偶性： ①y=kx+b②y=ax2+bx+c ③y=k/x ④y=ax⑤y=logax ⑥y=sinx⑦y=conx ⑧y=tanx⑨y=x3⑩y=x+a/x(a>0)

  7. 1、函数 的图象关于（　） A.x轴成轴对称图形　 B.y轴成轴对称图形 C.直线y=x成轴对称图形 D.原点成中心对称图形

  8. 变：下列函数与1中函数奇偶性相同的是( ) A.y=|x+1|+|x－1|

  9. 2、对于定义域是R的任意奇函数f(x)都有（　） A.f(x)―f(―x)＞0(x∈R B.f(x)―f(―x)≤0(x∈R) C.f(x)•f(―x)≤0(x∈R) D.f(x)•f(―x)＞0(x∈R)

  10. 3、函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域R，且定义域中任何x都有f(x)+f(－x)=0,g(x)•g(－x)=1，3、函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域R，且定义域中任何x都有f(x)+f(－x)=0,g(x)•g(－x)=1， 若g(x)=1的解是x＝0， 则函数F(x)=2f(x)/[g(x)－1]+f(x)是 A.奇函数　　　　B.偶函数 C.既奇又偶　　　D.非奇非偶

  11. ４、已知函数f(x)对任意实数a、b 都有， 且f(0)≠0，则f(x)　（　） A.奇函数但不是偶函数 B.偶函数但不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D .非奇函数非偶函数

  12. ５、f(x)在R上满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性____.５、f(x)在R上满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性____. ６、设f(x)是偶函数，g(x)是奇 函数，且 求f(x)与g(x)。

  13. 例2： 已知函数f(x)=x2-2ax+3在(-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数。 1）求f(x) 的解析式 2）函数g(x)是定义域R上的奇函数，当x>0时，g(x)=f(x),求g(x)的解析式 3）若方程g(x)=k有且仅有一解，求k的范围 f(x)在R上是奇函数， 则f(0)=0(?)

  14. 例3：函数 在定义域上是奇函数，则a=___ 变1：定义在（－1,1）上的奇函 数， 则m＝＿＿，n＝＿＿＿。

  15. 变2： 设函数 为奇函数，其中a、b、c∈Z，又满足f(1)＝3,5＜f(3)＜7.⑴求f(x)的解析式；⑵是否存在这样的正常数m，使方程f(x)＝3在x∈(0,m)上有两个不同的解

  16. 二、运用： 关注一半 • ①对称性研究图象 • ②函数值 • ③单调性（奇不变偶变） 画出y=(1/2)|x| 、y=-x/(1+|x|)的图象,并研究其值域、单调区间。 重要思想：数形结合

  17. 例4：若奇函数f(x)在［－3，－2］上是减函数，且最大值为6，则f(x)在［2,3］上例4：若奇函数f(x)在［－3，－2］上是减函数，且最大值为6，则f(x)在［2,3］上 A.是减函数且最大值－6B.是减函数且最小值－6 C.是增函数且最大值－6D.是增函数且最小值－6 变：已知函数f(x)是偶函数，y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数，比较 f(-1),f(0),f(2)的大小。

  18. 例5：设f(x)是R上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)=（　）例5：设f(x)是R上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)=（　） A.0.5 B.―0.5 C.1.5 D.―1.5 2周期性 1逐步回归

  19. 变1：设f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=2x－3，则f(－2)的值等于（　）变1：设f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=2x－3，则f(－2)的值等于（　） A.―1 B.11/4 C.1 D.―11/4 变2：已知f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a、b、c、d为常数，若f(－7)=－7，则f(7)=___.

  20. 例6：已知f(x)在R上为偶函数， 当x>0时,f(x)为增函数， 则当x<0时,f(x)的单调性？ 变：已知偶函数f(x)在（-∞，0]上为减函数，且f(1/3)=0,则不等式：xf(x)<0的解集为____

  21. 例7、函数y=f(2x-1)是偶函数，则函数y=f(2x)的对称轴_______例7、函数y=f(2x-1)是偶函数，则函数y=f(2x)的对称轴_______ 变：已知f(x)为奇数，g(x)=f(x-2)为奇数，且f(3)=5,则f(1997)=?

  22. 综合题： 1、(1)若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，求满足 f(1-m)+f(1-m2)<0的实数 m的取值范围 (2)若偶函数f(x) 在[0，+∞)上是增函数，求不等式f(2x+5)<f(x2+2)的解集。

  23. 2、设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x=1对成，且x∈[2,3] ，g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)，求f(x)的解析式。 平移或对称

  24. 3、设f(x)是偶函数，且关于直线x=1对称，任意x1,x2∈[0，1/2]，总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)3、设f(x)是偶函数，且关于直线x=1对称，任意x1,x2∈[0，1/2]，总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 且f(1)=a>0 (1)求f(1/2),f(1/4), (2)证明：f(x)是周期函数， (3) f(x)=f(2-x)

  25. 4、设函数f(x)定义域R，f(x+4)=f(x),当x在[4,6]时，f(x)=2x+1.求f(x)在区间[-2，0]上的表达式。4、设函数f(x)定义域R，f(x+4)=f(x),当x在[4,6]时，f(x)=2x+1.求f(x)在区间[-2，0]上的表达式。

  26. 课堂小结： 1、奇偶性的判断 2、奇偶性的运用 3、数形结合、正负相对

  27. 再见

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