Fisicoquímica C

1. Gustavo PierdominiciAdrián KalsteinNicolás Palopoli Fisicoquímica C Segundo cuatrimestre – 2008 Universidad Nacional de Quilmes

2. Necesitamos alumnado rebelde El sistema es no democrático Entendemos por educación al aprendizaje de problemas de complejidad creciente

3. Pero, ¿cómo lo hizo?. ¿En qué se basó para hacer la medida del radio de la esfera terrestre? Pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.

4. a1 + 180 - a2 + a = 180, es decir: a1 – a2 + a = 0, o sea: a = a2 – a1 Conocido el ángulo a, y la longitud L del arco de meridiano entre ambos puntos de colocación de las estacas, será posible, mediante una sencilla regla de tres, encontrar la longitud total, X, de la circunferencia del planeta: …..gauss

5. ¿Qué estudia la Fisicoquímica? • La física es la ciencia que estudia los fenómenos naturales, tratando de encontrar las leyes básicas que los rigen. • La química es la ciencia que estudia las propiedades de la materia y sus transformaciones. • La fisicoquímica estudia los temas de la química, usando las leyes de la física.

6. Repaso Unidades: significado. Longitud, tiempo, Fuerza, Trabajo, Energía (joule, kcal, electronvolt, au) , masa uma = 1.66 10-27 kg Fisica: energía cinética, potencial.

7. Repaso de conocimientos previos • Matemática • Concepto de función • Derivada, diferencial, integral • Sumatoria • Exponenciales y logaritmos • Conceptos de probabilidad • Ecuaciones diferenciales sencillas

8. Concepto de función Es una regla que asocia a cada numero x de un conjunto, un cierto valor y, donde hay un únicoypara cada valor dex. La ecuación de la circunferencia no es una función (por qué?)

9. Ejemplo de funciones • Polinomiales: f(x) = Σ anxn , n entero • Trigonométricas: f(x) = Sen(ax+b) • Logarítmicas: f(x) = ln(x+a) (Dominio?) • Exponenciales: f(x) = ex (Dominio?; Imagen?) Qué es e?

10. Noción de Derivada Para una línea recta se encuentra la siguiente relación: y2–y1/x2-x1 = y3–y1/x3–x1 = y3–y2/x3–x2 = m por lo tanto, para cualquier x e y, y–y0/x-x0 = m y despejando se llega a la ecuación de la recta y = mx + b Donde m es la pendiente de la recta

11. Noción de Derivada En el caso de curvas, no sucede lo mismo. No se puede definir una pendiente global de la curva. Se define, entonces, la pendiente de la recta tangente en cada punto de la curva. ¿ CÓMO SE CALCULA?

12. = m Rectas secantes Recta tangente X# Noción de Derivada

13. Noción de Derivada Operativamente, la derivada se calcula de la siguiente manera: f(x)= Σanxn f´(x)= Σnanxn-1 Si f(x)= ln(x) entonces f´(x)= 1/x Si f(x)= exp(ax) entonces f´(x)= a.exp(ax)

14. f(x0 + Δx) Δf(x) f(x0) θ ΔRT x0 x0 + Δx Diferencial de una función La recta tangente es la mejor aproximación lineal a la curva en las cercanías del punto PT (punto de tangencia). Δf = f(x0 + Δ x) – f(x0) ΔRT= tg(θ). Δx = f´(x0). Δx

15. Diferencial de una función ¿Qué son Δf y ΔRT? Δf es el incremento real de la función f(x) entre los puntos x0y x0+ Δx ΔRTes el incremento de la recta tangente a f(x) desde el punto x0 hasta el punto x0+ Δx ¿Cómo están relacionados entre si?

16. Diferencial de una función Para valores de Δx pequeños, Δf≈ ΔRT Como ΔRTaproxima la diferencia Δf se lo denomina diferencial de f(x) en el punto x0 Al diferencial se lo denota con el símbolo df.Si Δx es muy pequeño, se lo denota como dx.Finalmente, se obtiene lo sig. df = f´(x0).dx

17. Diferencial de una función • Ejemplo f(x) = x2 se cumple que Δf ≈ df en xo = 1 y Δx =0.1 En efecto, f(1.1)-f(1) = 1.21 – 1 = 0.21 y df = f´(1).dx = (2x|x=1).(0.1) = 2.(0.1) = 0.2

18. Integrales • Indefinidas Las integrales indefinidas también se conocen como funciones primitivas. Se dice que F(x) es la primitiva de f(x) si: F(x) = ∫ f(x) dx si y solo si F´(x) = f(x) Como resultado de una integral indefinida se obtiene una nueva función

19. Integrales • Definidas Se interpretan como la suma de infinitos rectángulos de base xn-xn+1 y altura f(xc) donde xn<xc<xn+1. El resultado de la suma es el área bajo la curva f(x). Area = Σ f(xc,n).Δxn . Si Δxn 0, entonces Σ f(xc,n).Δxn  ∫ f(x) . dx

20. Integrales Las integrales definidas se calculan utilizando la regla de Barrow y su resultado es un número Ejemplo

21. Sumatoria La sumatoria sirve para representar sumas muy grandes o infinitas. Se denota con la letra Σ y se representa: i es el índice de suma n es el límite inferior M es el límite superior

22. Sumatoria • Algunas propiedades básicas

23. Logaritmo y exponencial El logaritmo natural se define como: Si x>1  ln(x) > 0 x<1  ln(x) < 0 x=1  ln(x) = 0 Como 1/x está indeterminada en x=0, el logaritmo natural se define para x>0.

24. Logaritmo y exponencial La función inversa del ln es la exponencial. La función exponencial se denota ex Esto quiere decir que ln(x) = yexp(y) = x ln: Dom ={x/x>0}; Im= R exp: Dom = R ; Im = R+

25. Logaritmo y exponencial Si x = an aplicamos logaritmo natural ln(x) = n. ln(a).

26. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una partícula en la mitad izquierda de la caja? 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Hay una opción positiva sobre las cuatro posibles por lo que la respuesta es ¼. Esta es igual al producto de encontrar cada una del lado izquierdo, o sea : ½ * ½ . Cuando los sucesos son independientes, la probabilidad total es el producto de las probabilidades de cada uno de los sucesos por separado. Entonces… en un sistema de 1000 partículas ¿cuál es la probabilidad que esten todas a la izquierda? Probabilidad de sucesos independientes La respuesta es sencilla, hay una opción positiva sobre las dos posibles: por lo que la probabilidad es 1/2 ¿y la probabilidad de encontrar dos partículas del lado izquierdo?

27. Cual es la probabilidad de que 40 moléculas ocupen simultáneamente 9/10 de la caja? Cuantas moléculas tienen que haber para que la probabilidad de ocupar 9/10 de la caja sea 4,182x10-99? Cuantas moléculas quedan en un recipiente de 1cm3 al que se le provoco experimentalmente vacío?

28. Recta de regresión Si se resuelve el sistema de ecuaciones para encontrar qué recta pasa por todos los puntos, se obtiene un sistema indeterminado. ¿cómo resolverlo? Se encuentra la recta que minimiza la suma de las distancias de los puntos a la recta. El método lo se llama cuadrados mínimos y fue desarrollado por Gauss, mientras miraba el cielo.

29. Clase 1

30. Temas de Fisicoquímica • Termodinámica • Química cuántica • Termodinamica estadística • Cinética

31. Termodinámica: Ciencia macroscópica que estudia las relaciones entre las distintas propiedades en equilibrio de un sistema y cómo cambian estas a lo largo de un proceso Cinética: velocidades y mecanismos por los cuales se llevan a cabo los procesos

32. Teoría y Experimento Las dos por separados no funcionan para explicar la naturaleza. Siempre el avance más fructífero se dio cuando existió la relación teoría-experimento

33. ¿Por qué no sirve sólo la teoría? La teoría considerada aislada posee una tendencia al desapego de la realidad volando hacia la abstracción.

34. Ejemplos • La de un universo con 11 dimensiones y constantes universales que varían con el espacio y el tiempo y sólo permanecen realmente fijas en una quinta dimensión invisible. • Cuerdas vibrantes infinitesimales como constituyentes de la realidad y una tela de espacio y tiempo que no es suave y continua, sino que está dividida en trozos discretos e indivisibles de tamaño casi inexistente. Un experimento de física a bordo de la Estación Espacial Internacional podría ayudar a encontrar la gran 'Teoría del Todo'

35. A principios del siglo XX nació la teoría de la relatividad que postulaba cosas por el estilo: El paso del tiempo se hace cada vez más lento a medida que uno se acerca a la velocidad de la luz. A mayor velocidad, se produce un encogimiento en la dirección del movimiento: Por ej., si yo tengo una regla de 30 cm y de algún modo logro que viaje a 260.000 km/s veré que la regla tiene ahora una longitud de ¡15 cm! E=mc2: Esta ecuación predice que si se convierte un gramo de masa en energía se estaría obteniendo suficiente energía como para darle a una familia entera electricidad suficiente por 10 años.

37. Las centrales nucleares • GPS y sistemas de navegación • Bomba atómica • La energía solar • Origen de los agujeros negros

38. ¿Por qué no sirve sólo la experimentación? • Guía teórica para la realización de un experimento • Falta de carácter integrador que hace posible cualquier explicación. • Problema de observación.

39. Problema de observación

40. Microscópica Especifica el estado de c/u de las partículas de un sistema y sus interacciones. Macroscópica Especifica el valor de parámetros experimentalmente accesibles tales como T, P o V. Descripciones en termodinámica Estadística

41. Contenidos del curso • Módulo I: Termodinámica • Primer principio: energía interna, entalpía. • Segundo principio: entropía, energía libre. • Módulo II: Equilibrio • Equilibrio físico o de fases. • Equilibrio químico o reactivo. • Módulo III: Cinética • Cinética química. • Cinética enzimática.

42. Modalidad de cursada • Clases teóricas – no obligatorias –. • Clases de seminario – no obligatorias – . • Clases de laboratorio – obligatorias –.

43. Evaluación • Un examen escrito por módulo temático. • Cada parcial tiene una única instancia de recuperación al final de la cursada. • Como máximo se pueden rendir dos parciales en instancia de recuperación. • Un examen integrador final. • Corrección de los informes de los trabajos de laboratorio y examen de laboratorio. • Los dias de laboratorio el horario de la materia se extendera pasadas las 21hs para aquellos que hagan el tp de manera tal de discutir los resultados obtenidos y la realizacion del informe.

44. Información • Para arreglar un horario de consulta • gsottile@unq.edu.ar • akalstein@unq.edu.ar • Página de la materia: http://ufq.unq.edu.ar • Filminas de las clases. • Seminarios. • Cronograma actualizado. • Programa. • Notas y avisos. • Carteles en la puerta de la ex aula 33 • Notas y avisos.

45. Agosto Septiembre

46. Termodinámica • Es la ciencia que estudia la transferencia de energía entre sistemas y sus consecuencias. • Está basada en dos principios que son anteriores al establecimiento de la teoría atómica y molecular de la materia. • Primera ley: Mayer (1842) -Joule (1847) . • Segunda ley: Claussius (1850) -Kelvin (1851).

47. Introducción • “A theory is more impressive the greater is the simplicity of its premises, the more different are the things it relates, and the more extended its range of applicability. Therefore, the deep impression which classical thermodynamics made on me. It is the only physical theory of universal content of which I am convinced, that will never be overthrown.”

48. Sistema Al objeto de estudio los fisicoquímicos lo denominan : Sistema. Estos pueden ser sólidos, líquidos, gaseosos, o la combinación que se quiera. Las propiedades de los sistemas las podemos dividir en extensivas e intensivas según dependan o no de la cantidad de materia. Intensivas: Presión y temperatura, densidad. Extensivas: Volumen y masa Cuando las propiedades macroscópicas de un sistema no cambian con el tiempo, se dice que el sistema se halla en equilibrio.

49. Sistemas termodinámicos Entorno Paredes Sistema Q, W, m Sistema + entorno = Universo Universo Los tipos de paredes determinan el tipo de interacción entre el sistema y el entorno. De esta manera, los sistemas se pueden agrupan dependiendo del tipo de paredes que posean.

50. Diatérmicas: dejan transferir calor. Móviles: permiten intercambiar trabajo de exp-comp. Permeables: permiten intercambiar materia. Adiabáticas: Q=0.Sistema térmicamente aislado. Fijas: W=0. Sistema mecánicamente aislado. Impermeables: Dm=0. Sistema materialmente aislado. Paredes