1 / 13

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.09

Konstrukce obecného čtyřúhelníka Anotace : Prezentace zopakuje vlastnosti obecného čtyřúhelníka. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.)

mandell
Download Presentation

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.09

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Konstrukce obecného čtyřúhelníka Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti obecného čtyřúhelníka. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Načrtne a sestrojí rovinné útvary. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2011-2012 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Sedmý ročník základní školy VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.09

  2. Konstrukce obecného čtyřúhelníka Různoběžník je čtyřúhelník, který nemá žádnou dvojici protějších stran rovnoběžnou. Jde o obecný případ čtyřúhelníku. D c C d b a A B

  3. D c C d b a A B Konstrukce obecného čtyřúhelníka Vnitřní úhly kosodélníka   +  +  +  = 360° Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360°.   

  4. D c C d b a A B Konstrukce obecného čtyřúhelníkaÚhlopříčky čtyřúhelníka Úhlopříčky obecného čtyřúhelníka jsou úsečky, které spojují vrcholy protilehlých úhlů. Úhlopříčky označujeme e, f. e = AC, f = BD E e f

  5. Konstrukce obecného čtyřúhelníka Nekonvexní čtyřúhelník Nejde o čtyřúhelník Konvexní čtyřúhelník

  6. X k2 k3 D C k1 = 60° B A Konstrukce obecného čtyřúhelníka Sestrojte čtyřúhelník ABCD, je-li: a = 8 cm, b = 4 cm, c = 6 cm, d = 5 cm, β = 60° 1. Náčrt c = 6 cm d = 5 cm b = 4 cm a = 8 cm

  7. 1. Náčrt X k2 k3 D c = 6 cm d = 5 cm b = 4 cm C k1 a = 8 cm = 60° B A Konstrukce obecného čtyřúhelníka 2. Podmínky pro bod C: 3. Podmínky pro bod D: 1. C ram.∢ABX; |∢ABX| = 60° 1. D k2; k2(A; 5 cm) 2. D k3; k3(C; 6 cm) 2. C k1; k1(B; 4 cm) 3. D k2 ∩ k3 3. C ↦BX ∩ k1

  8. X 2. Podmínky pro bod C: k2 1. C ram.∢ABX; |∢ABX| = 60° 2. C k1; k1(B; 4 cm) k1 k3 D 3. C ↦BX ∩ k1 3. Podmínky pro bod D: 1. D k2; k2(A; 5 cm) 2. D k3; k3(C; 6 cm) C 3. D k2 ∩ k3 = 60° B A Konstrukce obecného čtyřúhelníka 1. Náčrt c = 6 cm d = 5 cm b = 4 cm a = 8 cm 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣AB∣= 8 cm 2. ∢ABX; |∢ABX| = 60° 3. k1; k1(B; 4 cm) 6. k3; k3(C; 6 cm) 4. C; C  ↦BX ∩ k1 7. D; D  k2 ∩ k3 5. k2; k2(A; 5 cm) 8. Čtyřúhelník ABCD

  9. 6. Počet řešení: Ve zvolené polorovině má úloha 1 řešení: ABCD Konstrukce obecného čtyřúhelníka 4. Postup konstrukce 5. k2; k2(A; 5 cm) 1. AB; ∣AB∣= 8 cm 6. k3; k3(C; 6 cm) 2. ∢ABX; |∢ABX| = 60° 7. D; D  k2 ∩ k3 3. k1; k1(B; 4 cm) 8. Čtyřúhelník ABCD 4. C; C  ↦BX ∩ k1 5. Konstrukce X k3 D k2 C k1 A B

  10. X Y k2 D k1 C = 40° B A Konstrukce obecného čtyřúhelníka Sestrojte čtyřúhelník ABCD, je-li: a = 7 cm, e = 5 cm, f = 6 cm,  = 50°, β = 40° 1. Náčrt f = 6 cm e = 5 cm  = 50° a = 7 cm

  11. 1. Náčrt X Y k2 D f = 6 cm k1 e = 5 cm C  = 50° a = 7 cm = 40° B A Konstrukce obecného čtyřúhelníka 2. Podmínky pro bod C: 3. Podmínky pro bod D: 1. C ram.∢ABX; |∢ABX| = 40° 1. D ram.∢BAY;|∢BAY| = 50° 2. D k2; k2(B; 6 cm) 2. C k1; k1(A; 5 cm) 3. D ↦AY ∩ k2 3. C ↦BX ∩ k1

  12. 1. Náčrt X Y k2 D f = 6 cm k1 e = 5 cm C  = 50° a = 7 cm = 40° B A Konstrukce obecného čtyřúhelníka 2. Podmínky pro bod C: 1. C ram.∢ABX; |∢ABX| = 40° 2. C k1; k1(A; 5 cm) 3. C ↦BX ∩ k1 3. Podmínky pro bod D: 1. D ram.∢BAY;|∢BAY| = 50° 2. D k2; k2(B; 6 cm) 3. D ↦AY ∩ k2 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣AB∣= 7 cm 2. ∢ABX; |∢ABX| = 40° 3. k1; k1(A; 5 cm) 6. k2; k2(B; 6 cm) 4. C; C  ↦BX ∩ k1 7. D; D ↦AY ∩ k2 5. ∢BAY; |∢BAY| = 50° 8. Čtyřúhelník ABCD

  13. 6. Počet řešení: Ve zvolené polorovině má úloha 3 řešení: ABCD, ABCD´, ABC´D. Konstrukce obecného čtyřúhelníka 4. Postup konstrukce 5. ∢BAY; |∢BAY| = 50° 1. AB; ∣AB∣= 7cm 6. k2; k2(B; 6 cm) 2. ∢ABX; |∢ABX| = 40° 7. D; D ↦AY ∩ k2 3. k1; k1(A; 5 cm) 8. Čtyřúhelník ABCD 4. C; C  ↦BX ∩ k1 5. Konstrukce D´ Y X C´ k1 k2 C D B A

More Related