Vy 32 inovace m ge 7 8 17
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 7

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.17 PowerPoint PPT Presentation


  • 68 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Konstrukce trojúhelníku - Thaletova kružnice Anotace : Žák využívá Thaletovy kružnice při konstrukcích trojúhelníku. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast : Matematika

Download Presentation

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.17

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Vy 32 inovace m ge 7 8 17

Konstrukce trojúhelníku - Thaletova kružnice

Anotace: Žák využívá Thaletovy kružnice při konstrukcích trojúhelníku. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.)

Vzdělávací oblast: Matematika

Autor: Mgr. Robert Kecskés

Jazyk: Český

Očekávaný výstup: Načrtne a sestrojí rovinné útvary.

Druh učebního materiálu: Prezentace

Cílová skupina: Žák

Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola

Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2012-2013

Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.17


Konstrukce troj heln ku s thaletovou kru nic

Konstrukce trojúhelníku s Thaletovou kružnicí

Opakujeme si:

Množinou vrcholů pravých úhlů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB s výjimkou bodů A, B.

Thaletovu kružnici budeme označovat lt.


Thaletova kru nice

Thaletova kružnice

Opakujeme si:

Y

Z

X

lt

S

A

B

Thaletova kružnice sestrojená nad přeponou trojúhelníku je množinou všech bodů, které mohou být vrcholem pravoúhlého trojúhelníku s danou přeponou.


Konstrukce troj heln ku s thaletovou kru nic1

X

C

Konstrukce trojúhelníku s Thaletovou kružnicí

Vb

1. Náčrt:

lt

k

vb = 4,5 cm

Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 6 cm,

vb = 4,5 cm,  = 20°

= 20°

B

c = 6 cm

S

A


Konstrukce troj heln ku s thaletovou kru nic2

X

1. Náčrt:

Vb

C

Konstrukce trojúhelníku s Thaletovou kružnicí

lt

k

vb = 4,5 cm

3. Podmínky pro bod C:

= 20°

2. Podmínky pro bod Vb:

1.C ∈ ram.ABX;|ABX| = 20°

1. Vb ∈lt; lt (S; 3 cm)

B

2.C ∈ ↔AVb

S

A

2. Vb ∈ k; k(B; 4,5 cm)

c = 6 cm

3.C ∈ ↔AVb ∩ ↦BX

3. Vb ∈ lt∩ k


Konstrukce troj heln ku s thaletovou kru nic3

X

2. Podmínky pro bod Vb:

1. Náčrt:

1. Vb ∈lt; lt (S; 3 cm)

Vb

C

2. Vb ∈ k; k(B; 4,5 cm)

Konstrukce trojúhelníku s Thaletovou kružnicí

3. Vb ∈ lt∩ k

3. Podmínky pro bod C:

lt

1.C ∈ ram.ABX;|ABX| = 20°

k

2.C ∈ ↔AVb

vb = 4,5 cm

3.C ∈ ↔AVb ∩ ↦BX

4. Postup konstrukce:

= 20°

6. ABX;|ABX| = 20°

Opíšeme rámečky!

1. AB;|AB| = 6 cm

2. S; S ∈ AB; |AS| = |SB|

B

7. ↔AVb

S

A

c = 6 cm

3. lt; lt (S; 3 cm)

8. C; C ∈ ↔AVb ∩ ↦BX

4. k; k(B; 4,5 cm)

9. △ ABC

5. Vb ;Vb ∈ lt∩ k


Konstrukce troj heln ku s thaletovou kru nic4

4. Postup konstrukce:

5. Konstrukce:

1. AB; |AB| = 6 cm

Konstrukce trojúhelníku s Thaletovou kružnicí

2. S; S ∈ AB; |AS| = |SB|

3. lt; lt (S; 3 cm)

X

k

4. k; k(B; 4,5 cm)

Vb

5. Vb ;Vb ∈ lt∩ k

6. ABX;|ABX| = 20°

lt

C

7. ↔AVb

8. C; C ∈ ↔AVb ∩ ↦BX

9. △ ABC

A

B

S

6. Počet řešení:

Úloha má ve zvolené polorovině 2 řešení: △ ABC; △ ABC´.

V´b


  • Login