Cours composants optoélectroniques

1. Elec 4 Cours composants optoélectroniques Philippe Lorenzini Polytech Nice Sophia • Références: • H.Mathieu Physique des SC et Composants électroniques, Dunod, 2002 • F. Schubert, Light emitting diodes, « www.lightemittingdiodes.org » • J. Singh, optoelectronics devices, McGrawHill, 1996 • D.A. Neamen, « semiconductors physics and devices », McGrawHill, 3° Ed, 2003 composants optoélectroniques

2. Composants optoélectroniques • Interaction Rayonnement – SC • Photons, électrons • Interaction électron – Photons • Absorption • Émission • Photo-détecteurs • LEDs • Lasers composants optoélectroniques

3. Rayonnement électromagnétique Equations de Maxwell: pulsation k vecteur d’onde composants optoélectroniques

4. Aspect ondulatoire: Onde Vitesse de l’onde Vitesse de groupe Aspect corpusculaire: « grains » de lumière photon Énergie Qté de mouvement Relation de dispersion Rayonnement électromagnétique n : indice (vide n =1) composants optoélectroniques

5. Aspect ondulatoire: Relation de de Broglie Aspect corpusculaire: Dans le vide Dans un cristal Électrons : dualité onde - corpuscule composants optoélectroniques

6. composants optoélectroniques

7. composants optoélectroniques

8. Interaction électrons - photons • 3 processus: • Absorption • Émission spontanée • Émission stimulée (dans les lasers) composants optoélectroniques

9. Règles de sélection Ee- • Conservation de l’énergie et de la qté de mouvement: • Absorption • Émission kélectron composants optoélectroniques

10. Règles de sélection Eph Ee- • Conservation de l’énergie et de la qté de mouvement: kphoton Conservation de l’énergie: Si absorption, Eph> Eg Conservation de p: Ordre de grandeur de k kélectron composants optoélectroniques

11. Compte tenu du faible kphoton les transitions optiques ne peuvent se faire que verticalement en k Intérêt à adapter Eg à l’énergie du photon à détecter composants optoélectroniques

12. Différents processus de transition inter-bandes composants optoélectroniques

13. Recombinaison radiatives et non radiatives composants optoélectroniques

14. Absorption, émission spontanée et stimulée Pseudo niveau de Fermi Taux net d’émission de photon Recombinaison: durées de vie Vitesse de recombinaison en surface Génération de porteurs en excès composants optoélectroniques

15. « envoi » des électrons et des trous dans les bandes « n’importe comment »! -------- ---- -- ---- -- Recomb e - h EF + + ++++ + retour équilibre Hors équilibre équilibre composants optoélectroniques

16. 2 grandeurs régissent les états: • Temps entre 2 chocs: temps de relaxation : lors d’un choc l’électron perd de l’énergie (10-13 à 10-12 s) • Durée de vie des électrons dans une bande (10-9 à10-3 s) • Si les porteurs « ont le temps » de se thermaliser en bas de bande puis se recombiner. Du fait de la différence entre ces deux temps il existe un état de pseudo-équilibre pour les e- et les h+ composants optoélectroniques

17. Retour à l’équilibre EFn -------- ---- -- ---- -- EF + +++ +++++ + ++++ EFp On coupe l’excitation Hors équilibre équilibre composants optoélectroniques

18. Taux net d’émission de photon -1 C’est le nombre de photon d’énergie E émis par unité de temps et de volume nb ph émis de manière spontanée par s et cm3 nb photon dans le matériau rspont est indépendant de la présence de photon dans le matériau composants optoélectroniques

19. Taux net d’émission de photon -2 rst: taux d’émission stimulée (Bilan énergétique de ce qui est stimulé de haut en bas et de bas en haut) rst(E)>0  émission de photon (ampli de lum) rst(E)<0  absorbe un rayonnement de photon composants optoélectroniques

20. Ei , gi nb d’e- ds l’état i E = Ei - Ej Proba. pour que cette recombinaison soit radiative Ej , gj Taux net d’émission de photon -3 Soit un système à 2 niveaux Ei et Ej composants optoélectroniques

21. E’ E=E’-E’’ E’ ’ Taux net d’émission de photon -4 Dans le cas d’un SC, il y a un pseudo continuum d’états Émission d’un photon d’énergie E : proba pour la transition de E’ à E’’ soit radiative composants optoélectroniques

22. Taux net d’émission de photon -5 Rq: on peut montrer que dans les matériaux dopés, B est constant au voisinage des extrema de bandes B (SC gap direct) >> B (SC gap indirect) composants optoélectroniques

23. Émission spontanée: Émission stimulée: Efc -------- ---- Eg Efv ---------- ---------- ------------ Taux net d’émission de photon -6 L’émission stimulée existe si rst(E) > 0 La condition d’amplification implique : hn  SC dégénéré n et p ou plutôt Inversion de population composants optoélectroniques

24. Taux net d’émission de photon -7 Si on écrit le nb de photons dans le matériau: Alors Taux net d’émission composants optoélectroniques

25.   Le semi-conducteur absorbe le rayonnement  Taux net d’émission de photon -8 • À l’équilibre thermodynamique : • Sous faible excitation d’un rayonnement(E>Eg): • Forte excitation (E>Eg et Eg>>kT/e): Le semi-conducteur émet un rayonnement d’énergie E composants optoélectroniques

26. Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie Comment se recombinent les porteurs et à quelle « vitesse » ? composants optoélectroniques

27. Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie En d’autres termes, 2 « chemins » possibles pour la recombinaison: - radiatif - non radiatif composants optoélectroniques

28. et n concentration en électrons libres n0 concentration d’équilibre en électrons libres n, p concentration en excès d’e- et h+ R taux de recombinaisons par cm3 par s B coefficient ambipolaire de recombinaison Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie Taux global d’émission de photon R  taux de recombinaisons radiatives composants optoélectroniques

29. Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie En régime de faible injection (Dn et Dp petit / régime d’inversion, Rst est négligeable et DR s’écrit en négligeant le terme du 2° ordre: Taux de recombinaisons radiatives des porteurs avec composants optoélectroniques

30. Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie • Dans la mesure ou Dn = Dp (création de paires électron – trou): • Dans un semi-conducteur dopé, la durée de vie radiative est celle des porteurs minoritaires (SC n: ) composants optoélectroniques

31. Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie non radiative • « chemin non radiatif »: • Centres de recombinaison • Émission phonon ou effet Auger • On attribue à ce type de recombinaisons, une durée de vie non radiative: composants optoélectroniques

32. Recombinaison des porteurs en excès • Les processus sont additifs. • La durée de vie globale est donnée par: • On définit le rendement radiatif par: composants optoélectroniques

33. Évolution temporelle de la densité de porteurs Faible injection !! composants optoélectroniques

34. Vitesse de recombinaison en surface • À la surface, états énergétiques spécifiques: • Rupture de la périodicité du cristal • Adsorption d’atomes étrangers • Présences d’états de surfacescentres de recombinaisons supplémentaires • À la surface, la densité de porteurs est plus faible que dans le volume. composants optoélectroniques

35. Recombinaisons non radiatives !! Vitesse de recombinaison en surface composants optoélectroniques

36. Vitesse de recombinaison en surface GaAs S = 106 cm/s InP S = 103 cm/s Si S = 101 cm/s composants optoélectroniques

37. Vitesse de recombinaison en surface composants optoélectroniques

38. Création de photo-porteurs en excès • Plusieurs moyens pour la création: • Photo - excitation avec E>Eg • Injection électrique • Effet avalanche ou tunnel composants optoélectroniques

39. nb de photons qui arrive /s et/cm3 P(W)=f0(E). hn Puissance Énergie des photons Photo - excitation • Les caractéristiques du rayonnement sont: • Longueur d’onde l ou son énergie E=hn • L’intensité I • La puissance P en watts f0(E) fT(E) fr(E) composants optoélectroniques

40. Photo - excitation • Soit R(E) le coefficient de réflexion ou pouvoir réflecteur: • Si E=hn >Eg, il y a absorption  on définit le coefficient d’absorption a composants optoélectroniques

41. Photo - excitation • Taux de génération d’électrons g(E,x): • Si on « perd » df photons, on « gagne » df électrons (rendement quantique =1) •  la variation du nombre de photons par unité de volume est : • On écrit alors: composants optoélectroniques

42. Photo - excitation • Le taux de génération global g(x) (si pas monochromatique) est alors donné par: • Pour le calculer: • R(E) ? Au voisinage du gap • f0(E) ? • a(E) ? On peut l’approximer par 1 échelon • a = 0 si E < Eg • a ~104cm-1 si E > Eg composants optoélectroniques

43. k Ec Ee EFn Eg EFp Eh Ev k=0 Coefficient d’absorption • Dans le cas de transitions verticales, la relation liant l’énergie du photon (>Eg) et le vecteur d’onde est: composants optoélectroniques

44. Coefficient d’absorption • Pour une lumière non polarisée dans un SC, le coefficient s’écrit: • La densité d’états jointes: composants optoélectroniques

45. Taux d’émission (expressions) • Lorsque un électron et un trou se trouvent «vertical en k », il peuvent se recombiner : • Spontanément: • De façon stimulée: composants optoélectroniques

46. k Ec Ee EFn Eg EFp Eh Ev k=0 Gain du matériau • C’est la différence entre le coefficient d’émission et le coefficient d’absorption: composants optoélectroniques

47. Gain du matériau • Si fe(Ee) = 0 et fh(Eh) =0 • Pour que le gain soit >0 (inversion de population) • Et alors composants optoélectroniques

48. recombinaisons • On a défini précédemment Rspon ( coef de recombinaisons) : regardons plus en détails en fonction de la population électronique composants optoélectroniques

49. recombinaisons • Considérons la recombinaison de trous: • Injection de porteurs minoritaires (n>>p et fortement dopé n) ~1 composants optoélectroniques

50. recombinaisons • Considérons la recombinaison de trous: • Forte injection (important dans le cas d’1 densité d’elec. et de trous injectée élevée) composants optoélectroniques