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STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS - PowerPoint PPT Presentation


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STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS. Architecture d’une source laser Intense Des concepts à la réalisation. Sauteret. Luli –CEA Cesta [email protected] Sommaire. I - Introduction Pourquoi le laser ? Quel laser pour quelle application ?

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

STAGE LASERS INTENSES

Du 4 au 8 février 2008

COURS

Architecture

d’une source laser Intense

Des concepts à la réalisation

Sauteret

Luli –CEA Cesta

[email protected]


Sommaire
Sommaire

  • I - Introduction

    • Pourquoi le laser ?

    • Quel laser pour quelle application ?

    • L’interaction Lumière - Matière

  • II - Rappels Généraux

    • Grandeurs physiques

    • Propagation et focalisation

  • III - L’architecture d’une installation laser

    • Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification, compression, conversion et focalisation

  • IV - Problématiques

    • Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme


  • Pourquoi le lasers de puissance
    Pourquoi le lasers de puissance ?

    • Contrairement aux particules chargés qui se repoussent, les photons peuvent être concentrés de manière extrême, ce qui permet d’engendrer des impulsions optiques qui :

      • sont les plus courtes réalisés par l’homme avec des champs électromagnétiques

      • et qui du fait de leur cohérence peuvent être focalisées à des intensités relativistes.


    Pourquoi la lumi re laser
    Pourquoi la lumière « laser » ?

    • Comparer aux autres sources de lumière (thermiques, fluorescentes, …), la lumière laser est celle qui peut s’amplifier et se propager avec un « confinement » maximum


    Champ optique intense et atomes
    Champ optique intense et atomes

    Champ intra atomique (couches externes) : 5 109 V/cm

    Champ électrique d’une impulsion optique

    E = 10 µJ, t = 100 fs focalisée sur d = 10µm :

    produit I = 1013 W/cm2 soit un champ de 108 V/m

    E = 1 kJ, t = 100 fs focalisée sur d = 10 µm produit 5 1022 W/cm2 soit un champ de 2 1014 V/m


    Quelle type d installation laser

    Quelle type d’installation laser ?

    Quelle est la grandeur pertinente : Puissance ou énergie ou …?

    Que veut dire « ultra-court et ultra-intense » ?

    Comment les mesurer ?

    Quelle physique avec ?

    Comment les produire ?

    Comment dimensionner une installation ?


    Les lasers de puissance permettent de g n rer des plasmas chauds et denses et des champs extr mes

    cible chauffée à des millions de degrés

    faisceau laser

    90 mm

    rayon de la tache focale 1/ 100 mm à 1/ 10 mm

    Les lasers de puissance permettent de générer des plasmas chauds et denses - et des champs extrêmes

    La puissance de millions de centrales électriques est focalisée sur une tête d'épingle


    Et la mati re devient plasma

    Dans la matière chaude les électrons sont détachés du noyau

    … et la matière devient plasma

    Dans la matière froide les électrons sont liés au noyau


    X noyau

    e-

    Applications importantes des plasmas laser

    Fusion Thermonucléaire Contrôlée

    Production d'énergie

    Accélération laser de particules

    Chocs lasers, Equations d ’Etat

    Sources de particules et de rayonnement


    Une application des lasers : la fusion thermonucléaire par confinement inertiel

    Deuterium

    Réaction de fusion

    Neutron : 14,1 MeV

    Helium : 3,5 MeV

    Tritium

    Production d ’énergie par fusion avec la réaction D-T


    d’où l’intérêt confinement inertieldes lasers de forte énergie :les installations LMJ, NIFdes lasers ultra-intenses :les projets PETAL, ILE, ELIDes installations « mixtes »: le projet Hiper


    LMJ confinement inertiel

    PW

    6

    10

    LIL

    5

    10

    PW / LIL

    Nano 2000

    4

    10

    TW

    ELI

    1000

    Pico 2000

    Energie [J]

    Alise

    LULI 100 TW

    (Alise)

    100

    10

    LOA

    CEA/DSM

    GW

    1

    0,1

    CELIA

    0,01

    4

    0,01

    0,1

    1

    10

    100

    1000

    10

    t

    [ps]

    Installations Lasers de Puissance dans le monde

    NIF

    Rochester

    Osaka

    Osaka

    RAL, PALS, GSI

    RAL,GSI

    RAL

    RAL


    De nouveaux lasers pour une nouvelle physique
    De nouveaux lasers pour une nouvelle physique confinement inertiel

    • L’étude de l’infiniment petit requiert :

      • de fortes densités d’énergie r

      • pendant des temps très court t

      • sur des volumes très petit V


    Limites actuelles de l interaction laser mati re
    Limites actuelles de l’interaction confinement inertiel laser-matière

    Fusion contrôlée E = 5 MJ, t = 1ns,F = 100 µm


    Le r gime relativiste des hautes intensit s

    Quand confinement inertiela > 1 le régime est dit relativiste parce qu’un électron libre dans ce champ exécute un mouvement transverse vosc où il acquiert une masse :

    Le régime «relativiste» des hautes intensités

    Le paramètre adéquat est la vitesse relative d’oscillation de l ’électron soumis au champ E

    où E est le champ électrique à la fréquence w

    Pour une longueur d’onde de l = 1 µma = 1 correspond à :

    un champ de E = 3.1010V/cm, soit

    une intensité de I = 3.1018 W/cm²

    La composante due à B, non négligeable, permet l’accélération des électrons


    D o l int r t des lasers ultra brefs et ultra intenses du t rawatt l exawatt

    d’où l’intérêt des lasers ultra-brefs et ultra-intenses : du térawatt à ….l’exawatt !


    Quelques grandeurs et ordres de grandeurs
    Quelques grandeurs ultra-intenses : etordres de grandeurs


    Focalisation la grandeur clef la brillance
    Focalisation : la grandeur clef, la Brillance ultra-intenses :

    L’analyse des propriétés optiques de la lumière montre que la grandeur primordiale caractérisant l’aptitude d’une source lumineuse à déposer son énergie sur une petite surface est sa luminance ou sa brillance

    dPn est la puissance émise dans la bande spectrale dn, captée dans un élément d’angle solide dW, traversant l’élément de surface dS.

    q est l’angle entre la normale à l’élément de surface dS et la direction dans laquelle est sélectionnée l’élément d’angle solide dW.


    Aptitude d un laser focaliser l nergie
    Aptitude d’un laser à focaliser l’énergie ultra-intenses :

    Un système optique parfait conserve le produit S.W

    L’élément de surface, le plus petit, pouvant être irradié par une source laser, est de l’ordre du carré de la longueur d’onde, et l’angle solide est alors proche de p.

    Une des caractéristiques importante d’une source lumineuse est donc le produit S.W. La grandeur que l’on associe à cette valeur est le M2.


    Brillance et brillance spectrale

    Brillance du Soleil au niveau du sol ultra-intenses :

    Brillance d’un laser de 1W focalisable

    Brillance spectrale

    Brillance et brillance spectrale


    ultra-intenses :


    Quelques ordres de grandeurs

    DUREE ultra-intenses :

    secondes

    PUISSANCE

    Watts

    -

    9

    +9

    Nano

    10

    Giga

    10

    -

    12

    +12

    Pico

    10

    Tera

    10

    -

    15

    +15

    Femto

    10

    Peta

    10

    -

    18

    18

    Atto

    10

    Exa

    10

    -

    21

    21

    Zepto

    10

    Zetta

    10

    -

    24

    24

    Yocto

    10

    Yotta

    10

    Quelques ordres de grandeurs

    E = 1 J pendant t = 1 s  1 W

    La consommation mondiale d ’énergie

    est inférieure à 5 TW


    L nergie d livr e en un temps tr s court

    La durée minimale = une période : 3 fs à 1 µm ultra-intenses :

    L'énergie délivrée en un temps très court


    How short is ultrashort

    En 1 ps 0,1 nm ultra-intenses :

    En 100fs 0,1 nm

    How Short Is Ultrashort ?

    Diamètre d’un atome moyen : 0,1 nm


    Comment se comporte la lumi re

    Introduction : L’interaction Lumière - Matière ultra-intenses :

    Comment se comporte la lumière ?

    • Comme des ondes

      • On entend par « lumière » l’ensemble des ondes électromagnétiques, des rayons gammas et des rayons X, jusqu’aux ondes radio en passant par l’ultraviolet (UV), le visible et l’infrarouge (IR).

  • Comme des particules !

    • Pour traiter de l’interaction avec la matière, le modèle « quantique » est le mieux adapter. Dans ce cas la lumière possède une nature corpusculaire : le photon


  • Ondes

    rayons ultra-intenses : 

    rayons X

    ultraviolet

    infrarouge

    micro-ondes

    ondes radio

    10-12 m

    10-9 m

    10-6 m

    10-3 m

    1 m

    visible

    400 – 780 nm

    Ondes


    Champ lectrique et champ magn tique
    Champ électrique et champ magnétique ultra-intenses :

    L’onde électromagnétique (la lumière) se caractérise au moyen de deux « vecteurs », le champ électrique E et le champ magnétique B.

    Deux perturbations (vecteurs) se propagent simultanément, perpendiculaires entre-elles et à la direction de propagation (elles sont dites transversales).

    Elles sont émises par des charges en mouvement. Au niveau microscopique les atomes se comportent comme de micro antennes et émettent de la lumière.


    Ondes addition et soustraction

    = ultra-intenses :

    +

    Interférences constructives

    =

    +

    Interférences destructives

    Ondes : addition et soustraction

    Les champs électriques qui sont des grandeurs « vectorielles » s’additionnent comme des vecteurs

    Ondes polarisées dans le même plan



    La lumi re aspect particulaire

    La lumière : aspect particulaire ultra-intenses :

    La lumière se comporte comme une particule !


    Comment d tecter un photons
    Comment détecter un photons ? ultra-intenses :

    « clic »

    Haut parleur

    Photomultiplicateur

    Photon


    Lumi re ondes et ou particules

    énergie ultra-intenses :

    quantité

    de mouvement

    Lumière : ondes et/ou particules

    l

    c/n


    Mati re atomes particules niveaux d nergie quantifi s
    Matière: atomes/particules à niveaux d’énergie quantifiés

    Spectre d’émission de différents atomes


    Ph nom ne d mission spontan e

    E quantifiés3

    h32

    h31

    E2

    h21

    E1

    h30

    h10

    h21

    E0

    Phénomène d’émission spontanée

    Atome X


    Absorption et mission stimul e

    E quantifiés1

    hν10

    hν10

    hν10

    hν10

    E0

    EMISSION STIMULEE

    ABSORPTION

    h10 + E1  2h10 + E0

    h10 + E0  E1

    Absorption et émission stimulée


    Emission stimul e mission spontan e et absorption importance relative

    Énergie quantifiés

    E3

    E3

    h32

    h31

    E3

    E2

    E2

    h21

    E2

    E1

    E1

    h30

    h10

    h21

    E1

    E0

    E0

    E0

    Emission stimulée, émission spontanée et absorption : importance relative

    Population à l’équilibre thermodynamique


    Amplification effet laser interaction lumi re mati re

    Absorption quantifiés

    Emission

    spontanée

    phase aléatoire

    Emission

    stimulée

    même phase

    même fréquence

    L.A.S.E.R.

    Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

    Amplification : effet LASERInteraction lumière - matière


    Fonctionnement d’une source laser quantifiés

    Voir cours P.Georges du mercredi 6 février


    Sinuso de et train d onde

    quantifiés

    -

    Sinusoïde et train d’onde


    Largeur de raie
    Largeur de raie quantifiés

    E1

    hν10

    hν10

    A

    E0

    I0

    

    I0/2

    r

    v

    E

    E . τ≥ħ


    Raie spectrale et train d onde

    Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci-dessus.

    Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs d’ondes différentes.

     = largeur à mi-hauteur

    A

    I0

    I0

    Raie spectrale et train d’onde


    Transform e de fourier analyse graphique de la raie spectrale

    Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci-dessus.

    Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs d’ondes différentes.

    Superposition des sinusoïdes.

    Somme = train d’onde résultant

    Transformée de Fourier : Analyse graphique de la raie spectrale


    • I - Introduction raie spectrale ci-dessus.

    • II - Rappels Généraux

      • Grandeurs physiques

      • Propagation et focalisation

  • III - L’architecture d’une installation laser

  • IV - Problèmatiques


  • Ondes lectromagn tiques et propagation

    Théorie de Maxwell raie spectrale ci-dessus.

    Approximation scalaire

    Optique géométrique

    Champ cohérent

    Cohérence partielle

    Optique de Gauss

    Approximation paraxiale

    Ondes électromagnétiques et propagation


    Les quations de maxwell et la loi d interaction
    Les équations de Maxwell et la loi d’interaction raie spectrale ci-dessus.

    • Les équations de Maxwell

      • Le champ électromagnétique est décrit à partir du couple de vecteurs :

      • Le milieu matériel est décrit par la distribution de charges et la densité de courant

    • La loi d’interaction avec une particule de charge q et de vitesse v:

      • La force de Lorentz


    La loi d interaction dans un milieu optique
    La loi d’interaction dans un milieu « optique » ? raie spectrale ci-dessus.

    ?

    Pour milieu comportant un grand nombre de un particules, on introduit une nouvelle grandeur, la polarisation du milieu P, qui permet de modéliser le comportement de milieu soumis à un champ électrique E


    Les quations constitutives
    Les équations constitutives raie spectrale ci-dessus.

    • Pour les diélectriques on suppose que :

      • le milieu est dépourvu de charges libres

      • le milieu est non magnétique

    • La polarisation qui caractérise la réponse du milieu se développe en puissance du champ électrique


    Optique lin aire

    électrons raie spectrale ci-dessus.

    rayonnement incident

    noyau

    atome

    mouvement des électrons

    t

    champ électrique

    Optique linéaire

    En optique linéaire, le nuage électronique suit linéairement les oscillations du champ et les dipôles rayonnent à la même fréquence w


    Optique lin aire et optique non lin aire

    É raie spectrale ci-dessus.lectrons

    Noyau

    Faible intensité : Comportement linéaire

    Rayonnement

    Rayonnement

    incident

    diffusé

    Atome

    Électrons

    Noyau

    Forte intensité : Comportement non-linéaire

    Rayonnement

    Rayonnement

    incident

    diffusé

    Atome

    Optique linéaire et optique non linéaire

    Voir les cours de L. Canioni, S; Montant et B. Le Garrec (mardi 5 février)

    En optique non linéaire, l’excursion des électrons autour de leurs positions de « repos » peut être perturbée par les atomes voisins. Le mouvement des électrons n’est plus sinusoïdal et peut se décomposer en série de Fourier. Le rayonnement des dipôles donne lieu à une génération d’harmoniques.


    L quation scalaire ondes planes et ondes sph riques

    Ondes planes raie spectrale ci-dessus. : solutions de la forme

    Ondes sphériques : solutions de la forme

    L’équation scalaire Ondes planes et ondes sphériques

    Solution générale :

    Solution générale :


    Ondes planes
    Ondes planes : raie spectrale ci-dessus.

    • a : amplitude a(x,y,z,t)

      • amplification, mise en forme spatiale et temporelle

    • e : polarisation du champ

      • changement de polarisation => aiguillage, atténuation, isolation

    • w : pulsation

      • superposition d'onde => paquet d'onde,

      • changement de fréquence,

    • k , j : vecteur d'onde et phase

      • direction de propagation, filtrage des fréquences spatiales, correction du front d’onde ou de la phase spectrale


    Ondes planes sinuso dales

    Pulsation : raie spectrale ci-dessus.w

    Fréquence : u

    Période : T

    Longueur d’onde : l

    Nombre d’onde : s

    Vecteur d’onde :

    Chemin optique : d

    Ondes planes sinusoïdales


    Propagation modes et r alit s des ondes planes et sph riques
    Propagation : modes et réalités des ondes planes et sphériques?

    Les ondes planes et les ondes sphériques

    n’ont pas de réalité physique,

    Ce ne sont que des « bases mathématiques»

    d’un espace vectoriel sur lesquelles

    on peut décomposer les ondes réelles


    Modes de propagation
    Modes de propagation sphériques?

    Base complète dénombrable de fonctions orthogonales

    D : domaine d ’application

    d fonction de Dirac

    http://mathworld.wolfram.com/


    Modes tranverses

    Laguerre-Gauss sphériques?D [r(0,), q(0,2p]

    Hermite-Gauss D [x(- ,), y(- ,), ]

    Zernike D [r(0,1), q(0,2p)]

    Modes Tranverses


    Propagation
    Propagation sphériques?

    Le champ défini dans un plan transverse se décompose sur une base.

    Le champ propagé résulte de la superposition de chaque mode après propagation


    La propagation : sphériques?l’équation des ondes

    Onde quasi-monochromatique

    dans un milieu diélectrique linéaire, isotrope et homogène

    indice de réfraction : n


    La propagation l quation des ondes
    La propagation : sphériques?l’équation des ondes

    Polarisation du milieu

    La connaissance de la réponse du matériau permet alors de résoudre cette équation.


    Polarisation lin aire et non lin aire
    Polarisation linéaire et non linéaire sphériques?

    Il est usuel de décomposer le terme de polarisation en une contribution linéaire et une contribution non linéaire :

    Pour des champs relativement faibles, nous avons recours à un développement de la polarisation induite en séries des puissances du champ électrique de l’onde lumineuse :

    où P(i) est une fonction du produit de i champs électriques.

    Dans l’espace des fréquences, nous avons :

    etc …


    Optique lin aire diffraction et dispersion
    Optique linéaire : diffraction et dispersion sphériques?

    • Hypothèses :

      • Approximation scalaire

      • Réponse du milieu linéaire

    L’équation de propagation est linéaire. La connaissance d’une base complète de solutions permet alors d’accéder à l’ensemble des solutions


    Op rateurs lin aires

    Système linéaire sphériques?

    Opérateurs linéaires


    Les ondes planes monochromatiques
    Les ondes planes monochromatiques sphériques?

    L’équation de dispersion

    Le champ « transporté » par une onde plane se « propage » en restant identique à un facteur de phase près

    D’où l’intérêt de décomposer un champ quelconque sur la base des onde plane : transformation de Fourier


    Propagation dans un milieu di lectrique isotrope homog ne et lin aire
    Propagation dans un milieu diélectrique isotrope, homogène et linéaire

    L’équation de dispersion devient


    Diffraction onde monochromatique
    Diffraction : et linéaire onde monochromatique


    L approximation parabolique et l quation paraxiale
    L’approximation parabolique et l’équation paraxiale et linéaire

    L’onde se propage en moyenne dans une direction unique, z par exemple 

    avec

    Fonction de transfert

    L’équation paraxiale


    Diffraction de fresnel
    Diffraction de Fresnel et linéaire

    Réponse percusionnelle


    Dispersion ondes planes mono directionnelles
    Dispersion : et linéaire Ondes planes mono directionnelles


    Paquet d ondes
    Paquet d’ondes et linéaire

    Cas d’un paquet d’ondes polychromatiques se propageant selon l’axe z.

    avec

    Fonction de transfert


    Propagation sans dvg sans dispersion des vitesses de groupe
    Propagation sans DVG et linéaire (sans dispersion des vitesses de groupe)

    phase

    amplitude

    porteuse oscillante

    enveloppe

    Au premier ordre la phase et l’amplitude se propage à des vitesses différentes

    Vitesse de phase

    L’enveloppe et l’oscillation se propage à des vitesses différentes

    Vitesse de groupe


    Propagation approximation parabolique

    Cas d’un paquet d’ondes polychromatiques se propageant selon l’axe z.

    Fonction de transfert

    L’équation de l’enveloppe 

    avec

    L’équation de propagation

    Propagation, approximation parabolique


    Impulsion gaussienne
    Impulsion gaussienne selon l’axe z.

    Impulsion gaussienne de 10 fs à une longueur d’onde de 1000 nm


    Comment les mesurer en r gime monocoup

    f( selon l’axe z.q) c Dt

    Comment les mesurer en régime monocoup?

    vg

    c Dt

    q

    vg

    Cristal doubleur de fréquence

    « Crèpe » de lumière d’épaisseur c Dt


    Dispersion d une impulsion gaussienne
    Dispersion d’une impulsion gaussienne selon l’axe z.

    Dispersion linéaire (b=0)

    Dispersion quadratique

    Impulsion gaussienne à dérive de fréquence


    Phase stationnaire et fr quence instantan e

    t selon l’axe z.

    Impulsion à dérive de fréquence

    Phase stationnaire et fréquence instantanée

    Le terme de phase sous l’intégrale oscille très rapidement, l’intégration donnant l’amplitude spectrale à la fréquence w sera partout nulle sauf pour la valeur de t où la phase devient stationnaire, c’est à dire au point t tel que :


    Dispersion angulaire couplage diffraction dispersion
    Dispersion angulaire selon l’axe z.Couplage diffraction-dispersion


    Paquet d’onde dispersé angulairement par un réseau selon l’axe z.* ou un prisme

    * Réseau plan à densité de traits uniforme

    Retard de groupe

    Surface d’onde

    Surface équi-amplitude

    Dans ce modèle, on suppose que l’extension transverse du faisceau est très grande (F>>L.Dq)


    Le chromatisme axial des lentilles
    Le chromatisme axial des lentilles selon l’axe z.

    Retard de groupe sur l’axe : 2000 fs sur PETAL

    500 fs sur PICO 2000



    Dans un milieu diélectrique isotrope et linéaire selon l’axe z.

    L’optique géométrique

    L’approximation géométrique consiste à décomposer le champ en phase - amplitude et à supposer que la longueur d’onde est très petite devant les grandeurs spatiales caractéristiques du champ

    La propagation revient à étudier les lignes orthogonales aux surfaces d’onde L(r) = constante ; ce sont les rayons lumineux


    L optique g om trique
    L’optique géométrique selon l’axe z.

    • Les champs électriques et magnétiques sont en phase, orthogonaux entre eux et tangent à la surface équiphase (surface d’onde)

    • La phase de la vibration est égale à -kL,

    • Les trajectoires de l’énergie (rayons lumineux) sont normales aux surfaces d’onde

    Localement, l’onde peut se confondre avec une onde plane


    L optique g om trique1
    L’optique géométrique selon l’axe z.

    Lorsque le milieu est homogène (n=cte), la solution de l’équation eikonale correspond à une propagation rectiligne des rayons lumineux

    Lorsque les rayons sont parallèles, les surfaces d’ondes sont planes et L = n z

    Dans une succession de milieux homogènes, le rayon lumineux suit une ligne brisée ; les changements de directions ont lieu aux interfaces et sont déterminés par les lois de Descartes



    Optique g om trique et optique de gauss

    en incidence normale selon l’axe z.

    en incidence quelconque

    Propagation des rayons

    u1

    h1

    h : décalage axial

    u = n q : pente réduite

    h2

    u2

    Optique géométrique et optique de Gauss

    Hypothèse : les rayons lumineux font un petit angle avec l’axe moyen de propagation


    Propagation libre selon l’axe z.

    n

    L

    Lentille mince


    Diffraction optique g om trique et optique de gauss
    Diffraction, optique géométrique et optique de Gauss selon l’axe z.

    Pour un système optique parfait, la diffraction peut s’exprimer par une intégrale, de type intégrale de Fresnel, utilisant les coefficients A, B,C,D de la matrice de transfert donnée par l’optique de Gauss


    Surface d onde
    Surface d’onde selon l’axe z.

    Les surfaces orthogonales à l’ensemble des rayons lumineux formant un faisceau sont appelées les surfaces d’onde. Ce sont les « équiphases » du champ électromagnétiques E(x,y,z)

    Lorsque les surfaces d’onde sont sphérique et concentriques les rayons convergent (divergent) vers un point. Un système optique qui maintient le caractère sphériques de ces surfaces donne pour image d’un point un autre point : c’est un système « stigmatique »


    Les aberrations g om triques
    Les aberrations géométriques selon l’axe z.

    La formation des images nécessite qu’une onde sphérique reste sphérique au cours de la propagation et en particulier au passage des interfaces. En général cette propriété est rarement vérifiée (sauf pour les systèmes stigmatiques).

    Lorsqu’il n’y a plus stigmatisme, les rayons lumineux issus d’un point ne viennent plus se concentrer en un point. L’écart des surfaces d’onde par rapport à une sphère caractérise ce défaut de stigmatisme : c’est l’écart aberrant.


    La mesure des fronts d onde
    La mesure des fronts d’onde selon l’axe z.

    • Par reconstruction de la surface d’onde à partir de la direction d’un ensemble discret de rayons lumineux : ce sont les techniques dites de Hartmann

    • Par interférométrie avec une onde de référence : interféromètre trilatéral, …


    Cart aberrant diffraction et intensit focalis e
    Écart aberrant, diffraction et intensité focalisée selon l’axe z.

    L’écart de la surface d’onde à une sphère de référence, c’est-à-dire l’écart aberrant permet de calculer un masque de phase. Le champ muni de ce masque de phase est alors utilisé pour la propagation au moyen de la diffraction de Fresnel

    La moyenne quadratique de l’écart aberrant permet de définir un paramètre, le coefficient de Strehl, donnant la contribution de la phase à la baisse de l’intensité focalisée sur une cible.


    I selon l’axe z.

    L

    q

    M2

    Un système optique parfait conserve le produit S.W

    Pour évaluer la directivité d’un faisceau on procède à une statistique sur l’ensemble des rayons.

    La position et la direction du faisceau sont données respectivement par les moyennes <h> et de <u> (Moment d’ordre 1)

    Les moments d’ordre 2 donnent accès à l’étendue géométrique du faisceau

    C’est un invariant de propagation


    • I - Introduction selon l’axe z.

    • II - Rappels Généraux

    • III - L’architecture d’une installation laser

      • Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification, compression, conversion et focalisation

  • IV - Problèmatiques


  • Laser de puissance fonctions principales
    Laser de puissance : selon l’axe z.fonctions principales

    • Génération d’une impulsion laser,

    • Amplification de la lumière laser,

    • Focalisation du faisceau sur la cible


    Laser de puissance fonctions secondaires
    Laser de puissance : fonctions secondaires selon l’axe z.

    • Propager les faisceaux lasers,

    • Aligner (centrer et pointer) les faisceaux,

    • Isoler les étages d’amplification,

    • Filtrer les fréquences spatiales élevées,

    • Convertir la fréquence


    Architecture d un laser de puissance

    Génération selon l’axe z.

    Amplification

    Transfert vers l'UV

    Interaction

    Chaîne

    de puissance

    Convertisseur

    de fréquence

    Source

    Focalisation

    Architecture d'un laser de puissance


    Structures d amplification 1 structure en ligne

    Structures d'amplification selon l’axe z.(1) Structure en ligne

    étage amplificateur

    étage amplificateur

    étage amplificateur



    Structures d amplification 2 structure multi passage passive

    faisceau laser selon l’axe z.

    milieu amplificateur

    miroir

    miroir

    Structures d'amplification(2) Structure multi-passage passive


    Structures d amplification 3 structure multi passage active

    miroir selon l’axe z.

    milieu amplificateur

    polariseur

    miroir

    faisceau laser

    électro-optique

    Structures d'amplification(3) Structure multi-passage active


    Tages d amplification
    É selon l’axe z.tages d’amplification

    A

    FS

    A

    FS

    étage d’amplification n

    étage d’amplification n+1

    A : éléments d’amplification et de contrôle du faisceau laser

    FS : filtrage spatial


    Tage d amplification

    É selon l’axe z.tage d'amplification

    Un étage comprend

    le système amplificateur,

    un système anti-retour ou d'isolation temporelle,

    un système d'alignement et de diagnostic,

    un système de filtrage des fréquences spatiales.




    Amplification pompage par lampes flasches
    Amplification : pompage par lampes flasches selon l’axe z.

    Le pompage est obtenu en déchargeant des bancs de condensateurs

    dans les lampes


    La g n ration d impulsions lasers
    La génération d’impulsions lasers selon l’axe z.

    Le « Pilote »


    Sources

    Oscillations entretenues par amplification selon l’axe z.

    G

    R

    Amplificateur

    Miroir

    partiellement

    transparent

    Miroir

    Cavité résonnante

    AMPLITUDE :sur un aller-retour le bilan énergétique doit être positif : G2R > 1

    Les ondes dans une cavité « vibrent » comme une corde de guitare

    FRÉQUENCE : discrètes, modes longitudinaux

    Voir cours de P. Georges du mercredi 6 février

    Sources


    Dynamique et mode de fonctionnement d une cavit
    Dynamique et mode de fonctionnement d’une cavité selon l’axe z.

    • Dynamique

      • Régime continu

      • Régime de spikes

      • Régime déclenché (impulsion laser)

  • Modes de fonctionnement

    • Fonctionnement multimode

      • Lissage optique

    • Fonctionnement monomode transverse et longitudinal

      • Impulsions monochromatiques

    • Fonctionnement à modes bloqués en phase

      • Impulsions ultrabrèves


  • champ statique selon l’axe z.

    Polarisation incidente

    n0 + dn

    Polarisation

    45°

    émergente

    n0 - dn

    Mise en forme temporelle

    Cellule de Pockels à champ longitudinal

    le cristal, placé entre polariseurs croisés, se comporte une «porte optique» ne s’ouvrant que pendant le temps d’application du champ statique


    L amplification extraction d nergie et saturation
    L’amplification, extraction d’énergie et saturation selon l’axe z.

    Voir cours de B. Le Garrec (jeudi 7 février)


    N selon l’axe z.2

    F

    N1

    Amplification : gain = inversion de population

    N1, N2 = densités de population

    F = flux de photons

    s = section efficace

    t = durée de vie du niveau excité

    stimulée

    absorption

    spontanée


    Amplification inversion de population pompage

    Amplification : selon l’axe z.inversion de population => pompage

    N3 = 0

    E3

    N2

    E2

    Transition laser

    Pompage

    N1 = 0

    E1

    N0

    E0


    Amplification : selon l’axe z.gain élevé => saturation


    M canismes annexes pouvant limiter le gain
    Mécanismes annexes pouvant limiter le gain selon l’axe z.

    • Superradiance

      • lorsqu’on réalise l’inversion de population en maintenant à l’instant initial une corrélation de phase entre les moments des dipôles atomiques de telle façon qu’il existe un dipôle macroscopique à l’instant t = 0. l’intensité rayonnée est alors proportionnelle au carré de l’inversion de population N

    • Superfluorescence

      • l’intensité de fluorescence démarre proportionnellement à N, mais une corrélation de la phase finit par s’établir et le rayonnement devient alors proportionnel à N2

    • Amplification de l’émission spontanée (ASE)

      • à l’origine d’une émission dans un angle solide autour de l’axe d’amplification

    Sur les lasers de puissance à verre dopé au néodyme pompé par flashes, les conditions requises pour observer ces deux premiers phénomènes ne sont jamais requises.


    M canismes annexes limitant la qualit des faisceaux amplifi s
    Mécanismes annexes limitant la qualité des faisceaux amplifiés

    • Inhomogénéité du gain

    • Effets thermiques

      • L'échauffement du milieu amplificateur soumis à un pompage optique est principalement dû aux relaxations non radiatives. Les effets combinés de la génération de chaleur due au pompage et du refroidissement conduit à une répartition non uniforme de la température dans le milieu laser, donc à une variation de l’indice de réfraction.

      • Ces effets thermiques se traduisent par la distorsion des fronts d’onde (lentille thermique) et par une biréfringence inhomogène.


    Optique non lin aire
    Optique non linéaire amplifiés

    L’origine de la non-linéarité optique dans les diélectriques réside dans l’anharmonicité de la vibration représentant le mouvement de l’électron autour du noyau

    où P(i) est une fonction du produit de i champs électriques.



    Effets non-linéaires du deuxième ordre amplifiés

    • Génération d’harmonique deux

      • w1 = w2 = w

    • Redressement optique

      • w1 = w et w2 = -w

    • Effet électro-optique linéaire (effet Pockels)

      • w1 = w et w2 = 0

    • Génération de fréquence somme (U.V.) et différence (I.R.)

      • w1w2


    Phénomènes du troisième ordre amplifiés

    • Génération des sources infrarouges et ultraviolettes

    • Conjugaison de phase

    • Effet Kerr

    • Bistabilité optique

    • Autofocalisation et autopiègeage de la lumière

    • Automodulation de phase et propagation soliton

    • Biréfringence auto-induite

    • Diffusions stimulées

    • Absorption à deux photons


    Le transfert de l nergie sur une autre fr quence
    Le transfert de l’énergie sur une autre fréquence amplifiés

    Voir cours de S. Montant du mardi 6 février


    Accord de phase une approche corpusculaire

    1 amplifiés

    3

    2

    Accord de phase : une approche corpusculaire

    Conservation de l’énergie des photons : ћ ω1 + ћ ω2 = ћ ω3

    Conservation de la quantité de mouvement des photons : ћ k1 + ћ k2 = ћ k3





    La demande optique

    Après la focalisation des faisceaux, l’irradiation uniforme des cibles a toujours été une exigence des expérimentateurs en interaction laser-matière.

    Par ailleurs les physiciens laseristes cherchent à propager dans les chaînes d’amplification des faisceaux aussi uniformes que possible.

    Le constat

    Avec la cohérence des sources lasers, ces deux exigences sont incompatibles car les champs proches (dans la chaîne d’amplification) et lointains (dans les plans de focalisation) sont reliés par une transformation de Fourier.

    La solution

    Implantation sur les lasers de puissance de dispositif permettant le lissage optique des faisceaux, technique consistant à briser la cohérence du laser pour découpler le champ proche et le champ lointain


    Comment faire du lissage optique ? optique

    Incohérence temporelle

    (spectre large)

    Créer une figure de speckle

    (masque de phase, fibre optique)

    Coupler l'incohérence spatiale et

    temporelle par un disperseur

    additionner en intensité

    des figures de speckles

    indépendantes


    Sources ultrabr ves l amplification d rive de fr quence la compression et la focalisation
    Sources ultrabrèves, l’amplification à dérive de fréquence, la compression et la focalisation


    Les limites de l amplification pour les verres

    DURÉE OPTIMALE = qq. Fluence / Intensité fréquence, la compression et la focalisation

    > 3 / 3. 109 = qq. nanosecondes

    Les limites de l'amplification pour les verres

    Énergie

    • Fluence = Fluence de Saturation : 3 J/ cm2

    Surface

    Énergie

    • Intensité = < Effets non linéaires et rupture < 3 GW / cm2

    Durée x Surface


    Le problème fréquence, la compression et la focalisation

    Comment amplifier des impulsions Ultra- brèves (« subpicosecondes ») pour disposer de faisceaux Ultra-puissant (« pétawatt ») ?

    … et la solution

    L’amplification à dérive de fréquence :Technique adaptée des « radars chirpés »


    L’amplification à dérive de fréquence fréquence, la compression et la focalisation

    Créer des impulsions

    « femtoseconde »

    Étirer

    Comprimer

    DT

    60

    10000  DT

    1.5

    1

    0.5

    1.5

    0

    Amplifier

    -1

    40

    1

    -1.5

    -60

    -40

    -20

    20

    DT


    Milieux dispersifs
    Milieux dispersifs fréquence, la compression et la focalisation

    • Matériaux diélectriques

    • Systèmes à dispersion angulaire (prismes et réseaux optiques)


    Glissement quadratique de la phase et tirement temporel

    Constante de phase : détermine la position des oscillations rapides sous l’enveloppe

    Provoque des distorsions temporelles

    Retard de groupe : n’induit pas de déformation temporelle mais retarde l’impulsion

    Dispersion des vitesses de groupe : provoque une dilatation temporelle (ou une compression)

    Glissement quadratique de la phase et étirement temporel


    Compresseur et ou tireur

    Systèmes de réseaux à dispersion positive rapides sous l’enveloppe

    Le chemin optique « bleu » est plus court que le « rouge »

    Systèmes de réseaux à dispersion négative

    Le réseau R’1 est l’image de R1 à travers le système afocal. Le chemin optique « bleu » est plus long que le « rouge »

    Compresseur et/ou étireur

    Pour supprimer le chromatisme latéral ces systèmes fonctionnent en double passage


    L tirement temporel 1
    L’étirement temporel (1) rapides sous l’enveloppe

    Miroir et principe de Fermat


    L tirement temporel 2
    L’étirement temporel (2) rapides sous l’enveloppe

    mais ….

    Etirer temporellement, c’est très simple,


    L tirement temporel 3

    p rapides sous l’enveloppel

    Équi-amplitudes

    équiphases

    L’étirement temporel (3)

    Mais étirer temporellement en phase, ça se complique

    D’où la nécessité d’utiliser des disperseurs


    Les limitations

    Les limitations rapides sous l’enveloppe

    Le rétrécissement par le gain

    L’amplification du bruit (contraste)

    L’effet Kerr

    Les seuils d’endommagement

    Le chromatisme axisymétrique des lentilles

    ____


    Cristal non linéaire rapides sous l’enveloppe

    Impulsion énergétique spectre étroit

    Convert to

    Impulsion à dérive de fréquence amplifiée

    Crystal

    2nd Harmonic

    High Energy

    Compress

    Impulsion à dérive de fréquence

    Optical

    Stretch

    Parametric

    Pulse

    Depleted

    Amplification

    Pump

    Voir cours de S. Montant (mardi 5 février)

    Problème : rétrécissement spectral par le gain

    Solution : Amplificateur paramétrique optique à dérive de fréquence OPCPA

    Ultra Short


    Comment dimensionner une installation Pétawatt rapides sous l’enveloppe

    ____

    Effet Kerr, endommagement et durée des impulsions

    Compression, tenue au flux et dimension des réseaux

    Focalisation


    La durée minimum rapides sous l’enveloppeDT de l’impulsion étirée est imposée par les effets non linéaires dans la chaîne d’amplification


    La dimension du premier réseau de compression est imposée par le seuil d’endommagement

    i

    F

    E

    D1

    Fs = Fluence d’endommagement du réseau en surface

    Technologie actuelle : Fs = 1 à 2 J/cm2


    La dimension du second réseau de compression est imposée par la durée Dt de l’impulsion à comprimer

    Dt

    p l

    Impulsion à dérive de fréquence amplifiée

    High Energy

    D2 = D1 + d

    d = dimension pour comprimerDt

    p l = c Dt

    p = nombre de traits à « couvrir »

    d = p/N = c Dt / Nl

    N = densité de traits


    La distance entre les réseaux est imposée par la largeur spectrale de l’impulsion à comprimer

    Dt

    lV

    lR

    DD

    G

    aV

    D1

    aR

    i

    High Energy

    D1

    DD = d en simple passage

    DD = d/2 en simple passage


    Problème : Réseaux de très grandes dimensions spectrale de l’impulsion à comprimer

    Solution : Mosaïque de réseaux avec mise en phase


    « ultra-court » spectrale de l’impulsion à comprimer « ultra-puissant »et …

    « ultra-intense »


    Avec le très fortes densité de puissance il faut : spectrale de l’impulsion à comprimer - propager sous vide- focaliser à la limite de diffraction avec des optiques catoptrique (miroirs)


    Sans correction spectrale de l’impulsion à comprimer

    4000

    3000

    Intensité (a.u.)

    2000

    1000

    0

    400

    500

    200

    250

    µm

    µm

    0

    0

    Avec correction

    4000

    D1 = 42 mm

    D2 = 73 mm

    D3 = 94 mm

    3000

    Intensité(a.u.)

    2000

    1000

    0

    Adaptive Optics for Industrial &

    Medical Applications Group

    IPLIT RAN

    400

    500

    200

    250

    µm

    µm

    0

    0

    Et pour atteindre la limite de diffraction il faut corriger les surfaces d’onde avec des miroirs déformable

    Miroir déformable bi-morphe

    Diamètre = 98 mm

    Tenue au flux = 6 GW.cm-2 (testé à ~2J/cm2)

    Actuateurs = 31+1

    Revêtement diélectrique

    Dynamique de correction = 6 λ


    • I - Introduction spectrale de l’impulsion à comprimer

    • II - Rappels Généraux

    • III - L’architecture d’une installation laser

    • IV - Problèmatiques

      • Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme


    Les principaux m canismes limitatifs et leurs effets
    Les principaux mécanismes limitatifs et leurs effets spectrale de l’impulsion à comprimer

    • L’Amplification de l’émission spontanée (ASE)

      • Bruit  mauvais contraste

  • Les effets thermiques (voir cours G. Le Touzé du jeudi 7 février)

    • Distorsion des fronts d’onde  mauvaise focalisation

    • Biréfringence induite  pertes d’énergie, modulation de l’amplitude basse fréquence

  • L’autofocalisation à petite échelle, effet Kerr spatial (voir cours B. Le Garrec du mardi 5 février)

    • Amplification des modulations spatiale  endommagement

  • Les effets stimulés Raman et Brillouin (B. Le Garrec -5 février)

    • Couplage avec les modes de vibrations-rotations ou avec des ondes acoustique  baisse d’énergie, endommagement

  • L’auto modulation de phase, effet Kerr temporel (B. Le Garrec -5 février)

    • Distorsion de la phase temporelle  mauvaise compression

  • Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves)

    • Courbure des fronts d’énergie  mauvaise compression


  • Comment les maîtriser ? spectrale de l’impulsion à comprimer

    • L’amplification de l’émission spontanée (ASE)

      • Limiter les angle solides (longueur des amplificateur, filtrage spatial)

      • Limiter les durée (isolateurs temporels : cellule de Pockels)

  • Les effets thermiques

    • Système de refroidissement, baisse des cadences de tirs

  • L’autofocalisation à petite échelle (effet Kerr spatial)

    • Élimination des fréquence spatiales (filtrage spatial)

    • Limiter la croissance des modulation (contrôler l’intégrale de rupture B)

  • Les effets stimulés Raman et Brillouin

    • Limiter les longueurs de propagation dans les milieux

    • Élargissement spectral (régime transitoire)

  • L’auto modulation de phase (effet Kerr temporel)

    • Limiter l’intégrale de rupture B en étirant temporellement les impulsions

  • Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves)

    • Utiliser des systèmes catoptriques (miroirs)

    • Compenser les effets


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