Korelasi dan regresi
Download
1 / 22

Korelasi dan Regresi - PowerPoint PPT Presentation


  • 158 Views
  • Uploaded on

Korelasi dan Regresi. Oleh: Anwar, Dita, Erna Program Studi Magister Biomedik Fakultas Kedokteran Universitas Sumatera Utara 20 11. Pendahuluan.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Korelasi dan Regresi' - mahsa


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Korelasi dan regresi
KorelasidanRegresi

Oleh:

Anwar, Dita, Erna

Program Studi Magister Biomedik

Fakultas Kedokteran Universitas Sumatera Utara

2011


Pendahuluan
Pendahuluan

Beberapa penelitian di bidang kedokteran sering ingin menilai apakah ada hubungan antara dua variabel (dependent dan independent) yang numerik.

contoh :

  • Hubungan Index Massa Tubuh dengan kadarkolesterol.

  • Hubungan antara KGD dengan Kadar LDL pada pasien DM.


  • Analisis regresi  dapat diketahui bentuk hubungan antara dua variabel (Prediksi dari data yang ada).

  • Analisis korelasi  untuk mengetahui eratnya hubungan antara dua variabel.

  • Semakin erat hubungannya maka semakin yakin bahwa hubungan dua variabel tersebut adalah hubungan sebab akibat.

  • Analisis regresi dan korelasi didasarkan atas hubungan yang terjadi antara dua variabel atau lebih.


Variabel yang digunakanuntukmeramaldisebutvariabelbebas (independen). Dapatlebihdarisatuvariabel.

Variabel yang akandiramal variabelrespons (dependen). Terdiridarisatuvariabel.


A diagram tebar scatter plot
A. Diagram Tebar (Scatter plot)

  • Diagram tebar adalah diagram dengan memakai garis koordinat dengan axis X dan ordinat Y.

  • Tiap pengamatan diwakili oleh satu titik.

  • Hubungan antara variabel dapat berupa garis lurus (linier), garis lengkung (kurva linier) atau tdk terlihat pola tertentu.

  • Dapat berupa garis regresi positif atau negatif.


Contoh
Contoh

  • linier positif

  • linier negatif


Kekuatan hubungan
Kekuatan Hubungan

  • Bila titik-titik menbar pada satu garis lurus, maka kekuatan hubungan antara kedua variabel tersebut sangat sempurna.

  • Kekuatan hubungan dapat dikuantifikasi melalui suatu koefisien yaitu koefisien korelasi (r pearson).

  • Koefisien ini akan berkisar antara 0 – 1.

    bila r = 0  tidak ada hubungan linier.

    r = 1  hubungan linier sempurna.

    0-1 = bila mendekati 1semakin kuat hubungannya, bila mendekati 0 semakin lemah hubungannya.

  • Lihat tandanya apakah korelasi positif atau negatif.


Rumus koefisien korelatif
Rumuskoefisienkorelatif

(Pearson)

n(∑XY) – (∑X) (∑Y)

r =

√[(n∑X2) – (∑X)2] [(n∑Y2) – (∑Y)2]

Ket: n = jumlah sampel

X = nilai pada ordinat X

Y = nilai pada ordinat Y


Contoh1
Contoh..

n(∑XY) – (∑X) (∑Y)

r =

√[(n∑X2) – (∑X) 2] [(n∑Y2) – (∑Y)2]

7 (4566.95) – (105.3) (302.3)

r = = 0.768

√[(7x1632.39) – (105.3)2] [(7x13068.35) – (302)2]



Kesimpulan hasil
Kesimpulan hasil

  • Dilihat dari besarnya r yang mendekati 1, maka hubungan antara SGOT dengan HDL adalah kuat.

  • Berpola linier positif

  • Maka makin tinggi SGOT maka akan semakin tinggi kadar HDL.


Koefisien determinasi
Koefisien Determinasi

  • R = r2

  • Yaitu besarnya proporsi variasi Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X.

  • Apabila r = 1 maka R = 100%

  • X memegang peranan dalam perubahan Y. bila terjadi perubahan X, maka Y akan berubah.

    Pada kasus diatas r = 0.768 maka R = r2

    R= (0.768)2 = 0.59  59%.

    Hal ini berarti HDL dapat dijelaskan oleh Variabel SGOT sebesar 59%.


Uji hipotesis koefisien korelasi
Uji Hipotesis koefisien Korelasi

  • Pengujian signifikansi Selain menggunakan tabel r, juga dapat dihitung dengan uji t. rumusnya:

    r√(n-2)

    t=

    √(1-r2) df= n-2

    bila t hitung > t tabel, Ho di tolak

    bila t hitung < t tabel, Ho diterima


B regresi linier
B. Regresi Linier

  • Persamaan garis Linier :

    Y = a + bX

  • Pada persamaan ini harus jelas dan tentukan mana variabel Y (dependen) dan variabel X (independen). Penetapan disesuaikan dengan tujuan analisis.

  • Biasanya variabel Y  lebih sulit diukur

  • Variabel X  lebih mudah diukur

  • Mengapa?


  • Karena dari persamaan garis regresi linier, kita dapat melakukan banyak hal. Contohnya : menduga satu nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel bebasnya.

  • Dari contoh kasus diatas, SGOT merupakan variabel bebas dan HDL merupakan variabel terikat. Sehingga:

    HDL = a + b SGOT

  • Garis linier dapat digambarkan bila koefisien a dan b diperoleh.


Metode kuadrat terkecil
Metode kuadrat terkecil melakukan banyak hal. Contohnya : menduga satu nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel bebasnya.

n(∑XY) – (∑X) (∑Y)

b=

n∑(X)2 – (∑X)2

Koefisien b = besarnya perubahan nilai variabel Y apakah nilai variabel X berubah sebesar satu unit (satuannya)

Koefisien a = nilai awal/intercept  besarnya nilai variabel Y, bila variabel X = 0

a = y - bx


  • Maka dari contoh soal diatas dapat dihitung: melakukan banyak hal. Contohnya : menduga satu nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel bebasnya.

    n(∑XY) – (∑X) (∑Y)

    b=

    n∑(X)2 – (∑X)2

    7x4566.95 – (105.3x302.3)

    b= = 0.403

    7x1632.39 – (105.3)2

    a= y – bX

    = (302.3/7) – (0.403)(105.3/7) = 37.123

    Maka HDL = 37.123 + 0.403 SGOT


Regresi linier ganda
Regresi Linier Ganda melakukan banyak hal. Contohnya : menduga satu nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel bebasnya.

  • Contoh kasus diatas adalah Regresi linier sederhana.

  • Hubungan 1 variabel dependen biasanya tidak hanya dengan satu variabel saja.

  • Variabel X lebih dari 1.

    maka : Y = a + b1X1 + b2X2 + …….+bpXp

  • Hasilnya sudah terkontrol koefisien b terhadap variabel bebas lain yang berada dalam model.

  • Dalam hal ini koefisien determinasi (R) cukup penting. Untuk menjelaskan variabel X yang kita pilih dapat menjelaskan vaiasi Y.


TERIMA KASIH melakukan banyak hal. Contohnya : menduga satu nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel bebasnya.


Soal… melakukan banyak hal. Contohnya : menduga satu nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel bebasnya.

  • Seorang dokter ingin mengetahui apakah ada hubungan antara

    berat badan seseorang dengan tinggi badan sesorang, untuk

    keperluan tsb dilakukan penelitian terhadap 10 orang dengan data

    sbb:

    Tinggi (cm) Berat Badan (kg)

    161 46

    158 68

    166 57

    171 48

    160 62

    156 41

    143 47

    136 52

    132 39

    140 42

  • Buat persamaan regresinya dan koefisien korelasinya!


40 385 melakukan banyak hal. Contohnya : menduga satu nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel bebasnya.

20 400

25 395

20 365

30 475

50 440

40 490

20 420

50 560

40 525

25 480

50 510


ad