1 / 22

Korelasi dan Regresi

Korelasi dan Regresi. Oleh: Anwar, Dita, Erna Program Studi Magister Biomedik Fakultas Kedokteran Universitas Sumatera Utara 20 11. Pendahuluan.

mahsa
Download Presentation

Korelasi dan Regresi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KorelasidanRegresi Oleh: Anwar, Dita, Erna Program Studi Magister Biomedik Fakultas Kedokteran Universitas Sumatera Utara 2011

  2. Pendahuluan Beberapa penelitian di bidang kedokteran sering ingin menilai apakah ada hubungan antara dua variabel (dependent dan independent) yang numerik. contoh : • Hubungan Index Massa Tubuh dengan kadarkolesterol. • Hubungan antara KGD dengan Kadar LDL pada pasien DM.

  3. Analisis regresi  dapat diketahui bentuk hubungan antara dua variabel (Prediksi dari data yang ada). • Analisis korelasi  untuk mengetahui eratnya hubungan antara dua variabel. • Semakin erat hubungannya maka semakin yakin bahwa hubungan dua variabel tersebut adalah hubungan sebab akibat. • Analisis regresi dan korelasi didasarkan atas hubungan yang terjadi antara dua variabel atau lebih.

  4. Variabel yang digunakanuntukmeramaldisebutvariabelbebas (independen). Dapatlebihdarisatuvariabel. Variabel yang akandiramal variabelrespons (dependen). Terdiridarisatuvariabel.

  5. A. Diagram Tebar (Scatter plot) • Diagram tebar adalah diagram dengan memakai garis koordinat dengan axis X dan ordinat Y. • Tiap pengamatan diwakili oleh satu titik. • Hubungan antara variabel dapat berupa garis lurus (linier), garis lengkung (kurva linier) atau tdk terlihat pola tertentu. • Dapat berupa garis regresi positif atau negatif.

  6. Contoh • linier positif • linier negatif

  7. Kekuatan Hubungan • Bila titik-titik menbar pada satu garis lurus, maka kekuatan hubungan antara kedua variabel tersebut sangat sempurna. • Kekuatan hubungan dapat dikuantifikasi melalui suatu koefisien yaitu koefisien korelasi (r pearson). • Koefisien ini akan berkisar antara 0 – 1. bila r = 0  tidak ada hubungan linier. r = 1  hubungan linier sempurna. 0-1 = bila mendekati 1semakin kuat hubungannya, bila mendekati 0 semakin lemah hubungannya. • Lihat tandanya apakah korelasi positif atau negatif.

  8. Rumuskoefisienkorelatif (Pearson) n(∑XY) – (∑X) (∑Y) r = √[(n∑X2) – (∑X)2] [(n∑Y2) – (∑Y)2] Ket: n = jumlah sampel X = nilai pada ordinat X Y = nilai pada ordinat Y

  9. Contoh.. n(∑XY) – (∑X) (∑Y) r = √[(n∑X2) – (∑X) 2] [(n∑Y2) – (∑Y)2] 7 (4566.95) – (105.3) (302.3) r = = 0.768 √[(7x1632.39) – (105.3)2] [(7x13068.35) – (302)2]

  10. Scatter Plot

  11. Kesimpulan hasil • Dilihat dari besarnya r yang mendekati 1, maka hubungan antara SGOT dengan HDL adalah kuat. • Berpola linier positif • Maka makin tinggi SGOT maka akan semakin tinggi kadar HDL.

  12. Koefisien Determinasi • R = r2 • Yaitu besarnya proporsi variasi Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X. • Apabila r = 1 maka R = 100% • X memegang peranan dalam perubahan Y. bila terjadi perubahan X, maka Y akan berubah. Pada kasus diatas r = 0.768 maka R = r2 R= (0.768)2 = 0.59  59%. Hal ini berarti HDL dapat dijelaskan oleh Variabel SGOT sebesar 59%.

  13. Uji Hipotesis koefisien Korelasi • Pengujian signifikansi Selain menggunakan tabel r, juga dapat dihitung dengan uji t. rumusnya: r√(n-2) t= √(1-r2) df= n-2 bila t hitung > t tabel, Ho di tolak bila t hitung < t tabel, Ho diterima

  14. B. Regresi Linier • Persamaan garis Linier : Y = a + bX • Pada persamaan ini harus jelas dan tentukan mana variabel Y (dependen) dan variabel X (independen). Penetapan disesuaikan dengan tujuan analisis. • Biasanya variabel Y  lebih sulit diukur • Variabel X  lebih mudah diukur • Mengapa?

  15. Karena dari persamaan garis regresi linier, kita dapat melakukan banyak hal. Contohnya : menduga satu nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel bebasnya. • Dari contoh kasus diatas, SGOT merupakan variabel bebas dan HDL merupakan variabel terikat. Sehingga: HDL = a + b SGOT • Garis linier dapat digambarkan bila koefisien a dan b diperoleh.

  16. Metode kuadrat terkecil n(∑XY) – (∑X) (∑Y) b= n∑(X)2 – (∑X)2 Koefisien b = besarnya perubahan nilai variabel Y apakah nilai variabel X berubah sebesar satu unit (satuannya) Koefisien a = nilai awal/intercept  besarnya nilai variabel Y, bila variabel X = 0 a = y - bx

  17. Maka dari contoh soal diatas dapat dihitung: n(∑XY) – (∑X) (∑Y) b= n∑(X)2 – (∑X)2 7x4566.95 – (105.3x302.3) b= = 0.403 7x1632.39 – (105.3)2 a= y – bX = (302.3/7) – (0.403)(105.3/7) = 37.123 Maka HDL = 37.123 + 0.403 SGOT

  18. Regresi Linier Ganda • Contoh kasus diatas adalah Regresi linier sederhana. • Hubungan 1 variabel dependen biasanya tidak hanya dengan satu variabel saja. • Variabel X lebih dari 1. maka : Y = a + b1X1 + b2X2 + …….+bpXp • Hasilnya sudah terkontrol koefisien b terhadap variabel bebas lain yang berada dalam model. • Dalam hal ini koefisien determinasi (R) cukup penting. Untuk menjelaskan variabel X yang kita pilih dapat menjelaskan vaiasi Y.

  19. TERIMA KASIH

  20. Soal… • Seorang dokter ingin mengetahui apakah ada hubungan antara berat badan seseorang dengan tinggi badan sesorang, untuk keperluan tsb dilakukan penelitian terhadap 10 orang dengan data sbb: Tinggi (cm) Berat Badan (kg) 161 46 158 68 166 57 171 48 160 62 156 41 143 47 136 52 132 39 140 42 • Buat persamaan regresinya dan koefisien korelasinya!

  21. 40 385 20 400 25 395 20 365 30 475 50 440 40 490 20 420 50 560 40 525 25 480 50 510

More Related