Advertisement
1 / 17

FUNGSI NON LINIER PowerPoint PPT Presentation


  • 118 Views
  • Uploaded on 23-11-2012
  • Presentation posted in: General

FUNGSI NON LINIER. Matematika Ekonomi , by Agus Sukoco , ST, MM. 2008. Fungsi non linier. FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA. FUNGSI KUADRAT. FUNGSI UMUM. - PowerPoint PPT Presentation

Download Presentation

FUNGSI NON LINIER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Fungsi non linier

FUNGSI NON LINIER

MatematikaEkonomi , by AgusSukoco, ST, MM. 2008


Fungsi non linier1

Fungsi non linier

FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH)

GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA

GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA

slide Mat. Ekonomi Unnar


Fungsi kuadrat

FUNGSI KUADRAT

FUNGSI UMUM

Titikpotong dg sumbu X, atau Y=0

DISKRIMINAN

(D)

TITK PUNCAK

slide Mat. EkonomiUnnar


Macam macam parabola

MACAM-MACAM PARABOLA

KARAKTERISTIK

I a > 0 ; D>0

II a> 0 ; D = 0

III a> 0 ; D < 0

IV a < 0 ; D > 0

V a < 0 ; D = 0

VI a< 0 ; D < 0

III

I

II

V

VI

IV


Fungsi non linier

  • KoordinatTitikPuncak

  • X = - -8/2*1 = 4

  • Y =-((-8)2 – 4*1*12)/4*1

  • = -(64 – 48)/4

  • = -4

  • Titikpuncak (4, -4)

  • Untuk X=0 , Y = 12

Case 01

FungsiKuadrat

Y = X2 – 8X + 12

Carilah

koordinattitikpuncakdanGambarkanParabolanya


Fungsi non linier

TitikPotongdengansumbu X, Y = 0

X1 = 12/2 = 6 dan X2 = 4/2 =2

0,12

(6,0)

(2,0)

4


Fungsi non linier

Latihan

  • Y = X2


Fungsi pangkat tiga

FUNGSI PANGKAT TIGA

FUNGSI POLINOMIAL PANGKAT TIGA DENGAN SATU VARIABEL BEBAS DISEBUT FUNGSI KUBIK

KURVA MEMPUNYAI DUA LENGKUNG (CONCAVE) YAITU LENGKUNG KEATAS DAN LENGKUNG KE BAWAH

BENTUK UMUM

Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3


Fungsi non linier

ContohGrafikFungsiKubik


Fungsi rasional

FUNGSI RASIONAL

KURVA FUNGSI RASIONAL BERBENTUK HIPERBOLA DAN MEMPUNYAI SEPASANG SUMBU ASIMTOT

SUMBU ASIMTOT ADALAH SUMBU YANG DIDEKATI KURVA HIPERBOLA TETAPI TIDAK PERNAH MENYINGGUNG

FUNGSI RASIONAL ISTIMEWA NG SERING DIPAKAI DALAM EKONOMI


Fungsi non linier

FUNGSI “ XY = a “ KURVANYA ADALAH HIPERBOLA SEGIEMPAT DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”

FUNGSI (X-h)(Y-k) = C

MAKA

h = SUMBU ASIMTOT TEGAK

k = SUMBU ASIMTOT DATAR

(h,k) = PUSAT HIPERBOLA

C = KONSTANTA POSITIF


Lingkaran

LINGKARAN

DEFINISI : TEMPAT KEDUDUKAN TITIK TITIK PADA SUATU BIDANG YANG MEMPUNYAI JARAK TERTENTU DARI SUATU TITIK YANG DISEBUT PUSAT.

JARAK TITIK-TITIK TERSEBUT DARI PUSAT DISEBUT JARI-JARI LINGKARAN

BENTUK UMUM

AX2 + CY2+DX+EY+F=0

DIMANA A=C DAN TIDAK SAMA DENGAN NOL. A DAN C TANDANYA SAMA


Bentuk standar persamaan lingkaran

BENTUK STANDAR PERSAMAAN LINGKARAN

(X-h)2 + (Y-k)2 = r2

DIMANA:

(h,k) = pusatlingkaran

r = jari-jarilingkaran

Jika (h=0,k=0) makapusatlingkaranberimpitdengantitikasal (0,0), Persamaanlingkaranmenjadi X2 + Y2 = r2


Jari jari lingkaran

Jari-jarilingkaran

Jika r2 < 0 , tidakadalingkaran , jari-jariimajiner

Jika r2 = 0, terdapatlingkaranberupasatutitik (jari-jari = nol)

Jika r2 > 0, terdapatlingkaran


Contoh

contoh

X2 + Y2-6X-8Y+16=0

  • Ubahlahkedalambentukstandar

  • Tentukantitikpusatdanjari-jarilingkaran

  • Gambarkanlingkarantersebut


X 2 y 2 6x 8y 16 0

X2 + Y2-6X-8Y+16=0

a) Bentukstandarlingkaran (X-h)2 + (Y-k)2 = r2

X2 + Y2-6X-8Y+16=0

(X2 -6X+9) + (Y2-8Y+16)= -16+9+16

(X-3) 2 + (Y-4) 2 = 9

b) Titikpusat (3,4) danJarijari r2 =9, r = 3

(3,7)

7

4

(3,4)

(3,1)

0

3


Fungsi elips

FUNGSI ELIPS