1 / 17

FUNGSI NON LINIER - PowerPoint PPT Presentation

FUNGSI NON LINIER. Matematika Ekonomi , by Agus Sukoco , ST, MM. 2008. Fungsi non linier. FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA. FUNGSI KUADRAT. FUNGSI UMUM.

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

PowerPoint Slideshow about 'FUNGSI NON LINIER' - lucita

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

FUNGSI NON LINIER

MatematikaEkonomi , by AgusSukoco, ST, MM. 2008

Fungsi non linier

FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH)

GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA

slide Mat. Ekonomi Unnar

FUNGSI UMUM

Titikpotong dg sumbu X, atau Y=0

DISKRIMINAN

(D)

TITK PUNCAK

slide Mat. EkonomiUnnar

KARAKTERISTIK

I a > 0 ; D>0

II a> 0 ; D = 0

III a> 0 ; D < 0

IV a < 0 ; D > 0

V a < 0 ; D = 0

VI a< 0 ; D < 0

III

I

II

V

VI

IV

• KoordinatTitikPuncak

• X = - -8/2*1 = 4

• Y =-((-8)2 – 4*1*12)/4*1

• = -(64 – 48)/4

• = -4

• Titikpuncak (4, -4)

• Untuk X=0 , Y = 12

Case 01

Y = X2 – 8X + 12

Carilah

koordinattitikpuncakdanGambarkanParabolanya

TitikPotongdengansumbu X, Y = 0

X1 = 12/2 = 6 dan X2 = 4/2 =2

0,12

(6,0)

(2,0)

4

• Y = X2

FUNGSI POLINOMIAL PANGKAT TIGA DENGAN SATU VARIABEL BEBAS DISEBUT FUNGSI KUBIK

KURVA MEMPUNYAI DUA LENGKUNG (CONCAVE) YAITU LENGKUNG KEATAS DAN LENGKUNG KE BAWAH

BENTUK UMUM

Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3

ContohGrafikFungsiKubik

KURVA FUNGSI RASIONAL BERBENTUK HIPERBOLA DAN MEMPUNYAI SEPASANG SUMBU ASIMTOT

SUMBU ASIMTOT ADALAH SUMBU YANG DIDEKATI KURVA HIPERBOLA TETAPI TIDAK PERNAH MENYINGGUNG

FUNGSI RASIONAL ISTIMEWA NG SERING DIPAKAI DALAM EKONOMI

FUNGSI “ XY = a “ KURVANYA ADALAH HIPERBOLA SEGIEMPAT DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”

FUNGSI (X-h)(Y-k) = C

MAKA

h = SUMBU ASIMTOT TEGAK

k = SUMBU ASIMTOT DATAR

(h,k) = PUSAT HIPERBOLA

C = KONSTANTA POSITIF

LINGKARAN DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”

DEFINISI : TEMPAT KEDUDUKAN TITIK TITIK PADA SUATU BIDANG YANG MEMPUNYAI JARAK TERTENTU DARI SUATU TITIK YANG DISEBUT PUSAT.

JARAK TITIK-TITIK TERSEBUT DARI PUSAT DISEBUT JARI-JARI LINGKARAN

BENTUK UMUM

AX2 + CY2+DX+EY+F=0

DIMANA A=C DAN TIDAK SAMA DENGAN NOL. A DAN C TANDANYA SAMA

BENTUK STANDAR PERSAMAAN LINGKARAN DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”

(X-h)2 + (Y-k)2 = r2

DIMANA:

(h,k) = pusatlingkaran

r = jari-jarilingkaran

Jika (h=0,k=0) makapusatlingkaranberimpitdengantitikasal (0,0), Persamaanlingkaranmenjadi X2 + Y2 = r2

Jari-jari DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”lingkaran

Jika r2 < 0 , tidakadalingkaran , jari-jariimajiner

Jika r2 = 0, terdapatlingkaranberupasatutitik (jari-jari = nol)

Jika r2 > 0, terdapatlingkaran

contoh DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”

X2 + Y2-6X-8Y+16=0

• Ubahlahkedalambentukstandar

• Tentukantitikpusatdanjari-jarilingkaran

• Gambarkanlingkarantersebut

X DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”2 + Y2-6X-8Y+16=0

a) Bentukstandarlingkaran (X-h)2 + (Y-k)2 = r2

X2 + Y2-6X-8Y+16=0

(X2 -6X+9) + (Y2-8Y+16)= -16+9+16

(X-3) 2 + (Y-4) 2 = 9

b) Titikpusat (3,4) danJarijari r2 =9, r = 3

(3,7)

7

4

(3,4)

(3,1)

0

3

FUNGSI ELIPS DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”