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Ficha de trabajo. Semejanza y teorema de tales

Ficha de trabajo. Semejanza y teorema de tales. Ejercicio 1. La semejanza de triángulos y el teorema de tales tienen en común que si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado. Ejercicio 2.

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  1. Ficha de trabajo. Semejanza y teorema de tales

  2. Ejercicio 1 La semejanza de triángulos y el teorema de tales tienen en común que si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.

  3. Ejercicio 2 Tales nació en la ciudad de Mileto, una antigua ciudad en la costa occidental de Asia Menor (en lo que actualmente es Turquía), cerca de la desembocadura del río Menderes. La mayoría de los historiadores lo presentan como genuino milesio (aunque, según Diógenes Laercio, doxógrafo griego, fue admitido en la ciudad jonia de Mileto, a orillas del Mar Egeo, después de ser expulsado de Fenicia junto con Nileo). Es incuestionable que residió en aquella ciudad, y que fue allí donde desarrolló su filosofía, sus investigaciones científicas y sus intervenciones políticas. Explicó la formación de los terremotos por los cambios de temperaturas. Thales descubrió cómo obtener la altura de pirámides y del resto de los objetos similares, midiendo la sombra del objeto, también descubrió que frotando el hierro con magnetita, o manteniéndola durante un cierto tiempo bajo su influencia, se imanaba, es decir, adquiría la virtud magnética.

  4. B) En un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado. Lo demostró el mismo descubriendo la medida de las pirámides con su bastón. C) Porque por ejemplo se puede con ayuda de la semejanza de triángulos calcular la altura de un edificio conociendo la longitud de la sombra que proyecta, sin necesidad de subir a medirlo, también se puede calcular el ancho de un rio sin necesidad de cruzarlo, etc.

  5. D) E) 1. Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. 2. Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.

  6. 3. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.

  7. Ejercicio 3 • A) Un niño mide 1,5 metros y su sombra 1 metros. ¿ Cuánto mide un edificio si su sombra mide 15? • Datos: • la sombra de un edificio mide 15m. • Un niño mide 1,5m y su sombra 1m. • incógnita: • Cuánto mide el edificio. La llamaremos X. • Cálculos: • 15×1=X×1,5 • X=15×1÷1,5=10

  8. A=1,5 B=1 C=15 D=X

  9. B) La altura de una farola: 8,47 m • C) • La altura de la iglesia del Inmaculado Corazón de María: 18,70m • La altura del Instituto I.E.S Los Molinos: 8,48 m • La altura de la casa de Salva( al lado del instituto): 15,44 m

  10. Ficha de problemas. Medidas inaccesibles

  11. Ejercicio 1 No, porque no tienen el mismo ángulo. Ejercicio 2 Y=20 Z=10 X=16 Y+Z=30 30 Y 3a 2a 30* 2a = 3ay 60 = 3y 60/3=y 20=y 30 X 24 20*24=30X 480=30X X=480/30=16

  12. Ejercicio 3 X 4 6 3 X=6*4/3=8 X=8 4 3 6

  13. Ejercicio 4 H/1=10/1,5 H=1*10/1,5=6,6m ^

  14. Ejercicio 5 Si, porque sus dos catetos son proporcionales.

  15. Ejercicio 6 7,6/X=2,4/1,6 X=7,6*1,6/2,4=3,16m Ejercicio 7 H/1,2=32/1,5 H=32*1,2/1,5=25,6m

  16. Ejercicio 8 150/75=X/100 X=150*100/75=200cm=2m 100 75 150

  17. Ejercicio 9 H/1=15/1,8 H=15*1/1,8=8,3m

  18. Ejercicio 10 3/4,5=X/6,5 X=3*6,5/4,5=4,3 X=4,3 4,5/Y=65,/7,3 Y=4,5*7,3/6,5=5,053 Y=5,053

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