TMA4100 Matematikk 1 for F1

1. TMA4100 Matematikk 1 for F1 • Faglærer: Kristian Seip • Øvingslærer: NN

2. Oppstart TMA4100 15.08.05 • Litt om matematikk som fag, kursets innhold og studieteknikk • Generell informasjon om undervisningen (hvem-hva-hvor-når..) • 2. time: NMRs test

3. Hva er matematikk? • Egen vitenskapelig disiplin med tusenårige tradisjoner (”Dronningen blant vitenskapene”) • De eksakte vitenskapers språk, for teoretisk grunnlag og modellbygging • Analytisk verktøy for ingeniører, naturvitere, økonomer,… Matematikken utvikles i et dynamisk samspill mellom teori og anvendelser.

4. Kalkulus - temaet for i høst • Integral- og differensialregning • (trolig) det mest betydningsfulle matematiske byggverk gjennom alle tider • Bidro til å etablere fysikk som eksakt vitenskap • Den dag i dag grunnlaget for moderne fysikk, naturvitenskap og teknologi

5. Kalkulus i 200 år: 1670-1870 • Første drøye 100 år “oppdagelsenes tid” (Newton, Leibniz, Bernoulli, Euler …)

6. Kalkulus i 200 år: 1670-1870 • Siste snaue 100 år: teoretisk konsolidering (Lagrange, Cauchy, Abel, Weierstrass, Riemann, Dedekind, ...)

7. Bygging av matematisk teori • Start med visse udefinerte begreper, f. eks. positive heltall, og formuler visse aksiomer for disse, som vi tar som gitte “sannheter”. • Bruk matematiske resonnementer (deduksjonsregler) til å utlede setninger (teoremer), dvs. nye “sannheter” som er logiske konsekvenser av aksiomene. • “God made the integers, all the rest is the work of man” (L.Kronecker) • “How can it be that mathematics, being after all a product of human thought independent of experience, is so admirably adapted to the objects of reality?” (A. Einstein)

8. Vår tilnærming til kalkulus • Starter relativt langt ute i en slik ”byggeprosess”, tar mye for gitt og appellerer til intuisjonen • Søker å forstå matematiske resonnementer og matematikk som logisk byggverk • Vektlegger koblingen til anvendelser og at ingeniører først og fremst er brukere av matematikk • Vektlegger at hensikten med all matematikk er å utvikle metoder og innsikt som kan brukes til å løse problemer.

9. Forståelse – ikke pugg • Å lære matematikk går ikke ut på å pugge en samling formler eller oppskrifter • Matematikk er ikke et ”gudegitt” lovverk. Matematiske resultater følger av logiske resonnementer. Jo mer man forstår av disse, jo bedre vil man beherske matematikken • Bevis og bevisteknikker er helt essensielle i matematikken. Bevis skal ikke pugges, de skal forstås!

10. Hvordan studere matematikk? • Regn oppgaver, gjør øvinger!! • Forbered deg til forelesningene (10 minutter mye bedre enn ingenting!) • Om kalkulus: Jobb jevnt og trutt selv om mye kan virke kjent fra videregående skole! • Vær bevisst egen læring: “Hvordan lærer jeg mest effektivt?”

11. Hvordan lese matematikk? • Søk oversikt og få tak i hovedideene • En matematisk tekst leses ikke som en litterær tekst. Man kan først søke oversikt og senere granske detaljene. • Legg av og til boken til side og se om du selv kan gjennomføre neste bevis

12. Matematikk 1 – eget opplegg for Fysikk og matematikk • Egen lærebok (Adams) • Noe mer vekt på matematikk som egen fagdisiplin • Essensielt samme pensum, men egne øvinger og mulighet for egen variant av avsluttende eksamen • Har du en spesiell interesse for matematikk og overskudd til det, kan du følge MA1301 Tallteori

13. Fagets hjemmeside Hovedside www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2005h/ Egen side for FysMat www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2005h/F1/ NB! Følg med på disse sidene!

14. Forelesningene • “Gammeldags”: Tavle og kritt! • Gir oversikt, vektlegger det vesentlige • Vær aktive, still spørsmål! • Kom presis! • Unngå utenomfaglige aktiviteter som distraherer lærer og medstudenter.

15. Forelesninger ukene 33-34 • mandag 15.08. kl. 12:15-14:00 i R8 • onsdag 17.08. kl. 08:15-10:00 i R8 • mandag 22.08. kl. 08:15-10:00 i EL3 • onsdag 24.08. kl. 08:15-10:00 i EL6 • fredag 26.08. kl. 08:15-10:00 i EL6

16. Hjemmeøvinger • Gis totalt 12, minst 8 må være godkjente • Gis normalt hver uke, første gang uke 33 • NB! Ingen veiledning for Øving 1 • Innlevering av Øving 1 innen fredag 26. august kl. 10:00. • Første veiledning (Øving 2) i smågrupper à 3 studenter: onsdag 31. august 08:15-10:00 (for detaljer om romfordeling, se hjemmesiden) • Oppgavene rettes og godkjennes av stud.ass.

17. Auditorieøvinger • Gis totalt 12, minst 8 må være godkjente • Gis normalt hver uke • Oppgavene deles ut i auditoriet, og besvarelsene leveres inn ved times slutt • Veiledning av øvingslærer og stud.ass. • Besvarelsene rettes og godkjennes av stud.ass. • Øving 1 tirsdag 23. august i EL3 • F.o.m. Øving 2 foregår auditorieøvingene 8:15-10 i auditorium Kjel 2.

18. Matematikklaboratoriet • Rommene R55 og R56 i Realfagbygget hver ettermiddag kl. 16-19 • Mattelab for Øving 1 uke 34 (tirsdag 23.8. kl. 12-16, torsdag 25.8. kl. 8-12) • Sted for arbeid med matematikk • Stud.ass., øvingslærer eller faglærer tilstede for å svare på spørsmål • Faglærer har fast treffetid på mattelabben.

19. Semesterprøven • Foregår i uke 42 • Elektronisk flervalgsprøve på 90 minutter • Dere velger selv tid og sted for å avlegge prøven • Resultatet fås umiddelbart etter avgitt prøve • Teller 20% av endelig karakter.

20. Eksamen • 7. desember, 4 timer • Hjelpemiddel 1: Kalkulator HP 30S (fås kjøpt på Tapir bokhandel) • Hjelpemiddel 2: K. Rottman, ”Matematisk formelsamling”, norsk utgave.

21. Oppsummering • Undervisningstilbudet består av forelesninger, auditorieøvinger (12 stk.), hjemmeøvinger (12 stk.), mattelab • Hjemmeøvinger: Arbeid i smågrupper (3 studenter) og veiledning av studentassistent • Evaluering består av elektronisk semester- prøve (20%) og avsluttende skriftlig eksamen (80%) • Vær bevisst egen læring og studieteknikk!