Primer Paso: El Riesgo

1. Primer Paso: El Riesgo Medidas Tomada de decisiones

2. El origen de “riesgo” • resecare = cortar “cut off” réséquer • La palabra Riesgo origen italiano • Tal vez viene de árabe (siglo XII)

4. ¿Qué hace un actuario? • Manejar los flujos de efectivo • Las primas son ciertos, los pagos no están seguros • Hay un desfase: el riesgo • Banco: recibir depósitos, invertir el dineroriesgo de liquidezriesgo de interésLa seguridad social: IMSS, ISSSTE, Seguro PopularEl riesgo de pensiones: ¿exactamente cuál es el riesgo?

7. ¿Qué hace un actuario? • Seguridad social: vejez, la salud, los huérfanos, las viudas y lo demásActuarios cuantifican el riesgo¿El Riesgo de qué?  • La vida, la salud, el huracán, ¿y la bancarrota? • Riesgos a nivel individual y luego sumándolos

8. El riesgo • La noción del riesgo • Ciertas ideas y conceptos • Necesitamos un contexto de la discusión de riesgoContexto: El sistema económico • Conjunto de DecisionesEmpresa: ¿qué es exactamente una empresa?¿Los edificios? ¿la gente?Una empresa es un conjunto de proyectos • La economía es la suma de todas las actividades

9. Eco 1: preferencia, utilidad • Función de utilidad es como un termómetro • Se mide todas las observables en una cantidad medible - ”utiles” • Nos colapsamos todo en la forma de las consecuencias financieras • U (w - Resultados de la decisión) proyectadas sobre números reales • U mide de la felicidad o la tristeza

10. Daniel Bernoulli • La gente prefiere más a menos • Valor marginal de un dólar es inversamente proporcional a la riquezadU (w) / dw = 1 / w • Esto implica U (w) = ln (w) • ¿Por qué inversamente proporcional a la meteorización? • Más una riqueza, menos el valor de que un dólar adicional: Bill Gates y yo

11. Daniel Bernoulli

14. Riqueza física vs riqueza “moral” • La riqueza física contra la riqueza moralDos características principales: (1) cuanto más mejor, (2) de dólares adicionales se valora menos a medida que tienen más • ¿Qué otras funciones tienen las características?U (x) = raiz(x)U (x) = - (exp (-x)) • ¿U(x) = x*x?

15. Funciones • Log natural • ¿ln(x+y) = ln(x) + ln(y)? • ¿exp(x+y) = exp(x) + exp(y)? • ¿Cómo se ve la función exp(x)? exp(-x)? exp(x2)? exp(-x2)? ln(x)?

16. Decisiones con riesgo, incertidumbre • ¿Cómo vamos a modelar las consecuencias de una decisión tomada? • Tomar una decisión • Supongamos que las consecuencias son muchasDigamos w1, w2, w3, ... • ¿Cómo resumir todas las consecuencias? • utilidad equivalenteUtilidad promedio: Suma SU(wi) piEste pi es la probabilidad de consecuencias i

17. Que son las probabilidades • Otro indicador que nos dice acerca de la probabilidad (verosimilitud) • ¿Cuáles son las características de la pi? • No debe ser negativo y que debe sumar hasta 1 o el 100% • Teoría de la probabilidadLa estadística es la aplicación al mundo real

18. Ejemplo: Binaria • p1 + p2 = 1 o p y p-1, con p en [0,1]Dos niveles de riqueza: w1 <w2¿Cuál es la utilidad promedio?

19. Ejemplo: Binaria • ¿Dónde está la utilidad promedio?Depende del valor de p¿Qué ocurre cuando p = 0, o bien p = 1?¿Qué ocurre cuando p = 0.5?Mostrar en el gráficoEl punto medio en el eje horizontalEl punto medio en el eje vertical¿0.5 u (w1) + 0.5 u (w2) = u(0.5w1+0.5w2)?

20. Con riesgo eso pasa • La utilidad promedio de dos veces las riquezas aporta menos felicidad que la utilidad de las dos riquezas promedio • ¿Qué podemos hacer con el riesgo? • Estaremos dispuestos a pagar a alguien para asumir el riesgo  • Esto se conoce como la aversión al riesgo

21. Lotería en la vida real • http://www.pronosticos.gob.mx/Juegos/melate/Pages/Melate.aspx • ¿Qué tipo de información te da? • ¿Es suficiente para tomar una decisión inteligente? • http://www.youtube.com/watch?v=FC6crn8eiLM

22. Raymond Roth desapareció • Su hijo Jonathan reportó que su papa fue a nadar en el océano, y nunca regresó • Tenía una póliza de seguro de vida de US$400,000 • Fue identificado como la persona que recibió una multa para una infracción en SC • ¿Fingiendo la muerte es un fraude?

23. Ejemplo: Modelo instantáneo • Considera la rifa del Supuesto de un iPod que cuesta $3000 enlas tiendas. • El boleto cuesta $50 y los organizadores tienen 400 boletos. • Traesen la bolsa $80 y no piensas gastarlos en nada el día de hoy • ¿Compraríasel boleto? ¿cómo decides?

24. Decisiones No comprar No ganas Comprar Ganas U(w)=w NC 100 C 57.5

25. Ejemplo: Rifa • Ganas 100 - 50 + 3000Pierdes 100 - 50 + 0Nota: Ganas 3000 supone que podemos recuperar el dinero por la reventa de iPod¿Cuál es la utilidad promedio?¿Cuáles son las probabilidades?Decisión: Comprar si la utilidad promedio de compra es mayor que la utilidad de no comprar

26. Rifa • ¿Qué sucede si podemos comprar dos boletos? • ¿Qué más tenemos que hacer? • ¿Cómo sabemos que la utilidad de alguien? • Ejemplo: u (x) = x • U (100) = 100 (nota: los primeros 100 en el segundo $ 100 es utiles) • U (comprar) = 57,5 • Decisión: No comprar

27. ¿Qué esta causando el resultado? • El precio del boleto es muy alta • ¿A qué precio puedo comprar el boleto? • $ 7.50 • La utilidad es neutral al riesgo

28. Modelos intertemporales • Sus decisiones - permanecen "estáticos" • Los participantes pueden modificarsus decisiones en cada periodo t1, t2, ... donde las decisionesen el pasado afectarán el estado de los individuos en el futuro. • Abre otra posibilidad:los individuos pueden decidir retrasar su consumo actual, si otroparticipante en la economía les proporciona el incentivo adecuado.

29. Modelos intertemporales • Dichoincentivo es la tasa de interés, • Economía con mercadofinanciero • En esta economía se multiplica el número de posibilidadesde intercambio, es decir, el número de contratos, con beneficiospara todos los participantes. • Pueden distribuir su ingresoa través del tiempo, sacrificando consumo actual por consumo futuro • El "tipo de cambio" intertemporal es la tasa de interés.

30. Modelo intertemporal

31. Ejemplo • Si decides ahorrar $1000 en una cuenta de ahorros en un bancoy dicho banco paga un interés del 5% anual. • ¿Cuánto tendrás al final deun año? $1000(1.05)=$1050. • ¿Si decides dejar tu dinero por dos años? • Depende. Sin reinversión • $1000(1.10)=$1100. Nota que si al final del primer año, reinviertes los $1050por otro año adicional, obtendrás $1050(1.05)=$1102.50.

32. Ejemplo • Un bono es una promesa de pago. Las compañíasemiten bonos para obtener dinero para sus operaciones. • La empresa Mabe requiere $100,000,000 para construir una planta donde construirrefrigeradores. • Después de un análisis detallado y ciertas negociaciones conalgunos bancos, Mabe decide emitir 100 bonos, cada uno prometiendo el pagode $1,100,000 al final de dos años.

33. Ejemplo • Los bancos compran estos 100 bonos aun precio de $1’000,000 cada uno. Así ABC obtiene los $100 millones querequiere y pagará al final de los dos años $110 millones. Es decir, estarápagando $10 millones en intereses. • ¿cuál es la tasa? ¿un año? ¿dos años?

34. Ejercicio • Entra a http://www.inbursa.com.mx/ASP/CotizadorInburcasa01.asp • Utiliza esta calculadora para determinar los pagos mensuales que te permitencomprar una casa de $2 millones de pesos. ¿Qué información te solicitan? • ¿Por qué será necesaria dicha información?

35. Riesgo e incertidumbre • El riesgo y la incertidumbre • Estos dos elementos producen enormesdificultades para los individuos yempresas en su proceso de toma de decisiones. Por un lado, es muy difícildeterminar todas las decisiones a nuestro alcance y es aún más difícil describirtodas las posibles consecuencias de cada decisión.