transparents traduits par Vincent Dropsy

1. transparents traduits par Vincent Dropsy

2. Chapitre 5 Incertitude et comportement du consommateur

3. La description du risque Les préférences vis-à-vis du risque Réduire le risque La demande d’actifs risqués L’économie comportementale Questions du chapitre

4. Pour décrire quantitativement le risque, on doit connaître : toutes les issues possibles ; la probabilité que chaque issue se réalise. 1. La description du risque

5. Une probabilité est la possibilité qu’un événement donné se produise. On peut interpréter une probabilité : Objectivement À partir de la fréquence des événements passés. Subjectivement À partir de perceptions qu’un événement se produira. Probabilité

6. Quelle que soit l’interprétation des probabilités, elles sont utilisées pour calculer deux grandeurs importantes qui nous aident à décrire et à comparer des choix risqués : valeur espérée ; variabilité. La description du risque

7. La valeur espérée associée à une situation incertaine est la moyenne pondérée des gains ou des valeurs associées à tous les événements possibles : La valeur espérée mesure la tendance centrale – le gain ou la valeur attendue. Valeur espérée

8. Un investissement dans une exploration pétrolière offshore compte deux événements possibles : succès, gain de 40 euros/action ; échec, gain de 20 euros/action. Sur 100 % des explorations, 25 % ont eu du succès et 75 % ont subi un échec : probabilité (succès) = 1/4 ; probabilité (échec) = 3/4. Valeur espérée : un exemple

9. Valeur espérée : un exemple E(Gain) = Pr(succès).Gain(succès) + Pr(échec).Gain(échec) E(Gain) = (1/4).40 euros + (3/4).20 euros = 25 euros

10. Plus généralement, quand il y a n événements possibles : Gains X1, X2… Xn Probabilités Pr1, Pr2… Prn Valeur espérée

11. La variabilité est égale à la différence qui existe entre toutes les issues possibles d’une situation incertaine. Variabilité

12. Supposons que vous devez choisir entre deux emplois qui ont le même revenu espéré de 1 500 euros par mois. Le premier emploi est fondé sur des commissions : le revenu gagné dépend des quantités vendues. Le second emploi est salarié. Variabilité : un exemple

13. Pour le premier emploi, il y a deux gains de probabilités égales : 2 000 euros pour un effort de vente très fructueux ; 1 000 euros pour un effort de vente moins fructueux. Pour le second emploi, il y a 99 % de probabilité que vous gagniez 1 510 euros, mais il y a aussi 1 % de probabilité que la société fasse faillite et que vous ne receviez que des indemnités de 510 euros. Variabilité : un exemple

14. Variabilité : un exemple

15. Revenus espérés : Emploi 1 : commissions Variabilité : un exemple Emploi 2 : salaire fixe

16. Les valeurs espérées du revenu sont les mêmes, mais leurs variabilités ne le sont pas. Une plus grande variabilité des valeurs espérées implique un plus grand risque. La variabilité provient des écarts de gains, c’est-à-dire de la différence entre le gain espéré et le gain effectif. Variabilité

17. Variabilité : un exemple

18. La moyenne des écarts pondérés par les probabilités est toujours égale à zéro. Pour surmonter ce problème et obtenir une mesure positive de la variabilité, on élève chaque écart au carré. La variabilité est mesurée en calculant l’écart-type : la racine carrée de la moyenne pondérée des carrés des écarts entre les gains associés à chaque événement et leur valeur espérée. C’est une mesure de risque. Variabilité : écart-type

19. L’écart-type est représenté par σ : Variabilité : écart-type

20. Variabilité : un exemple

21. Les écarts-types des deux emplois sont : Écart-type : exemple 1 • L’emploi 1 a un écart-type plus grand et est donc plus risqué que l’emploi 2.

22. Emploi2 Emploi 1 Écart-type : exemple 1 L’emploi 1 a un plus large étalement et un écart-type plus grand, et donc un risque plus grand que l’emploi 2. Probabilité 0,2 0,1 Revenu 1000 1500 2000

23. On peut étendre ce calcul d’écart-type à plus que deux événements possibles : Dans un emploi 1, les revenus sont équiprobables de 1 000 à 2 000 euros par tranches de 100 euros. Dans un emploi 2, les revenus sont équiprobables de 1 300 à 1 700 euros par tranches de 100 euros. Les probabilités peuvent aussi être inégales : cf. exemple 3 ci-dessous. Écart-type : exemple 2

24. Emploi 2 Emploi 1 Écart-type : exemple 3 La distribution des gains associés à l’emploi 1 a un plus grand étalement et un plus grand écart-type que l’emploi 2. Probabilité 0.2 0.1 Revenu 1000 1500 2000

25. Quel emploi choisir si les probabilités sont inégales ? L’emploi 1 a un plus grand étalement et un plus grand écart-type : sa distribution est moins pointue (les gains extrêmes sont plus probables) et il est plus risqué que l’emploi 2.  La majorité des travailleurs choisira l’emploi 2 (même revenu espéré et moindre risque). La prise de décision : exemple 3

26. Supposons qu’on ajoute 100 euros à chacun des gains du premier emploi, de telle sorte que le revenu espéré soit maintenant de 1 600 euros. Emploi 1 : revenu espéré de 1 600 euros et un écart-type de 500 euros. Emploi 2 : revenu espéré de 1 500 euros et un écart-type de 99,5 euros. La prise de décision : exemple 4

27. Quel emploi choisir si les probabilités ET les revenus espérés sont inégaux ? La décision dépend de l’attitude vis-à-vis du risque. Certains voudront prendre plus de risque pour espérer gagner plus d’argent (par exemple les entrepreneurs). D’autres voudront prendre moins de risque au prix d’un revenu moindre (par exemple les fonctionnaires). La prise de décision

28. L’attitude vis-à-vis du risque a aussi un effet sur la propension à violer la loi. Des amendes peuvent être préférables à l’incarcération pour prévenir certaines sortes de crimes. En pratique, il est coûteux et difficile d’arrêter les individus qui transgressent les lois. Donc, les amendes doivent être supérieures aux coûts pour la société. Risque et prévention du crime

29. Exemple : supposons qu’une ville veuille éviter que les automobilistes se garent en double file. Hypothèses : En se garant en double file, un automobiliste typique économise 5 euros en terme de temps employé à chercher une place de parking (ou à se garer dans un parking payant). L’automobiliste est neutre au risque. Il ne coûte rien d’appréhender quelqu’un en double file. Risque et prévention du crime

30. Une amende supérieure à 5 euros dissuadera les automobilistes de se garer en double file : Le bénéfice de se garer en double file (5 euros) est inférieur au coût (6 euros). Si ce bénéfice était supérieur à 6 euros, alors, l’automobiliste transgresserait la loi. Risque et prévention du crime

31. Le même effet de dissuasion est obtenu : en imposant une amende de 50 euros avec une probabilité égale à 10 % de se faire prendre  amende espérée de 5 euros ; ou en imposant une amende de 500 euros avec une probabilité égale à 1 % de se faire prendre  amende espérée de 5 euros. Risque et prévention du crime

32. Les coûts d’application de la loi sont réduits avec une forte amende et une faible probabilité. La plupart des automobilistes préfèrent ne pas prendre de risques. Risque et prévention du crime

33. Les principes précédents s’appliquent aussi aux choix du consommateur et sur l’utilité qu’il retire du choix entre des alternatives risquées. Le consommateur retire de l’utilité de son revenu – ou plus précisément du panier de biens que son revenu lui permet d’acheter. Ses gains sont mesurés en termes d’utilité plutôt qu’en euros. 2. Préférences vis-à-vis du risque

34. Une femme reçoit un revenu de 1 500 euros par mois, qui lui procure 13,5 unités d’utilité. Elle étudie la possibilité de changer d’emploi, qui néanmoins a un risque : une probabilité de 50 % de gagner 3 000 euros ; une probabilité de 50 % de gagner 1 000 euros. Préférences vis-à-vis du risque :un exemple (1)

35. L’utilité d’un revenu de 3 000 euros = 18. L’utilité d’un revenu de 1 000 euros = 10. Elle doit calculer et comparer l’utilité espérée de cet emploi risqué avec son utilité effective (de son emploi sans risque) égale à 13,5. Préférences vis-à-vis du risque :un exemple (1)

36. L’utilité espérée est la somme des utilités associées à tous les événements possibles, pondérées par la probabilité de réalisation de chacun de ces événements. Préférences vis-à-vis du risque E(u) = Prob.(Utilité 1) *Utilité 1 + Prob.(Utilité 2)*Utilité 2

37. Dans notre exemple, l’utilité espérée est : E(u) = (1/2)u(1000) + (1/2)u(3000) = 0.5(10) + 0.5(18) = 14 L’utilité espérée E(u) de ce nouvel emploi est égale à 14, et supérieure à l’utilité de l’emploi actuel (sans risque) de 13,5 : donc, elle changera d’emploi. Préférences vis-à-vis du risque :un exemple (1)

38. Les individus sont différents dans leur façon d’appréhender le risque. Ils peuvent : être averses au risque ; être neutres au risque ; avoir du goût pour le risque. Préférences vis-à-vis du risque

39. Aversion au risque : Un individu est averse au risque s’il préfère un revenu donné certain à un revenu risque ayant la même valeur espérée. Une telle personne présente un diminution de l’utilité marginale du revenu. L’aversion au risque est l’attitude la plus commune. Par exemple, la plupart des gens ont une assurance-vie et aiment les emplois stables. Aversion au risque

40. Un individu a un choix entre : un emploi avec un revenu certain de 2 000 euros avec une probabilité de 100 % et un niveau d’utilité égal à 16 ; un emploi avec un revenu de 3 000 euros avec une probabilité de 50 % (utilité = 18) ou un revenu de 1 000 euros avec une probabilité de 50 % (utilité = 10). Aversion au risque

41. Revenu espéré de l’emploi risqué : E(R) = (0,5)(3000) + (0,5)(1000) E(R) = 2000 euros Utilité espérée de l’emploi risqué : E(u) = (0,5)(10) + (0,5)(18) E(u) = 14 Aversion au risque

42. Le revenu espéré des deux emplois est le même (2 000 euros), mais le travailleur averse au risque gardera l’emploi sans risque, car son utilité espérée (16) est plus grande que l’utilité de l’emploi risqué (14). Aversion au risque

43. E 18 D 16 C 14 F A 10 0 1000 1600 2000 3000 Aversion au risque Utilité Le consommateur est averse au risque parce qu’il préfère un revenu certain de 2 000 euros au revenu espéré mais incertain de 2 000 euros. Revenu (euros)

44. Pour un individu averse au risque, les pertes sont plus importantes (en terme de variation d’utilité) que les gains : Une augmentation de 1 000 euros du revenu (de 2 000 à 3 000 euros) génère une hausse de l’utilité de 2 unités. Une diminution de 1 000 euros du revenu (de 2 000 à 1 000 euros) entraîne une perte de l’utilité de 6 unités. Aversion au risque

45. Un individu est neutre au risque s’il est indifférent entre un revenu certain et un revenu incertain ayant la même valeur espérée. L’utilité marginale du revenu est constante pour un individu neutre au risque. Neutralité au risque

46. Les valeurs espérées sont les mêmes : pour l’emploi risqué… E(R) = (0,5)(1000) + (0,5)(3000) = 2000 euros E(u) = (0,5)(6) + (0,5)(18) = 12 … et pour l’emploi sans risque : R = 2000 euros u = 12 Neutralité au risque

47. E 18 C 12 A 6 Neutralité au risque Utilité Le consommateur est neutre au risque et indifférent entre des événements certains et incertains, avec le même revenu espéré. Revenu(euros) 0 1000 2000 3000

48. Un individu a du goût pour le risque s’il préfère un revenu incertain à un revenu certain ayant la même valeur espérée. Exemples : aventuriers, joueurs (au casino, au loto), certains criminels, etc. L’utilité marginale du revenu est croissante pour un individu neutre au risque. Goût pour le risque

49. Valeurs espérées pour l’emploi risqué : E(R) = (0,5)(1000) + (0,5)(3000) = 2000 euros E(u) = (0,5)(3) + (0,5)(18) = 10,5 Valeurs pour l’emploi sans risque : R = 2000 euros u = 8 Goût pour le risque

50. E 18 F 10.5 C 8 A 3 Goût pour le risque Utilité Le consommateur a du goût pour le risque parce qu’il préfère le revenu risqué au revenu sans risque. Revenu(euros) 1000 2000 3000 0