Radial basis functions
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Radial Basis Functions. RBF (Radial Basis Functions). RBF  Respuesta Localmente Sintonizada. Ciertas BNN (Biological Neural Networks) responden a entradas específicas. RBF son redes neurales adaptativas. Supervisada. Tomaso Poggio. Arquitectura. 0. 1. 2.

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Presentation Transcript


Radial basis functions

Radial Basis Functions


Rbf radial basis functions

RBF (Radial Basis Functions)

RBF  Respuesta Localmente Sintonizada.

Ciertas BNN (Biological Neural Networks) responden a entradas específicas.

RBF son redes neurales adaptativas.

Supervisada.


Tomaso poggio

Tomaso Poggio


Arquitectura

Arquitectura

0

1

2

El nivel 1 no tiene pesos.


Propiedades de las rbf

Propiedades de las RBF

calcula la proximidad de a

  • es:

    • Isotropa.

    • Tiene un máximo en

    • mide la anchura de campo receptivo.


Radial basis functions1

Radial Basis Functions


Radial basis functions2

Radial Basis Functions


Algoritmo simple

Algoritmo Simple

1.- Dado tomar un tal que

2.- Clasificar según por Kohonen.

3.- Hacer

4.- Calcular

5.- Calcular

6.- Actualizar los pesos


Radial basis functions3

Radial Basis Functions


Rbf funciona como

RBF funciona como:

  • Aproximador universal de funciones continuas.

    con representando bases no ortogonales

  • Clasificador.


Interpolaci n con rbf

Interpolación con RBF

Aproximación de la función por una RBF (línea sólida), basada en interpolación estricta, utilizando 15 muestras (círculos). La red RBF usa 15 unidades Gaussianas ocultas, y su salida se muestra para tres anchuras de las unidades ocultas: =0.5 ( ), =1.0 ( ), =1.5 ( ).


Interpolacion con bkp

Interpolacion con BKP

Aproximación de la función por una red neural (línea sólida). La línea punteada se obtuvo con una red feedforward de 3 capas ocultas. La línea rayada se generó utilizando una red feedforward de 12 capas ocultas.


Rbf versus mlp en interpolaciones

RBF versus MLP en interpolaciones

RBF

  • Carácter local  Extrapola MAL.

  • Interpola bien

  • Si existen muchos datos  mejor RBF.

  • + Simple

  • Aprendizaje + rápido.

BPN

  • Carácter global  Extrapola BIEN.

  • Si existen pocos datos  mejor BPN.

  • - Simple

  • Aprendizaje + lento.


Rbf bpn

RBF-BPN


Ejemplo rbf como clasificador xor

Ejemplo RBF como clasificador XOR

11

01

00

10

1

0.367

0.135

0.367

0.135

0.367

1

0.367

x2

(0 1)

(1 1)

(0 0)

x1

(1 0)


Ejemplo rbf como clasificador xor1

Ejemplo RBF como clasificador XOR

(0 0)

1.0

0.8

0.6

0.4

(0 1)

0.2

(1 0)

(1 1)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Un perceptrón puede acabar de clasificarlos ya que son linealmente separables.


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