1 / 12

KOMBINATORIKA

KOMBINATORIKA. Pengertian Kombinatorika kombinatorika disebut juga teori kemungkinan yaitu kejadian-kejadian yang mungkin akan terjadi yang biasa disebut ruang sampel (S) misalnya : a. sebuah dadu di tos ( di lempar ) sekali S = {1,2,3,4,5,6} n (s) = 6

lanza
Download Presentation

KOMBINATORIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KOMBINATORIKA • PengertianKombinatorika kombinatorikadisebutjugateorikemungkinanyaitukejadian-kejadian yang mungkinakanterjadi yang biasadisebutruangsampel (S) misalnya : a. sebuahdaduditos (dilempar) sekali S = {1,2,3,4,5,6} n (s) = 6 b. sebuahmatauanglogamditossekali S = {A,G} n (s) = 2

  2. c. duabuahmatauanglogamditosbersama S = {AA,AG,GA,GG} n (s) = 4 d. duabuahdaduditosbersama S = {(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)……(6,6)} n (s) = 36 2. PermutasidanKombinasi Adalahbanyaknyacaraataususunan yang dapatdilakukandarisuatukejadian. Untukmenghitungbanyaknyacaradigunakanfaktorial (n!) ; n bil.Asli contoh : 1. n! = 1.2.3.4…….n 2. 5! = 1.2.3.4.5 atau = 5.4.3.2.1.

  3. 3. 4. 3! X 4! = ……. 5. Permutasi Adalahbanyaknyacaraataususunandarisuatukejadiandenganmemperhatikanurutan-urutannya contoh : a. Adatigabuah monitor yang berbeda- beda, adaberapacaraatauadaberapamacamsusunan yang dapatdibentuk / disusun?

  4. b. Dari lima bilanganasliyaitu 1,2,3,4 dan5 akandisusundalambilanganpuluhanribuadaberapabilangan yang dapatdibentuk Macamnyapermutasi Dengan diagram pohon B C = ABC A C B = ACB B A C = BAC C A = BCA C A B = CAB B A = CBA jadiada = 6 cara / susunan

  5. 55 5 5 5 5 55 4 3 2 15 2. Diagram kotak contoh :1. Ada 5 buahangkaakandisusunmenjadibilangan-bilangan, makabanyaknyabilanganadalah =….. 1 2 3 4 5 jawab : = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 25 x 25 x5 = 3125 2.jika angkanyatidakada yang kembarmakabanyaknyabilanganadalah.. = = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5!

  6. 3. Berapakah plat nomorkendaraan yang dapatdibuatjikaterdiridarisatuhurufdepan, tigaangkadanduahurufdibelakang jawab : 3. Dengansistimmelingkar (siklis) contoh : adaberapacarauntukmenyusun 7 lampuwarna-warni yang dibentukmelingkar? jawab : (7 - 1)! = 6! = 6.5.4.3.2.1 rumus : (n – 1)! n = banyaknyaunsur yang dibentuk

  7. 4. Denganrumuspermutasi nPr = P(n,r) = contoh : 1. Adaberapabilangan yang dapatdibuatdalamratusanjikaangka-angkanyaadalah 4,5,6,7,8 2. Adaberapabendera yang dapatdibuat, jikadisediakantigawarnakain yang berbedadandibuatduawarna? 3. Ada 3pasangan muda-mudi, yang akannontonkonserdengandudukdi VIP secaraberjajar. Adaberapacara yang dapatdilakukanjikapasangannyaselalududukberdampingan

  8. 5. Permutasidenganbeberapaunsur yang sama jikadari n unsurterdapatunsur yang samayaitu : n1, n2,n3,…….nhmakabanyaknyapermutasi (susunan) yang berbedaadalah : contoh : 1. berapakahbanyaknyasusunan yang berbedadarihuruf-hurufpadakata “MATEMATIKA” jawab : M = 2 E = 1 A = 3 I = 1 T = 2 K = 1

  9. n = 10 n1 = 2 n2 = 3 n3 = 2 n4 = 1 n5 = 1 n6 = 1 p 2. Tentukanbanyaknyasusunan yang berbedadarihuruf-hurufpadakata “PERMUTASI”

  10. 2. KOMBINASI adalahbanyaknyasusunanataucara yang dapatdibentuktanpamemperhatikanurutan-urutannya. Contoh : Seorangmahasiswaakanmeminjambukudiperpustakaan, macamnyabukuadatiga (A,B, dan C) sedangkan yang akandipinjamduabuku. Adaberapacara yang dilakukanuntukmemilihbukutersebut ? Hasilseleksidari UKM untukmemilihtim bola voliternyataada 9 calonpemain yang terpilihselanjutnyaakandibentuk Tim pemainvoli, adaberapacaraatautim yang dapatdibentuk?

  11. 3. Pengurus BEM akanmemilihanggotanya yang terdiridari 6 wanita 4 laki-lakiselanjutnyadari 10 orangtersebutakandipilih 3 orangsebagaipengurusinti pertanyaan : a. adaberapacarauntukmemilihpengurusintitersebutjikaterdiridari 2 perempuandan 1 laki-laki b. paling sedikitsatuwanita? c. paling banyakdualaki-laki? Untukmenyelesaikanpersoalankombinasitersebutdigunakanrumussebagaiberikut :

  12. nKrataunCratau c(n,r) atauadalah : Contoh : 1. hitunglah a. 7K4 =…. b. C(6,3)=… c. 2. untukdikerjakansoal no : 1, 2, dan 3 diatas 3. seorangpemborongmenyediakan 4 macamwarna cat untukmengecatdindingrumah. Jikatiapbidangtembokdigunakan 2 macamwarnamakaberpabanyakkombinasiwarna yang dapatdipilih?

More Related