1 / 8

F U N K C E II

F U N K C E II. Funkce 5 Mocninná funkce 3. Plzeň 2013, 2014. Čihák. Mocninná funkce. Exponent n ∈ Z - , n liché: Vlastnosti určíme z grafů následujících funkcí: f 1 : y = x -1 , f 2 : y = x -3 , f 3 : y = x -5 , Grafy: Vlastnosti funkce s exponentem n ∈ Z + , n liché:

laddie
Download Presentation

F U N K C E II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. F U N K C E II Funkce 5 Mocninná funkce 3 Plzeň 2013, 2014 Čihák

  2. Mocninná funkce Exponent n ∈ Z- , n liché: Vlastnosti určíme z grafů následujících funkcí: f1: y = x-1, f2: y = x-3, f3: y = x-5,Grafy: Vlastnosti funkce s exponentem n ∈ Z+ , n liché: D(f) = R-{0}, H(f) = R-{0} prostá, klesající na (-∞;0), (0;+∞) lichá, není omezená (ani shora, ani zdola) Poznámka:Dál: platí: f(-1) = -1, f(1) = 1 se zvyšující se hodnotou exponentu n se na intervalu (-∞;-1), (1;+∞) graf funkce více „přimyká“ k ose x

  3. Mocninná funkce f1: y = x-1,f2: y = x-3,f3: y = x-5,Zpět

  4. Mocninná funkce Exponent n ∈ Z- , n sudé: Vlastnosti určíme z grafů následujících funkcí: f1: y = x-2, f2: y = x-4, f3: y = x-6,Grafy: Vlastnosti funkce s exponentem n ∈ Z+ , n sudé: D(f) = R-{0}, H(f) = (0;+∞) není prostá, rostoucí na (-∞ ;0⟩ ,klesající na ⟨0;∞) sudá, zdola omezená Poznámka:Dál: platí: f(-1) = 1, f(1) = 1 se zvyšující se hodnotou exponentu n se na intervalu (-∞;-1), (1;+∞) graf funkce více „přimyká“ k ose x

  5. Mocninná funkce f1: y = x-2,f2: y = x-4,f3: y = x-6,Zpět

  6. Mocninná funkce Poznámka: Lze rovněž vytvořit složitější předpis mocninné funkce (případně doplnit absolutní hodnotu). Ale „velké“ funkční hodnoty pro x, která již nejsou „blízko“ počátku, nejsou pro výuku příliš praktické. Nyní jeden ukázkový příklad. Př.: f: y = 0,1(x-2)3+1, x∈⟨-1;5⟩, určete graf a vlastnosti. Graf: Řešení: určíme důležité funkční hodnoty: f(-1) = -1,7 f(0) = 0,2 f(2) = 1 f(5) = 3,7 dle předpisu „posunutá kubická fce“: y=0,1x3 ve směru osy xo +2 ve směru osy yo +1 Vlastnosti: H(f) = ⟨-1,7;3,7⟩ prostá rostoucí omezená není sudá ani lichá

  7. Mocninná funkce f: y = 0,1(x-2)3+1, x∈⟨-1;5⟩ Zpět

More Related