F u n k c e iii
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 8

F U N K C E III PowerPoint PPT Presentation


  • 106 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

F U N K C E III. Funkce 18 Goniometrické funkce Složitější funkce sinus a kosinus. Plzeň 2013, 2014. Čihák. Goniometrické funkce. P ř .: Je dána f: y=-1+sin(x- 0,25 π ), D(f) = R. Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = sin x

Download Presentation

F U N K C E III

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


F u n k c e iii

F U N K C E III

Funkce 18

Goniometrické funkce

Složitější funkce sinus a kosinus

Plzeň 2013, 2014

Čihák


Goniometrick funkce

Goniometrické funkce

Př.: Je dána f: y=-1+sin(x-0,25π), D(f) = R.

Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce.

Řešení:

vycházíme z předpisu funkce g: y = sin x

funkce g je posunuta:

ve směru osy x o: +0,25π

ve směru osy y o: -1

Graf

Vlastnosti

Další


Goniometrick funkce1

Goniometrické funkce

f:y=-1+sin(x-0,25π),(g:y=sin x), zadání, vlastnosti


Goniometrick funkce2

Goniometrické funkce

Předpis:f: y=-1+sin(x-0,25π)graf

Vlastnosti funkce f určíme z grafu:

H(f) = ⟨-2;0⟩není prostá, není lichá, není sudá

je omezenáje periodická s periodou 2π

funkce je klesající na ⟨0,75π+2kπ;1,75π+2kπ⟩

funkce je rostoucí na ⟨-0,25π+2kπ; 0,75π+2kπ⟩

průsečík s osou y (početně: x=0): y ≐ -1,7

průsečík s osou x (početně: y=0):

x = 0,75π+2kπ … je současně lokálním maximem

lokální minimum (y=-2) pro x = 1,75π+2kπ


Goniometrick funkce3

Goniometrické funkce

Př.: Je dána f: y=-3cos(2x), x∈⟨-360°;360°⟩.

Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce.

Řešení:

vycházíme z předpisu funkce g: y = cos x

funkce g je:

ve směru osy x: „zhuštěná“ 2 krát

ve směru osy y: „protažená“ 3krát

převrácenáGraf

Vlastnosti


Goniometrick funkce4

Goniometrické funkce

f:y=-3cos(2x),(g:y=sin x), zadání, vlastnosti


Goniometrick funkce5

Goniometrické funkce

Předpis:f: y=-3cos(2x)graf

Vlastnosti funkce f určíme z grafu:

H(f) = ⟨-3;3⟩není prostá, není lichá, je sudá

je omezenáje periodická s periodou 180°

klesající:⟨-270°,-180°⟩,⟨-90°,0°⟩

⟨90°,180°⟩,⟨270°,360°⟩

rostoucí:⟨-360°,-270°⟩,⟨-180°,-90°⟩

⟨0°,90°⟩,⟨180°,270°⟩

průsečík s osou y:y = -3

průsečík s osou x:x = -315°, -225°, -135°, -45°,

45°, 135°, 225°, 315°

lokální maximum (y=3):x = -270°, -90°, 90°, 270°,

lokální minimum (y=-3):x = -360°, -180°, 0°, 180°, 360°


  • Login