Problemler

1. Problemler Problem 1: 20 in genişliğinde ve 0.050 in. Kalınlığında bir plaka bir ucundan sabitlenerek diğer ucundan 36000 lbs kuvvetle çekilmektedir. Çelikten yapılan bu plakanın kırılma tokluğu KIC = 50 ksi(in) ½ . Plaka merkezi çatlak barındırdığında kırılmadan önceki kritik çatlak boyunu hesaplayınız. Cevap 1 : a=0.60 in (15.2mm) , 2a=1.20 in (30.4 mm) Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR

2. Problem 2: Düşük karbondan yapılmış plakanın genişliği 4 in. Ve bu plakaya uygulanan çekme gerilmesi 32 ksi dir. Kenar çentikli 2 mm boyutunda çatlağa sahip plaka için tolere edilebilecek minumum kırılma tokluğu değerini hesaplayınız. • Cevap 2 : 19.4 MPa(m)1/2 • Problem 3: İki farklı A ve B çeliğinden 180-350 mm boyutlarındaki levhalar P = 45000 N luk çeki yüküne maruzdur. Tahribatsız kontrol ile en küçük çatlak boyu 2.5 mm olduğuna göre tasarımda minumum ağırlığın göz önüne alınması durumunda hangi çelik seçilmelidir. • A çeliği : akma gerilmesi = 91 N/mm2 , kırılma tokluğu= 364 N/mm 3/2 • B çeliği : akma gerilmesi = 103.5 N/mm2 , kırılma tokluğu= 174 N/mm 3/2 • Cevap 3: A çeliği seçilmelidir. Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR

3. Problem 4: Merkezi çatlak içeren bir plakanın genişliği w= 6 in. Kalınlığı B=0.2 in.dir. Uygulanan maksimum yük Pmax =41 kips ve akma gerilmesi değeri ys = 50 ksi dir. Merkezinde 2a=2 in. Çatlak barındıran bu sistem için; • a) Kırılma tokluğu parametresini verilen değerlere göre, • b) Kırılma esnasında meydana gelen plastik bölge boyutunu hesaplayınız. • Cevap 4: a) 64.9 ksi(in)1/2. b) Plastik bölge boyu çatlak dışında kalan uzunluğa eşittir. Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR

4. Problem 5: a) 64.9 ksi(in)1/2. b) Plastik bölge boyu çatlak dışında kalan uzunluğa eşittir. • Problem 4: Kenar çatlağı içeren bir plakada β=1.12 değerine sahiptir. Malzemenin çatlak ilerlemesine gösterdiği direncini simgeleyen R eğrisi düzlem gerilme için • şeklindedir. Burada kırılma tokluğu 50 MN/m3/2 elastik modülü 2*105 MN/m2 dir. ifade edilmektedir ve ilerleyen kararlı çatlak miktarıdır. = kritik çatlak boyu = başlangıç çatlak boyudur. Başlangıç çatlak boyu ai = 10 cm olduğuna göre a) kararlı ilerleyen çatlak miktarını, b) kırılma gerilmesini hesaplayınız. • Cevap 5: a) ac = 0.13m, b) fr = 150.65 MPa Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR

5. Problem: 6 Bir plakaya 150 MPa değerinde gerilme uygulanmaktadır. Plaka malzemesinin kırılma tokluğu 80 MPam olarak verilmektedir. Buna göre, • a) plakadaki merkez çatlağın kritik boyunu, • b) bu plaka için enerji yayınım hızını hesaplayınız. • Not : E = 207 GPa’ dır. • Problem 7: Bir çekme numunesi 10 mm genişliğinde olup çatlak yarıboyu a = 0.3 mm uzunluğundadır. Çekmeye maruz bu numunede gerilme 450 MPa’a ulaştığında çatlak ani olarak ilerlemektedir. Elastik modülü 200 GPa olarak verilen bu numunede • a) merkezi çatlak bulunduğunda, • b) kenar çatlağı bulunduğunda, • kırılma tokluğunu hesaplayınız Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR