BAB II DIFRAKSI OLEH KRISTAL

2. BAB II DIFRAKSI OLEH KRISTAL

3. Apakahperistiwadifraksidanrefleksicahayasama ? • Difraksi • Sinardifraksimerupakansinarhamburandari atom-atomkristal. • Sinardifraksihanyaterjadipadasuduttertentusaja. • Intensitassinardifraksiadalahjauhlebihkecildaripada • intensitassinardatang • Refleksi : • Terjadihanyapadasuatulapisan • Terjadipadasetiapsudutdatang • Intensitassinarrefleksihampirsamadenganintensitassinardatang

4. 1 D 2   C A d B 1. Hukum Bragg W.L. Bragg pertama kali merepresentasikantentangdifraksiberkasradiasidarisuatukristal. Berkasdifraksidiperolehbilarefleksiolehbidang-bidangparaleldari atom-atom berinterferensisecarakonstruktif Interferensikonstruktifterjadihanyajikaperbedaanlintasantersebutsamadenganhasil kali bilanganbulat, n denganpanjanggelombangradiasi yang datang, sehingadiperolehhubungan (hokum Bragg) 2.d.sin = n n = 1, 2, 3 … Difraksihanyadapatterjadijika  2d

5. 2. Kisi Balik (Reciprocal Lattice) Vektor Kisi Balik ; Sumbu-sumbuvektor b1, b2dan b3 untukkisibalikdidefinisikansebagairelasi ; dengan , a1 . a2dana3adalahvektor basis kisi Sifat-sifatdari b1, b2dan b3adalahbahwaberlakuaturan ij = 1 jikai = j ij = 0 jikaij. b1 .a1 = 2b1.a2 = b1 .a3 = 0 bi.aj = 2ij b2 .a2 = 2b2.a1 = b2. a3 = 0 b3 .a2 = 2b3.a1 = b3 .a2 = 0 Titik-titikdalamkisibalikdipetakandenganseperangkatvektordalambentukvektorkisibalikG :  G = hb1 + kb2 + lb3 • dengan h, k dan l adalahbilanganbulat . b1, b2dan b3disebutdenganvektor basis balik.

6. a3 b3 a2 b2 a1 b1 GambarRelasivektor basis balikdan vector basis kisi Vektorb1adalahtegaklurusterhadapbidang yang dibuatolehvektora2dana3Vektorb2adalahtegaklurusterhadapbidang yang dibuatolehvector a1dana3Vektorb3adalahtegaklurusterhadapbidang yang dibuatolehvector a1dana2.

7. Kisi Balik Dari KubusSederhana(sc=simple cubic) Vektor basis darikisikubussederhanaadalah Volume seladalaha1 . a2 x a3 =a3 . Vektor basis primitifdarikisibaliknyaadalah Dalamhalinikonstantakisibaliknyaadalah2/a Batas-batasdaerahBrillouinpertamanyaadalahbidang normal darike 6 vektorkisibalik ±b1 , ±b2 , ±b3 , yaitupadatitiktengahdarivektorkisibalikbersangkutan

8. a2 a1 a3 Kisi BalikuntukKubusBerpusatTubuh (bcc:body center cubic). Vektor basis primitifdarikekisi bcc adalah Gambarvektor basis kisi bcc sbb Vektor basis kisibalikdari bcc adalah Vektorkisibaliknyadalambilangan h k l adalah Volume seldalamruangbalikterebutadalah b1 . b2 x b3 = 2 (2/a)3

9. Kisi Balik Dari KubusBerpusatMuka (fcc:face center cubic) Vektor basis primitifuntukkisifccadalah GambarVektor basis kisikubusberpusat-muka (fcc) Vektor basis primitifkisibalikuntukkisifccadalah

10. k’ Didefinisikanvektorhamburank sedemikianrupa k + k = k’. Inimerupakanukurandariperubahanvektorgelombangterhambur. Bila yang terjadiadalahhamburan yang bersifatelastis, makatidakadaperubahanbesarvektorgelombangsehingga k k  (hkl) k Perubahanvektorkdalamkadalahtegaklurusterhadapbidang (hkl). ArahnyaadalahsearahdenganarahG(hkl) atauvektorsatuann. Makadiperolehhubungan Dapatditunjukkanbahwajarakantarbidang d(hkl) berkaitandenganbesar G(hkl) dalambentuk

11. Sehinggadapatdiungkapkanbahwa Jikahukum Bragg terpenuhimaka, Dengandemikianrelasiantaravektorgelombangawaldanakhirrefleksi Bragg darigelombang – partikeldapatditulissebagai Jikakuantitas sehinggakondisidifraksidapatditulissebagai Iniadalahungkapanbagikondisi yang diperlukanuntukterjadinyadifraksi. Dapatdibuktikanbahwa Persamaaniniadalahpersamaan Laue, yang manadigunakandalampembicaraansimetridanstrukturkristal

12. FaktorStruktur Resultangelombangdifraksiolehkeseluruhan atom dalam unit sel (satusatuansel) dinyatakandalamfaktorstruktur. Bilakondisidifraksiterpenuhiamplitudoterhamburbagikristalterdiridari N seladalahdiungkapkansebagai FC=N.SG Dimanakuantitas S­Gdisebutdenganfaktorstruktur yang didefinisikansebagai Dan fj = faktoratomik. Kemudian, bagirefleksi yang dilabeldengan h, k, l, Sehinggafaktorstruktur S Amplitudoterhambursebagaipenjumlahan yang bentukeksponensial

13. Dalamdifraksiintensitasadalahterkaitdengan amplitude, yaitubesarabsolut |F| FaktorAtomik Hargamelibatkanjumlahdandistribusielektrondalam atom, panjanggelombangdansuduthamburan. Untukmenentukanfaktorhamburantersebutsecaraklsikdidefinisikanbentukfaktoratomik , Andaikanvektor r membuatsudutterhadapvektor G, kemudianG.r = Grcos(). Jikadistribusielektronadalahsperisdisekitartitikasalnya, makasetelahdiintegralkandiperoleh

14. Pada limit (Sin Gr)/Grmendekatisatu, maka Artinyajadalahsamadenganjumlahelektronpada atom ContohEksperimenDifraksiSinar X Sodium khloridadenganstrukturfcc : ion sodium dankhloridaadalahpadapusatsimetridansalahsatudapatdipilihsebagaititikasal. Biladiambiltitikasalpada ion sodium : Na+ : 000; ½½0; ½0½; 0½½ ; Cl+ : ½½½; 00½; 0½0; ½ 00 Besarfaktorstrukturnyaadalah

15. Denganmensubstitusikankoordinat atom Tampak D akannolkarena sinus noldan sinus darihasil kali denganbilanganbulatsamadengannololehkarenanya F(hkl) = C 2) Bila h, k, l semuanyaganjil 1) Bila h, k, l semuanyagenap 3) Bila h, k, l duaganjildansatugenap 4) Bila h, k, l duagenapdansatuganjil JadipadadifraktogramkristalNaClterdapatdifraksiolehbidangdenganindeks h k l seluruhnyagenapatauseluruhnyaganjil

16. Kristal KBrmempunyaistruktursepertiNaCl. Bilakeduanyaberupaserbuk, denganmenggunakansinar-x dengan=1.55 Angstrom, puncak-puncak yang munculberadapadasudut-suduttertentusesuaidenganbidang (hkl) refleksinya, sepertidiberikanpadatabeldibawahini.

17. OM SANTIH, SANTIH, SANTIH, OM