1 / 18

BAB II

BAB II. FINITE STATE AUTOMATA. Penerapan Finite State Automata. Finite State Automata/Otomata berhingga state (FSA), bukan suatu mesin fisik, tetapi suatu model matematika dari suatu sistem yang menerima input dan output diskrit. FSA merupakan mesin otomata dari bahasa reguler.

ghalib
Download Presentation

BAB II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB II FINITE STATE AUTOMATA

  2. Penerapan Finite State Automata. Finite State Automata/Otomata berhingga state (FSA), bukan suatu mesin fisik, tetapi suatu model matematika dari suatu sistem yang menerima input dan output diskrit. FSA merupakan mesin otomata dari bahasa reguler. FSA memiliki state yang banyaknya berhingga, dan dapat berpindah-pindah dari suatu state ke state lain.

  3. Perubahan state dinyatakan oleh fungsi transisi. Jenis otomata FSA tidak memiki tempat penyimpanan, sehingga kemampuan ‘mengingatnya’ terbatas. Teori mengenai Finite State Automata adalah suatu tool yang berguna untuk merancang suatu sistem.

  4. Artidaribentuk-bentukpadaFSA • Lingkaranmenyatakan state/kedudukan. • Label padalingkaranadalahnamastate • Busurmenyatakantransisiyaituperpindahankedudukan/state. • Label padabusuradalahsimbol input. • Lingkarandidahuluisebuahbusurtanpa label menyatakan state awal. • Lingkarangandamenyatakan state akhir/ final.

  5. Secara formal FSA dinyatakanoleh 5 tupel.M = (Q, , δ, S, F ), dimana : Q = himpunan state / kedudukan  = himpunan simbol input / masukkan / abjad. δ = fungsi transisi. S = state awal / kedudukan awal (initial state). F = himpunan state akhir. Jumlah state akhir pada suatu FSA bisa lebih dari satu.

  6. B. Deterministic Finite Automata(DFA) (OtomataBerhinggaDeterministik) a a b b q0 q1 q2 b a Contoh 1. Pada DFA, dari suatu state ada tepat satu state berikutnya untuk setiap simbol masukkan yang diterima.

  7. Konfigurasi DFA contoh 1, secara formal dinyatakansebagaiberikut : Fungsi transisi yang ada : δ(q0,a) = q0 δ(q0,b) = q1 δ(q1,a) = q1 δ(q1,b) = q2 δ(q2,a) = q1 δ(q2,b) = q2 Q = {q0, q1, q2 }  = {a, b} S = q0 F = q2

  8. Tabeltransisidarifungsitransisicontoh 1. Note : DFA tidak ada { } atau jumlah state lebih dari 1 state (ex : {q1,q2}, {q0,q2,q3}).

  9. Non Deterministic Finite Automata( NFA ) Pada NFA dari suatu state bisa terdapat 0,1 atau lebih busur keluar/ transisi berlabel simbol input yang sama. Perbedaan DFA dan NFA ada pada fungsi transisinya, dimana untuk setiap pasangan state input, bisa memiliki 0 atau lebih pilihan untuk state berikutnya.

  10. Suatu string diterima oleh NFA bila terdapat suatu urutan transisi sehubungan dengan input string tersebut dari state awal menuju state akhir. Untuk NFA, semua kemungkinan yang ada harus dicoba, sampai terdapat satu yang mencapai state akhir. Jadi untuk membuktikan suatu string diterima oleh NFA, harus dibuktikan suatu urutan transisi yang menuju state akhir.

  11. Contoh 1 NFA a a q0 q1 b

  12. Note : NDFA ada { } atau jumlah state lebih dari 1 state (ex : {q1,q2}, {q0,q2,q3}).

  13. ReduksiJumlah State pada FSA Untuk bahasa reguler, kemungkinan ada sejumlah DFA yang dapat menerima NFA, perbedaannya ada pada jumlah state yang dimiliki otomata-otomata tersebut. Pilih Otomata dengan jumlah state paling sedikit, dengan tidak mengurangi kemampuannya ‘semula’ untuk menerima suatu bahasa.

  14. Distinguishable ( dapat dibedakan).Indistinguishable (tidak dapat dibedakan). State p dan q dikatakan distinguishablejika ada string w   * sehingga sedemikian : δ (q,w)  F sedang δ (p,w)  F State p dan q dikatakan indistinguishable jika ada string w   * sehingga sedemikian : δ (q,w)  F sedang δ (p,w) F δ (q,w) F sedang δ (p,w) F

  15. Pasanganduabuah state memilikisalahsatukemungkinandari distinguishable atau indistinguishable, tetapitidakkedua-duanya. • Jika p dan q indistinguishable, danjika q dan r juga indistinguishable, maka p dan r juga indistinguishable, danketiga state tersebut indistinguishable

  16. CARA MEREDUKSI STATE PADA OTOMATA (DFA) : Hapus semua state yang tidak dapat dicapai dari state awal, dengan jalan manapun. Catat semua pasangan state (p,q) yang distinguishable. Lakukan pencarian state yang distinguishable.

  17. Pasangan-pasangan state lain yang tidak termasuk ke dalam state distinguishable, dapat ditentukan sebagai state yang indistinguishable. Beberapa state yang saling indistinguishable, dapat digabungkan ke dalam satu state. Sesuaikan transisi dari dan ke state-state gabungan tersebut

  18. SELESAI

More Related