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파생금융상품 실무 - OTC Derivatives ; 선물업전문인력 과정 - PowerPoint PPT Presentation


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파생금융상품 실무 - OTC Derivatives ; 선물업전문인력 과정 -. 제일은행 자금부 대리 신 종 찬 ([email protected]). Table of Contents. 파생상품 시장 외환시장의 구조 선물환 (Forward) 외환스왑 (FX Swap) 금리 및 금리상품의 기초 선도금리계약 (FRA) 스왑 (Swap) 금리옵션 (Interest rate Option) 스왑션 (Swaption) 캡 & 플로어 (Cap & Floor). 파생상품 시장. 파생상품의 구분

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파생금융상품 실무 - OTC Derivatives ; 선물업전문인력 과정 -

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Presentation Transcript


파생금융상품 실무- OTC Derivatives ; 선물업전문인력 과정-

제일은행 자금부 대리

신 종 찬 ([email protected])


Table of Contents

  • 파생상품 시장

  • 외환시장의 구조

  • 선물환(Forward)

  • 외환스왑(FX Swap)

  • 금리 및 금리상품의 기초

  • 선도금리계약(FRA)

  • 스왑(Swap)

  • 금리옵션(Interest rate Option)

    • 스왑션(Swaption)

    • 캡 & 플로어 (Cap & Floor)


파생상품 시장

  • 파생상품의 구분

    • 장내파생상품(Exchange-traded derivatives) : 달러/원 선물, KTB선물, KOSPI200선물 등

    • 장외파생상품(OTC derivatives) : 통화선도, 이자율스왑, 통화옵션, 금리옵션 등

  • 파생상품의 분류


파생상품 시장(Cont’d)

  • 장내.외 상품비교

  • 장외파생상품의 추세

    • 장외상품의 거래규모가 장내상품보다 크다.

    • 특히, 이자율상품의 규모가 2/3를 차지하고, 다음은 통화관련 상품

    • 우리나라의 파생상품 시장은 IMF이후 괄목할 만한 성장세를 보임.


외환시장의 구조 및 국내외환시장


Money Supply

1

Price Level

2

3

4

Interest rate

Exchange rate

5

환율의 결정

  • 현물환율의 결정

    • 양 통화의 이자율 차이

    • 수요. 공급

    • 통화량(Money Supply)

    • 중앙은행의 개입(Central Bank’s Intervention)

    • 물가상승률 차이(Inflation Differential)

    • 경제성장률(Economic Growth Rate)

    • 국제수지(Int’l Balance of Payment)

    • 원자재가격, 정치 사회적인 사건 등

  • 선물환율의 결정

    • Interest Rate Differential & Premium/ Discount

    • 수요.공급

    • 환율과 금리의 관계 : 이자율패러티(Interest rate parity)

    • Forward Rate as Unbiased Predictor of Future Spot Rate

  • Monetary theory

  • Fisher effect

  • Purchasing Power Parity(PPP)

  • International Fisher effect

  • Interest rate parity theorem


Market

Maker

Market

Maker

고객

은행

Broker

외환시장의 구조

  • 국제외환시장

    • 외환시장의 특징

      • 24-hr Market

      • OTC(Over-the-counter) Market

      • Inter-bank Market vs. Broker Market

      • Telephone / On-line Trading System (RMDS)

    • 외환시장의 구조

Central

Bank


Domestic Market

Offshore Market

Customer Market

Inter-bank Market

Bank of Korea

Government

Corporations

Foreign Exchange

Bank

Foreign Exchange

Bank

Foreign Bank

(NDF)

Individual

Broker

국내 외환시장

  • 국내외환시장

    • 원달러시장: 시장평균환율제

    • 일중 은행간 거래의 평균환율을 익일의 기준율로 고시

    • IMF 외환위기 이후 변동폭의 제한은 없어짐(변동환율제로의 전환 )

    • 브로커 시장(서울외국환중개, 한국자금중개)

    • 오전 9:30~오후 4: 30 중에만 거래(오전 12:00~오후 1:30 휴장)

    • 선물환, SWAP 및 OPTION 시장 형성


국내 외환시장 (Cont’d)

  • 국내 외환시장 및 파생상품 거래추이 (주식 및 신용관련 파생상품 제외, Source : Bank of Korea)

( 일 평균, 백만달러 )


국내 외환시장 (Cont’d)

  • NDF 거래량 추이

  • 외환보유고 추이

  • 세계 각국의 외환보유고 현황

(Daily average, 100million U.S. dollar)

(End of year, Unit: Billion U.S. dollar)

(Sources: Bank of Korea, Foreign exchange statistics, July 2002)

(As of the end of June 2002, Unit: Billion U.S. dollar)


국내 외환시장 (Cont’d)

  • 최근 국내 외환시장의 변경내용

    • 중개회사를 통한 외환거래 최저금액 및 거래단위 변경

    • 현물환거래 자금결제일 단일화

    • 현물환거래 자금결제일 단일화


선물환(Forward Market)


선도거래(Forward Contracts)

  • 환율상품인 선물환(Forward)와 금리상품인 선도금리계약(FRA)이 대표적

  • 거래는 현재시점에서, 결제와 인수도는 미래시점에 발생

  • 현금흐름의 순현재가치(NPV: Net Present Value)를 염두에 두고 이해

  • 선물환이란…

    • Spot Date를 초과하는 미래일자를 결제일로 하는 외환매매계약

    • Value Date 도래전에는 각주(Off-Balance)기표

    • 외환거래 + 단기자금거래

  • 선물환시장(Forward market)

    • 주요통화에 대해서는 거래가 활발함

    • 일반적으로 1M, 2M, 3M, 6M, 9M, 12M 만기로 선물환 마진(Forward margin or Forward point 혹은 스왑포인트 Swap point or Swap margin)로 고시됨.

    • 선물환 환율(현물환율+선물환 마진), 기간, 결제일, 금액, Account 정보를 명시

    • 특히 비인수도 선물환(NDF: Non-Delivery Forward)의 경우 차액결제 적용환율을 명시


  • USD

    Payable

    P/L

    Fwd, 12M

    USD/KRW

    1100 1200 1300

    선물환 (Forward)

    • 선물환의 이용

      • 환리스크의 Cover 또는 Hedge (CCY risk management)

      • 미래환율의 합리적 기준 (Unbiased predictor of future FX rate)

      • 금리 및 환율 재정거래 (Covered Arbitrage)

      • 환투기 (Leveraged Speculation on Currency)


    ② 현물외환시장

    W1,180,910,401

    $ 984,010

    ④ 선물환거래

    $ 1,000,000

    W 1,180,910,401차입(6.95%)

    K 은행

    Customer

    W1,201,147,646 상환

    W 요구금액

    $ 984,010 대출(6.50%)

    $ 1,000,000 상환

    현재 현금흐름

    미래 현금흐름

    선물환 (Forward) (Con’t)

    • 선물환율의 산출

      • 무위험차익거래(No-arbitrage valuation) 원리에 의해 결정

      • K 은행의 FX Dealer는 고객의 요청에 따라 U$/Won 3개월 선물환을 매도하였다. 만일 U$/Won의 선물환시장이 존재하지 않는다면 K 은행이 동 포지션을 Cover할 수 있는 방법은?

      • 또 그 경우 적정한 대고객 선물환율은?

        (취급일 현재의 현물환율 및 각 통화의 단기금리는 다음과 같다.)

        • 현물환율: 1,200.00 - 10

        • U$ 3M Libor: 6.50 – 6.62

        • Won 3M CD: 6.90 – 6.95

      • K은행의 선물환 원가

        1,000,000 x F - 1,201,147,646 = 0

        F = 1201.15


    + Won ????

    U$1,000000 / ( 1 + 6.50% x 90/360 )

    =U$984,010

    Won

    U$

    U$

    - U$1,000,000

    Won

    - Won1,180,910,401

    -[ Won1,180,910,401 x ( 1 + 6.95% x 90/365 )

    = - Won1,201,147,646

    Won

    + Won 1,180,910,401

    Won

    - U$984,010

    U$

    U$

    +[ U$984,010 x ( 1 + 6.5% x 90/360 )

    = + U$1,000,000

    선물환(K Bank’s Solution: Cash & Carry)

    • Foreign Exchange Transactions

      • 대고객 선물환거래

        (sell U$/ buy Won at ???)

      • 현물환시장에서 Cover 거래

        (buy U$/ sell Won at 1200.10)

    • Money Market Transactions

      • Won 차입 (at 6.95% p.a.)

      • U$ 투자 (at 6.50% p.a.)


    선물환(K Bank’s Solution: Cash & Carry)

    • Cashflow에 의한 선물환율 계산

      SPOT CashflowForward Cashflow

      대고객선물환거래 - U$ 1,000,000

      + Won(1,000,000 x F)

      현물환 Cover 거래+ U$ 984,010

      - Won1,180,910,401

      Won차입거래- Won1,180,910,401 - Won1,201,147,646

      U$ 투자거래- U$ 984,010 + U$ 1,000,000

      Net Cashflow 0 + Won(1,000,000xF -1,201,147,646)

    • K은행의 선물환 원가

      1,000,000 x F - 1,201,147,646 = 0F = 1201.15


    선물환 (Forward) (Con’t)

    • 선물환 계산공식


    선물환 (Forward) (Con’t)

    • 선물환율의 고시

      • Outright vs. Margin Quote

      • Interest Rate Differential & Premium/ Discount


    비인수도 선물환(Non-Deliverable Forwards: NDF)

    • NDF란

      • 선물환과 개념적으로 동일하나, NDF거래에서는 만기 원금의 교환이 없음.

      • 만기환율(Fixing rate)과 거래환율의 차액을 달러화 혹은 통용가능 통화로 결제함.

    • NDF의 Settlement

      • NDF에서 Fixing rate를 정하는 것이 중요한 문제임.

      • 원/달러의 경우는 매매기준율(Market Average Rate: MAR)을 적용.

      • NDF Settlement Example : 원/달러 3개월 만기NDF U$5million을 1,210원/ U$에 매입할 경우

    • NDF의 이용

      • NDF는 역외참가자들의 신흥시장(아시아 및 아프리카 등)에 대한 환리스크 관리수단으로 이용

      • 역외참가자들은 현지시장에서 직접 거래를 하지 않음으로써, 현지 거래상대방에 대한 위험, 계좌 이용에 대한 비용절감, 현지 당국의 감독을 피할 수 있다.


    선물환의 활용CASE1: 환리스크 Hedge

    • K상사의 미국 현지법인은 영국으로부터 Pound1,000,000상당의 자재를 수입하고 대금은 6개월 후 파운드화로 지급키로 하였다. 현재 거래은행인 KFB NY가 고시하고 있는 환율 및 금리는 다음과 같다.

      GBP/U$1.4430 - 40

      3m FWD 41 – 44

    • 고시된 선물환율로 Hedge를 할 경우 6개월후 지급될 U$금액은?

    • Hedge 전 및 Hedge 후의 K상사의 GBP/U$환율에 대한 Risk Profile은?

    • 사전적 Hedge 비용은?

    • 6개월후의 환율이 1.4500이라면 사후적 비용은?


    선물환의 활용CASE2: 재정거래 (Arbitrage)

    • REUTER 화면에서 다음과 같이 U$/Yen 환율 및 금리가 고시되고 있다.

      U$/Yen110.50 - 55

      1yr FWD610 - 600

      1yr Euro-$6.12 - 6.14

      1yr Euro-Yen 0.55 - 0.57

    • 외환 및 단기자금거래를 통한 재정거래 기회가 있는가?

    • 구체적인 재정거래 내용과 재정거래 수익은?


    선물환의 활용CASE3: 투기거래 (Speculation)

    • 은행간 외환시장에서 원달러 환율과 달러 및 원화의 단기금리가 아래와 같이 고시되고 있는데 K 은행의 원달러 딜러인 P씨는 1개월(30일)후 환율을 1,205원으로 예상하고 있다.

      U$/Won1200.00 - 10

      1m Libor6.63 - 6.75

      원화금리 6.90 - 6.95

    • P씨는 투기거래를 할 수 있는가? 만일 한다면 그 방향은?

    • P씨가 자신의 예상에 따라 투기거래를 하고 1개월 후의 환율이 1208원이 되었다면 실질적인 손익은?


    통화스왑(FX Swap)


    FX Swap

    • FX Swap이란…

      • 현물환 + 선물환 거래

      • 이종통화 간의 상호대출

      • FX의 형태를 빌린 단기자금 거래

    • FX Swap의 이용

      • 기타통화 표시 자금의 조달

      • FX Dealing의 결제일 조정

      • 금리 재정거래 (Covered Arbitrage)

      • 금리 변동을 이용한 투기거래

    • SWAP 환율의 산출

      • K 은행의 FX Dealer는 D 상사와 U$/CHF의 6개월 SWAP을 매도(Buy & Sell) 하였다. K은행이 동 거래를 은행간 SWAP 시장이 아닌 단기외화자금 거래를 이용하여 Cover 하려 한다면 그 거래 내용은? 또 그와 같은 Cover 거래를 통해 산출된 SWAP의 원가는?

        현물환율 1.7010 - 20

        U$ 6M Depo6.31 - 6.43

        Chf 6M Depo3.47 - 3.57


    + U$1,000,000

    CHF ?????

    U$

    CHF

    - U$1,000,000

    U$

    CHF

    - CHF 1,701,500

    -[ CHF1,701,500 x ( 1 + 3.57% x 181/360 )

    = - CHF1,732,041

    CHF

    + CHF1,701,500

    CHF

    - U$1,000,000

    U$

    +[ U$1,000,000 x ( 1 + 6.31% x 181/360 )

    = + U$1,031,725

    U$

    FX Swap (K Bank’s Solution: Borrow & Invest)

    • SWAP Transactions

      • 대고객 SWAP거래

        SPOT buy U$ (sell CHF) at 1.7015

        Forward sell U$ (buy CHF)at ?????

      • Money Market Transactions

        CHF 차입 (at 3.57% p.a.)

        U$ 투자 (at 6.31% p.a.)


    FX Swap (Cont’d)

    • SWAP 환율의 산출 (Cont’d)

      • Cashflow에 의한 SWAP 환율 계산

        SPOT CashflowForward Cashflow

        대고객 SWAP거래+ U$ 1,000,000-U$ 1,000,000

        - CHF1,701,500+CHF(1,000,000 x F )

        CHF차입거래 +CHF1,701,500-CHF1,732,041

        U$ 투자거래- U$ 1,000,000+U$ 1,031,725

        Net Cashflow 0 +CHF(1,000,000 x F – 1,732,041)

        +CHF(31,725 x F)

      • K 은행의 선물환 원가

        1,031,725 x F – 1,732,041 = 0

        F = 1.6788

        buy @ 1.7015 & sell @ 1.6788

        SWAP margin = 1.6788 – 1.7015 = -0.0227


    FX Swap (Cont’d)

    • SWAP Margin의 계산공식

      • Forward Point의 계산과 동일하나 Spot Rate의 중간율(mid rate)를 사용하는 것이 다르다

        현물환율0.8880 - 90

        U$ 3M Depo6.50 - 6.62

        EUR 3MDepo4.86 - 4.98

      • 위의 공식에 SPOTmid = 0.8885를 사용

    • 금리와 SWAP Cost/Earning의 관계


    SWAP의 활용CASE1: 재정거래 (Arbitrage)

    • 00.12.1현재 AUD/U$의 현물환, SWAP 및 단기금리가 아래와 같이 고시되고 있다.

      AUD 0.5450 – 60

      1 yr 21 - 23

      U$ 1yr Depo 6.18 – 6.25

      AUD 1yr Depo 6.07 – 6.10

    • AUD를 (U$에 대해) buy & sell 할 경우의 현.선물환율은 ?

    • 고시된 SWAP Margin을 이용하여 금리차로 표시된 SWAP Cost를 계산하면 ?

    • 단기자금시장의 금리수준을 고려할 때 재정거래가 가능한가 ? 가능하다면 구체적인 거래의 내용과 AUD1,000,000의 재정거래시 예상수익은?

    • 재정거래가 불가능케 하려면 어떤 SWAP margin을 고시하여야 하는가?


    SWAP의 활용CASE2: 선물환의 만기조정

    • J무역은 영국의 거래처로부터 입금될 수출대전의 환리스크를 Hedge하기 위해 K은행과 2000.2.1일 Pound1,000,000의 GBP/U$의 1년물 선물환 계약을( Pound=$1.4500)에 체결하였으나, 상대방은 금년 11월말 동 대전을 조기 결제하였다. J 무역은 은행과 어떤 거래를 통해 기존 선물환 계약의 만기를 조정할 수 있는가?

    • 그 경우 J 무역이 최종적으로 수취할 수 있는 U$표시 금액은?

      ( 2000.11.30 현재 현물환 및 선물환율은 다음과 같이 고시되고있다.)

      GBP 1.4440 - 50

      1m 10 - 11

      2m 17 - 18

      3m 24 - 25


    SWAP의 활용CASE3: 기타통화의 조달

    • 신설은행인 D은행은 유로화의 직접 차입선을 확보하지 못하여 국내외국계 은행에 문의한 결과 EUR$5,000,000의 금액에 대해 3개월 기준 6.00%를 제시받았다. 한편 FX 딜러가 K은행의 SWAP Desk에 문의한 결과 아래와 같은 Rate로 SWAP 거래가 가능한 것을 알았다.

      EUR 0.8890 - 00

      3m 30 - 40

      U$ 3m Depo 6.43 - 6.56

    • EUR$의 직접 차입 이외의 조달 방법은?

    • 그와 같은 대체안이 EUR표시 직접 차입의 경우 보다 유리한가?


    금리 및 금리상품의 기초


    Basic Concept in Interest Rate Products

    • 금리(Interest Rate)란?...

      • 금리는 타인의 자본을 일정기간 사용한 대가로 지급하는 이자의 원금에 대한 비율로 화폐자본의 가격이라 할 수 있다.

      • 금리는 수요.공급에 의해 결정

    • 수익률(Yield)

      • 금리조건에 따라 차입 또는 투자를 할 경우 얻을 수 있는 원금 이외의 모든 현금흐름을 수익이라고 할 수 있으며, 이와 같은 수익의 원금에 대한 비율을 수익률이라고 한다.

    • 화폐의 시간가치(Time Value of Money)

      • 화폐를 타인에게 대여할 경우 그간의 잠재 소득의 포기에 따른 기회비용(Opportunity cost)이 발생하고 대여자는 차입자에게 이에 대한 보상을 요구하게 된다.

    • 할인율(Discount Rate)

      • 미래가치를 현재가치로 환산할 경우 할인율을 사용하여 할인한 값이 현재가치이다.

    • 만기수익률(Yield-to-Maturity)

      • 금융상품의 현금흐름과 현재 시장가격을 같아지게 하는 이론적 할인율을 구할 수 있는데, 이를 채권의 만기수익률이라고 한다.

    • 내부수익률

      • 채권 이외의 투자에서 현재와 미래의 현금흐름의 순현재가치(NPV:Net Present Value)를 0으로 만드는 할인률로 채권의 만기수익률과 동일한 개념.

    • 각 금리 표시의 관계

      • 금리, 수익률, 혹은 할인율로 표시하더라도 개념상으로는 금융상품(현금흐름의 집합)에 대한 대가를 표시하는 것으로 동일하다.


    Basic Concept in Interest Rate Products (Cont’d)

    • 수익률 곡선(Yield Curve)

      • 금융상품의 수익률은 그 상품에 내재되어 있는 신용위험에 따라 달라지기는 하지만 동일한 신용도를 가진 상품이라도 만기에 따라 다르게 형성됨. 각 기간에 따른 일련의 시장수익률을 도표상에 표시한 것을 수익률 곡선이라 한다.

    • Term structure of interest rate

      • 시장세분화 (Market Segmentation)

      • 유동성 프레미엄 (Liquidity Premium)

      • 합리적 기대 (Rational Expectation)


    Basic Concept in Interest Rate Products (Cont’d)


    Basic Concept in Interest Rate Products (Cont’d)


    Basic Concept in Interest Rate Products (Cont’d)

    • Change of Interest Rate

      • Parallel vs Non-parallel shift of Yield Curve

      • Volatility of interest

      • Correlation between different maturities

    Stiffen

    Flatten

    Parallel Shift

    Tilt


    Basic Concept in Interest Rate Products (Cont’d)

    • Future Value

      • Future Value of Fixed Amount

        Where FV = Future Value

        PV = Present Value

        r = interest rate

        t = investment period (몇 년?)

        • 예제 : $500을 5년동안 연율 5%이자로 예치하면 미래가치가 얼마인가?

        • 답 : FV = $ 500 x ( 1 + 0.05 )^5 = $ 638.14

    • Present Value

      Where FV = Future Value

      PV = Present Value

      t = investment period (in years)

      • 예제: 매년 연율 5%로 저축을 해서 5년 후에 $500의 원금과 이자를 받는다면

        이 저축의 현재가치는 ?

      • 답 : Discount Factor = 1 / (1.05)5 = 0.78

        PV = $500 * 0.78 = $391.76


    Basic Concept in Interest Rate Products (Cont’d)

    • Compounding

      • Compounding and decompounding calculations:

        • frequency n to frequency m:

          Where: n = Original frequency (per year)

          m = New frequency ( per year )

          rn = Original rate

          rm = New rate

        • 예제1) 연율 4% 연간이자를 분기이자로 바꾸면 연률로 얼마인가?

        • 답) M= 4(분기), N= 1(연간)이므로

          r4 = 4*((1+0.4/1)^(1/4)-1)= 4*[(1+0.4)^0.25-1]

          = 4*[1.04^0.25-1]= 4*[1.009853-1]= 3.94%

        • 예제2) 연율 4% 반기이자를 월간이자로 바꾸면 연율로 얼마인가?

        • 답) M= 12(월), N= 2(반기)이므로

          r12 = 12*((1+0.4/2)^(2/12)-1)= 12*[(1+0.2)^0.167-1]

          = 12*[1.02^0.167-1]= 12*[1.001652-1]= 3.97%


    Basic Concept in Interest Rate Products (Day Count Fraction)

    • Day Count Fraction

      • 이자 계산 기간 동안 (t ~ t+1)의 일수를 계산하는 방법을 정하는 것

      • t ~ t+1 기간의 일수는 t를 포함하고 t+1는 제외하는 한편 넣기법

    • Act/360

      • DayCountFraction = { t+1 – t }/ 360

    • Act/365(Fixed)

      • DayCountFraction = { t+1 – t }/ 365

    • Act/Act

      • 윤년이면, DayCountFraction = { t+1 – t }/ 366

      • 평년이면, DayCountFraction = { t+1 – t }/ 365

    • 30E/360(Eurobond Basis)

      • 1년을 360일, 12월. 1월은 30일로 가정.

      • 2월 말일이 만기일이면, 2월은 30일로 늘어남.

      • DayCountFraction = { t+1 – t | 360 }/ 360, { t+1 – t | 360 } = Max(0,30-Dt) + Min(30, Dt+1) + 30*(Mt+1 – Mt - 1) + 360*(Yt+1- Yt)

    • 30/360 or 360/360(Bond Basis)

      • 30E/360과 동일

      • 단기 이자계산시 30,31일에 시작하지 않을 경우, 이자 계산 마지막 일이 31일에 끝난다면 1개월이 30일로 줄어들지 않음.

    • Equal Bond Basis

      • 30E/360과 동일개념

      • 첫번째 이자지급 기간이 일부분이지만 전체기간에 대해 지급

      • Annual=1, Semiannual=1/2, Quarter = 1/4


    Basic Concept in Interest Rate Products (Day Count Fraction) (Cont’d)

    • Day Count Conversion

      • 예제:만일 여러분이 1년 만기채권(@10%, PA)을 구입했다고 하자.

        만일 Day count가 다음과 같고 올해가 366일이면 Coupon 이자는?

        • Act/360 basis 라면?

          10% x 366 / 360 = 10.17%

        • Act/365 basis 라면?

          10% x 366 / 365 = 10.03%

      • 이제 같은 10%라도 Day Count에 따라 크기가 달라지는 것을 알았다. 따라서 이자를 비교하려면 같은 조건을 갖추어야 하는데, Day count가 상이한 이자를 같은 조건으로 변환시키는 것에 대해 알아보자.

        • 15% Act/360을 Act/365로 전환하면 ?

          15% * 365 / 360 = 15.21%

        • 15.21% Act/365를 Act/360로 전환라면?

          15.21% * 360 / 365 = 15%

      • 예제) 1년을 366일이라고 가정할 때 다음 중 어느 이자가 가장 높을까?

        단, 모든 이자를 동일하게 Act/365로 비교하라.

        6.85%(Act/365), 6.88%(30/360), 6.75%(MM), 6.85 (Act/Act)

      • 답)

        • 6.85%(Act/365) = 6.85% (Act/365)

        • 6.88%(30/360) = 6.88X(365/365)= 6.88 x (365/366) = 6.86% (Act/365)

        • 6.75%(MM)= 6.75%(Act/360) = 6.75% X (365/360) = 6.84% (Act/365)

        • 6.85% (Act/Act) = 6.85% x (365/366)= 6.83% (Act/365)

    따라서, 10% on Act/360 > 10% on Act/365

    360일을 365로? => Rate * 365/360

    365일을 360로? => Rate * 360/365


    Basic Concept in Interest Rate Products (Payment Date Conventions)

    • “Modified Following” or “Modified” Business Day

      • 지급일이 주말(토.일)이나 공휴일에 발생할 경우 다음 영업일로 미뤄진다.

      • 같은 월인 경우에 유효하고, 다음 월로 넘어갈 경우 이전 영업일로 당겨진다.

    • “Following” Business Day

      • 지급일이 주말이나 공휴일이면 무조건 다음 영업일에 이뤄진다.

      • 다음 월로 넘어 갈 수 있다.

    • “Preceding” Business Day

      • 직전 영업일로 앞 당긴다.

    • End of Month

      • 매월 최종 영업일에 지급이 이뤄진다.

    • IMM Settlement

      • IMM(CME) 선물 계약 결제일

      • 3,6,9,12월 셋째 수요일


    R2

    Rt

    R1

    d1 dt d2

    B1

    Bt

    B2

    d1 dt d2

    Basic Concept in Interest Rate Products (Interpolation)

    • Interpolation(보간법)

      • 만일 6년과 8년의 swap rate는 알고 있는데, 7년의 rate가 없다면 어떤 방법으로 7년의 Swap rate를 구할까?.

      • 비 표준물의 금융변수 계산에 보간법을 이용해야 하는데, 다음과 같은 방법이 있을 수 있음.

        • Linear: 금리 or 환율

        • Cubic spline: Discount Factor

        • Exponential (Log-Linear): Discount Factor

      • Linear

      • Exponential (Log-Linear)


    Basic Concept in Interest Rate Products (Zero-coupon yield or Zero rate)

    • 순할인채 수익률(Zero-coupon yield or Zero rate)

      • YTM과 Zero-coupon yield

      • 만약, 기간 YTMZero rate

        1년5.00%5.00%

        2년 6.00%6.03%*

        * 100 = 6/(1+5%) + 106/(1+x)^2

        x = (106/94.29)^(1/2) = 6.03%

      • 3년 YTM이 7.00%라면, 3년 zero rate는

        100 = 7/(1+5%) + 7/(1+6.03%)^2 +107/(1+x)^3

        x = 7.10%


    Basic Concept in Interest Rate Products (Zero-coupon yield or Zero rate)

    • Zero-coupon rate의 개념

      • Zero Coupon Rate는 현재시점에서 만기까지 중간에 받는 coupon을 discount하여 오늘 미리 받는다는 가정을 둔 가상의 이자율이다.

      • 1년 정기예금이자가 3%이고, 2년 이자가 4.5%라 가정하자.

      • 2년 만기로 $100을 예금하면 1년후에 4.5%의 이자를 받는다. 이때 첫 이자를 1년 후에 받지 않고 오늘 받는다고 가정하고(PV1= $4.37=$4.5/(1+3%)), 이 금액 만큼을 원금 $100에서 빼기로 하는 계약을 맺었다 하자.

      • 이는 오늘 $95.63을 예금하여 만기에 한번에 이자를 받는다면

      • $104.40(=100+2년간 예금이자)을 받을 수 있다는 말이 된다.

        즉, $95.63*(1+4.50%)^2 =104.40

      • 다시, “오늘 $95.63을 투자해서 중간에 이자교환 없이 2년 후에 $104.50(2년 이자 4.5%를 적용)을 받으려면 이자가 몇 %가 되어야 하나?”, 이 이자율이 zero coupon rate이며 이 경우 4.53%가 Zero rate가 된다. 즉, 95.63*(1+zc)^2=104.50, zc= 4.53%


    FV

    - 1

    ZC rate =

    1/t

    PV

    Forward Rate

    Zero Coupon Curve

    Coupon-bearing Yield

    Basic Concept in Interest Rate Products (Zero-coupon yield or Zero rate)

    • Zero-coupon rate의 개념

      • 다시 정리하면, Zero coupon Rate는 현재의 이자율을 가지고 중간에 이자를 교환하지 않고 만기에 투자액*(1+ 만기이자율)을 받으려고 할 때 적용되는 이자율을 말한다.

        (FV:만기이자+원금,104.50, PV:현가화한 이자를 뺀 예금원금, 95.63)


    $100

    예금

    $109.26

    $104.50

    $100

    예금

    $4.5*6.08%

    =$4.76

    $4.50

    Today

    Today

    1Yr 2Yr

    1Yr 2Yr

    Basic Concept in Interest Rate Products (Zero-coupon yield or Zero rate)

    • 2년 만기 예금의 첫 1년 이자를 2년째에 한번에 받을 경우

      *1년 이자 3%, 2년 이자 4.5%가정


    $104.50

    $100

    예금

    $4.50

    Today

    1Yr 2Yr

    $104.50

    $100

    예금

    4.5

    (1+0.03)

    4.37

    $4.50

    Today

    1Yr 2Yr

    Basic Concept in Interest Rate Products (Zero-coupon yield or Zero rate)

    • 첫 1년 이자만 오늘 미리 받을 경우

      *1년 이자 3%, 2년 이자 4.5%가정


    선도금리계약(FRA)


    선도금리계약 매입

    변동금리 차입

    선도금리계약 매도

    변동금리 대출

    금리

    금리

    선도금리거래(FRA)

    • 금리선도거래(FRA)

      • 선도대출(Forward-forward loans)의 필요성

      • 내재선도금리(Implied forward rate)를 이용하여 금리산출

  • 선도금리계약

    • 선도대출의 대출을 일으키지 않고 금리만을 고정시키는 계약

    • 3*6, 6*9, 3*9, 6*12 등.

    • 만기가 도래하면 시장금리와 계약금리의 차액만을 현금정산

    • 선도금리매입 : 고정금리 차입자

    • 선도금리 매도: 고정금리 투자자

  • 선도금리계약을 이용한 위험관리


  • FRA3x6

    3m

    6m

    선도금리거래(FRA)

    • 미래의 한 이자기간에 대한 지급금리를 확정

      i.e. FRA3x6

    • 기간별 FRA Rate는 그 시점의 Yield Curve를 반영

      3x6 5.24

      6x9 5.19

      9x12 5.23

      12x15 5.29

      15x18 5.32

      18x21 5.07

      21x24 5.25


    10/11

    만기일

    7/9

    금리확정일

    기준금리의 결정

    7/11

    결제일

    6/9

    거래일

    계약금액 및

    계약금리 합의

    6/11

    현물일

    선도금리거래 (Cont’d)

    • 선도금리계약의 예제

      • 거래금액 : U$1,000,000

      • 계약금리 : 6.05% 일 때

      • 금리확정일인 7월9일의 시장금리가 7.00%라면,

        (7.00-6.05)% * U$ 1,000,000 *92/360 =U$2,427.78

        이 금액의 현재가치를 구하면, U$2,427.78/ (1+7.00% *92/360) = U$2,385.11


    선도금리거래 (Cont’d)

    • 선도금리계약의 가격결정

      • 선도금리계약의 가격결정은 내재선도금리(Implied forward rate)를 이용하여 구할 수 있을 것임

      • 앞의 예제에서 1*4선도금리의 가격은

        만약, r1M = 6.00%, r4M=6.06%이었다면 r1M,4M = 6.05%이다.

    • 선도금리계약이 활발한 이유

      • 선물과 달리 다양한 만기가 존재

      • 해당상품의 선물거래가 없을 경우

      • 선물과 일치하지 않는 경우에 대한 수요


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