ANÁLISE DOS DADOS DE EXPERIMENTO
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ANÁLISE DOS DADOS DE EXPERIMENTO. Lima, PC. Lima, RR. Análise da Variabilidade. Observação   representa o efeito do tratamento i em um experimento com I tratamentos.

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Presentation Transcript


An lise dos dados de experimento

ANÁLISE DOS DADOS DE EXPERIMENTO

Lima, PC

Lima, RR


An lise dos dados de experimento

Análise da Variabilidade

Observação

  representa o efeito do tratamento i em um experimento com I tratamentos.

A análise da variabilidade dos dados observados em um experimento, denominada Análise de Variância, é uma metodologia para testar as seguintes hipóteses:

Essas hipóteses correspondem a:

H0: Não existem diferenças entre os efeitos dos tratamentos;

Ha: Existem pelo menos dois tratamentos com efeitos diferentes.


An lise dos dados de experimento

Análise da Variabilidade

Experimento simples Sorteio: inteiramente ao acaso

Para testarmos as hipóteses sobre os efeitos dos tratamentos em um experimento o teste apropriado é o teste F de Snedecor.

Para um experimento simples, com sorteio das parcelas realizado inteiramente ao acaso, o teste F é aplicado utilizando a seguinte tabela:


An lise dos dados de experimento

Experimento simples Sorteio: inteiramente ao acaso

FV (FONTES DE VARIAÇÃO) e GL (GRAUS DE LIBERDADE)

Tratamentos – variação observada entre as médias dos tratamentos;

Resíduo – efeitos de todas as outras fontes (variáveis no experimento) exceto os efeitos dos tratamentos;

Total – variação observada entre os dados coletados, que inclui os efeitos dos tratamento e de todas as outras fontes de variação.

GL Tratamentos = número de tratamentos – 1

GL Total = número de observações -1

GL Resíduo = GLTotal - GLTratamentos


An lise dos dados de experimento

SOMAS DE QUADRADOS

Experimento simples Sorteio: inteiramente ao acaso

Tabela auxiliar com os dados observados

é a observação na parcela com o tratamento i na repetição j .

As fórmulas para as somas de quadrados de desvios são:

N = número de parcelas

ri = número de repetições para o tratamento i


An lise dos dados de experimento

SOMAS DE QUADRADOS

Experimento simples Sorteio: inteiramente ao acaso

As fórmulas práticas são:

Caso geral:

Caso de mesmo número de repetições (J):


Exemplo 1

Abaixo estão os dados de Peso Médio Final (kg) obtidos em um experimento com diferentes aditivos (A, B, C e D) utilizados na ração para peixes. Foram utilizados 12 tanques de 500 litros com 20 peixes em cada um.

EXEMPLO 1

Análise de Variância

Vamos apresentar a análise de variância para um experimento simples utilizando o exemplo seguinte:

Ficha do Experimento

Fator: ADITIVOS NA RAÇÃO

Categorias: A, B, C e D

Tratamentos: A, B, C e D

No de Repetições: 3

Tamanho da Parcela: 1Tanque de 500 litros com 20 peixes

Bordadura: não utilizada

Aleatorização: Inteiramente ao Acaso

Variáveis Resposta: Peso Médio Final (kg).

EXPERIMENTO

CROQUI com os dados observados


An lise dos dados de experimento

Tabela da Análise de Variância

Experimento simples – sorteio: inteiramente ao acaso

FONTES DE VARIAÇÃO:

Tratamentos – São os quatro aditivos

Graus de Liberdade:

Tratamentos: 4 - 1 = 3

Total = 12 – 1 = 11

Resíduo: 11 – 3 = 8


Exemplo 11

EXEMPLO 1

CROQUI com os dados observados

Tabela auxiliar com os dados observados

O próximo passo é organizar os dados em uma tabela com os tratamentos e as repetições.

Nesta tabela auxiliar, calcular as somas para cada um dos tratamentos (Ti ) e a soma de todas as parcelas (total geral - G).


Exemplo 12

EXEMPLO 1

Tabela auxiliar

CÁLCULOS DAS SOMAS DE QUADRADOS

SQTotal = 0,2011

SQTratamentos=0,0784

SQResíduo=0,1227


Exemplo 13

EXEMPLO 1

Tabela da Análise de Variância

Quadrados Médios (QM) e valor de Fc

Quadrado Médio = Soma de Quadrados/Graus de liberdade

Fc = QMTratamentos/QMResíduo

SQTotal = 0,2011

SQTratamentos=0,0784

SQResíduo=0,1227


Exemplo 14

EXEMPLO 1

Tabela da Análise de Variância

F5% = é o valor da Tabela F para o nível de α% de probabilidade.

Neste exemplo, consultando a tabela F para α = 5%, com 3 GL para tratamentos e 8 GL para o resíduo obtemos 4,07.


An lise dos dados de experimento

Obs.: parte da tabela.

Tabela 1 – Limites Unilaterais de F ao nível de 5% de probabilidade

n1 – número de graus de liberdade do numerador

n2 – número de graus de liberdade do denominador

Para o exemplo 1 temos:

3 GL de tratamentos e

8 GL do resíduo

Logo F5% = 4,07


Exemplo 15

EXEMPLO 1

Tabela da Análise de Variância

A fórmula para o cálculo do Coeficiente de Variação é:

Como o valor de Fc foi menor que o valor de F5%, o teste é não significativo.

Ao nível de 5% de probabilidade não devemos rejeitar H0.

Portanto, não existem diferenças entre os efeitos dos aditivos no

peso médio final dos peixes.

O experimento apresentou uma boa precisão (CV = 10,7%).

As médias observadas para os tratamentos foram:

Peso Médios Finais (kg) de Peixes

As médias seguidas da mesma letra não diferem estatisticamente entre si, ao nível de 5% de probabilidade.


An lise dos dados de experimento

ATÉ A PRÓXIMA!


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