ANÁLISE DOS DADOS DE EXPERIMENTO

1. ANÁLISE DOS DADOS DE EXPERIMENTO Lima, PC Lima, RR

2. Análise da Variabilidade Observação   representa o efeito do tratamento i em um experimento com I tratamentos. A análise da variabilidade dos dados observados em um experimento, denominada Análise de Variância, é uma metodologia para testar as seguintes hipóteses: Essas hipóteses correspondem a: H0: Não existem diferenças entre os efeitos dos tratamentos; Ha: Existem pelo menos dois tratamentos com efeitos diferentes.

3. Análise da Variabilidade Experimento simples Sorteio: inteiramente ao acaso Para testarmos as hipóteses sobre os efeitos dos tratamentos em um experimento o teste apropriado é o teste F de Snedecor. Para um experimento simples, com sorteio das parcelas realizado inteiramente ao acaso, o teste F é aplicado utilizando a seguinte tabela:

4. Experimento simples Sorteio: inteiramente ao acaso FV (FONTES DE VARIAÇÃO) e GL (GRAUS DE LIBERDADE) Tratamentos – variação observada entre as médias dos tratamentos; Resíduo – efeitos de todas as outras fontes (variáveis no experimento) exceto os efeitos dos tratamentos; Total – variação observada entre os dados coletados, que inclui os efeitos dos tratamento e de todas as outras fontes de variação. GL Tratamentos = número de tratamentos – 1 GL Total = número de observações -1 GL Resíduo = GLTotal - GLTratamentos

5. SOMAS DE QUADRADOS Experimento simples Sorteio: inteiramente ao acaso Tabela auxiliar com os dados observados é a observação na parcela com o tratamento i na repetição j . As fórmulas para as somas de quadrados de desvios são: N = número de parcelas ri = número de repetições para o tratamento i

6. SOMAS DE QUADRADOS Experimento simples Sorteio: inteiramente ao acaso As fórmulas práticas são: Caso geral: Caso de mesmo número de repetições (J):

7. Abaixo estão os dados de Peso Médio Final (kg) obtidos em um experimento com diferentes aditivos (A, B, C e D) utilizados na ração para peixes. Foram utilizados 12 tanques de 500 litros com 20 peixes em cada um. EXEMPLO 1 Análise de Variância Vamos apresentar a análise de variância para um experimento simples utilizando o exemplo seguinte: Ficha do Experimento Fator: ADITIVOS NA RAÇÃO Categorias: A, B, C e D Tratamentos: A, B, C e D No de Repetições: 3 Tamanho da Parcela: 1Tanque de 500 litros com 20 peixes Bordadura: não utilizada Aleatorização: Inteiramente ao Acaso Variáveis Resposta: Peso Médio Final (kg). EXPERIMENTO CROQUI com os dados observados

8. Tabela da Análise de Variância Experimento simples – sorteio: inteiramente ao acaso FONTES DE VARIAÇÃO: Tratamentos – São os quatro aditivos Graus de Liberdade: Tratamentos: 4 - 1 = 3 Total = 12 – 1 = 11 Resíduo: 11 – 3 = 8

9. EXEMPLO 1 CROQUI com os dados observados Tabela auxiliar com os dados observados O próximo passo é organizar os dados em uma tabela com os tratamentos e as repetições. Nesta tabela auxiliar, calcular as somas para cada um dos tratamentos (Ti ) e a soma de todas as parcelas (total geral - G).

10. EXEMPLO 1 Tabela auxiliar CÁLCULOS DAS SOMAS DE QUADRADOS SQTotal = 0,2011 SQTratamentos=0,0784 SQResíduo=0,1227

11. EXEMPLO 1 Tabela da Análise de Variância Quadrados Médios (QM) e valor de Fc Quadrado Médio = Soma de Quadrados/Graus de liberdade Fc = QMTratamentos/QMResíduo SQTotal = 0,2011 SQTratamentos=0,0784 SQResíduo=0,1227

12. EXEMPLO 1 Tabela da Análise de Variância F5% = é o valor da Tabela F para o nível de α% de probabilidade. Neste exemplo, consultando a tabela F para α = 5%, com 3 GL para tratamentos e 8 GL para o resíduo obtemos 4,07.

13. Obs.: parte da tabela. Tabela 1 – Limites Unilaterais de F ao nível de 5% de probabilidade n1 – número de graus de liberdade do numerador n2 – número de graus de liberdade do denominador Para o exemplo 1 temos: 3 GL de tratamentos e 8 GL do resíduo Logo F5% = 4,07

14. EXEMPLO 1 Tabela da Análise de Variância A fórmula para o cálculo do Coeficiente de Variação é: Como o valor de Fc foi menor que o valor de F5%, o teste é não significativo. Ao nível de 5% de probabilidade não devemos rejeitar H0. Portanto, não existem diferenças entre os efeitos dos aditivos no peso médio final dos peixes. O experimento apresentou uma boa precisão (CV = 10,7%). As médias observadas para os tratamentos foram: Peso Médios Finais (kg) de Peixes As médias seguidas da mesma letra não diferem estatisticamente entre si, ao nível de 5% de probabilidade.

15. ATÉ A PRÓXIMA!