A szab lyos testek g mbi vet letei
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 25

A SZABÁLYOS TESTEK GÖMBI VETÜLETEI PowerPoint PPT Presentation


  • 77 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

A SZABÁLYOS TESTEK GÖMBI VETÜLETEI. Kuczmann Erika. A vetítés során. az egyenesekből gömbi főkörök lesznek az egyenes szakaszokból -- > főkörívek a tükrözés közzéppontjául célszerű a tükörközéppontot választani. Hogyan szerkeszthetjük meg a szabályos testek gömbi vetületeit?.

Download Presentation

A SZABÁLYOS TESTEK GÖMBI VETÜLETEI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


A szab lyos testek g mbi vet letei

A SZABÁLYOS TESTEK GÖMBI VETÜLETEI

Kuczmann Erika


A vet t s sor n

A vetítés során

  • az egyenesekből gömbi főkörök lesznek

  • az egyenes szakaszokból --> főkörívek

  • a tükrözés közzéppontjául célszerű a tükörközéppontot választani


Hogyan szerkeszthetj k meg a szab lyos testek g mbi vet leteit

Hogyan szerkeszthetjük meg a szabályos testek gömbi vetületeit?

  • 1. Tetraéder

  • 4 csúcsa és 6 éle van

  • a vetület a gömbfelszínt 4 egybevágó szabályos háromszögre bontja

  • Minden csúcsban 3 egybevágó szög találkozik--> egy szög nagysága 120°


A szerkeszt s menete tetra der

A szerkesztés menete (tetraéder)

  • 1. Rajzolunk egy szabályos háromszöget, melynek minden oldala 60 fok,

  • 2. polárháromszög –> megadja a tetraéder vetületének egyik oldalát

  • 3. ezt a háromszöget tengelyesen tükrözzük az oldalára –> megkapjuk a többi 3 oldallapot.


2 okta der

2. Oktaéder

  • 6 csúcsa és 12 éle van,

  • a hálót 8 szabályos háromszög alkotja–>befedik a gömbfelszínt.

  • Minden csúcsban 4 egybevágó szög találkozik –> egy nagysága : 360:4 =90°

  • a kiegészítő szög oktáns

  • a gömbvetület 3 főkörből áll.


3 ikoza der

3. Ikozaéder

  • 12 csúcsa és 30 éle van, 20 szabályos háromszög alkotja

  • minden csúcsban 5 egybevágó háromszög találkozik

  • egy szög 72°


A szerkeszt s menete ikoza der

A szerkesztés menete (ikozaéder)

  • 1.Rajzolunk egy szabályos háromszöget, melynek minden oldala 108°,

  • 2. A polárháromszög –> megadja az ikozaéder egy lapjának gömbi vetületét

  • 20 ilyen háromszög lefedi a gömböt


4 kocka hexa der

4. Kocka (hexaéder)

  • 8 csúcsa, 12 éle van, oldallapjai négyzetek,

  • A gömbfelszínt 6 egybevágó szabályos négyszög fedi le

  • minden csúcsban 3 szög találkozik –> egy-egy szög nagysága 360° :3 =120°


Hogyan szerkeszthetj k meg ezeket a n gysz geket

Hogyan szerkeszthetjük meg ezeket a négyszögeket ?

  • Ötlet: osszuk ketté a négyszögeket egy átlójuk segítségével két egyenlőszárú háromszögre –> szögei: 60°, 60° és 120°

  • A polárháromszög oldalainak negysága: 180° - 60° =120°, 180° - 60° = 120 ° , 180 ° -120 ° = 60 °.


A kocka g mbi vet lete

A kocka gömbi vetülete

  • 1. megrajzoljuk a háromszöget –>polárháromszöget

  • 2. a polárháromszög képét tengelyesen tükrözzük.

  • a szimmetriatengely –a polárháromszög alapja.

  • Megkapjuk a keresett négyszöget.


5 dodeka der

5. Dodekaéder

  • 20 csúcsa, 30 éle van, hálóját 12 szabályos ötszög határolja

  • -->lefedik a teljes gömböt

  • mindenc csúcsban 3egybevágó szög keletkezik, nagyságuk 360° :3 =120°


Hogyan lehet tsz get rajzolni

Hogyan lehet ötszöget rajzolni?

  • Hasonlóan, mint a kocka esetében, háromszögek segítségével: összekötjük az ötszög középontját a két szomszédos csúcsával -- > a kapott háromszög szögei :60°, 60° a 360 : 5 = 72 fok.

  • A polárháromszögben az oldalak hossza 120, 120 a 108 fok.


A szab lyos testek g mbi vet letei

  • Megrajzoljuk a polárháromszöget

  • az eredeti háromszög --> az eredeti háromszög leghosszabb oldala az ikozaéder egyik éle.

  • Szabályos gömbi mozaikok


  • Login