Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • Zespół Szkół Miejskich nr 1 w Wałczu • ID grupy: • 98_82_mf_g1 • Kompetencja: • Matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: • Twierdzenia i pojęcia geometryczne oraz ich ilustracja za pomocą fotografii • Semestr/rok szkolny: • I-wsze półrocze roku 2011/2012

3. Twierdzenia i pojęcia geometryczne oraz ich ilustracja za pomocą fotografii

4. Kąt środkowy Kąt środkowy to taki kąt, którego wierzchołek leży w środku okręgu, a ramiona wyznaczone są przez wychodzące z niego promienie. Mówimy, że ramiona kąta oparte są na łuku okręgu.

6. Kąt Wpisany • Kąt wpisany to taki kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramiona przecinają okrąg (są cięciwami tego okręgu)

7. Twierdzenia o kątach wpisanych i środkowych • 1. Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

8. Twierdzenia o kątach wpisanych i środkowych • 2. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary.

9. Twierdzenia o kątach wpisanych i środkowych • 3. Każdy kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.

10. Wielokąty przystające • Wielokąty przystające to to wielokąty, które mają taki sam kształt i wielkość. Dwa wielokąty po nałożeniu na siebie idealnie się pokryją.

11. Wielokąty przystające

12. Wielokąty podobne • Wielokąty podobne to takie wielokąty, które mają taki sam kształt, a różnią się najwyżej wielkością.

13. Rzut figury przestrzennej

14. Pary figur symetrycznychwzględem prostej

16. Pary figur symetrycznychwzględem punktu

17. Figury posiadające oś symetrii

19. Figury posiadające środek symetrii

21. Wielokąty foremne • Wielokąt foremny to wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości oraz wszystkie kąty wewnętrzne jednakowej miary. • Przykłady: trójkąt foremny

22. Czworokąt foremny – kwadrat • Pięciokąt foremny Szczećiokąt foremny Itd. ..

23. Graniastosłupy • Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, zwanych podstawami graniastosłupa i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi podstawami są do siebie równoległe.

24. Przykłady graniastosłupów

25. Ostrosłupy • Ostrosłup to wielościan, którego wszystkie ściany oprócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem.

26. Ostrosł

27. Pzykłady zadań obliczeniowych • 1. Jaką drogę zakreśla grot wskazówki godzinowej zegara w ciągu godziny, jeśli jej gługość wynosi 20cm? Jakie jest pole powierzchni tarczy? Grot Przebędzie drogę 1,256m , a pole tarczy wynosi 0,1256 m2

28. Pzykłady zadań obliczeniowych • 2. Pizza rodzinna ma 40cm średnicy i dzielona jest na 8 części. Jaka jest powierzchnia jednego kawałka i jaka jest jego długość łuku? Długość łuku kawałka pizzy wynosi 15,7cm, a jego pole wynosi 157 cm2

29. Konstrukcja dwusiecznej kąta • Narysuj dowolny kąt o wierzchołku B. Na ramionach kąta zakreśl dowolny łuk o środku w wierzchołku kąta B. Punkty przecięcia się zakreślonego łuku z ramionami kąta oznacz odpowiednio jako A i C. Następnie zakreśl dwa okręgi: jeden o środku w punkcie A i promieniu AC - drugi o środku C i promieniu CA. Przez punktu przecięcia się tych okręgów poprowadź półprostą o początku w wierzchołku kąta B. Tak narysowaną półprostą nazywamy dwusieczną kąta ABC

30. Konstrukcja symetralnej odcinka • Narysuj dowolny odcinek AB. Zakreśl cyrklem jeden okrąg o środku A i promieniu AB i drugi okrąg o środku B i również promieniu AB. Następnie poprowadź prostą przez punkty przecięcia się tych dwóch okręgów. W ten sposób narysowaną prostą nazywamy symetralną odcinka AB

31. Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie • Najpierw tworzymy symetralną boku AB Następnie boku BC. Punkt przecięcia symetralnych jest środkiem okręgu. Stawiamy w nim nóżkę cyrkla i odmierzamy odległość do najbliższego wierzchołka. Następnie rysujemy okrąg.

32. Konstrukcja okręgu wpisanego w trójkąt • Najpierw tworzymy dwusieczną kąta np przy wierzchołku C. Teraz dwusieczną kąta przy wierzchołku A. Powstaje punkt O Punkt przecięcia symetralnych O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt

33. Cechy przystawania trójkątów

34. Pole powierzchni i objętość kuli • Kula jest to bryła, która jest zbiorem punktów oddalonych nie bardziej, niż na określoną odległość, która jest równa długości promienia kuli (r), od wybranego punktu (środka kuli)

35. Pole powierzchni i objętość walca • Walec to bryła geometryczna powstała w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków.

36. Prezentację przygotowali: • Piotr Juszczak , Grzegorz Sztuczyński, Klaudia Święcicka, Magdalena Ruth, Szymon Szuberla, Katarzyna Szulc, Magdalena Kuczkowska, Paulina Piotrowska, Leszek Szwak, Brajan Bagrowski • przy współudziale p. Marcina Tarajkowskiego.