Motivation
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 15

Motivation PowerPoint PPT Presentation


  • 155 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Contoh: Ingin mengestimasi mean populasi. Secara intuitive kita mengambil sampel observasi sebanyak n lalu menghitung sebagai estimasi bagi. Motivation. Prinsip prosedur statistika:. Random sampel. Populasi (N). Sampel (n). Estimasi perameter. Seberapa tepat.

Download Presentation

Motivation

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Motivation

Contoh: Ingin mengestimasi mean populasi

Secara intuitive kita mengambil sampel observasi sebanyak n lalu menghitung

sebagai estimasi bagi

Motivation

Prinsip prosedur statistika:

Random sampel

Populasi (N)

Sampel (n)

Estimasi perameter


Motivation1

Seberapa tepat

Ukuran ketepatan estimasi

Karena adalah salah satu kemungkinan sampel dari All Possible

Samples, maka kita tertarik terhadap

Motivation

Estimate/estimasi/realisasi sampel

Bergantung pada para r.v. dan efek

mereka terhadap distribusi dari estimator:

Estimator/Statistik /R.V.


Motivation2

Karena maka pdf dari bergantung pada

joint pdf dari

Motivation

Karena adalah merupakan salah satu nilai dari r.v., sehingga

akan dapat dihitung jika pdf dari diketahui / bisa

diturunkan


Motivation3

  • Dalam aplikasi, adalah random sample artinya:

  • saling independent

  • masing2 berdistribusi identik

i.i.d= independent identical distribution

Asumsi identik merupakan konsekuensi logis mengingat semua kemungkinan nilai dari masing-masing adalah sama, yaitu nilai-nilai observasi dari populasinya

Asumsi independent akan terpenuhi jika (infinite) atau

(finite) tetapi cukup besar

Motivation

Sehingga berlaku:

Dalam teori sampling:

Random sample adalah sampel yg diambil sedemikian rupa sehingga setiap elemen dari populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel


Motivation4

Berdasarkan uniqueness theorems:

Dua buah R.V. berdistribusi sama MGF-nya sama

Motivation

Dengan adanya asumsi i.i.d dari maka pdf dari

dapat dicari dengan metode transformasi r.v. yang disebut

sebagai metode MGF

Efektif untuk continuous r.v. univariate

Metode CDF

Metode secara umum (metode Jacobian)

Transformasi R.V.

Metode PDF

Efektif hanya untuk kasus random sampel

Metode MGF


Contoh kasus

Contoh Kasus

Misalkan

X = kapasitas produksi suatu mesin giling padi menjadi beras per hari (dalam satuan ton)

Dalam hal ini X merupakan r.v., karena produksi per hari akan bergantung kepada operator, kondisi mesin, kondisi gabah yg digiling dll

Misal pdf dari X adalah:

Jika untuk setiap ton beras mendapat bayaran 300 ribu dengan overhead cost sebesar 100 ribu, maka keuntungan per ton penggilingan padi adalah:

Y=3X-1 (dalam satuan ratus ribu)

Untuk keperluan estimasi probability keuntungan, perlu diketahui pdf dari Y

Y merupakan sebuah r.v. continuous yang merupakan fungsi dari satu buah r.v. lain yaitu X atau secara umum


Metode cdf

Metode CDF

Metode CDF:

mengsumsikan bahwa jika suatu R.VX memiliki CDF

Sehingga kita bisa mengekpresikan CDF Y dalam bentuk yang sama dengan CDF nya X

dan pdf y didapat dari


Metode cdf1

Metode CDF

Untuk kasus mesin giling beras maka:

Batas nilai r.v. X dan nilai r.v. Y:


Kasus univariate secara umum

Jika diketahui distribusi r.v. X distribusi dari Y=g(x) ~?

Fungsi dari suatu R.V. adalah juga R.V.

Distribusi prob. dari Y, Z, Q diturunkan dari distribusi probabilitasnya X

Distribusi prob. dari Y, Z, Q disebut “distribusi turunan” dari R.V. X

Kasus univariate secara umum

Misal:

X : Waktu nyala lampu (minggu)

Y : Waktu nyala lampu (hari)

Y=7X

Fungsi lain yg mungkin menarik adalah, misalnya:


Metode cdf another contoh

Metode CDF: another contoh

Batas:


Metode cdf another contoh lagi

Metode CDF: another contoh lagi

Misal X adalah continuous R.V. dan Y=X2, maka:


Motivation

Metode CDF: bivariate case


Metode cdf multivariate case

Metode CDF:multivariate case

Teorema:

Batas integralnya adalah fungsi dari y


Metode cdf contoh

Metode CDF: contoh


Cdf method for exercise

CDF method: for exercise

  • Misalkan tentukan pdf dari

  • Misalkan tentukan dan identifikasi pdf dari

  • Misalkan tentukan dan identifikasi pdf dari


  • Login