1 / 15

SYMETRIE

SYMETRIE. SYMETRIE. Występowanie symetrii : w matematyce w naturze w architekturze w sztuce w języku polskim. W MATEMATYCE. W matematyce wyróżniamy dwie symetrie: Symetria osiowa Symetria środkowa 1. 2. SYMETRIA OSIOWA.

jola
Download Presentation

SYMETRIE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SYMETRIE

  2. SYMETRIE Występowanie symetrii : • w matematyce • w naturze • w architekturze • w sztuce • w języku polskim

  3. W MATEMATYCE W matematyce wyróżniamy dwie symetrie: • Symetria osiowa • Symetria środkowa 1. 2.

  4. SYMETRIA OSIOWA • Symetria osiowa (symetria względem osi) - odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi tj. prostej l każdemu punktowi wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś 1 i leżą w równej odległości od osi 1 po jej przeciwnych stronach. • Z definicji bezpośrednio wynika, że punktami stałymi symetrii osiowej są wszystkie punkty prostej i tylko one. • Dzięki symetrii możemy dowiedzieć się czy dwie figur, rysunki lub przedmioty są identyczne

  5. SYMETRIA ŚRODKOWA Symetria środkowa o środku P (symetria względem punktu P) – odwzorowanie geometryczne SP prostej, płaszczyzny lub przestrzeni takie, że SP(Q) = R wtedy i tylko wtedy, gdy punkt P, nazywany środkiem symetrii środkowej, jest środkiem odcinka QR. Punkty Q i R nazywa się punktami symetrycznymi względem środka symetrii P.

  6. SYMETRIA ŚRODKOWA Własności symetrii środkowej: • Jedynym punktem stałym symetrii środkowej jest jej środek. • Symetria środkowa na płaszczyźnie jest złożeniem dwóch symetrii osiowych o osiach przecinających się w środku symetrii pod kątem prostym. • W przestrzeni, symetria środkowa jest złożeniem trzech symetrii płaszczyznowych, których płaszczyzny przechodzą przez środek symetrii i są wzajemnie prostopadłe. • Każda symetria środkowa na płaszczyźnie jest izometrią parzystą, zaś w przestrzeni izometrią nieparzystą. • Symetria środkowa jest inwolucją tzn. jest identyczna z odwzorowaniem odwrotnym do niej.

  7. W NATURZE Wiele roślin i zwierząt ma oś symetrii .

  8. W ARCHITEKTÓRZE Wiele wspaniałych budowli ma oś symetrii. Od niepamiętnych czasów architekci używali jej dla uatrakcyjnienia swoich konstrukcji.

  9. W POLSKICH BUDYNKACH • W polskim budownictwie znajduje się wiele budowli z symetrią osiową. Są to na przykład : Pałac Kultury w Warszawie Pałac Prezydencki w Warszawie

  10. NAJPROSTSZE BUDOWLE • Nawet proste domki malowane przez dzieci maja tą właściwość:

  11. W SZTUCE • W wielu dziełach plastycznych także znajduje się symetria.

  12. WIĘCEJ DZIEŁ

  13. W JĘZYKU POLSKIM • Kilka polskich wyrazów posiada oś symetrii np.: • OKO • SOS • KIBIC

  14. SPRAWDZ SIEBIE Z ZAKRESU SYMETRII • Które z dzieł posiadają oś symetrii: • 1. 2. 3.

  15. KONIEC • AUTOR: PIOTR POZORSKI • KLASA: 2D KONIEC KONIEC

More Related