Assessment of maximum stress for improving safety in winder rope by mathematical model.

1. مدل رياضی تعيين حداكثر تنش برایافزايش ايمنی كابل در بالابرهای معدن دکتر سيد کاظم اورعی مهندس آرش گودرزی مهندس بهاره عاصی Assessment of maximum stress for improving safety in winder rope by mathematical model. Dr.Kazem Oraee, Arash Goodarzi, Bahareh Asi

2. بالابر با کابل فولادی از اولين سيستمهای باربري در معادن که از سال 1834 ميلادي مرسوم شد. - 34 سال قبل از استفاده از نوار نقاله (سال 1868 ميلادي) -44 سال قبل از استفاده از لوكوموتيو در معادن زيرزميني (سال 1878 ميلادي) امروزه نيروي محركه بالابرها در اكثر موارد از طريق موتورهاي الكتريكي جريان مستقيم تامين ميشود. هر چند كه در گذشته نه چندان دور استفاده از موتورهاي ديزلي و قبل از آن موتورهاي بخار مرسوم بود.

3. امروزه استفاده از بالابرها در بيشتر معادن بخصوص معادن عميق زيرزميني کاربرد دارد. در بسياري از موارد استفاده از بالابر تنها روش باربري اقتصادي در معادن زيرزميني است. علاوه بر حمل مواد معدني و باطله در بسياري از معادن از اين ماشين براي ورود و خروج كارگران از معدن نيز استفاده ميشود.

4. ظرفيت کابلهای بالابری در معادن بر اساس تنشهای کششی و معمولاً در حالت سکون محاسبه میشود و از محاسبه تنشهای ديناميکی که در اثر ترمز و يا شتاب در آنها توليد میشود صرفنظر میشود. اصولاً غير از تنشهای استاتيک که محاسبه و تعيين آنها نسبتاً ساده است تعيين ساير تنشهای ايجاد شده در کابل بالابر پيچيده و مشکل است و سعی میشود اثر آنها در محاسبات با اعمال ضرايب ايمنی بزرگ تامين شود.

5. از نظر فيزيکی، کشش حالتی از تنش است که بر اثر آن، ذرات ماده از هم دور میشوند. کشش يکی از حالات بنيادی تنش در هر جسم است. تنش کششی نوعی از تنش عمودی است و در جسمی که تحت اثر کشش قرار گرفته در امتداد نيرو بوجود میآيد. Tension به طور مثال کابل بالابری که در امتداد محورش به آن نيروی وزن کيج يا اسکيپ وارد میشود، در هر مقطع از کابل که عمود بر محور است، تنش کششی توليد میشود. A F Compression Shear تنش کششی سبب ايجاد تغيير شکلهايي در ماده میشود که در صورت بيشتر بودن مقدار آن از مقاومت ماده میتواند سبب گسيختگی در آن شود. F

6. سيستمهاي گوناگوني براي بالابري در معادن وجود دارد. مرسومترين روش براي دستهبندي اين گروه ماشينها، نحوه انتقال قدرت به کابل بالابر است. Drum hoist بالابري كه يك سر کابل آن به طبلك و سر ديگر آن به اسكيپ يا كيج وصل باشد، سادهترين و از طرفي معمول ترين گونه بالابر است. Headgear Sheave Winder Drum

7. Friction sheave hoist نوع ديگر سيستم بالابر، بگونهای است که انتقال نيروي محركه از گردانده به کابل صرفاً توسط اصطكاك انجام ميشود. در اين سيستم، کابل از دور قرقره عبور میکند ولی دور آن نمیپيچد و هر يك از دو سر کابل به کيج يا اسکيپ و يا وزنه تعادل متصل است. دوران بر اثر وجود اصطكاك بين محيط خارجي قرقره با کابل بوجود ميآيد. Friction Winder Sheave بعضاً اين روش برای يادبود مخترعش، اصطلاحاً "كوپ"(Koepe) ناميده ميشود. براي اطمينان از ميزان اصطكاك محرك كافي، از يك کابل تعادل كه دو سر آن در چاه معدني به زير كيج يا اسكيپ و وزنه تعادل متصل است، استفاده ميشود. CounterWeight

8. شدت حوادث چه از نظر خسارتهاي اقتصادي و چه از نظر تلفات انساني در حوادث بالابرها در صورت عدم رعايت نكات فني و ايمني در طراحي‏، ساخت، نصب و بهرهبرداري به حدي زياد است كه جاي هيچ گونه خطايي را در مراحل فوق باقي نميگذارد. عامل کليدی در بهرهبرداری ايمن از بالابرها، استفاده از مکانيک مهندسی برای ارزيابی عملکرد آنها است. در مکانيک مهندسی تعيين تنشها برای آناليز عملکرد ماشينها و پيشبينی رفتار آنها تحت بار مشخص و همچنين طراحی ماشينآلات جديد به منظور اجرای بهينه صورت میگيرد.

9. قانون پايه در اين مدل­سازي، معادله مكانيكي "كار- انرژي" است كه شكل كامل شده قانون نيوتن است. هدف از بکارگيری اين قانون و فرضيات مطلق و صريح ذکر شده، رسيدن به اصل بقاي انرژي است. بمنظور تعيين حداکثر تنش ايجاد شده در کابل فولادی، دو حالتمورد بررسی قرار میگيرد: - وضعيت سيستم در لحظه بلافاصله بعد از توقف قرقره يا طبلک (حالت 1)؛ - وضعيت سيستم در زماني كه حداكثر تنش در کابل رخ ميدهد (حالت 2)؛

10. فرضهاي مطلق در اين مدلسازي : - حركت اجزاء سازنده سيستم بر اساس قوانين نيوتن است. - صرفنظر کردن از اثرات نسبيت؛ - در نظر گرفتن نيروی جاذبه به عنوان تنهانيروی موثر خارجی؛ - خطي‏، الاستيك، هموژن (متجانس) و ايزوتروپ (همسانگرد) بودن تمامی مواد؛

11. فرضهاي صریح در اين مدلسازي : - صرف نظر کردن از همه منابع اصطكاك شامل كشش آيروديناميك‏، اصطكاك داخلي بين رشتههاي کابل و اصطكاك بين کابل و شيار قرقره يا طبلک بالابر؛ - عدم لغزيدن کابل روی قرقره يا طبلک در زمان چرخش آن؛ - صفر شدن فوری سرعت قرقره يا طبلک در صورت توقف آن؛ - متمرکز فرض کردن جرم قفس، وزنه متعادل كننده، بار و کابلها در نقطه تعليق؛ -حداكثر سرعت کابل بعد از دوره حركت شتابدار آن و ثابت ماندن سرعت کابل در يك مسافت معين حادث می شود. - چند رشته کابل تنيده شده در يكديگر بعنوان يك کابل در نظر گرفته ميشود و قطر و وزن نهايي کابل، متناسب با قطر و وزن آن رشتهها فرض می شود.

12. شکل شماتيک بالابر اصطکاکی قرقره متحرک بالابر در زمان توقف ناگهاني، انرژي جنبشي سيستم(انرژی که سيستم به علت حرکت خود دارا است) تبديل به انرژي پتانسيل(انرژی که سيستم به علت موقعيتش در يک ميدان دارد) شده و سبب اضافه شدن تنش بيشتر به کابل ميشود. کیج یا اسکیپ وزنه تعادل تنش توام در کابل، تابعي از سرعت دوران قرقره يا طبلک‏، موقعيت بالابر در چاه معدنی، مجموع وزن کابل‏، بالابر و بار، سطح مقطع کابل و مدول الاستيسته کابل است. قرقره هرزگرد

13. برآورد سرعت زاويهای قرقره يا طبلک بالابر سادهتر از سرعت خطی سيستم است، لذا: m: جرم قسمتهای متحرک سيستم؛ T1: انرژی جنبشی سيستم در حالت 1؛ : سرعت زاويهای قرقره يا طبلک؛ r: شعاع قرقره يا طبلک؛

14. انرژی پتانسيل ثقلی در حالت 1، صفر فرض می شود. انرژی پتانسيل ثقلی در حالت 2، برابر است: : جابهجايي سيستم بين حالتهاي 1 و 2 بر اثر تنشهاي وارده به آن؛ طبق اصل بقای انرژی، مجموع محتوای انرژی در حالتهای 1 و 2 با هم برابر است، بنابراين: انرژی کرنشی: S در رابطه بالاT با جایگزينی مقادير

15. معادلات اصلیسيستم مدول الاستيسيته تنش کرنش با توجه به فرض الاستيک بودن کامل مصالح کابلرابطه "تنش – کرنش" خطی است. در مدلسازی، کابل به عنوان يک عضو تحت بار محوری فرض میشود. زمانی که بالابر متوقف میگردد در کابل بر اثر وزن کيج (قفس) تنش بوجود میآيد. تنش محوری ناشی از وزن بار و کابل در حالت 1 : سطح مقطع کابل طول کشيده نشده طول قائم کابل (l) در زمان توقف ناگهانی(حالت 2) طولقائم کابل طول کشيده شده بر اثر وزن کيج (قفس) يا وزنه تعادل، بار و کابل

16. انرژی کرنشی به ازای واحد حجم (e) بر اثر تنش عمودی (δ) انرژی کرنشی کل در کابل تنش عمودی ايجاد شده در کابل در حالت 2 برابر مجموعتنش عمودی ايجاد شده در حالت 1 و تنش ناشی از توقف است

18. لذا در شرايط معمول، مقدار مدول الاستيسيته برای فلزاتی نظير فولاد، مقداری بسيار زياد و در حد گيگانيوتن بر مترمربع است :لذا

19. تعيين تنش کششی استاتيکی و ديناميکی ايجاد شده در کابل فولادی بالابرهای معادن زيرزمينی مختلف

20. تنشهای کششی ايجاد شده در کابلبالابرهای معادن نمونه (سرعت باربری: 8 متر برثانيه)

21. تنشهای کششی ايجاد شده در کابلبالابرهای معادن نمونه (سرعت باربری: 4 متر برثانيه)

22. عوامل موثر در انتخاب کابلهای فولادی بالابری ضريب ايمنی در انتخاب ميزان ظرفيت باربری با کابل عاملی مهم و کليدی است. ميزان مقاومت کابل ضریب اطمینان = مقدار بار زنده + بار مرده در آييننامه ايمنی معادن ايران قيد شده است: - ضريب ايمنی کابل بايد حداقل 6 باشد. - با افزايش عمق چاه از 500 متر برای هر يکصد متر اضافی میتوان يک دهم از اين ضريب را کسر نمود. ولی در هر حال ميزان تنش نبايد از يک پنجم مقاومت کابل تجاوز کند. در بالابرهای اصطکاکی: - برای اعماق کمتر از 500 متر ضريب اطمينان 7 - برای اعماق بيش از 500 مترضریب اطمینان6

23. هر چه رشتههای فولادی کابل در هم تنيدهتر باشند و ميزان طول تاب آنها کمتر باشد، ميزان الاستيسيته کابل افزايش میيابد و کابل ساختاری مقاومتر و مناسبتر برای عمليات استخراج معادن خواهد داشت. از طرف ديگر هر چه طول تاب کابل افزايش يابد، مقاومت کششی آن افزايش میيابد. به طور کلی میتوان گفت: طول تابی 6 تا 7 برابر قطر کابل، طولی مناسب برای تاب کابلهای فولادی در عمليات معدنکاری است. مقاطعی از ساختمان داخلی کابلهای فولادی