1 / 33

UKURAN PEMUSATAN DATA

UKURAN PEMUSATAN DATA. Oleh : Firmansyah, S.Kom. A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN. Ukuran Pemusatan Data. Ukuran pemusatan adalah suatu ukuran yang menunjukkan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat ( mengelompok )

ivor-hutchinson
Download Presentation

UKURAN PEMUSATAN DATA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UKURAN PEMUSATAN DATA Oleh : Firmansyah, S.Kom

  2. A. TEMA DAN TUJUANKEGIATAN PEMBELAJARAN

  3. UkuranPemusatan Data • Ukuranpemusatanadalah suatu ukuran yang menunjukkandimanasuatu data memusatatausuatukumpulanpengamatanmemusat (mengelompok) • Ukuranpemusatan merupakan penyederhanaan data untuk mempermudah peneliti membuat interprestasi dan mengambil suatu keputusan.

  4. UkuranPemusatan Data Lanjutan . . . Ukuran pemusatan data meliputi: • Rata-Rata Hitung = Arithmetic Mean • Modus • Median • Kuartil, Desil, Persentil

  5. UkuranStatistiknantinyaakanmencakup data : • Ungrouped Data Data yang belumdikelompokkan) • Grouped Data Data yang telah dikelompokkan  Tabel Distribusi Frekuensi

  6. ContohGrouped Data Data NilaiStatistika 100 orangmahasiswa • Contoh Ungrouped Data Data NilaiStatistika 10 orangmahasiswa 67 55 75 73 56

  7. UKURAN PEMUSATAN Rata-Rata Hitung • Notasi : • μ : rata-rata hitung populasi • x : rata-rata hitungsampel • Rata-Rata Hitunguntuk Ungrouped Data

  8. CONTOH 1 • Misalkandiketahui Di kota A hanyaterdapat 6 PTS, masing-masingtercatatmempunyaibanyakmahasiswasebagaiberikut : 850, 1100, 1150, 1250, 750, 900 Berapakah rata-rata banyak mahasiswa PTS di kota A? • Rata-Rata PopulasiatauSampel? Jawab :

  9. CONTOH 2 • Setiap 12 jam sekalibagian QC pabrikminumanringanmemeriksa 6 kalengcontohuntukdiperiksakadargulasintetisnya (%). Berikutadalah data 6 kalengminumancontohyang diperiksa : 13.5 12.5 13 12 11.5 12.5 Jawab :

  10. Rata-Rata untuk Grouped Data • Nilainyamerupakanpendekatan. • Biasanya berhubungan dengan rata-rata hitung sampel x : rata-rata hitungsampel n : ukuranSampel fi : frekuensi di kelas ke-i xi : Titik Tengah Kelaske-i

  11. CONTOH 3 Perhatikantabeldiatas. Tentukan rata-rata hitungnya! Jawab :

  12. METODE CODING • Metode Coding Metodeiniuntukmempermudahperhitungan, denganpenyederhanaanangka M = Titik Tengah Kelas yang diberikode 0 (ui=0) ui= Kode i (c) = Interval Kelas

  13. PERHITUNGAN DENGAN METODE CODING • Langkah : • Buatkolom, berijudul "ui“ • Pilihsalahsatukelas (sembarang), beriangka 0 padakolomui,(biasanyadipilihkelasdenganfrekuensitertinggi) • IsikolomUidiatas 0 dengan –1, -2, -3, dst, dandibawah 0 denganangka 1, 2, 3, dst. • Buatkolomfi * ui , isidenganhasilperkalianantarafrekuensikelasdengankode

  14. CONTOH 4 Tabel data file (dalam Kb) Jawab :

  15. MODUS • Nilaiyang paling seringmuncul • Nilaiyang frekuensinya paling tinggi • Bisa terjadi data dengan beberapa modus (multi-modus) Contoh Berat 5 orangbayi: 3.6 3.5 2.9 3.1 3.0  TidakAda Modus • Bisa terjadi data tanpa modus Contoh UmurMahasiswa (th) : 19 18 19 18 23 21 19 21 18 20 22 17 Modus : 18 dan 19

  16. MODUS UNTUK UNGROUPED DATA Modus untuk Ungrouped Data • Contoh : Sumbangan PMI wargaDepok (Rp) 7500 8000 9000 8000 3000 5000 8000 • Modus : Rp. 8000

  17. MODUS UNTUK GROUPED DATA Modus untuk Grouped Data • Kelas Modus : Kelasdimana Modus berada • Kelasdenganfrekuensitertinggi TBB = Tepi Batas Bawah d1 = Beda FrekuensiKelas Modus denganFrekuensiKelassebelumnya d2 = Beda FrekuensiKelas Modus denganFrekuensiKelassesudahnya i = interval kelas Kelas Modus = kelasdenganfrekuensi paling tinggi

  18. MODUS UNTUK GROUPED DATA Kelas Modus = kelas ke-2 =24-31 TBB Kelas Modus = = 23,5 i = 8 frek, kelas modus = f2 = 17 frek, kelas sebelum kelas modus = f1 = 10 frek, kelas sesudah kelas modus = f3 = 7 d1 = 17-10 = 7 d2 = 17-7 = 10 Jawab :

  19. MEDIAN Median Nilai yang membagigugus data yang telahtersortir (ascending) menjadi2 bagian yang samabesar MEDIAN untuk Ungrouped Data • LetakMedian  LetakMedian dalamgugus data yang telahtersortir n : banyak data

  20. CONTOH 5 : • Tinggi Badan 5 mahasiswa (centimeter) : 175 178 160 173 178 Sorted : 160 173 175 178 178 n = 5 Letak Median = (5+1) / 2 = 3 Median = Data ke-3 = 175 • Tinggi Badan 6 mahasiswa (centimeter) : 175 178 160 173 178 180 Sorted : 160 173 175 178 178 180 n = 6 Letak Median = (6+1) / 2 = 3,5 Median = (Data ke-3 + Data ke-4) / 2 = (175+178)/2 = 176.5

  21. MEDIAN untuk Grouped Data • Kelas Median : Kelasdimana Median berada • Kelas Median didapatkandenganmembandingkanLetak Median denganFrekuensiKumulatif di mana : TBB : Tepi Batas Bawah i : interval kelas fkm : Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Median f M : Frekuensi kelas Median

  22. MEDIANUNTUK GROUPED DATA Letak median = = 25 Median = data ke-25 terletak dikelas 24-31 Kelas Median = kelas ke-2 =24-31 TBB Kelas Median = = 23,5 i = 8 f M =17 Frek kumulatif sebelum kelas median= 10 Jawab :

  23. KUARTIL • Nilaiyang membagigugus data yang telahtersortir (ascending) menjadi4 bagian yang samabesar • KuartilUntuk Ungrouped Data

  24. CONTOH SOAL Berikutiniadalah data upahdari 13 karyawandalamribuan rupiah, yaitu 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100 Carinilai Q1, Q2, dan Q3.

  25. PENYELESAIAN • Pertama-tama data diurutkandahulu : X1=30, X2=35, X3=40, X4=45, X5=50, X6=55, X7=60, X8=65, X9=70, X10=80, X11=85, X12=95, X13=100. • Q1= t(n + 1) 4 = 1(13 + 1) 4 = 3½ Nilaiyang ke-3½, berarti rata-rata dari X3 danX4 (40+45)/ 2 = 42.5

  26. Q2 = t(n + 1) 4 = 2(13 + 1) 4 = 7, nilai X7 = 60 Q3 = t(n + 1) 4 = 3(13 + 1) 4 = 10 ½, berarti rata-rata dari X10 dan X11 nilai Q3 = ½ (X10 + X11) = ½ (80 + 85) = 82,5

  27. KuartilUntuk Grouped Data Kuartil ke-q= TBB Kelas Kuartil ke-q + i Dimana : q: 1,2 dan3 TBB: Tepi Batas Bawah i : interval kelas fkm : Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Kuartil f Q: FrekuensikelasKuartilke-q

  28. Contoh KuartilUntuk Grouped Data Letak kuartil ke-3 = = 37,5 Kuartil ke-3 = data ke-37,5 terletak dikelas 40-47 Kelas Kuartil ke-3 = 40-47 TBB Kelas kuartil ke -3 = 39,5 i = 8 f Q =10 Frek kumulatif sebelum kelas kuartil = 34 Jawab :

  29. DESIL • DesilNilai yang membagigugus data yang telahtersortir (ascending) menjadi10 bagianyang samabesar Desil ke-d = TBB Kelas Desil ke-d + i Dimana : d : 1,2,3 . . . 9 TBB: Tepi Batas Bawah i : interval kelas fkm : Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Desil f D : FrekuensikelasDesilke-d

  30. Contoh Soal Desil Letak Desil ke-9 = = 45 Desil ke-9 = data ke-45 terletak dikelas 48-55 Kelas Desil ke-9 = 48-55 TBB Kelas desil ke -9 = 47,5 i = 8 f D = 3 Frek kumulatif sebelum kelas desil = 44 Jawab :

  31. PERSENTIL PersentilNilai yang membagigugus data yang telahtersortir (ascending) menjadi100 bagianyang samabesar Persentil ke-p = TBB Kelas Persentil ke-p + i Dimana : p: 1,2,3 . . . 99 TBB: Tepi Batas Bawah i : interval kelas fkm : Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Persentil f P: FrekuensikelasPersentilke-p

  32. Contoh Soal Persentil Letak Persentil ke-56 = = 28 Persentil ke-56 = data ke-28 terletak dikelas 32-39 Kelas Persentil ke-56 = 32-39 TBB Kelas persentil ke -56 = 31,5 i = 8 f P = 7 Frek kumulatif sebelum kelas persentil = 27 Jawab :

  33. soal Dari data berikut: 38 67 85 95 96 76 125 150 158 120 38 36 47 49 89 70 120 80 85 93 43 120 70 67 91 111 25 74 50 100 Buatlah: • TabelDistribusiFrekuensi • Hitungmean, median, modus (data berkelompok) • Hitung Q3, D7, P82 (data berkelompok)

More Related