1 / 19

Elosztott paraméterű hálózatok

d. Elosztott paraméterű hálózatok. EM hullámok tanába tartozik, de ha d<< , tárgyalható kvázistacionárius módszerekkel. Lecher vezeték. koax kábel. A vezetéken elektromágneses hullám halad.

illana-wong
Download Presentation

Elosztott paraméterű hálózatok

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. d Elosztott paraméterű hálózatok EM hullámok tanába tartozik, de ha d<<, tárgyalható kvázistacionárius módszerekkel. Lecher vezeték koax kábel A vezetéken elektromágneses hullám halad. Az elektromos és mágneses energia egyenletesen van elosztva a vezető teljes hosszában, de az áram-erősség a vezeték hossza mentén is változik egy időpillanatban. SEV TV1

  2. Elosztott paraméterű hálózatok Az ABCD hurokra az indukciótörvény: dx szakaszon a hurokegyenlet: A fluxus arányos az áramerősséggel: =Ldxi Rendezve: SEV TV2

  3. Elosztott paraméterű hálózatok A dx darabon töltés fog felhalmozódni, vagy a felhalmozott töltés eltűnni. Ez növeli a be- és kifolyó áramerősségek közötti különb-séget. A dx darabban az időegy-ség alatti töltés megváltozás: Folytonossági egyenlet: ahol u(x,t)Gdx az átvezetési áram. az eltolási áram záródik a két vezeték között Rendezve: SEV TV3

  4. Elosztott paraméterű hálózatok A távvezeték dx darabjának helyettesítő képe: Tisztán szinuszos jelre a két egyenlet: SEV TV4

  5. A differenciál egyenletrendszer megoldása Távíró-egyenletek A 2. egyenletet differenciálva x szerint és du/dx-t az elsőből a másodikba helyettesítve ugyanolyan struktúrájú egyenletet kapunk. SEV TV5

  6. Elosztott paraméterű hálózatok Keressük a megoldást alakban, ezzel: visszahelyettesítve: – terjedési együttható -nál a pozitív előjelet figyelembe véve: SEV TV6

  7. Elosztott paraméterű hálózatok Ha a -t vesszük figyelembe Ez egy negatív x irányban haladó ugyancsak v sebességű hullámot jelent. Egy teljes periódus hossza számítható: Fázistényező és hullámhossz kapcsolata Pozitív x irányban haladó hullám SEV TV7

  8. Elosztott paraméterű hálózatok A vezeték egy tetszés szerinti helyén mért feszültség időbeli lefolyása tisztán szinuszos. dx-szel arrébb az amplitúdó lecsökken és a fázisa is változik. Helyettesítsük be az feszültséghullámot a egyenletbe: SEV TV8

  9. Elosztott paraméterű hálózatok Az ábrákból láttuk, hogy az áram lefolyása is csak ilyen lehet: Ezzel: HULLÁMIMPEDANCIA SEV TV9

  10. Elosztott paraméterű hálózatok negatív irányú hullámot behelyettesítve jön ki. A feszültséghullám általános megoldása: Az áramhullám általános megoldása: Vagy: SEV TV10

  11. Elosztott paraméterű hálózatok Ideális vezeték: így fázistényező sebesség és A Thomson-képletben: itt mert [L]=Henry és [C]=Farad. Hiába csökkentenénk minden határon túl L és C értékét, v nem nő C fölé. Ideális vezetéken a hullámok c-vel terjednek. SEV TV11

  12. Elosztott paraméterű hálózatok A hosszegységre eső önindukció-együttható A hosszegységre eső kapacitás Elrendezés Hullámellenállás Ha a kapacitásokat növeljük a geometriai méretekkel az induktivitás csökken és fordítva. Tehát c-nél nagyobb sebességre alkalmas konstrukciót nem tudunk létrehozni. SEV TV12

  13. Elosztott paraméterű hálózatok Ideális vezetőben: Ideális esetben nemcsak a sebesség, de a hullámimpedancia is független a frekvenciától. Ha a sebesség függene a frekvenciától, nem lenne torzításmentes az átvitel, nem lenne szinuszos jelekre sem (pl. négyszögjel), mert a spektruma: 0, 30, 50, … stb. és más lenne a fázistolás a különböző frekvencián. Nagy csillapítású kábeleknél a nagy futási idő problémát okoz:  SEV TV13

  14. Elosztott paraméterű hálózatok Vizsgáljuk a tápvonal mentén a viszo-nyokat úgy, hogy a lezárástól számítjuk: Legyen a továbbiakban U0+ =A és U0- =B és x=-l. Az időtől függést most ne vizsgáljuk. Ezzel: Ir Ih Ur Uh ITAH TV14

  15. Elosztott paraméterű hálózatok Számítsuk ki az A és a B értékét UZ és IZ segítségével: =0 helyettesítésével U=UZ és I =IZ összeadva és kivonva: ITAH TV15

  16. Elosztott paraméterű hálózatok Feszültség reflexiós tényező: Az áram reflexiós tényezői: ITAH TV16

  17. Elosztott paraméterű hálózatok A és B általában komplex számok: ezekkel: A haladó és visszavert hullámok vektorábrázolása a komplex síkban: ITAH TV17

  18. Elosztott paraméterű hálózatok 1. 2. 3. Ahol a 2 vektor fázisban van  feszültség-maximum Ahol a két vektor fázisa között 180o különbség van  feszültség-minimum Ha ZZ0 és a vonal hosszában állóhullámok alakulnak ki. Ha Z=Z0 nincsenek állóhullámok ITAH TV18

  19. Elosztott paraméterű hálózatok Feszültség állóhullámarány: r – jól mérhető vagy: Az ábrából: • Két maximumhely (minimumhely) között /2 a távolság. • Maximum és minimumhely között /4 a távolság. ITAH TV19

More Related