Projekt
Download
1 / 88

Projekt „Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT ”. - PowerPoint PPT Presentation


  • 118 Views
  • Uploaded on

Projekt „Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT ”. jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego. Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013 „CZŁOWIEK -NAJLEPSZĄ INWESTYCJĄ”. Publikacja jest współfinansowana przez

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Projekt „Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT ”.' - howard


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Projekt

„Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ

I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT ”.

jest współfinansowanyprzezUnięEuropejską w ramachśrodkówEuropejskiegoFunduszuSpołecznego

Program OperacyjnyKapitałLudzki 2007-2013

„CZŁOWIEK -NAJLEPSZĄ INWESTYCJĄ”

Publikacja jest współfinansowanaprzez

UnięEuropejskąw ramachśrodków

EuropejskiegoFunduszuSpołecznego

prezentacjajest dystrybuowanabezpłatnie


DANE INFORMACYJNE

  • Nazwaszkoły:

  • Gimnazjumnr2 im. Aleksandra Kamińskiego w Żarach

  • ID grupy:

  • Opiekun : SławomirPawłowicz

  • Kompetencja:

  • Tematprojektowy:

  • Przemiany egergii

  • Semestr/rokszkolny:

  • 2011/2012


Przemianyenergii


Energiamechaniczna


Wokółnas stale zachodząprzemianyjednegorodzajuenergiimechanicznej w drugirodzajenergii (kinetycznej w potencjalnąlubodwrotnie) lubteżprzekazywanieenergiipomiędzyróżnymiciałami.


Gumowapiłeczka, spadającswobodnienadrewnianąpodłogę, odskakujeprawienatakąsamąwysokość, z jakiejbyłapuszczona. Ciężarekzawieszonynanitceiodchylonyodpionunaniewielkąwysokośćdośćdługowykonujewahania, powracając do początkowegopołożenia.


Napiętyłuk ma energię

potencjalnąsprężystości,

którapozwolnieniucięciwy

przezzawodniczkęprzekształca

się w energiękinetycznąstrzały.


Energiapotencjalna


Energiapotencjalna – energiajaką ma układciałumieszczony w polusiłzachowawczych, wynikająca z rozmieszczeniatychciał. Równa jest pracy, jakątrzebawykonać, abyuzyskaćdanąkonfiguracjęciał, wychodzącodinnegorozmieszczenia, dlaktóregoumownieprzyjmujesięjejwartośćrówną zero. Konfiguracjęodniesieniadladanegoukładufizycznegodobierasięzazwyczaj w ten sposób, abyukładmiał w tejkonfiguracji minimum energiipotencjalnej. Podobniejakpracę, energiępotencjalnąmierzysię w dżulach [J].


Energia potencjalna a siła

Znając rozkład przestrzenny energii potencjalnej pewnego ciała umieszczonego w polu sił można wyznaczyć siłę działającą na to ciało obliczając gradient.


Jeżeli w pewnympunkcieprzestrzenienergiaosiągalokalneekstremum, wówczas, jakwidać z powyższegowzoru, znikająsiłydziałającenaciało. Punkt ten określapołożenierównowagi. Jeśli jest to minimum – równowaga jest trwała, jeżelimaksimum – nietrwała.


Gdy znane są natomiast siły działające na ciało w każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siły

Jeżeli w położeniu rA ustali się arbitralnie Ep = 0, wówczas wartość tej całki określa energię potencjalną w położeniu rB.


W każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siłypolugrawitacyjnym

Źródłempolagrawitacyjnego jest obiektposiadającymasę. W zależnościodwarunkówzagadnieniarozpatrujesię pole grawitacyjnejako pole jednorodnelubjako pole centralne.


W pobliżu powierzchni Ziemi każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siły

Dlaniezbytdużychwysokościiniezbytdużychodległości (znaczniemniejszychodpromieniaZiemi) możnaprzyjąć, że pole grawitacyjneZiemi, w rozpatrywanymobszarze, jest jednorodnympolem o kierunkupionowymizwrocie w dół. Wówczaszapoziomodniesieniamożnaprzyjąćdowolnypunkt. Wszystkiepunktynatejsamejwysokościmająenergięrówną zero, powierzchniętęnazywasiępowierzchniąZiemi. Przyrostenergiipotencjalnejgrawitacjiciała jest równypracysiłyzewnętrznej, wykonanejprzyjegopodnoszeniunawysokość h.


Energia każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siłypotencjalnagrawitacjiciała o masie m umieszczonegonawysokość h nadpoziomodniesienia (poziomziemi) jest równapracywykonanejprzypodnoszeniuciała z poziomuodniesienianawysokość h

gdziesiła F jest równa co do wartościciężarowiciała, czyliiloczynowimasy m iprzyspieszeniaziemskiego.


W każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siłycentralnympolugrawitacyjnym

W zagadnieniach, w którychtrzebarozpatrywaćzmianyenergiigrawitacyjnej w skaliporównywalnej do

odległościodźródełgrawitacji (np. w lotachkosmicznych, oddziaływaniachmiędzyplanetarnych), trzebauwzględnićniejednorodnośćpolagrawitacyjnego. Zapoziomodniesienianajwygodniej jest wówczasprzyjąćnieskończoność, gdziesiłaoddziaływaniawynosi 0. Wyrażenienapracępotrzebną do przeniesieniaobiektu z pewnegopunktuodległego o r odśrodkamasy M do nieskończonościmożnawyznaczyćobliczająccałkę.


gdzie każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siły:

r – odległośćodśrodkamasyźródłapolagrawitacyjnego do przyciąganegoobiektu [m],

G – stałagrawitacyjna [N·m²·kg–2],

M – masaźródłapolagrawitacyjnego [kg],

m – masaprzenoszonegociała [kg].


Pole każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siłygrawitacyjne jest polem

potencjalnym, dlategopracęprzeniesieniaciała z punktu A do punktu B można

wyrazićpoprzezenergiępotencjalną w punkcie A i B


Porównując każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siły ten wzórzewzorem (1)

możnazauważyć, żeenergiapotencjalna

w punkcieodległym o r odcentrum

masyM możebyćwyrażonawzorem

Wzór ten jest prawdziwydlasytuacji, gdyźródłempolagrawitacyjnego jest masapunktowa. Pozostajeprawdziwyrównieżdlakulio symetrycznymrozkładziemasy, ale tylkonazewnątrztejkuli.


W każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siłyśrodkujednorodnejkuli o masie M ipromieniu R energiapotencjalnaosiągawartość


Przyjmując za poziom odniesienia powierzchnię kuli (Ep = 0) energia potencjalna w środku przyjmuje wartość


Energia potencjalna sprężystości jest energią określaną dla ciała odkształcanego sprężyście. Energia ta jest proporcjonalna do kwadratu odkształcenia od położenia równowagi. W przypadku odkształconej sprężyny energię tę opisuje wzór

gdzie:

k – współczynniksprężystości [N/m],

x – odkształcenie, czyliodległośćodpołożeniarównowagi [m].


Wzór na energię potencjalną odkształconej sprężyny można wyprowadzić wykorzystując wzór na siłę sprężystości

gdzie Fs – siła sprężystości [N].


Praca potrzebna do rozciągnięcia sprężyny można wyprowadzić wykorzystując wzór na siłę sprężystości

o x jest to praca przeciwko sile sprężystości (o przeciwnym znaku). Można ją zatem zapisać:


Ponieważ można wyprowadzić wykorzystując wzór na siłę sprężystościpracata jest różnicąenergiikońcowejipoczątkowej, a w położeniurównowagienergiapotencjalna

jest równa 0. Stądwynikawzórnaenergiępotencjalną.


Energia można wyprowadzić wykorzystując wzór na siłę sprężystościkinetyczna



Mechanika klasyczna ruchem.

Dlaciała o masie m iprędkości v dużomniejszejodprędkościświatła (v<<c, gdzie c jest prędkościąświatła w próżni), energiakinetycznawynosi:


Energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły sztywnej wynosi, w przybliżeniu małych prędkości:

,

gdzie:

w - prędkośćkątowa,

I - tensor momentubezwładności.


W przypadku obrotu wokół jednej z osi głównych wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu obrotowym upraszcza się do:

gdzie:

I - odpowiednim momentem bezwładności,

ω - prędkość kątowa.


Mechanika relatywistyczna wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu obrotowym upraszcza się do:

Dla prędkości porównywalnych z prędkością światła (tzw. relatywistycznych) do obliczenia energii kinetycznej stosuje się ogólniejszy wzór, w którym energia kinetyczna jest różnicą pomiędzy energią całkowitą i energią spoczynkową

Gdzie:

lub:

lub:

Ułamek z powyższegowzoru ma w szeregMaclaurinawzględemzmiennej


zatem: wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu obrotowym upraszcza się do:

Dla prędkości v małych w porównaniu z prędkością światła (v<<c) można pominąć drugi i dalsze składniki, co sprowadza wzór na energię kinetyczną do postaci znanej z mechaniki klasycznej (nierelatywistycznej):


Mechanika kwantowa wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu obrotowym upraszcza się do:

W mechanice kwantowej wprowadza się pojęcie operatora energii kinetyczne j . Dla cząstki o masie m operator ten ma postać:

Gdzie:

jest operatorem pędu.


W wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu obrotowym upraszcza się do:obraziedrugiejkwantyzacji operator

energiikinetycznejdlaukładucząstek

o relacjidyspersji ma postać

gdzie symbol ν możeoznaczaćdowolnyzbiórzmiennych (np. ν = {σ} dlaspinu, lub ν = {σ,n} dlaspinuipasma n).


Zasada wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu obrotowym upraszcza się do:zachowaniaenergii


Każde ciało zdolne do wykonia pracy ma energię określoną jako energia mechaniczna


Energia mechaniczna jest sumą energii potencjalnej (energi położenia) energi kinetycznej (energii ruchu).


Zasada położenia) energi kinetycznej (energii ruchu).energiimechanicznej:

określonailośćenergiijednegorodzajuzostajezmieniona w równąilośćenergiiinnegorodzaju.


Jest to położenia) energi kinetycznej (energii ruchu).zasada, w stosunku do którejniestwierdzononigdyżadnychodstępstw, jeślinadciałemlubukłademciałniewykonująpracyżadnesiłyzewnętrznenp. opórpowietrza, tarcie. Takiukładciałnazywamiizolowanym (lubodosobnionym). Zasadęzachowaniaenergiimechanicznejmożnazapisać

E=EP+EK=CONST


Podczas położenia) energi kinetycznej (energii ruchu).spadaniaciał z pewnejwysokości

energiamechanicznanieulegazmianie,

ponieważenergiapotencjalnagrawitacjizmieniasię w energiękinetyczną.

W każdympunkciepodczasspadaniacałkowitaenergiamechanicznaspadającego ma tęsamąwartość.

Podobnie w każdympunkcieruchurzuconegopionowo do górycałkowitaenergiamechanicznaniezmieniasię.


Energia położenia) energi kinetycznej (energii ruchu).sprężystości


Energia położenia) energi kinetycznej (energii ruchu).sprężystości - energianagromadzonaw materiale w wynikujegoodkształceń. Jest funkcjątych

odkształceń, choćmożebyćwyrażana w zależnościodnaprężeń, właściwościmateriału, przyłożonychsił. Zależnościenergiisprężystościodwyżejwspomnianychczynników w wielumetodachanalizwytrzymałościowychpozwalająrozwiązywaćskomplikowaneukłady; sączęstowykorzystywane w metodachnumerycznych.


Energia sprężystości dla materiału linowo-sprężystego w przypadku ściskania:

gdzie:

FN - siła ściskająca,

E - moduł Younga,

A - pole ściskanego przekroju


Energia sprężystości dla materiału linowo-sprężystego w przypadku ścinania:

gdzie:

FT - siła ścinająca,

G - moduł Kirchoffa,

A - pole ściskanego przekroju

k - współczynnik kształtu


Energia sprężystości dla materiału linowo-sprężystego w przypadku zginania:

gdzie:

Mg - moment gnący,

E - moduł Younga,

Iz - moment bezwładności przekroju


Energia sprężystości dla materiału linowo-sprężystego w przypadku skręcania:

gdzie:

Ms - moment skręcający,

G - modułKirchoffa,

Io - biegunowy moment bezwładnościprzekroju

Wszystkiewzoryodnosząsię do jednostkidługościprętadx.


Twierdzenia w przypadku skręcania: o energiisprężystej

twierdzenieBettiego (o wzajemnościprac

iprzemieszczeń)

twierdzenieJ.C.Maxwella

(o wzajemnościprzemieszczeń): szczególnapostaćtwierdzeniaBettiegogdysątylkodwierównesiły

twierdzenieCastigliano

twierdzenieMenabrei (zasada minimum pracy)


Ruch w przypadku skręcania:drgający


w przypadku skręcania:Celdoświadczenia:

Obserwacjaruchudrgającego; badanieamplitudyipomiarokresudrgań.


Zastosowane w przypadku skręcania:przedmioty:

-ciężarek50g -nierozciągliwanić o długości 1m

-stoper

-linijka


Kolejne w przypadku skręcania:czynności:

1. Przywiązujemynitkę do ciężarkaizawieszamywahadło w dogodnymmiejscu, by mogłoswobodniesięwahać.

2. Wychylamywahadło o 5 cm z położeniarównowagiipuszczamy.

3. Trzykrotniemierzymystoperemczastrwania 10 pełnychdrgań (t1, t2, t3), obliczamyśredniczastśr, iwynikzapisujemy w tabeli.

4. Powtarzamydoświadczenie, odchylającwahadło o 10cm i 15cm; zapisujemy w tabeliwynikikolejnychpomiarówczasuorazśredniewartości, czylitśr.

5. Obliczamyokresdrgańdlakażdegoprzypadku.

6. Obliczamyczęstotliwośćdrgań.


Obserwując w przypadku skręcania:ruchciężarkaprzezdłuższy

czaszaobserwowałam, żeamplituda

ruchumaleje do zera. Wykonywałam

pomiarytylkodla 10 drgańprzy

amplitudzie5cm; 10cm 15cm.

Otrzymywałamzbliżonewartościczasu

dlakażdegoprzypadku. Otrzymałam

jednakowewartościczasu, okres

drgańiczęstotliwość


Wniosek w przypadku skręcania::

Porównującotrzymanewynikiibiorąc pod uwagęniepewnościpomiarowe, stwierdzamy, żeokresiczęstotliwośćdrgańwahadła, przymałychwychyleniach, niezależyodamplitudydrgań.

Właściwośćruchudrgającego, którapoleganatym, żeokresdrgańniezależyodamplitudynazywamyizochronizmemdrgań.


Energia i jej przemiany w przypadku skręcania:


Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego (materii) jako jego zdolność do wykonania pracy.


Energia wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego (materii) jako jego zdolność do wykonania pracy.występuje w różnychpostaciachnp: energiakinetyczna, energiasprężystości, energiacieplna, energiajądrowa.


Z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.


Energia funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie. jest wielkościąaddytywną.


Energię funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie. we wzorachfizycznychzapisujesięnajczęściejzapomocąsymbolu E.


Gęstość energii funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Stan ośrodkaciągłegolubpolafizycznegocharakteryzujegęstośćenergii - skalarnawielkośćfizycznarównaenergii "zawartej" w jednostceobjętościorazstrumieńenergii - wektorowawielkośćfizycznarównailoczynowigęstościenergiiiprędkościprzemieszczaniasięjej w danymośrodku.


Stan układu funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Energiacharakteryzujestanrównowagiukładuiodchyleniaodtegostanu. Układyfizyczne w takzwanychstanachstacjonarnychlubpodstawowychcharakteryzowanesąenergią, którejwartość jest minimalna. W związku z rozpraszaniemsię (dyssypacją) energiiobserwujesię "samorzutne" przechodzenieukładówzestanówscharakteryzowanychdużąwartościąenergii do stanówpodstawowych (przykładem jest postawionynasztorcołówek, który "samorzutnie" sięprzewracaosiągającstan o najmniejszejmożliwejenergii).


Energia a praca funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Jeślidanyukładfizyczny ma w pewnymstanie X energięwiększą o pewnąwartośćodenergii w stanie Y, oznacza to, że jest on w staniewykonaćpracęnadinnymiciałami. Wartośćtejpracyrówna jest różnicyenergiimiędzytymistanami, jeżelienergiawewnętrznapozostajestała.


Energia funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie. jest miarązdolnościukładufizycznego (materii)

do wykonaniapracylubspowodowaniaprzepływuciepła.

W procesach, w którychjedenrodzajenergiizamienia

sięw inny (np. w procesiegrzaniagrzejnikiemenergiaładunkówelektrycznych w spiralimożezamienićsię

w energięwewnętrznąotaczającegospiralępowietrza

ienergięwewnętrznąsamegogrzejnika), związanychzawsze z jakiegośrodzajuoddziaływaniami

(w przywołanymprzykładzie jest to oddziaływanieelektronów z sieciąkrystalicznąspirali) pracasiłopisującychteoddziaływania jest równailościprzemienianejenergii.


Przepływ energii funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Zgodnie z przyjętymsposobemopisuprocesówfizycznychenergiamożebyć w tychprocesachprzekazywana (przenoszona) z jednegoobiektu (układu) fizycznego do drugiego, a różnymprocesomfizycznymodpowiadająróżnepostacie (formy) energii, któremogą w tychprocesachzmieniaćsię (przekształcać) w inne.


Energia funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.układuodosobnionego (izolowanego) jest stała, choćmogązmieniaćsięjejformyimożebyćprzekazywana z jednejczęściukładu do innej (zasadazachowaniaenergii). Zgodnie z twierdzeniemNoetherzasadazachowaniaenergiiwynika z symetriitranslacjiczasowej (co możnainterpretowaćjakotakąwłaściwośćświata, zgodnie z którąprawafizykidzisiajsątakie same jakbyływczoraj).


Ze względu na zasadę zachowania energii i związek tej zasady z symetrią translacji czasowej, energia jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych.


Energia zasady z symetrią translacji czasowej, energia jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych. w teoriiwzględności

W szczególnejteoriiwzględnościcałkowitaenergiarelatywistycznadanegoobiektufizycznego jest składowączasowączteropędutegoobiektu.


Zgodnie z wynikającą ze szczególnej teorii względności zasadą równoważności masy i energii masa spoczynkowa danego obiektu fizycznego jest jego energią spoczynkową (energią w układzie odniesienia związanym z obiektem, nazywanym układem spoczynkowym tego obiektu), określoną wzorem i w pewnych warunkach może być przekształcona w energię kinetyczną (oraz energia kinetyczna w spoczynkową), zaś całkowite energie relatywistyczne poszczególnych części układu (mierzone w układzie odniesienia środka pędu układu) są składnikami energii (masy) spoczynkowej układu.


Według ogólnej teorii względności rozkład energii i pędu jest źródłem zakrzywienia czasoprzestrzeni, które to zakrzywienie opisuje grawitację.


Przykłady pędu jest źródłem zakrzywienia czasoprzestrzeni, które to zakrzywienie opisuje grawitację. form energii

energiamechaniczna

energiakinetyczna

energiapotencjalna

energiacieplna

energiaelektryczna

energiachemiczna

energiajądrowa

energiapotencjałówtermodynamicznych


Jednostki pędu jest źródłem zakrzywienia czasoprzestrzeni, które to zakrzywienie opisuje grawitację.energii

Jednostką energii w układzie SI jest dżul (1J).


Inne jednostki: pędu jest źródłem zakrzywienia czasoprzestrzeni, które to zakrzywienie opisuje grawitację.

kilogramometr (kGm)

kilowatogodzina (kWh)

kaloria (cal)

elektronowolt (eV)

erg


Metody pozyskiwania energii pędu jest źródłem zakrzywienia czasoprzestrzeni, które to zakrzywienie opisuje grawitację.

Najbardziej wydajną metodą uzyskiwania energii leżącą w zasięgu możliwości technicznych ludzkości jest reakcja syntezy jądrowej. Niewiele mniejszą wydajność osiągają już istniejące elektrownie atomowe, w których wykorzystuje się energię rozpadu jąder. W przypadku obu tych reakcji znacząca część masy (energii) spoczynkowej paliwa zamieniana jest bezpośrednio w energię kinetyczną produktów reakcji (energię cieplną). Aby obliczyć, jaka energia wyzwalana jest, gdy defekt masy wynosi 1 kg, można posłużyć się wzorem


Jeszcze skuteczniej masa zamieniana jest na energię podczas anihilacji i prawdopodobnie w procesie łączenia czarnych dziur.


Energia anihilacji i prawdopodobnie w procesie łączenia czarnych dziur.wewnętrzna


Energia anihilacji i prawdopodobnie w procesie łączenia czarnych dziur.wewnętrzna (oznaczanazwyklejako U lubEw) w termodynamice – całkowitaenergiaukładubędącąsumąenergiioddziaływańmiędzycząsteczkowychiwewnątrzcząsteczkowychukładu, a takżeenergiiruchucieplnegocząsteczekorazwszystkichinnychrodzajówenergiiwystępujących w układzie.


Wartość anihilacji i prawdopodobnie w procesie łączenia czarnych dziur.energiiwewnętrznej jest trudna do ustaleniazewzględunajejzłożonycharakter. W opisieprocesówtermodynamicznychistotniejszaiłatwiejsza do określenia jest zmianaenergiiwewnętrznej, dlategookreślającenergięwewnętrznąukładupomijasięterodzajeenergii, któreniezmieniająsię w rozpatrywanymukładzietermodynamicznym. Na przykładdlagazudoskonałegojedynąskładowąenergiiwewnętrznej, któramożesięzmieniać, jest energiakinetycznacząsteczekgazu. Stądzmianaenergiiwewnętrznejrówna jest zmianieenergiikinetycznejcząsteczek.


Energia wewnętrzna jest jednym z potencjałów termodynamicznych. Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla danej porcji gazu można wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperaturę, objętość właściwą, entalpię, entropię i inne.


Związek z innymi wielkościami termodynamicznymi termodynamicznych. Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla danej porcji gazu można wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperaturę, objętość właściwą, entalpię, entropię i inne.

gdzie

T – temperatura (w kelwinach),

S – entropia,

p – ciśnienie,

V – objętość,

μi – potencjałchemicznyi-tegoskładnika,

Ni – liczbacząsteczeki-tegoskładnika.


Ze wzorów tych wynika termodynamicznych. Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla danej porcji gazu można wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperaturę, objętość właściwą, entalpię, entropię i inne.

-temperatura

-ciśnienie

– potencjał

chemiczny


Jednostką termodynamicznych. Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla danej porcji gazu można wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperaturę, objętość właściwą, entalpię, entropię i inne.energii w układzie SI jest dżul (J)..


W termodynamicznych. Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla danej porcji gazu można wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperaturę, objętość właściwą, entalpię, entropię i inne.gaziedoskonałym

W przypadkugazudoskonałegozmianaenergiiwewnętrznejrówna jest zmianieenergiikinetycznejcząsteczekiwyrażająwzór

gdzie:

n – liczba moli gazu,

Cv – ciepło molowe przy stałej objętości,

ΔT – zmiana temperatury gazu.


ad