slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Projekt „Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT ”.

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 88

Projekt „Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT ”. - PowerPoint PPT Presentation


  • 118 Views
  • Uploaded on

Projekt „Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT ”. jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego. Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013 „CZŁOWIEK -NAJLEPSZĄ INWESTYCJĄ”. Publikacja jest współfinansowana przez

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Projekt „Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT ”.' - howard


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Projekt

„Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ

I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT ”.

jest współfinansowanyprzezUnięEuropejską w ramachśrodkówEuropejskiegoFunduszuSpołecznego

Program OperacyjnyKapitałLudzki 2007-2013

„CZŁOWIEK -NAJLEPSZĄ INWESTYCJĄ”

Publikacja jest współfinansowanaprzez

UnięEuropejskąw ramachśrodków

EuropejskiegoFunduszuSpołecznego

prezentacjajest dystrybuowanabezpłatnie

slide2

DANE INFORMACYJNE

  • Nazwaszkoły:
  • Gimnazjumnr2 im. Aleksandra Kamińskiego w Żarach
  • ID grupy:
  • Opiekun : SławomirPawłowicz
  • Kompetencja:
  • Tematprojektowy:
  • Przemiany egergii
  • Semestr/rokszkolny:
  • 2011/2012
slide6

Wokółnas stale zachodząprzemianyjednegorodzajuenergiimechanicznej w drugirodzajenergii (kinetycznej w potencjalnąlubodwrotnie) lubteżprzekazywanieenergiipomiędzyróżnymiciałami.

slide7

Gumowapiłeczka, spadającswobodnienadrewnianąpodłogę, odskakujeprawienatakąsamąwysokość, z jakiejbyłapuszczona. Ciężarekzawieszonynanitceiodchylonyodpionunaniewielkąwysokośćdośćdługowykonujewahania, powracając do początkowegopołożenia.

slide8

Napiętyłuk ma energię

potencjalnąsprężystości,

którapozwolnieniucięciwy

przezzawodniczkęprzekształca

się w energiękinetycznąstrzały.

slide10

Energiapotencjalna – energiajaką ma układciałumieszczony w polusiłzachowawczych, wynikająca z rozmieszczeniatychciał. Równa jest pracy, jakątrzebawykonać, abyuzyskaćdanąkonfiguracjęciał, wychodzącodinnegorozmieszczenia, dlaktóregoumownieprzyjmujesięjejwartośćrówną zero. Konfiguracjęodniesieniadladanegoukładufizycznegodobierasięzazwyczaj w ten sposób, abyukładmiał w tejkonfiguracji minimum energiipotencjalnej. Podobniejakpracę, energiępotencjalnąmierzysię w dżulach [J].

slide11

Energia potencjalna a siła

Znając rozkład przestrzenny energii potencjalnej pewnego ciała umieszczonego w polu sił można wyznaczyć siłę działającą na to ciało obliczając gradient.

slide12

Jeżeli w pewnympunkcieprzestrzenienergiaosiągalokalneekstremum, wówczas, jakwidać z powyższegowzoru, znikająsiłydziałającenaciało. Punkt ten określapołożenierównowagi. Jeśli jest to minimum – równowaga jest trwała, jeżelimaksimum – nietrwała.

slide13

Gdy znane są natomiast siły działające na ciało w każdym punkcie przestrzeni, można znaleźć różnicę energii potencjalnych ciała w punktach A i B obliczając całkę z siły

Jeżeli w położeniu rA ustali się arbitralnie Ep = 0, wówczas wartość tej całki określa energię potencjalną w położeniu rB.

slide14

W polugrawitacyjnym

Źródłempolagrawitacyjnego jest obiektposiadającymasę. W zależnościodwarunkówzagadnieniarozpatrujesię pole grawitacyjnejako pole jednorodnelubjako pole centralne.

slide15

W pobliżu powierzchni Ziemi

Dlaniezbytdużychwysokościiniezbytdużychodległości (znaczniemniejszychodpromieniaZiemi) możnaprzyjąć, że pole grawitacyjneZiemi, w rozpatrywanymobszarze, jest jednorodnympolem o kierunkupionowymizwrocie w dół. Wówczaszapoziomodniesieniamożnaprzyjąćdowolnypunkt. Wszystkiepunktynatejsamejwysokościmająenergięrówną zero, powierzchniętęnazywasiępowierzchniąZiemi. Przyrostenergiipotencjalnejgrawitacjiciała jest równypracysiłyzewnętrznej, wykonanejprzyjegopodnoszeniunawysokość h.

slide16

Energiapotencjalnagrawitacjiciała o masie m umieszczonegonawysokość h nadpoziomodniesienia (poziomziemi) jest równapracywykonanejprzypodnoszeniuciała z poziomuodniesienianawysokość h

gdziesiła F jest równa co do wartościciężarowiciała, czyliiloczynowimasy m iprzyspieszeniaziemskiego.

slide17

W centralnympolugrawitacyjnym

W zagadnieniach, w którychtrzebarozpatrywaćzmianyenergiigrawitacyjnej w skaliporównywalnej do

odległościodźródełgrawitacji (np. w lotachkosmicznych, oddziaływaniachmiędzyplanetarnych), trzebauwzględnićniejednorodnośćpolagrawitacyjnego. Zapoziomodniesienianajwygodniej jest wówczasprzyjąćnieskończoność, gdziesiłaoddziaływaniawynosi 0. Wyrażenienapracępotrzebną do przeniesieniaobiektu z pewnegopunktuodległego o r odśrodkamasy M do nieskończonościmożnawyznaczyćobliczająccałkę.

slide18

gdzie:

r – odległośćodśrodkamasyźródłapolagrawitacyjnego do przyciąganegoobiektu [m],

G – stałagrawitacyjna [N·m²·kg–2],

M – masaźródłapolagrawitacyjnego [kg],

m – masaprzenoszonegociała [kg].

slide19

Pole grawitacyjne jest polem

potencjalnym, dlategopracęprzeniesieniaciała z punktu A do punktu B można

wyrazićpoprzezenergiępotencjalną w punkcie A i B

slide20

Porównując ten wzórzewzorem (1)

możnazauważyć, żeenergiapotencjalna

w punkcieodległym o r odcentrum

masyM możebyćwyrażonawzorem

Wzór ten jest prawdziwydlasytuacji, gdyźródłempolagrawitacyjnego jest masapunktowa. Pozostajeprawdziwyrównieżdlakulio symetrycznymrozkładziemasy, ale tylkonazewnątrztejkuli.

slide21

W środkujednorodnejkuli o masie M ipromieniu R energiapotencjalnaosiągawartość

slide22

Przyjmując za poziom odniesienia powierzchnię kuli (Ep = 0) energia potencjalna w środku przyjmuje wartość

slide23

Energia potencjalna sprężystości jest energią określaną dla ciała odkształcanego sprężyście. Energia ta jest proporcjonalna do kwadratu odkształcenia od położenia równowagi. W przypadku odkształconej sprężyny energię tę opisuje wzór

gdzie:

k – współczynniksprężystości [N/m],

x – odkształcenie, czyliodległośćodpołożeniarównowagi [m].

slide24

Wzór na energię potencjalną odkształconej sprężyny można wyprowadzić wykorzystując wzór na siłę sprężystości

gdzie Fs – siła sprężystości [N].

slide25

Praca potrzebna do rozciągnięcia sprężyny

o x jest to praca przeciwko sile sprężystości (o przeciwnym znaku). Można ją zatem zapisać:

slide26

Ponieważpracata jest różnicąenergiikońcowejipoczątkowej, a w położeniurównowagienergiapotencjalna

jest równa 0. Stądwynikawzórnaenergiępotencjalną.

slide29

Mechanika klasyczna

Dlaciała o masie m iprędkości v dużomniejszejodprędkościświatła (v<<c, gdzie c jest prędkościąświatła w próżni), energiakinetycznawynosi:

slide30

Energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły sztywnej wynosi, w przybliżeniu małych prędkości:

,

gdzie:

w - prędkośćkątowa,

I - tensor momentubezwładności.

slide31

W przypadku obrotu wokół jednej z osi głównych wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu obrotowym upraszcza się do:

gdzie:

I - odpowiednim momentem bezwładności,

ω - prędkość kątowa.

slide32

Mechanika relatywistyczna

Dla prędkości porównywalnych z prędkością światła (tzw. relatywistycznych) do obliczenia energii kinetycznej stosuje się ogólniejszy wzór, w którym energia kinetyczna jest różnicą pomiędzy energią całkowitą i energią spoczynkową

Gdzie:

lub:

lub:

Ułamek z powyższegowzoru ma w szeregMaclaurinawzględemzmiennej

slide33

zatem:

Dla prędkości v małych w porównaniu z prędkością światła (v<<c) można pominąć drugi i dalsze składniki, co sprowadza wzór na energię kinetyczną do postaci znanej z mechaniki klasycznej (nierelatywistycznej):

slide34

Mechanika kwantowa

W mechanice kwantowej wprowadza się pojęcie operatora energii kinetyczne j . Dla cząstki o masie m operator ten ma postać:

Gdzie:

jest operatorem pędu.

slide35

W obraziedrugiejkwantyzacji operator

energiikinetycznejdlaukładucząstek

o relacjidyspersji ma postać

gdzie symbol ν możeoznaczaćdowolnyzbiórzmiennych (np. ν = {σ} dlaspinu, lub ν = {σ,n} dlaspinuipasma n).

slide37

Każde ciało zdolne do wykonia pracy ma energię określoną jako energia mechaniczna

slide38

Energia mechaniczna jest sumą energii potencjalnej (energi położenia) energi kinetycznej (energii ruchu).

slide40

Zasadaenergiimechanicznej:

określonailośćenergiijednegorodzajuzostajezmieniona w równąilośćenergiiinnegorodzaju.

slide41

Jest to zasada, w stosunku do którejniestwierdzononigdyżadnychodstępstw, jeślinadciałemlubukłademciałniewykonująpracyżadnesiłyzewnętrznenp. opórpowietrza, tarcie. Takiukładciałnazywamiizolowanym (lubodosobnionym). Zasadęzachowaniaenergiimechanicznejmożnazapisać

E=EP+EK=CONST

slide42

Podczasspadaniaciał z pewnejwysokości

energiamechanicznanieulegazmianie,

ponieważenergiapotencjalnagrawitacjizmieniasię w energiękinetyczną.

W każdympunkciepodczasspadaniacałkowitaenergiamechanicznaspadającego ma tęsamąwartość.

Podobnie w każdympunkcieruchurzuconegopionowo do górycałkowitaenergiamechanicznaniezmieniasię.

slide46

Energiasprężystości - energianagromadzonaw materiale w wynikujegoodkształceń. Jest funkcjątych

odkształceń, choćmożebyćwyrażana w zależnościodnaprężeń, właściwościmateriału, przyłożonychsił. Zależnościenergiisprężystościodwyżejwspomnianychczynników w wielumetodachanalizwytrzymałościowychpozwalająrozwiązywaćskomplikowaneukłady; sączęstowykorzystywane w metodachnumerycznych.

slide48

Energia sprężystości dla materiału linowo-sprężystego w przypadku ściskania:

gdzie:

FN - siła ściskająca,

E - moduł Younga,

A - pole ściskanego przekroju

slide49

Energia sprężystości dla materiału linowo-sprężystego w przypadku ścinania:

gdzie:

FT - siła ścinająca,

G - moduł Kirchoffa,

A - pole ściskanego przekroju

k - współczynnik kształtu

slide50

Energia sprężystości dla materiału linowo-sprężystego w przypadku zginania:

gdzie:

Mg - moment gnący,

E - moduł Younga,

Iz - moment bezwładności przekroju

slide51

Energia sprężystości dla materiału linowo-sprężystego w przypadku skręcania:

gdzie:

Ms - moment skręcający,

G - modułKirchoffa,

Io - biegunowy moment bezwładnościprzekroju

Wszystkiewzoryodnosząsię do jednostkidługościprętadx.

slide52

Twierdzenia o energiisprężystej

twierdzenieBettiego (o wzajemnościprac

iprzemieszczeń)

twierdzenieJ.C.Maxwella

(o wzajemnościprzemieszczeń): szczególnapostaćtwierdzeniaBettiegogdysątylkodwierównesiły

twierdzenieCastigliano

twierdzenieMenabrei (zasada minimum pracy)

slide54

Celdoświadczenia:

Obserwacjaruchudrgającego; badanieamplitudyipomiarokresudrgań.

slide55

Zastosowaneprzedmioty:

-ciężarek50g -nierozciągliwanić o długości 1m

-stoper

-linijka

slide56

Kolejneczynności:

1. Przywiązujemynitkę do ciężarkaizawieszamywahadło w dogodnymmiejscu, by mogłoswobodniesięwahać.

2. Wychylamywahadło o 5 cm z położeniarównowagiipuszczamy.

3. Trzykrotniemierzymystoperemczastrwania 10 pełnychdrgań (t1, t2, t3), obliczamyśredniczastśr, iwynikzapisujemy w tabeli.

4. Powtarzamydoświadczenie, odchylającwahadło o 10cm i 15cm; zapisujemy w tabeliwynikikolejnychpomiarówczasuorazśredniewartości, czylitśr.

5. Obliczamyokresdrgańdlakażdegoprzypadku.

6. Obliczamyczęstotliwośćdrgań.

slide57

Obserwującruchciężarkaprzezdłuższy

czaszaobserwowałam, żeamplituda

ruchumaleje do zera. Wykonywałam

pomiarytylkodla 10 drgańprzy

amplitudzie5cm; 10cm 15cm.

Otrzymywałamzbliżonewartościczasu

dlakażdegoprzypadku. Otrzymałam

jednakowewartościczasu, okres

drgańiczęstotliwość

slide58

Wniosek:

Porównującotrzymanewynikiibiorąc pod uwagęniepewnościpomiarowe, stwierdzamy, żeokresiczęstotliwośćdrgańwahadła, przymałychwychyleniach, niezależyodamplitudydrgań.

Właściwośćruchudrgającego, którapoleganatym, żeokresdrgańniezależyodamplitudynazywamyizochronizmemdrgań.

slide60

Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego (materii) jako jego zdolność do wykonania pracy.

slide61

Energiawystępuje w różnychpostaciachnp: energiakinetyczna, energiasprężystości, energiacieplna, energiajądrowa.

slide62

Z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych) przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

slide64

Energię we wzorachfizycznychzapisujesięnajczęściejzapomocąsymbolu E.

slide65

Gęstość energii

Stan ośrodkaciągłegolubpolafizycznegocharakteryzujegęstośćenergii - skalarnawielkośćfizycznarównaenergii "zawartej" w jednostceobjętościorazstrumieńenergii - wektorowawielkośćfizycznarównailoczynowigęstościenergiiiprędkościprzemieszczaniasięjej w danymośrodku.

slide66

Stan układu

Energiacharakteryzujestanrównowagiukładuiodchyleniaodtegostanu. Układyfizyczne w takzwanychstanachstacjonarnychlubpodstawowychcharakteryzowanesąenergią, którejwartość jest minimalna. W związku z rozpraszaniemsię (dyssypacją) energiiobserwujesię "samorzutne" przechodzenieukładówzestanówscharakteryzowanychdużąwartościąenergii do stanówpodstawowych (przykładem jest postawionynasztorcołówek, który "samorzutnie" sięprzewracaosiągającstan o najmniejszejmożliwejenergii).

slide67

Energia a praca

Jeślidanyukładfizyczny ma w pewnymstanie X energięwiększą o pewnąwartośćodenergii w stanie Y, oznacza to, że jest on w staniewykonaćpracęnadinnymiciałami. Wartośćtejpracyrówna jest różnicyenergiimiędzytymistanami, jeżelienergiawewnętrznapozostajestała.

slide68

Energia jest miarązdolnościukładufizycznego (materii)

do wykonaniapracylubspowodowaniaprzepływuciepła.

W procesach, w którychjedenrodzajenergiizamienia

sięw inny (np. w procesiegrzaniagrzejnikiemenergiaładunkówelektrycznych w spiralimożezamienićsię

w energięwewnętrznąotaczającegospiralępowietrza

ienergięwewnętrznąsamegogrzejnika), związanychzawsze z jakiegośrodzajuoddziaływaniami

(w przywołanymprzykładzie jest to oddziaływanieelektronów z sieciąkrystalicznąspirali) pracasiłopisującychteoddziaływania jest równailościprzemienianejenergii.

slide69

Przepływ energii

Zgodnie z przyjętymsposobemopisuprocesówfizycznychenergiamożebyć w tychprocesachprzekazywana (przenoszona) z jednegoobiektu (układu) fizycznego do drugiego, a różnymprocesomfizycznymodpowiadająróżnepostacie (formy) energii, któremogą w tychprocesachzmieniaćsię (przekształcać) w inne.

slide70

Energiaukładuodosobnionego (izolowanego) jest stała, choćmogązmieniaćsięjejformyimożebyćprzekazywana z jednejczęściukładu do innej (zasadazachowaniaenergii). Zgodnie z twierdzeniemNoetherzasadazachowaniaenergiiwynika z symetriitranslacjiczasowej (co możnainterpretowaćjakotakąwłaściwośćświata, zgodnie z którąprawafizykidzisiajsątakie same jakbyływczoraj).

slide71

Ze względu na zasadę zachowania energii i związek tej zasady z symetrią translacji czasowej, energia jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych.

slide72

Energia w teoriiwzględności

W szczególnejteoriiwzględnościcałkowitaenergiarelatywistycznadanegoobiektufizycznego jest składowączasowączteropędutegoobiektu.

slide73

Zgodnie z wynikającą ze szczególnej teorii względności zasadą równoważności masy i energii masa spoczynkowa danego obiektu fizycznego jest jego energią spoczynkową (energią w układzie odniesienia związanym z obiektem, nazywanym układem spoczynkowym tego obiektu), określoną wzorem i w pewnych warunkach może być przekształcona w energię kinetyczną (oraz energia kinetyczna w spoczynkową), zaś całkowite energie relatywistyczne poszczególnych części układu (mierzone w układzie odniesienia środka pędu układu) są składnikami energii (masy) spoczynkowej układu.

slide74

Według ogólnej teorii względności rozkład energii i pędu jest źródłem zakrzywienia czasoprzestrzeni, które to zakrzywienie opisuje grawitację.

slide75

Przykłady form energii

energiamechaniczna

energiakinetyczna

energiapotencjalna

energiacieplna

energiaelektryczna

energiachemiczna

energiajądrowa

energiapotencjałówtermodynamicznych

slide76

Jednostkienergii

Jednostką energii w układzie SI jest dżul (1J).

slide77

Inne jednostki:

kilogramometr (kGm)

kilowatogodzina (kWh)

kaloria (cal)

elektronowolt (eV)

erg

slide78

Metody pozyskiwania energii

Najbardziej wydajną metodą uzyskiwania energii leżącą w zasięgu możliwości technicznych ludzkości jest reakcja syntezy jądrowej. Niewiele mniejszą wydajność osiągają już istniejące elektrownie atomowe, w których wykorzystuje się energię rozpadu jąder. W przypadku obu tych reakcji znacząca część masy (energii) spoczynkowej paliwa zamieniana jest bezpośrednio w energię kinetyczną produktów reakcji (energię cieplną). Aby obliczyć, jaka energia wyzwalana jest, gdy defekt masy wynosi 1 kg, można posłużyć się wzorem

slide79

Jeszcze skuteczniej masa zamieniana jest na energię podczas anihilacji i prawdopodobnie w procesie łączenia czarnych dziur.

slide81

Energiawewnętrzna (oznaczanazwyklejako U lubEw) w termodynamice – całkowitaenergiaukładubędącąsumąenergiioddziaływańmiędzycząsteczkowychiwewnątrzcząsteczkowychukładu, a takżeenergiiruchucieplnegocząsteczekorazwszystkichinnychrodzajówenergiiwystępujących w układzie.

slide82

Wartośćenergiiwewnętrznej jest trudna do ustaleniazewzględunajejzłożonycharakter. W opisieprocesówtermodynamicznychistotniejszaiłatwiejsza do określenia jest zmianaenergiiwewnętrznej, dlategookreślającenergięwewnętrznąukładupomijasięterodzajeenergii, któreniezmieniająsię w rozpatrywanymukładzietermodynamicznym. Na przykładdlagazudoskonałegojedynąskładowąenergiiwewnętrznej, któramożesięzmieniać, jest energiakinetycznacząsteczekgazu. Stądzmianaenergiiwewnętrznejrówna jest zmianieenergiikinetycznejcząsteczek.

slide83

Energia wewnętrzna jest jednym z potencjałów termodynamicznych. Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla danej porcji gazu można wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperaturę, objętość właściwą, entalpię, entropię i inne.

slide84

Związek z innymi wielkościami termodynamicznymi

gdzie

T – temperatura (w kelwinach),

S – entropia,

p – ciśnienie,

V – objętość,

μi – potencjałchemicznyi-tegoskładnika,

Ni – liczbacząsteczeki-tegoskładnika.

slide85

Ze wzorów tych wynika

-temperatura

-ciśnienie

– potencjał

chemiczny

slide87

W gaziedoskonałym

W przypadkugazudoskonałegozmianaenergiiwewnętrznejrówna jest zmianieenergiikinetycznejcząsteczekiwyrażająwzór

gdzie:

n – liczba moli gazu,

Cv – ciepło molowe przy stałej objętości,

ΔT – zmiana temperatury gazu.

ad