7章 共有結合と共有結合結晶  
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 14

7章 共有結合と共有結合結晶   2 回目 前回の復習 PowerPoint PPT Presentation


  • 108 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

7章 共有結合と共有結合結晶   2 回目 前回の復習. 水素分子軌道の波動関数 ● 2 つの 水素原子 H ・( H A , H B とし、プロトンを a, b とし、それらの間の距離を R とする)が 1 個ずつ電子( 1 , 2 とする)を出し合い、それを共有して結合をつくり水素分子ができる ( 図 7.1) 。. 1. ●. 2. ●. ●. +. b. a. H 2. H B. H A. 波動関数を求める. 1. ● 分子軌道法 (近似法)がわかり易い。 ●仮定と近似 1.  電子は分子軌道に入る。

Download Presentation

7章 共有結合と共有結合結晶   2 回目 前回の復習

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


2

7章 共有結合と共有結合結晶  2回目

前回の復習

水素分子軌道の波動関数

●2つの水素原子H・(HA, HBとし、プロトンをa, bとし、それらの間の距離をRとする)が1個ずつ電子(1,2とする)を出し合い、それを共有して結合をつくり水素分子ができる(図7.1)。

1

2

+

b

a

H2

HB

HA

波動関数を求める

1

●分子軌道法(近似法)がわかり易い。

●仮定と近似

1. 電子は分子軌道に入る。

2.1電子近似(電子2を除外して考える) 

rb1

rb1

ra1

ra1

a

a

b

b

R

R

H2+


2

電子1が、プロトンaおよびbから受けるクーロン引力ポテンシャルは         {(e2/40)[(1/ra1)+(1/rb1)]}

で、これを用いてシュレディンガー方程式H = E 

を解くのであるが、簡便法がある。

近似3.

分子軌道波動関数を, 水素原子A、Bの原子軌道波動関数a、bの線形結合で近似する(原子軌道の線形結合 LCAO法, 7.1式)

= caa+ cbb(7.1)

ca2: 電子がaに見出される確率、cb2: 電子がbに見出される確率

●今考えているaとbは、ともに同じ電子状態の波動関数(ここでは1s軌道)であるから、確率ca2とcb2は等しく、7.2式が成立する。

ca=cb(7.2)

従って、7.1式は

1= ca(a + b) (7.3)

2= ca(a b) (7.4)


2

●7.3式、7.4式の係数は、規格化条件(空間の微小体積をdとして)

(7.5)

1= ca(a + b)を(7.5)に入れる

1 = ca2(a + b)*(a + b)d = ca2 (a*ad+ b*bd + a*bd+ a*bd)

ここで、a*ad= b*bd =1である。

 また、 a*bd= a*bdで、これをS(軌道重なり積分)とすると、

= ca2 (2 + 2 S)

従って

ca=1/2(1+S) 1= 1/2(1+S) (a + b)


2

より求まり、

(7.6)

(7.7)

●前者は対称分子軌道、後者は反対称分子軌道である。Sはaに属す電子がbに沁み込む確率振幅である。

(7.8)

●水素の1s軌道関数(=(a03)1/2 exp (r/a0)、a0 = h2/42me2 = 0.529108 cm)と重なり積分S = exp (R/a0)[1 + R/a0 + (R/a0)2/3]、プロトン間の距離R = 1.06 Åを用いて

1(7.6式)と電子の存在確率1*1 = |1|2を図7.2aに、また、2(7.7式)の場合を図7.2bに示す。


2

b)

a)

図7.2. a) H2+の対称分子軌道1と電子密度|1|2、

b) H2+の非対称分子軌道2と電子密度|2|2

結論:

1:2つのプロトン間の電子密度は大きい。電子はかなりの時間にわたり2つのプロトンから同時に引力を受けるので結合エネルギーが増加(結合軌道, bonding orbital)。

2:2つのプロトン間の中点で電子密度はゼロ。電子密度は分子軌道を作る前より減少(反結合軌道, antibonding orbital)。


2

7.1.2) 分子軌道エネルギー

●結合軌道1、反結合軌道2のエネルギー1, 2は波動関数7.6式、7.7式を、

         シュレディンガー方程式 H = E

                                 に入れて解く。

●ここでのHは7.9式であるが、実際の計算をしなくとも良い。

簡便法: 7.10-7.13式のような関数を用いる。

(7.9)

ここで、以下の様にaおよびbの軌道エネルギーを(7.10)

また、軌道間相互作用エネルギーHabを

(7.11)

とし、1, 2をHaa, Hab, Sを用いて表す。         


2

結果

(7.12)

●結合性軌道エネルギー

●反結合性軌道エネルギー

(7.13)

●Haaは、プロトンaとプロトンbがRの距離にあるときの、プロトンaの1s軌道に存在する電子のエネルギーである。この軌道は、下図右の様に広がっており、また水素原子の電子にさらに正電荷が近づいたものであるから、孤立した水素原子1s軌道(下図左)のエネルギー1sより少し低い。

1

1

1s

ra1

a

rb1

ra1

Haa

a

b

R

水素分子イオンH2・+

水素原子H・


2

●Habはaの電子がbの軌道に飛び移る確率を示し、aとbが接近して、aとbとの重なりSが大きくなるほど大きな値となる。

●1,2は水素分子イオンの1個の電子軌道であるが、粗い近似とし、電子が2個ある水素分子においても、2個の電子は水素分子イオンの分子軌道にあるものと考える。

●図7.3は2個の水素原子の電子(エネルギー1s)が分子軌道を形成して1, 2に分裂し、2個の電子が結合軌道に入り水素分子を形成する様子を示す。

2

1s

Haa

1

図7.3 孤立水素原子の軌道エネルギー(1s) : 1s, 水素分子陽イオンH2+のHaa, 水素分子結合軌道のエネルギー:1, 水素分子反結合軌道のエネルギー:2


2

7.2) ベンゼンと共有結合   7.2.1)混成(hybridization)

●炭素原子の最外殻電子配置・・2s22p2、このままでは2個のp軌道電子のみが結合に関与した水素との化合物   H-C-H   を与えると予想される。

●実際は、 メタン(CH4)を始めとする飽和炭化水素(アルカン)CnH2n+2、 エチレン(CH2=CH2)など2重結合をもつ不飽和炭化水素(アルケン)、 アセチレン(CHCH)など3重結合を持つ不飽和炭化水素(アルキン)を与える。

●図7.4に示す混成軌道を用いて説明された(ポーリング, スレーター)。


2

混成軌道

  • 混成前の軌道 1s22s22p2

  • sp3混成1s22s2px2py2pz

電子

py

pz

px

s

2p

電子

2s

  • sp2混成1s22s2px2py2pz

1s

1s

  • sp混成:1s22s2px2py2pz

図7.4


2

●sp3混成:1個の2s軌道電子が2pに励起され、あたかも同一のエネルギー軌道(混成軌道)に4個の電子(2s12px12py12pz1)があり、飽和炭化水素やダイヤモンドに見られる4本の結合を持つ化合物(sp3混成という、結合角は10928‘) 正四面体混成:tetrahedral hybrid

sp3混成

py

pz

px

s

2p

2s

混成軌道

1s

1s


2

●sp2混成:4個の電子(2s12px12py12pz1)のうち、 3個の電子が他の3種の元素と結合するとエチレンのような3本の結合を持つ化合物(sp2混成という)、残りの混成軌道電子はΠ電子・・・結合角 120三方混成:trigonal hybrid

●sp混成: 4個の電子(2s12px12py12pz1)のうち、 2個の電子が他の2種の元素と結合すると2本の結合を持つアセチレンのような化合物(sp混成という)、残りの混成軌道電子はΠ電子 結合角 180二方混成:diagonal hybrid

混成軌道

py

pz

px

s

2p

2s

sp2混成

1s

1s

sp混成


2

sp3混成

py

pz

px

s

2p

混成軌道

2s

sp2混成

1s

1s

sp混成

図7.4炭素の1s22s22p2電子配置とsp(青), sp2(赤), sp3(緑)混成軌道

表7.1  混成の例


2

図7.5 混成軌道 BeF2(sp), BF3(sp2), メタン(sp3), NH3, H2O, PCl5(sp3d), SF4, I3―, SF6(sp3d2)

非共有電子対

BeF2(sp)

NH3(sp3)

I3(sp3d)

PCl5(sp3d)

BF3(sp2)

H2O(sp3)

SF6(sp3d2)

SF4(sp3d)

CH4(sp3)


  • Login