Kinh t l ng ch ng tr nh n ng cao
Download
1 / 84

KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO - PowerPoint PPT Presentation


  • 189 Views
  • Uploaded on

KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO. GIẢNG VIÊN : Nguy ễn Thị Minh GIÁO TRÌNH : Kinh tế lượng chương trình nâng cao Nguyễn Quang Dong- 2006. Nội dung môn học. Phần I: Ôn phần KTL cơ bản: Mô hình hồi quy: ước lượng, kiểm định và dự báo Các khuyết tật của mô hình

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO' - heinrich-hunter


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Kinh t l ng ch ng tr nh n ng cao

KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

GIẢNG VIÊN : Nguyễn Thị Minh

GIÁO TRÌNH: Kinh tế lượng chương trình nâng cao Nguyễn Quang Dong- 2006


N i dung m n h c
Nội dung môn học

  • Phần I: Ôn phần KTL cơ bản:

    • Mô hình hồi quy: ước lượng, kiểm định và dự báo

    • Các khuyết tật của mô hình

    • Một số dạng của mô hình hồi quy

  • Phần II: Kinh tế lượng nâng cao - một số dạng mô hình

    • Mô hình có giá trị trễ của biến phụ thuộc

    • Mô hình gồm nhiều phương trình

    • Mô hình có biến phụ thuộc là biến giả

    • Mô hình với chuỗi thời gian

  • Phần III: Thực hành máy tính

  • Đánh giá: 40% kiểm tra trên máy tính/ Eviews + 60% thi viết


Ph n i m h nh kinh t l ng c b n

Phần I- Mô hình kinh tế lượng cơ bản

Mô hình hồi quy:

Ước lượng

Kiểm định

Dự báo

Các khuyết tật của mô hình

Một số dạng hàm hồi quy


Gi i thi u
Giới thiệu

  • Nhà kinh tế: cung tiền tăng thì lạm phát tăng (các yếu tố khác không đổi)

  • Nhà thống kê: cung tiền và lạm phát có quan hệ tuyến tính chặt với nhau( xu hướng thay đổi rất giống nhau)

  • Nhà kinh tế lượng: khi cung tiền tăng 1% thì lạm phát tăng 0.2% (khi các yếu tố khác không đổi)

    • Tác động của việc tăng cung tiền lên lạm phát?

    • Tác động của việc tăng chi tiêu chính phủ lên tăng trưởng kinh tế?

    • Tác động của việc tăng giá lên doanh thu?, v.v


M h nh h i quy tuy n t nh
Mô hình hồi quy tuyến tính

  • Mục đích của phân tích hồi quy:

    • Dùng số liệu quan sát để ước lượng ảnh hưởng của các biến số (biến độc lập) lên giá trị trung bình của một biến số nào đó (biến phụ thuộc)

    • Từ các tham số ước lượng được:

      • Đánh giá tác động ảnhhưởng

      • Thực hiện các dự báo

      • Đưa ra các khuyến nghị về chính sách


M h nh h i quy tuy n t nh gi i thi u
Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu

  • Ví dụ: Q = Q ( Y, P)

  • => hàm hồi quy tuyến tính thể hiện quan hệ này:

    • Q = β1+ β2 Y+ β3 P + u, nếu giả thiết E(u) =0 =>

    • E(Q| Y, P) = β1+ β2 Y+ β3 P

  • Nếu biết chẳng hạn β1 =10,β2 =0.6, β3 = -0.3 =>

    • Khi giá tăng 1 đơn vị => ?

    • Khi thu nhập tăng 1 đơn vị =>?

    • Khi Y =100, P =10 thì =>?

  • Chúng ta muốn biết các βj


M h nh h i quy tuy n t nh gi i thi u1
Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu

  • Mô hình hồi quy tổng thể dạng tuyến tính

  • Các thành phần của mô hình:

    • Biến phụ thuộc

    • Các biến độc lập

    • Hệ số chặn

    • Hệ số góc, hệ số hồi quy riêng


M h nh h i quy tuy n t nh gi i thi u2
Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu

  • Ý nghĩa của các hệ số hồi quy

    • Hệ số chặn

    • Hệ số góc

  • Tuy nhiên các hệ số này thường không biết => cần ước lượng

  • Hàm hồi quy mẫu: giả sử có mẫu ngẫu nhiên n quan sát

ước lượng cho E(Y| Xj)

Ước lượng cho các βj chưa biết


M h nh h i quy tuy n t nh gi i thi u3
Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu

  • Q: làm thế nào để nhận được các ước lượng tốt

  • Viết lại hàm hồi quy mẫu:

  • => sai lệch giữa giá trị thực tế và giá trị ước lượng là

  • Tìm đường hồi quy mẫu mà có: e12 + e22 +...en2 bé nhất

  • => OLS


M h nh h i quy tuy n t nh c l ng ols
Mô hình hồi quy tuyến tính – ước lượng OLS

  • Mô hình hai biến => UL OLS là:

  • Mô hình 3 biến =>

  • Việc sử dụng các ước lượng này có ưu điểm gì


Nh l gauss markov
Định lý Gauss-Markov

  • Định lý: Nếu các giả thiết 1-6 được thỏa mãn thì: các ước lượng nhận được từ phương pháp OLS là:

    • Tuyến tính, không chệch*

    • Có phương sai nhỏ nhất trong lớp các UL KC

  • Các giả thiết:

    • E(ui|X2i,...,Xki)=0: không có sai số hệ thống

    • var(ui|X2i,...,Xki) = δ2 với mọi i

    • cov(ui,uj)=0 với mọi i khác j

    • ui ~ N(0, δ2) với mọi i

    • Không có đa cộng tuyến hoàn hảo giữa các biến Xj

    • Biến Xj là phi ngẫu nhiên, nếu là ngẫu nhiên thì phải độc lập với Ui


Nh gi s b v h m h i quy c l ng
Đánh giá sơ bộ về hàm hồi quy ước lượng

  • Vậy nếu các giả thiết trên thỏa mãn thì p/p OLS cho ta các UL điểmtốt nhất cho các tham số của tổng thể

  • Ngoài ra với giả thiết 6 về tính chuẩn của u, ta biết được phân phối của các ước lượng

  • Dấu của các hệ số ước lượng: có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?

  • Hệ số xác định (hệ số xác định bội): R2 , cho biết các biến giải thích trong mô hình giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến đổi của biến phụ thuộc


V d minh h a
Ví dụ minh họa

  • Kết quả thu được từ hàm hồi quy mức tăng giá theo mức tăng trong cung tiền là như sau:

  • p,m và gdp: mức tăng (%)tronggiá, cung tiền và GDP thực

  • CH: con số 0.8 cho biết điều gì?

    • Khi tăng cung tiền 1%, liệu mức tăng (%) trong mức tăng giá sẽ là khoảng bao nhiêu?

      => Bài toán tìm khoảng tin cậy

    • Liệu có thực sự là khi tăng cung tiền thì gía cũng tăng không?

      => Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê


B i to n x y d ng ktc cho c c tham s
Bài toán xây dựng KTC cho các tham số

  • Nếu giả thiết 6 cũng được thỏa mãn, khi đó các KTC là

KTC đối xứng

KTC cho βj

KTC bên phải

KTC bên trái

KTC cho δ2

Ví dụ 1



V d ch3bt31
Ví dụ (ch3bt3)

  • => Hàm hồi quy có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?

    • Xét dấu của hệ số ước lượng: β^2 = -135.7<0,

    • β^3 >0; phù hợp với ltkt nói rằng....

  • Khi giá thay tăng 1 đơn vị thì trung bình Q thay đổi trong khoảng nào?

    • Tìm KTC đối xứng cho β2

    • (- 135.7- t0.025,1732.03; -125.7+t0.025;1732.03)

  • Khi ADD tăng 1 đơn vị thì trung bình Q tăng tối đa bao nhiêu đơn vị?

    • Tìm KTC bên phải cho β3: => 83.87+ t0.05;1715.28 =

  • Các biến ADD và P giải thích được bao nhiêu % sự thay đổi trong Q?


B i to n ki m nh gi thuy t v tham s
Bài toán kiểm định giả thuyết về tham số

Ví dụ về các giả thuyết muốn kiểm định:

  • Cung tiền không ảnh hưởng đến lạm phát?

  • Xu hướng tiêu dùng cận biên <= 1?

  • Chi tiêu của chính phủ và đầu tư tư nhân có ảnh hưởng như nhau đến tăng trưởng kinh tế

  • Chi tiêu cho quảng cáo có tác động đến lợi nhuận không bé hơn chi tiêu cho R&D

  • Giá phân bón và giá điện đều cùng không ảnh hưởng đến sản lượng lúa

  • Tất cả biến độc lập trong mô hình cùng không ảnh hưởng đến Y

β2 = 0

β2 <= 1

β2 = β3

β2 >= β3

β2 = β3 =0

β2 = ..= βk =0


Th c hi n ki m nh gi thuy t
Thực hiện kiểm định giả thuyết

  • Các bước thực hiện:

    • Đưa ra cặp giả thuyết (H0, H1), thống kê và miền bác bỏ Wα

    • Từ số liệu mẫu tính ra giá trị của thống kê (quan sát)

    • Nếu giá trị này thuộc Wαthì bác bỏ H0 và chấp nhận H1

  • Kiểmđịnh T

  • Kiểmđịnh F:

    • Kiểm định về sự phù hợp của hàm hồi quy

    • Kiểmđịnh thu hẹp hàm hồi quy


Ki m nh t
Kiểm định T

  • Ví dụ: Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u ; n=100

    Y: lợi nhuận của công ty; TV: Quảng cáo trên tivi; IN: Quảng cáo trên mạng, P: giá bán của sản phẩm

  • Kết quả chạy hồi quy:

    Y^ = 156+ 1.7 TV+1.4IN – 0.1P; R2 = 0.95

    se 2 (1.5) (0.5) (0.02)

  • Muốn kiểm định:

    Quảng cáo trên tivi giúp tăng lợi nhuận?

Wα = (t0.05;∞) = (1.66; ∞)

Không bác bỏ H0



Ghi ch
Ghi chú

  • Khi kiểm định: H0: βj = 0; H1: βj # 0 thì có 2 cách thực hiện:

    • Kiểm định thông thường: dùng tỷ số t

    • Đọc giá trị P: nếu P< α thì bác bỏ H0

  • Khi không nói rõ α (mức ý nghĩa của kiểm định), hoặc (1- α) ( độ tin cậy dùng khi tìm KTC) thì mặc định α = 0.05


Ki m nh f v s ph h p c a h m h i quy
Kiểm định F về sự phù hợp của hàm hồi quy

  • Về sự phù hợp của hàm hồi quy:

    Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u

    • H0: β2= β3= β4= 0; H1: có ít nhất 1 hệ số là khác 0

    • Fqs = (R2/3) / [(1 – R2) /(n -4)]

    • Nếu Fqs> fα (3, n-4) => bác bỏ H0

  • Công thức chung:

    Nếu Fqs = (R2/(k-1)) / [(1 – R2) /(n -k)] >fα (k-1, n-k) => bác bỏ H0;trong đó k là số biến có mặt trong mô hình

n = 100; R2 = 0.68

Fqs = 68> 3.1

Bác bỏ H0


Ki m nh h i quy c i u ki n r ng bu c ki m nh f
Kiểm định hồi quy có điều kiện ràng buộc- kiểm định F

  • Ví dụ: Muốn kiểm định: cả hai hình thức quảng cáo đều không có tác động đến lợi nhuận

    H0: β2 = 0; β3 = 0 ; H1: có ít nhất 1 trong 2 hệ số này khác 0

    Wα = (fα(m, n-k), ∞) = (f0.05(2,96), ∞ ) = (3.49, ∞)

    Thực hiện hồi quy thu hẹp: Y= α1+ α2P+ v, thu được R2th

  • Fqs thuộc miền bác bỏ => bác bỏ H0


Ki m nh nh f ti p
Kiểm định định F (tiếp) kiểm định F

  • Ví dụ ch3bt3:

    • Hàm hồi quy có phù hợp không?

    •  cả P và ADD đều cùng không ảnh hưởng đến Q?

    • H0 : β2 = β3 = 0; H1: có ít nhất 1 hệ số khác 0

      • Kiểm định F: đọc thống kê F:

        Fqs = 24.18 > f0.05(2, 17) => bác bỏ H0

      • Đọc giá trị P của thống kê F:

        Giá trị P của thống kê F = 0.00< 0.05 => bác bỏ H0


B i to n d b o
Bài toán dự báo kiểm định F

  • Trở lại bài toán về mức tăng giá (lạm phát)

  • Giả định sang năm 2008: GDP tăng 9%, cung tiền tăng 20%

    • Khi đó mức tăng giá (trung bình) sẽ là bao nhiêu?

    • Mức tăng giá trung bình sẽ dao động trong khoảng nào?

    • Mức tăng giá (cá biệt) là bao nhiêu?

    • Mức tăng giá cá biệt sẽ dao động trong khoảng nào?

  • Bài toán về dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt


Th c hi n d b o
Thực hiện dự báo kiểm định F

  • Dự báo bằng ước lượng điểm

  • Dự báo bằng KTC

    • giá trị trung bình

    • Giá trị cá biệt


T m t t
Tóm tắt kiểm định F

  • Ý nghĩa kinh tếcủa hệ số góc:

    Khi X2 tăng 1 đơn vị => Y tăng β2 đơn vị, khi các biến khác không đổi

    Khi X2 tăng 1% thì trung bình của Y tăng β2 % đơn vị

  • Ý nghĩa thống kêcủa hệ số góc: có khác 0 hay không? ~ biến X tương ứng có ảnh hưởng lên biến độc lập không


V c c khuy t t t c th c c a m h nh

Về các khuyết tật có thể có của mô hình kiểm định F

- Đa cộng tuyến cao

- Phương sai của sai số thay đổi

- Tự tương quan

Dạng hàm sai

Tính chuẩn của ssnn


A c ng tuy n
Đa cộng tuyến kiểm định F

  • Khái niệm về đa cộng tuyến: mối tương quan tuyến tính giữa các biến giải thích trong mô hình

    • ĐCT hoàn hảo

    • ĐCT không hoàn hảo - chỉ quan tâm khi ĐCT cao

    • ví dụ: giá dầu và CPI; giá thịt lợn và giá thịt bò; lao động và vốn của doanh nghiệp

  • Chẳng hạn trong:

    Y= β1+ β2X2+ β3X3 + u ==> r23 cao?

    Y= β1+ β2X2+...+ βkXk + u ==> tương quan tuyến tính giữa X2;...;Xk cao

  • Làm sao để phát hiện: hồi quy phụ; ..ví dụ: mở Eviews


A c ng tuy n1
Đa cộng tuyến kiểm định F

  • ước lượng OLS khi có hiện tượng đa cộng tuyến cao

    • Vẫn là ULTTKC tốt nhất trong lớp các UL TTKC

    • Tuy nhiên nó không tốt, như sau:

      Xét mô hình hồi quy 3 biến, khi đó:

      • Phương sai của các UL lớn => Độ chính xác thấp

      • KTC thường rộng

      • Tỷ số t thường nhỏ => ?

      • Dấu hệ số ước lượng có thể sai .v.v


Ph ng sai sai s thay i
Phương sai sai số thay đổi kiểm định F

  • Khái niệm: var(ui) = δ2i

  • Nguyên nhân:

    • Mối quan hệ giữa các biến số

    • Con người họcđược từ hành vi trong quá khứ,

    • v.v.

  • UL OLS khi PSSS thay đổi:

    • Vẫn là UL tuyến tính, không chệch, nhưng không hiệu quả

    • UL của các phương sai sẽ chệch

    • Kiểm định T, F mất hiệu lực


Ki m nh white v psss thay i
Kiểm định White về PSSS thay đổi kiểm định F

  • H0 : PSSS trong mô hình là không đổi

  • ước lượng mô hình gốc thu được các phần dư et

  • chạy hàm hồi quy (trường hợp có tích chéo):

  • Nếu:

  • Tương tự với trường hợp không có tích chéo

  • Ví dụ (mở eviews)

=> R2(1)

k: số biến trong m.h 1

PSSS thay đổi


Kh c ph c psss thay i
Khắc phục PSSS thay đổi kiểm định F

  • Định dạng của phương sai thay đôỉ

    • Dùng đồ thị để dự đoán dạng của phương sai

    • Thực hiện các kiểm định để kiểm định dự đoán

  • Cách khắc phục: phương pháp bình phương bé nhất tổng quát (GLS):

    • Biến đổi biến số để mô hình mới có PPSS không đổi

    • ước lượng bằng OLS mô hình mới này, từ đó suy ngược lại hệ số cho mô hình gốc

  • Ví dụ: Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u

  • nếu PSSS có dạng: var(ui) = aTV2, khi đó

    Y/TV= β1/TV+ β2+ β3IN/TV +β4P/TV+ u/TV

    Khi đó var(ui/TVi) = var(ui)/ TVi2 = a = không đổi


T t ng quan
Tự tương quan kiểm định F

  • Khái niệm: cov(ui; uj) >< 0 với i><j

  • Các dạng của tự tương quan:

    • ut = ρut-1 + vt==> tự tương quan bậc nhất; AR(1)

    • ut = ρ1ut-1 +..+ ρput-p+ vt => AR(p)

    • v(t) là sai số ngẫu nhiên, thỏa mãn các giả thiết của OLS.

  • Hậu quả khi có tự tương quan:

    • Vẫn là UL không chệch

    • Phương sai ước lượng của thường bị chệch

    • Các kiểmđịnh T, F không đáng tin cậy

    • Ước lượng cũng là ước lượng chệch =>


Ph t hi n t t ng quan
Phát hiện tự tương quan kiểm định F

  • Kiểm định Durbin Watson, dùng trong trường hợp:

    • AR (1)

    • Không có giá trị trễ của biến phụ thuộc là biến giải thích

    • Không mất quan sát

Không đủ chứng cứ để kết luận

TTQ

dương

Không có TTQ

TTQ

âm

0

2

dL

dU

4-dU

4-dL

4


Ph t hi n t t ng quan1
Phát hiện tự tương quan kiểm định F

  • Khi có giá trị trễ của biến phụ thuộc là biến giải thích: Durbin h

  • kiểm định B-G

    et = a1 + a2 Xt + ρ1et-1+..+ ρp et-p +vt => R2(1)

    et = a1 + a2 Xt + vvt => R2(2)

    Nếu:

hoặc

Mô hình gốc có TTQ bậc p

ví dụ Eviews


T t ng quan kh c ph c
Tự tương quan- khắc phục kiểm định F

  • Biện pháp khắc phục:

    giả sử TTQ có dạng AR(1): ut = ρut-1 +vt

    • ước lượng hệ số tự tương quan rồi sau đó dùng GLS dựa trên hệ số ước lượng này, như sau:

    • đặt Y* = Y – ρ’Y(-1); X* = X – ρ’X(-1)

    • Thực hiện OLS hàm hồi quy theo biến mới:

      Y* = β1+ β2X* + v


Nh d ng m h nh
Định dạng mô hình kiểm định F

  • Thừa biến: => ước lượng OLS là không chệch, vững nhưng không hiệu quả

  • Kiểm định thừa biến

    • Kiểm định thừa 1 biến: kiểm định T

    • Kiểm định thừa >= 2 biến: Kiểm định F

  • Thiếu biến: => ước lượng OLS chệch và không vững

  • Dạng hàm sai & thiếu biến: Kiểm định RESET

    • Hồi quy mô hình gốc: Y = α1+ α2X+u , thu được ước lượng của Yt và R2(1)

    • Thực hiện hồi quy:

Thu được R2(2)


Nh d ng m h nh ti p
Định dạng mô hình (Tiếp) kiểm định F

  • Nếu Fqs = [(R2(2) – R2(1)/(m-1)]/[ (1-R2(2))/(n-k(2)) ]> fα (m, n-k(2))

  • Bác bỏ H0, trong đó H0: hàmđịnh dạngđúng

  • Kiểmđịnh nhân tử Lagrange (LM)

    • Hồi quy hàm hồi quy gốc, thu được ước lượng của Yt và R2(1)

    • Thực hiện hồi quy:

    • Thu được R2(3). Nếu => mô hình định dạng sai


  • T m t t1
    Tóm tắt kiểm định F

    • Mục đích của phân tích hồi quy

    • Phương pháp sử dụng để UL mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển: OLS

    • Các kết quả ước lượng dùng để:

      • Suy diễn về các hệ số trong tổng thể

      • Từ đó có các ứng dụng thực tế về chính sách

    • Để các UL thu được có các tính chất tốt, mô hình cần thỏa mãn một số giả thiết cơ bản

    • Đã xét về 4 giả thiết cơ bản

    • Mô hình với biến giải thích là biến giả: xem giáo trình

    • Tính chuẩn của ssnn: xem giáo trình


    Nh ng n i dung ch nh c n nh
    Những nội dung chính cần nhớ kiểm định F

    • Hiểu ý nghĩa kinh tế/ ý nghĩa thống kê của các hệ số ước lượng trong mô hình

    • Hiểu một số thống kê quan trọng của mô hình

    • Nắm được 4 loại khuyết tật có thể có của mô hình và hậu quả

    • Nắm được các phương pháp phát hiện chính/ công thức của các thống kê dùng để kiểm định

    • Hiểu được cách khắc phục của từng loại khuyết tật


    Ph n ii kinh t l ng n ng cao

    Phần II kiểm định F Kinh tế lượng nâng cao


    Ch ng i m h nh t h i quy m h nh tr ph n ph i v ki m nh quan h nh n qu
    Chương I: Mô hình tự hồi quy, mô hình trễ phân phối và kiểm định quan hệ nhân quả

    Yêu cầu:

    • Nắm được bản chất 2 loại mô hình

    • Nắm được phương pháp UL IV

    • Nắm được cách biến đổi mô hình có trễ phân phối thành mô hình tự hồi quy

    • Nắm được kiểm định nhân quả


    M h nh t h i quy v m h nh c tr ph n ph i
    Mô hình tự hồi quy và mô hình có trễ phân phối

    • Mô hình tự hồi quy: Là mô hình trong đó có ít nhất một biến giải thích là giá trị trễ của biến phụ thuộc

      • Ví dụ: Yt = a1 +a2Xt + a3Yt-1 + ut

    • Mô hình có trễ phân phối: Là mô hình trong đó có cả giá trị hiện tại và giá trị trễ của biến giải thích.

    • b0 tác động ngắn hạn, là tác động tức thì của sự Δ của X lên biến Y

    • b0+...+bk+...= tác động dài hạn của X lên Y, là: ----

    Yt = a+b0 Xt+...+bk Xt-k+ ut

    Yt = a+b0Xt+...+bk Xt-k+..+ ut

    mô hình có trễ phân phối

    hữu hạn; k: chiều dài của trễ

    mô hình có trễ phân phối

    vô hạn


    • Đều là mô hình động: phối

      • Số liệu theo thời gian

      • Thể hiện tác động trễ giữa các biến số kinh tế (chính sách tiền tệ và lạm phát, cung-cầu và giá,.v.v)


    C l ng m h nh c tr ph n ph i
    Ước lượng mô hình có trễ phân phối phối

    • Giả sử mô hình cần UL là:

      Yt = a+b0 Xt+...+bk Xt-k+..+ ut

    • Phương pháp Alt and Tinbergen: Dùng phương pháp OLS để

      • UL Yt theo Xt, thu được ước lượng của b0

      • UL Yt theo Xt và Xt-1, thu được ước lượng của b0 và b1;,v.v

      • Dừng quá trình trên khi UL của hệ số cuối cùng không có ý nghĩa thống kê, hoặc dấu của ít nhất một hệ số UL thay đổi

    • Nhược điểm của phương pháp trên:

      • Không có định hướng ban đầu về chiều dài của trễ

      • Khi ước lượng các trễ kế tiếp => số bậc tự do bị giảm đi => các suy diễn sẽ thiếu chính xác

      • Các biến trễ thường có tương quan cao=> vấn đề về đa cộng tuyến

    • Cần đến cách tiếp cận khác => chuyển về dạng mô hình tự hồi quy?


    Bi n i m h nh c tr ph n ph i th nh m h nh t h i quy
    Biến đổi mô hình có trễ phân phối thành mô hình tự hồi quy

    • Mục đích: nhằm UL các tham số của mô hình có trễ phân phối

    • Ý tưởng: đưa ra các giả định về dạng của dãy các hệ số bj

    • Dùng giả định này để chuyển mô hình về dạng tự hồi quy

      Phương pháp Koyck: Xét mô hình có trễ phân phối vô hạn:

      Yt = a+b0Xt +...+ bk Xt-k +..+ ut (2.1)

      • Giả định: b0;b1;.. có cùng dấu và:

      • bk = b0 λk với 0<λ<1; k = 0,1,... (2.2)

      • Khi đó (2.1) tương đương với:


    Bi n i m h nh ti p
    Biến đổi mô hình (tiếp) hình tự hồi quy

    • Từ (2.3) và (2.4)

      • b0: tác động ngắn hạn của ΔX lên Y

      • b0+...+bk+...= b0/(1-λ): tácđộng dài hạn củaΔX lên Y

    • Nhận xét:

      • Phép biến đổi Koyck chuyển mô hình có TPP về dạng mô hình THQ

      • Số hệ số cần ước lượng trong mô hình THQ chỉ còn là 3

      • Tuy nhiên việc suy diễn về dạng hàm THQ dựa trên giả định (2.2) có vẻ mang tính riêng biệt và không dựa trên nền tảng lý thuyết nào cả ???

      • Nhưng khi nhìn từ khía cạnh khác thì lại hợp lý =>


    T nh h p l c a m h nh koyck
    Tính hợp lý của mô hình Koyck hình tự hồi quy

    • Mô hình kỳ vọng thích nghi

      • Yt = a + bXt* +ut (2.6)

      • Y: diện tích trồng trong năm; X*: giá mong đợi

      • Mong đợi về giá được điều chỉnh dựa theo “sai lệch” trong quá khứ:

      • Thay (2.7) vào (2.6)

    Mô hình tự hồi quy


    T nh h p l c a m h nh koyck ti p
    Tính hợp lý của mô hình Koyck (tiếp) hình tự hồi quy

    • Mô hình điều chỉnh riêng (mô hình hiệu chỉnh bộ phận):

      • Y*t = a + bXt-1 +cZt+ ut (2.9)

      • Y*: diện tích gieo trồng cân bằng; X: giá thực tế; Z: cácbiến khác

      • Thay (2.10) vào (2.9):

      • Mở rộng của Koyck (đọc giáo trình)


    C l ng m h nh t h i quy
    ước lượng mô hình tự hồi quy hình tự hồi quy

    • Q: có thể dùng OLS để UL mô hình THQ nói trên không?

    • Xét giả thiết OLS của 3 mô hình trên

    • Mô hình mong đợi hợp lý và mô hình Koyck:

      • Yt-1 và vt có tương quan

      • Các vt là tự tương quan

      • Do đó OLS sẽ cho UL chệch, không vững=> không phù hợp

    • Mô hình điều chỉnh riêng: OLS thỏa mãn nhưng đòi hỏi n lớn.

    • => Cần phương pháp ước lượng mới để ước lượng mô hình tự hồi quy


    Ph ng ph p bi n c ng c
    Phương pháp biến công cụ hình tự hồi quy

    • Ý tưởng: Nhằm giải quyết vấn đề về sự tương quan giữa biến giải thích Yt-1 và sai số ngẫu nhiên vt;bằng cách thay thế Yt-1 bằng một biến Zt có tính chất:

      • Có cộng tuyến cao với biến Yt-1

      • Không tương quan với vt

      • Biến như vậy được gọi là biến công cụ

    • Thực hiện: (Liviatan)

      • chọn Xt-1 làm biến công cụ cho Yt-1

      • Áp dụng OLS cho mô hình với biến công cụ này


    Tr a th c almon
    Trễ đa thức Almon hình tự hồi quy

    • Ý tưởng: Là một cách tiếp cận khác của mô hình TPP, với giả thiết các hệ số trong mô hình có thể biểu diễn được dưới dạng đa thức như sau

      bi = a0 + a1i+a2i2 hoặc bi = a0 + a1i+a2i2+...+arir

    • Thực hiện: dùng phép đổi biến số và sau đó áp dụng OLS

    • Ví dụ: với mô hình TPP có chiều dài trễ là 5:

      Yt = a+b0Xt +...+ b5 Xt-5 + ut

      Giả sử r = 2. Phép đổi biến được thực hiện như sau:

    Yt = a+ a0Z0t + a1Z1t + a2Z2t+ut


    Ki m nh quan h nh n qu
    Kiểm định quan hệ nhân quả hình tự hồi quy

    • Từ phân tích hồi quy nói chung không suy ra được quan hệ nhân quả

    • Đối với hồi quy theo chuỗi thời gian, có thể suy diễn được về quan hệ nhân quả

    • Khái niệm nhân quả Grange:

      • X=>Y nếu X giúp dự báo Y

      • Y=> X nếu Y giúp dự báo X

      • X Y?


    Ki m nh quan h nh n qu ti p
    Kiểm định quan hệ nhân quả (tiếp) hình tự hồi quy

    • Thực hiện kiểm định:

      • H0: ΔX không gây ra ΔY; Ha: ΔX gây ra ΔY

      • Thực hiện OLS:

        • Yt = α0+ α1Yt-1+..+ αmYt-m+ β1Xt-1+..+ βmXt-m+ut (*)

        • Yt = α0+ α1Yt-1+..+ αmYt-m+ ut (**)

        • Fqs = [ (R2*- R2**)/m]/[(1-R2*)/n-k]

      • Nếu Fqs> fα(m, n-k) => bác bỏ H0; ΔX gây ra ΔY

    • Tương tựđối với:

      H0: ΔY không gây ra ΔX; Ha: ΔY gây ra ΔX

    • Ví dụ 2 (Eviews/ demo.wf1):


    T m t t ch ng i
    Tóm tắt chương I hình tự hồi quy

    • Biến độc lập có thể có ảnh hưởng lâu dài đến biến phụ thuộc => mô hình trễ phân phối

      Yt = a+b0Xt +...+ bk Xt-k +..+ ut

    • Muốn ước lượng tác động dài hạn và tác động ngắn hạn

    • Chuyển về mô hình tự hồi quy:

      Yt = a1 +a2Xt + a3Yt-1 + ut

    • Khi đó: a2 tác động ngắn hạn, a2/(1-a3) tác động dài hạn của X

    • Có 3 dạng của mô hình tự hồi quy

      • Biến đổi Kyock: giả sử về dạng của bi

      • Mô hình kỳ vọng hợp lý

      • Mô hình điều chỉnh riêng

    vt : TTQ

    Vt: không TTQ


    T m t t ch ng i1
    Tóm tắt chương I hình tự hồi quy

    • Nếu mô hình tự hồi quy là mô hình hiệu chỉnh riêng thì có thể áp dụng được OLS để ước lượng tác động dài hạn và tác động ngắn hạn

    • Thế nào là mô hình hiệu chỉnh riêng?

      Y*t = a + bXt+cZt+ ut => qua quá trình hiệu chỉnh =>

      Yt = a1 +a2Xt + a3Yt-1 + vt, trong đó vt không tự tương quan


    Tiếp hình tự hồi quy

    • Nếu mô hình tự hồi quy là mô hình kỳ vọng thích nghi hoặc mô hình Kyock: OLS là không thích hợp vì Yt-1 có tương quan với ssnn=> dùng phương pháp biến công cụ

    • Phương pháp BCC: tìm một biến thay thế cho Yt-1 trong mô hình và UL OLS cho mô hình đã được thay thế này

    • Trong đó gợi ý của Liviatan là: dùng Xt-1 làm biến công cụ cho Yt-1


    M h nh nhi u ph ng tr nh

    Mô hình nhiều phương trình hình tự hồi quy


    Gi i thi u1
    Giới thiệu hình tự hồi quy

    Y= f(X, Z,u)

    Z=g(X,Y,v)

    Giả thiết OLS bị vi phạm=>

    Không sử dụng được OLS


    C ch li n h ng c
    Cơ chế liên hệ ngược hình tự hồi quy

    • Giới thiệu:

      • Trong mô hình có nhiều phương trình giữa các biến số

      • Giữa các biến này có thể có mối quan hệ qua lại =>

      • Có thể tồn tại tương quan giữa các biến giải thích với sai số ngẫu nhiên =>

      • Vi phạm giả thiết cơ bản của OLS => ?

    • Ví dụ1: mô hình cung - cầu: quan hệ giữa cung cầu và giá của một loại hàng hóa

      • QD = a1 +a2P + u1; (4.1)

      • QS =b1+b2P + u2 ; (4.2)

      • QD= QS (4.3)

    • Q: P và U2 có tương quan không?

    • Q: Có nhận được giá trị quan sát cho cả (4.1) và (4.2)?


    Giả sử có cú sốc về cung=> đường cung dịch chuyển, kéo theo sự thay đổi trong giá và sản lượng

    P

    S

    P1

    P0

    D

    Q1

    Q0

    Q

    Ban đầu thị trường cân bằng ở mức giá P0 và sản lượng Q0

    u2 thay đổi kéo theo P thayđổi:

    có tương quan giữa u2 và P


    • Ví dụ 2: Mô hình Keynes dạng đơn giản: chuyển, kéo theo sự thay đổi trong giá và sản lượng

      Ct = a1 + a2 Yt + ut (4.4)

      Yt = Ct + It (4.5)

      • Ct và Yt có tác động lẫn nhau

      • Khi ut thay đổi => Ct thay đổi ==> Yt thay đổi. Nghĩa là ut và Yt có tương quan với nhau: phương trình (4.4) vi phạm giả thiết của OLS.

    (4.4)

    (4.5)

    các UL. OLS sẽ là

    UL chệch và không vững


    • Tóm tắt: các mối quan hệ 2 chiều giữa các biến số kinh tế có thể làm cho:

      • Mô hình không xác định được (hàm cung/ hàm cầu?)

      • Mô hình xác định được nhưng vi phạm giả thiết của phương pháp OLS về tính không tương quan giữa biến giải thích và SSNN

        Khi đó các UL thu được từ OLS:

        • Chệch

        • Không vững

      • Khi đó cần phải dùng đến các phương pháp ước lượng khác => cần xem xét vấn đề định dạng để có các phương pháp ước lượng tương ứng


    Nh d ng
    Định dạng biến số kinh tế có thể làm cho:

    • Biến nội sinh: biến mà giá trị của nó được xác định từ mô hình

    • Biến ngoại sinh: các giá trị của nó được xác định ngoài mô hình (bao gồm cả biến trễ của biến nội sinh, của biến ngoại sinh)

    • Xét hệ M phương trình

    (4.6)

    Các phương trình cấu trúc; các phương trình hành vi,

    các hệ số: hệ số cấu trúc


    biến nội sinh biến số kinh tế có thể làm cho:

    f(biến ngoại sinh; ssnn)

    • Phương trình rút gọn: rút ra từ phương trình hành vi, trong đó

    • Phương trình rút gọn cho ví dụ 2: It biến ngoại sinh

    • (4.7) và (4.8) là các p.t rút gọn của (4.4) và (4.5)

    Ct = 1 + 2 It + wt (4.7)

    Yt = 3 + 4 It + wt (4.8)

    2 và 4: các nhân tử ngắn hạn, thể hiện tác động tức thì của

    sự thay đổi của biến ngoại sinh It lên các biến nội sinh (Ct và Yt)tương ứng


    • Nhận xét: biến số kinh tế có thể làm cho:

      • Phương trình cấu trúc (= p.t hành vi): vế phải có chứa cả biến nội sinh

      • Phương trình rút gọn: vế phải chỉ chứa biến ngoại sinh

      • OLS áp dụng được cho các p.t rút gọn, thu được các πj (Tại sao?)

      • Từđó có thể suy ngược ra các hệ số của các p.t cấu trúc

      • Khi nào thì suy ngược ra được? Vấnđềđịnh dạng


    Nh d ng1
    Định dạng biến số kinh tế có thể làm cho:

    • P.t không định dạng được: là phương trình hành vi mà các hệ số của nó không suy ra được từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn

      Ví dụ: trở lại ví dụ về cung-cầu

      QDt = α1 + α2 Pt + u1t

      QSt = β1 + β2Pt + u2t

      Qst = QDt

    Biến nội sinh: Pt; Qt =>

    Pt = π1+vt ; π1 =(β1-α1)/(α2-β2)

    Qt = π2+wt; π2 =(β1α2-β2α1)/(α2-β2)

    từ π1 vàπ2 không thể suy

    ra được 4 hệ sốαi vàβi

    Hệ phương trình

    rút gọn


    • Phương trình định dạng được: là phương trình hành vi mà các hệ số của nó có thể suy ra được từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn, và được chia làm 2 loại:

      • Phương trình định dạng đúng: các hệ số của nó được xác định một cách duy nhất từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn

      • Phương trình vô định: các hệ số của nó được xác định một cách không duy nhất từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn

    • Ví dụ:

      QDt = α1 + α2 Pt + α3It+ u1t

      QSt = β1 + β2Pt + β3Pt-1+ u2t

      α1 + α2 Pt + α2It+ u1t = β1 + β2Pt + β3Pt-1+ u2t


    • Biến ngoại sinh: I hành vi mà các hệ số của nó có thể suy ra được từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn, và được chia làm 2 loại:t ; Pt-1 => hệ rút gọn là:

      Pt = π1+ π2It+ π3Pt-1+ v1t

      Qt = π4+ π5It+ π6Pt-1+ v2t

    • Trong đó:

      π1= (β1-α1)/(α2- β2); π2 = - α3/(α2- β2); π3= β3/(α2- β2)

      π4= (α2β1-α1β2)/(α2- β2); π5 = - α3 β2 /(α2- β2);

      π6= α2β3/(α2- β2)

      Từ hệ (*): các hệ số cấu trúc được suy ra một cách duy nhất từ các hệ số rút gọn => cả 2 p.t cung/ cầu đều định dạng đúng

    (*)


    Quy t c nh d ng
    Quy tắc định dạng hành vi mà các hệ số của nó có thể suy ra được từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn, và được chia làm 2 loại:

    • Gọi M: số biến nội sinh; K: số biến ngoại sinh của mô hình

    • Xét phương trình với m biến nội sinh, k biến ngoại sinh.

    • Điều kiện cần, điều kiện đủ để p.t đó là định dạng được?

      Điều kiện cần:

    • để phương trình nói trên là định dạng được thì: K-k>=m-1

      • Khi K-k = m-1: phương trình định dạng đúng

      • Khi K-k >m-1: phương trình vô định

    • Ví dụ:

    • P.t (1): m =2, k=0 => K-k=0< m-1=1=> không định dạng được

    • P.t (2)?

    Qt= α1 + α2 Pt + u1t (1) Qt = β1 + β2Pt + u2t (2)

    M= 2; K = 0; m -1 = 1


    Ví dụ: hành vi mà các hệ số của nó có thể suy ra được từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn, và được chia làm 2 loại:

    Qt = α1 + α2 Pt + α3It+ u1t (3)

    QSt = β1 + β2Pt + u2t (4)

    • I: biến ngoại sinh; M =2; K = 1

    • p.t (3): k = 1; m=2, K-k = 0< m-1=1 => không định dạng được

    • p.t (4): k=0;m=2, K-k= m-1=1=> nếu định dạng được thì định dạng đúng

    M = 2, K = 1


    I u ki n c n v
    Điều kiện cần và đủ hành vi mà các hệ số của nó có thể suy ra được từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn, và được chia làm 2 loại:

    • Định lý: Trong mô hình có M phương trình, một p.t là định dạng được khi và chỉ khi tồn tại ít nhất một định thức cấp M-1 khác không được xây dựng từ hệ số của các biến không có trong p.t đó nhưng có trong các p.t khác của mô hình

    • Cách kiểm tra đ/k đủ của 1 p.t, chẳng hạn p.t thứ j:

      • Lập bảng ma trận hệ số của tất cả M phương trình, không tính hệ số tự do

      • Gạch bỏ các cột mà hệ số ở p.t j là khác không

      • Tìm xem có tồn tại định thức cấp (M-1) khác không?

    • Điều kiện trên giúp xác định 1 p.t là định dạng được hay không. Với p.t định dạng được, đ/k cần cho biết p.t đó định dạng đúng hay vô định


    • Ví dụ: hành vi mà các hệ số của nó có thể suy ra được từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn, và được chia làm 2 loại:

    p.t 1

    Mọi định thức cấp 3 (= M-1)bằng 0 => p.t 1 không định dạng được


    Ki m nh v s t ng quan gi a 1 bi n gi i th ch v ssnn
    Kiểm định về sự tương quan giữa 1 biến giải thích và ssnn

    • Nếu không tồn tại tương quan, khi đó các ULOLS sẽ là UL vững và hiệu quả. Nếu có tồn tại tương quan, ULOLS sẽ chệch và không vững. Dùng kiểm định Hausman

    • Kiểm định Hausman được thể hiện như sau: Xét mô hình

      Qt = α1 + α2 Pt + α3It+ α4Rt+ u1t

      Nghi ngờ Pt có tương quan với u1t (vì Qt = β1 + β2Pt + u2t )

      • Phương trình rút gọn có dạng:

        Pt = π1+ π2It+ π3Rt+ v1t (5)

        Ước lượng (5) bằng OLS thu được P’ và v’1t.

      • ước lượng: Qt = β1 + β2P’t + β3v’1t +u2t . Nếu hệ số của v1t khác không một cách có ý nghĩa => có tương quan giữa P và u2


    C l ng h ph ng tr nh
    ước lượng hệ phương trình giải thích và ssnn

    • Nếu kiểm định Hausman cho thấy có tương quan giữa biến giải thích và ssnn => không sử dụng được OLS

    • Phương pháp thường được sử dụng: ước lượng riêng lẻ từng phương trình (p/pháp thông tin không đầy đủ)

    • Sẽ trình bày các p/p ước lượng cho 3 dạng mô hình

      • Mô hình đệ quy

      • Mô hình trong đó các p/t là định dạng đúng

      • Mô hình trong đó có các p/t là vô định


    M h nh quy ols
    Mô hình đệ quy- OLS giải thích và ssnn

    • Xét mô hình có dạng đệ quy như sau:

      Y1t=β10 + α11X1t+ α12X2t+u1t (4.9)

      Y2t=β20 + β21Y1t + α21X1t+ α22X2t+u2t (4.10)

      Y3t=β30 + β31Y1t+ β32Y2t + α31X1t+ α32X2t+u3t (4.11)

      Các sai số u1, u2 và u3 là không tương quan với nhau

      Trong đó: Yi: biến nội sinh; Xi biến ngoại sinh

      • Xét (4.9): không có biến nội sinh ở vế phải => OLS

      • Xét (4.10): có biến nội sinh ở vế phải, nhưng

        • cov(Y1t, u2t) = cov(u1t; u2t) = 0 ( gỉa thiết) => OLS

      • Tương tự cho (4.11) =>OLS

    • Nếu mô hình có dạng đệ quy, có thể dùng OLS để UL cho từng phương trình


    Ul ph ng tr nh nh d ng ng p p b nh ph ng b nh t gi n ti p ils
    UL phương trình định dạng đúng, p/p bình phương bé nhất gián tiếp (ILS)

    • Nếu mô hình định dạng đúng => dùng ILS

    • Ví dụ 3 (eviews)

    • Phương pháp ILS gồm các bước:

      • B1: Tìm hệ phương trình rút gọn

      • B2: UL từng p.t rút gọn bằng OLS

      • B3: Tìm UL của hệ số cấu trúc từ các hệ số UL của các p.t rút gọn

    Không áp dụng được nếu phương trình là vô định


    Ul ph ng tr nh v nh p p b nh ph ng b nh t 2 giai o n 2sls
    UL phương trình v bé nhất gián tiếp (ILS)ô định, p/p bình phương bé nhất 2 giai đoạn (2SLS)

    • Nếu các phương trình trong mô hình là vô định => dùng 2SLS hoặc 3SLS

    • Ví dụ 4

    • Phương pháp 2SLS gồm 2 bước sau:

      • ước lượng các phương trình rút gọn, thu được Yi

      • ước lượng các phương trình ban đầu, trong đó các biến Yi ở vế phải được thay bằng các UL của nó


    2sls c c u i m ch nh
    2SLS- các ưu điểm chính bé nhất gián tiếp (ILS)

    • Dễ áp dụng

    • Có thể áp dụng cho từng phương trình riêng rẽ

    • Áp dụng được cho cả phương trình định dạng đúng, khi đó kết qủa trùng với kết quả thu được từ ILS

    • Cho biết các độ lệch chuẩn của các ước lượng

    • Cho ngay các UL cho các hệ số

    • Tuy nhiên chỉ nên dùng trong trường hợp mẫu lớn


    T m t t ch ng
    Tóm tắt chương bé nhất gián tiếp (ILS)

    • Trong mô hình nhiều phương trình, thông thường các biến được giải thích trong các pt là có quan hệ với nhau, khi đó thường gây ra hiện tượng các biến ở vế phải có tương quan với ssnn => khi đó OLS là không phù hợp

    • Khi đó nếu phương trình là định dạng được thì có thể ước lượng thông qua hệ phương trình rút gọn

    • Nếu là định dạng đúng: ILS: UL OLS hệ p.t rút gọn rồi tính ngược lại cho hệ số của các phương trình hành vi (pt gốc)

    • Nếu là vô định: dùng 2SLS, UL OLS p.t rút gọn rồi lấy kết quả UL làm biến số cho p.t hành vi để ước lương tiếp


    V d 3
    Ví dụ 3 bé nhất gián tiếp (ILS)

    • Xét mô hình:

      Ct = β1 + β2 Yt + ut Yt = Ct + It ; I: biến ngoại sinh

    • Câu hỏi: định dạng phương trình (1); (2)?

    • Xét điều kiện đủ: p.t 1

    • Xét điều kiện cần cho p.t 1:

      K=1, k =0 => K-k = 1; m =2; m-1 = 1=> K-k =m-1 => định dạng đúng => có thể thực hiện được ILS

    Tồn tại ma trận cấp 1x1 khác không => (1)định dạng được


    Th c hi n ils
    Thực hiện ILS bé nhất gián tiếp (ILS)

    • B1: Phương trình rút gọn cho (1): Ct = α1 + α2It +vt =>

    • B2: UL p.t rút gọn thu được: CONS = 258.71 + 8.04*I

      Nghĩa là: ước lượng củaα1 là: 258.71; củaα2 là 8.04

    • B3: Tính ngược lại cho ước lượng của p.t hành vi:

      Ct = β1 + β2 Yt + ut ;Yt = Ct + It =>

      Ct = β1 + β2 (Ct + It )+ut ;

      (1- β2)Ct = β1 + β2 It +ut

      Ct = β1/ (1- β2) + (β2 /(1- β2)) It +ut /(1- β2)

      α1= β1/ (1- β2) ; α2= β2/ (1- β2); β2= α2/(1+ α2); β1= α1/(1+ α2);

    • UL củaβ1 = 258.71/(1+8.04); củaβ2 = 8.04/(1+8.04)

    • (nhiều khi phải UL toàn bộ hệ phương trình rút gọn thì mới tính ngược được ra các hệ số ban đầu, ở đây chỉ trình bày một trường hợp để minh họa)


    V d 4
    Ví dụ 4 bé nhất gián tiếp (ILS)

    • Mô hình:

      Rt = a1 + a2 Mt + a3 Yt + a4Mt-1 + u1t (3)

      Yt = b1 + b2 Rt + b3It + u2t (4)

      Biến nội sinh: Rt; Yt

      • Kiểm tra định dạng: p.t (4) định dạng được ở dạng vô định => không dùng ILS được

      • Dùng 2SLS

      • Eviews ch10bt14


    ad