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Assicurazioni vita e mercato del risparmio gestito

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Assicurazioni vita e mercato del risparmio gestito. Lezione 3 Contratti Swap e Tassi Swap. Contratti Swap. Contratti swap. Lo strumento standard di trasferimento del rischio è il contratto swap : due controparti si scambiano flussi di pagamenti determinati in un contratto

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assicurazioni vita e mercato del risparmio gestito

Assicurazioni vita e mercato del risparmio gestito

Lezione 3

Contratti Swap e Tassi Swap

contratti swap1
Contratti swap
  • Lo strumento standard di trasferimento del rischio è il contratto swap: due controparti si scambiano flussi di pagamenti determinati in un contratto
  • Ciascuno dei due flussi di pagamento è definita “gamba” del contratto.
  • Gran parte del mercato swap, definito in termini generali, è costituito da contratti nei quali vengono scambiati
    • Flussi fissi contro flussi variabili più spread (plain vanilla swap)
    • Flussi di pagamenti denominati in valute diverse (currency swap)
    • Flussi variabili denominati in valuta interna e indicizzati a curve di paesi diversi (quanto swap)
    • Asset swap, total return swap, credit default swap…
swap parametri da determinare
Swap: parametri da determinare
  • Il valore di un swap può essere espresso come:
    • Net-present-value (NPV); la differenza tra il valore attuale dei flussi che verranno ricevuti e quelli che verranno pagati
    • Cedola fissa (tasso swap): il valore di un pagamento periodico fisso il cui valore attuale sia uguale a quello dell’altra gamba del contratto swap
    • Spread: il valore di un pagamento periodico fisso che aggiunto o sottratto a un flusso di pagamenti indicizzati produce un valore attuale uguale a quello dell’altra gamba del contratto
swap fisso contro variabile
Swap fisso contro variabile
  • In un contratto fisso contro variabile
    • la controparte lunga paga un flusso di somme fisse pari a c, definite su base annua
    • la controparte corta paga una un flusso di somme indicizzate a un tasso di mercato
  • Valore della gamba fissa:
  • Valore della gamba variabile:
swap esempio di pay off 1
Swap: esempio di pay-off (1)

Il valore dei pagamenti variabili è descritto in termini di operazioni di investimento e finanziamento

swap esempio di pay off 2
Swap: esempio di pay-off (2)

Il valore dei pagamenti variabili è descritto in termini di tassi forward

tasso swap
Tasso swap
  • In un swap fisso contro variabile si scambia un flusso di pagamenti fissi contro un flusso indicizzato. All’origine

Valore gamba fissa = Valore gamba variabile

tasso swap1
Tasso Swap
  • Rappresentando il flusso di cedole indicizzate tramite i tassi forward il tasso swap può essere visto come una media ponderata dei tassi forward
tasso swap2
Tasso Swap
  • Se assumiamo di aggiungere il rimborso del capitale alla data di scadenza otteniamo che il tasso swap è il rendimento a scadenza di un titolo a tasso fisso valutato alla pari (prezzo uguale a 1)
slide11

Procedura di bootstrapping

Supponiamo che nell’istante t il mercato sia strutturato su m periodi con scadenze tk = t + k, k=1....m, e su queste scadenze siano osservati i tassi swap. Considerando che i tassi swap corrispondono al rendimento di titoli che quotano alla pari e che per tali titoli il rendimento è uguale al valore della cedola otteniamo un modo immediato di estendere la procedura di bootstrapping definita per i titoli a tasso fisso

tasso forward swap
Tasso forwardswap
  • In un forward start swap lo scambio di flussi determinato a t inizia al tempo tj.

Valore gamba fissa = Valore gamba variabile

il tasso swap riassunto
Il tasso swap: riassunto

Il tasso swap può essere definito come

  • Il pagamento periodico, espresso su base annua, equivalente a un flusso di pagamenti indicizzati
  • Una media ponderata di tassi forward, con i fattori di ponderazione rappresentati dai fattori di sconto corrispondenti
  • Il tasso interno di rendimento, e quindi la cedola, di un titolo a tasso fisso che quota alla pari
asset swap asw
Asset Swap (ASW)
  • L’asset swap è un pacchetto composto di
    • un titolo
    • un contratto swap
  • Le due parti del contratto pagano
    • I flussi del titolo e la differenza tra la parità e il valore di mercato del titolo, se positivo
    • uno spread rispetto a un tasso variabile più la differenza il valore di mercato e la parità, se positivo
asset swap asw1
Asset Swap (ASW)
  • Asset Swap sul titolo DP(t,T;c)
  • Valore della gamba fissa:
  • Valore della gamba variabile:
asset swap asw spread
Asset Swap (ASW) Spread
  • Lo spread è ottenuto eguagliando il valore attuale dei flussi delle due gambe
  • Si noti che lo spread è zero se
scelte di strutturazione
Scelte di strutturazione
  • Lag naturale:
    • Periodo di riferimento del tasso uguale al periodo di godimento della cedola. Es. cedola semestrale indicizzata al tasso semesstrale
    • Cedola fissata all’inizio del periodo e pagata alla fine (cedola “in arrears”)
  • “Inadvance”:
    • Cedole indicizzate fissate e pagate alla stessa data
  • CBM/CMS: cedole indicizzate a tassi di titoli a lunga scadenza o a tassi swap.
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