1 / 28

KELOMPOK IV

MATEMATIKA. KELOMPOK IV. YUNI HARDIANTI ANGGRENI BRIGITA RISMAWATI KAHAR EKA NUR AFIAH. DARMAWAN MUSTAFA ISLAMUDDIN SULTAN. MENU UTAMA. LINGKARAN PENDAHULUAN DEFINISI LINGKARAN LINGKARAN DENGAN PUSAT O JARI-JARI r

hasad
Download Presentation

KELOMPOK IV

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA KELOMPOK IV • YUNI HARDIANTI • ANGGRENI BRIGITA • RISMAWATI KAHAR • EKA NUR AFIAH • DARMAWAN • MUSTAFA • ISLAMUDDIN • SULTAN

  2. MENU UTAMA LINGKARAN PENDAHULUAN DEFINISI LINGKARAN LINGKARAN DENGAN PUSAT O JARI-JARI r POSISI TITIK (a,b) PADA LINGKARAN PERSAMAAN LINGKARAN DENGAN PUSAT(a,b), JARI-JARI r PERSAMAAN UMUM LINGKARAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN KELILING LINGKARAN LUAS LINGKARAN

  3. Lingkaran A A N K R I L N G

  4. Lingkaran tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap. Jarak yang sama itu disebut jari-jari dan titik tetap itu disebut pusat lingkaran

  5. y x O Persamaan Lingkaran Pusat O(0,0) dan jari-jari r r = jari-jari P(x,y) r x x2 + y2 = r2

  6. Pengantar untuk Lingkaran

  7. y y y P(x,y) P(x,y) r r r x x x 0 0 0 P(x,y)

  8. Soal 1 • Persamaan lingkaran • pusatnya di O(0,0) dan jari-jari: • r = 5 adalah x2 + y2 = 25 • r = 2½ adalah x2 + y2 = 6¼ • r =1,1 adalah x2 + y2 = 1,21 • r = √3 adalah x2 + y2 = 3

  9. Soal 2 Persamaan lingkaran pusat O(0,0) dan melalui titik (3,-1) adalah….

  10. Penyelesaian Misal persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan jari-jari r adalah x2 + y2 = r2 melalui (3,-1) → 32 + (-1)2 = r2 r2 = 9 + 1 = 10 Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 10

  11. (x – a)2 + (y - b)2 = r2 Pusat lingkaran (a,b) , r = jari-jari Persamaan Lingkaran Pusat (a,b) dan jari-jari r y (a, b) b x a (0,0)

  12. Soal 1 • Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran • (x – 3)2 + (y – 7)2 = 9 • jawab: pusat di (3,7) dan • jari-jari r = √9 = 3 • b. (x – 8)2 + (y + 5)2 = 6 • jawab: pusat di (8,-5) dan • jari- jari r = √6

  13. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran c. (x + 3)2 + (y – 5)2 = 24 jawab: pusat di (-3,5) dan jari-jari r = √24 = 2√6 d. x2 + (y + 6)2 = ¼ jawab: pusat di (0,-6) dan jari- jari r = √¼ = ½

  14. Soal 2 Persamaanlingkaran, pusat di (1,5) danjari-jarinya 3 adalah …. Penyelesaian: (x – a)2 + (y – b)2 = r2 ▪ Pusat (1,5) → a = 1 dan b = 5 ▪ Jari-jari r = 3 → r2 = 9 Persamaannya (x – 1)2 + (y – 5)2 = 9

  15. x2 + y2 + Ax + By + C = 0 Persamaan Lingkaran dalam bentuk umum Pusat (-½A, -½B) r =

  16. Soal 1 Tentukanpusatdanjari-jarilingkaran x2 + y2 – 2x – 6y – 15 = 0 jawab: A = -2, B = - 6, C = -15 pusat di (-½A,-½B) → (1, 3) jari-jari r = =

  17. x2 + y2 – x + 2y – 4 = 0 Pusat (-½(– ), -½.2) Pusat(, – 1) Soal 2 Tentukan pusat lingkaran 3x2 + 3y2 – 4x + 6y – 12 = 0 jawab: 3x2 + 3y2 – 4x + 6y – 12 = 0

  18. GarisSinggungLingkaran

  19. 2. Lingkaran dengan pusat A(a,b) dan jari-jari r.

  20. 3. Lingkaran Umum dengan bentuk

  21. Persamaan Garis Singgung dengan Gradien Tertentu (m)

  22. 2 Lingkaran berpusat di A(a,b) dan jari-jari r

  23. CONTOH:

  24. Keliling Lingkaran Misalkan r adalah jari-jari sebuah lingkaran dan d adalah diameternya. • Keliling lingkaran, disimbolkan dengan K, dirumuskan dengan K = 2  r atau K =  d dimana adalah sebuah bilangan nyata yang dapat didekati dengan 3,14 atau 22/7

  25. LUAS LINGKARAN Luas lingkaran, disimbolkan dengan L, dirumuskan dengan L = r2 atau L = ¼ d2

  26. LINGKARAN DALAN SEGITIGA Di dalam setiap segitiga dapat dibuat lingkaran yang menyinggung ketiga sisinya. Lingkaran ini dinamakan lingkaran dalam segitiga. Jika panjang sisi segitiga adalah a, b, dan c maka jari-jari lingkaran dalam dapat ditentukan dengan rumus dimana s = ½ (a + b + c)

  27. LINGKARAN LUAR SEGITIGA Kita dapat juga membuat lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga. Lingkaran ini dinamakan lingkaran luar segitiga. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ditentukan dengan rumus

More Related