Seminář 25. 3. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz

1. Seminář 25. 3. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip Roubíček roubicek@math.cas.cz

2. Geometrie Překládaného papíru 2. část

3. Axiomy geometrie překládaného papíru Převzato z http://www.origami.cz Italsko-japonský matematik Humiaki Huzita zformuloval šest axiomů origami. Huzita, H. Understanding Geometry through Origami Axioms. In J. Smith Proceedings of COET91, British Origami Society, 1992, pp. 37-70.

4. První axiom Jsou-li dány dva body B1 a B2, můžeme složit hranu tak, aby jimi procházela.

5. Druhý axiom Jsou-li dány dva body B1 a B2, můžeme složit hranu tak, aby bod B1 ležel na boděB2.

6. Třetí axiom Jsou-li dány dvě přímky (hrany) p1 a p2, můžeme složit hranu tak, aby přímka p1 ležela na přímce p2.

7. Čtvrtý axiom Je-li dán bod B1 a přímka p1, můžeme složit hranu, která je kolmá k p1 a zároveň prochází bodem B1.

8. Pátý axiom Jsou-li dány dva body B1, B2 a přímka p1, můžeme složit hranu tak, aby bod B1 ležel na přímce p1 a zároveň tato hrana procházela bodem B2.

9. Šestý axiom Jsou-li dány dva body B1, B2 a dvě přímky p1, p2, můžeme složit hranu tak, aby bod B1 ležel na přímce p1 a zároveň bod B2 ležel na přímce p2.

10. Trisekce úhlu Převzato z http://www.origami.cz Konstrukci vymyslel Hisaši Abe. Abe, H. Trisection of angle by H. Abe. Science of Origami, 1980, p. 8.

11. První krok Je dán ostrý úhel α.

12. Druhý krok Pomocí rovnoběžek sestrojíme dva shodné pásy.

13. Třetí krok Použijeme šestý axiom.

14. Čtvrtý krok Prodloužíme přímku p1. Vznikne přímka p3.

15. Pátý krok Přímka p3 dělí úhel α na dva úhly o velikosti 1/3 a 2/3 úhlu α.

16. Origami Modelování mnohostěnů

17. Přibyl, J. Hranové modely platonských těles http://www.suma.jcmf.cz/UserFiles/58_8/SbornikDvaDny2004.pdf Přibyl, J. Stěnové modely platonských těles http://www.suma.jcmf.cz/UserFiles/58_7/SbornikDvaDny2005.pdf