1 / 44

BAB VIII REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINEAR

BAB VIII REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINEAR. (Trend) Pertemuan ke-16 Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang.

hannah-gilbert
Download Presentation

BAB VIII REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINEAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB VIIIREGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINEAR (Trend) Pertemuan ke-16 Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program StudiSistemInformasi SekolahTinggiManajemenInformatikadanKomputer Global Informatika Multi Data Palembang

  2. REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINEAR

  3. TREND • Konsep Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi dimana variabel bebas X merupakan variabel waktu. Garis regresi dan trend dapat berupa garis lurus maupun garis tidak lurus.

  4. TREND PARABOLA • Rumus • X = waktu • Rumus trend parabola ini sama dengan rumus persamaan regresi linear berganda Y’ = b0 + b1X1 + b2X2 • a = b0; b = b1; X = X1; c = b2; X2 = X2 Y’ = a + bX + cX2

  5. TREND PARABOLA AB = C B = A-1C

  6. TREND PARABOLA • Penggunaan matriks dalam 3 persamaan 3 variabel

  7. TREND PARABOLA • Contoh. Tentukan nilai b1, b2, dan b3

  8. TREND PARABOLA

  9. TREND PARABOLA • Pada trend parabola, tahunperolehandapatdigantidengannilai X. • n = genap, Tidakadanilai 0 dalamvariabel X dansetiapnilaimembaginilai rata atasdanbawah. Rata atasdimulaidengannilai -1 kemudiankelipatan 2 dan rata bawahdimulaidengannilai 1 kemudiankelipatan 2. • n = ganjil Adanilai 0 dalamvariabel X danmembagi rata atasdan rata bawahsamabagian. Rata atasdimulaidariangkanegatifterbesar (-1) sampaiterkecil dan rata bawahdimulaiangkapositifterkecil (1)sampaiterbesar.

  10. TREND PARABOLA • Contoh 1 Data hasil penjualan perusahaan selama 5 tahun terakhir. Berapa besarnya ramalan hasil penjualan tahun 2000?

  11. TREND PARABOLA • Jawaban 1

  12. TREND PARABOLA • Jawaban 1

  13. TREND PARABOLA • Jawaban 1 • Jadi persamaan trend parabola adalah Y’ = 39,92 + 9,7X + 0,64X2. Padatahun 2000, X = 3. Ramalanhasilpenjualanadalah Y’ = 39,92 + 9,7X + 0,64X2 Y’ = 39,92 + 9,7(3) + 0,64(9) Y’ = 74,78 (Rp74.780.000,00)

  14. TREND PARABOLA • Contoh 2 Data produksi padi suatu daerah selama 6 tahun disajikan dalam tabel berikut. Berapa besarnya ramalan produksi pada tahun 2000?

  15. TREND PARABOLA • Jawaban 2

  16. TREND PARABOLA • Jawaban 2 Ramalanproduksipaditahun 2000 adalah Rp51.950.000,00

  17. Soal Trend Parabola Data hasil penjualan kopi suatu perusahaan disajikan dalam tabel berikut. Berapa ramalan hasil penjualan untuk tahun 2000 dengan menggunakan trend parabola?

  18. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Konsep Beberapajenis trend ada yang tidak linear tapidapatdibuat linear denganmelakukantransformasi (perubahanbentuk). Misalnya, trend eksponensial Trend eksponensialdigunakanuntukmeramalkanjumlahpenduduk, pendapatannasional, produksi, hasilpenjualan, dankejadian lain yang perkembangan/ pertumbuhannyasecarageometris (berkembangdengancepatsekali)

  19. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Rumus • log Y’ = Y’0 • log a = a0 • log b = b0 Y’ = abX log Y’ = log a + X(log b) diubah menjadi semi log atau Y’0 = a0 +b0X

  20. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Contoh Data hasilpenjualansuatuperusahaanselama 3 tahunmenunjukkanperkembangan yang sangatcepat, sepertidalamtabelberikut. Tentukanramalanhasilpenjualantahun 2000 denganmenggunakan trend eksponensial.

  21. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Jawaban

  22. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Jawaban (1) Persamaan normal dari data tersebut adalah

  23. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Jawaban (2) • Y’ = abX = (86,1)(4,5)X Untuk tahun 2000, X = 2  Y’ = (86,1)(4,5)2 = 1743,53

  24. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Contoh Data selama 6 tahunmenunjukkanperkembanganharga (X) danhasilpenjualan (Y). Data inibukanmerupakanvariabelwaktu, sehinggahubungan yang diperolehmerupakanpersamaangarisregresidanbukangaris trend. Tabel data perusahaantersebutdisajikandalamtabelberikut. Tentukannilairamalan Y, jika X = 100 denganmenggunakan Y’ = aXb.

  25. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Jawaban Y’ = aXb (trend eksponensial) log Y’ = log a + b log X Y’ = a0 + bX0 (regresi linear)

  26. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Jawaban a0n + b∑X0 = ∑Y0 a0∑X0 + b∑X02 = ∑X0Y0 MetodeEliminasi 6a0 + 11,6953b = 8,7975 11,6953a0 + 23,0059b = 16,8543 a0 = 4,2 a0 = log a a = 16000 b = -1,4

  27. TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) • Jawaban a = 16000 b = -1,4 Y’ = aXb Y’ = 16000X-1,4 Untuk X = 100, Y’ = 16000(100)-1,4 Y’ = 25,36 • Jawaban a0= 4,2 b = -1,4 Y0= a0 + bX0 Y0= 4,2 – 1,4X0 Untuk X = 100, log X = X0, X0 = 2 • Y0= 4,2 – 1,4X0 Y0= 1,4 • Jawaban Y’o = log Y’ 1,4 = log Y’ Y’ = 25,12

  28. Soal Trend Eksponensial Data harga barang per unit (X) dan hasil penjualan barang (Y) disajikan dalam tabel berikut. Berapa ramalan hasil penjualan (Y) jika X = 900 dengan menggunakan trend eksponensial Y’ = abX.

  29. TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH • Konsep Bentuk trend eksponensial Y’ = abx atau Y’ = aXb melalui proses transformasi menjadi bentuk linear semi log dan sepenuhnya log, yaitu

  30. TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH • Rumus Bentuk Y’ = abX dikonversi dengan menambah bilangan konstan k, menjadi: k merupakan nilai asymptote (selalu didekati, tetapi tidak pernah dicapai) Y’ = k + abX

  31. TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH

  32. TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH • Apabila banyaknya tahun antara Y1, Y2, dan Y3 bukan tahun tertentu, akan tetapi t tahun, maka rumus untuk menghitung k, a, dan b adalah

  33. TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH • Contoh Data hasil penjualan (Y) suatu perusahaan selama 6 tahun (X) disajikan dalam tabel berikut. Berapa besarnya ramalan hasil penjualan untuk tahun 2000 dengan menggunakan trend eksponensial yang diubah?

  34. TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH • Jawaban Tiga titik yang dipilih, 1994 (X = 0), 1996 (X = 2), dan 1998 (X = 4), serta berjarak 2 tahun. Nilai X yang digunakan untuk meramal penjualan tahun 2000 adalah Y’ = 1 + 2(2)6 = 129 (Rp129.000.000,00)

  35. Soal Trend Eksponensial yang Diubah Data pengeluaran konsumsi per bulan dari suatu keluarga selama tujuh tahun disajikan dalam tabel berikut. Berapa besarnya ramalan hasil penjualan untuk tahun 2000 dengan menggunakan trend eksponensial yang diubah?

  36. TREND LOGISTIK • Konsep Trend logistik digunakan untuk mewakili data yang menggambarkan perkembangan atau petumbuhan yang mula-mula sangat cepat tetapi lambat laun agak lambat dimana kecepatan pertumbuhannya makin berkurang sampai tercapai suatu titik jenuh. Pertumbuhan ini biasanya dialami oleh pertumbuhan suatu jenis industri, pertumbuhan biologis, dll.

  37. TREND LOGISTIK • Rumus • k, a, dan b konstan, b < 0 k, a, dan b dicariseperti trend eksponensial yang diubah • X  ∞, 10a + bX  0, dan Y’  k. k merupakan asymptote, yaitubatasatas Y k • B (titik belok) X

  38. TREND LOGISTIK • Pada umumnya, jika titik yang diambil berjarak t tahun, maka

  39. TREND LOGISTIK • Contoh Data perkembangan jumlah perusahaan industri pengolahan di suatu daerah disajikan dalam tabel berikut. Berapa ramalan banyaknya industri pengolahan pada tahun 2000 (X = 6)?

  40. TREND LOGISTIK • Jawaban Tiga titik T1, T2, T3 untuk X = 0, 2, 4 dan Y = 2, 6, 9

  41. TREND LOGISTIK • Jawaban Garis trend logistik Jadibanyaknyaramalanperusahaanpengolahanindustrididaerahpadatahun 2000 adalah 10 buah. • Jawaban untuktahun 2000, X = 6

  42. Soal Trend Logistik Perkembangan industri rumah tangga suatu daerah selama 6 tahun disajikan dalam tabel berikut. Berapa ramalan banyaknya industri rumah tangga pada tahun 2000?

  43. TREND GOMPERTZ • Konsep Trend Gompertz digunakan untuk meramalkan jumlah pendudukpada usia tertentu. • Rumus k, a, dan b konstan Y’ = kabX

  44. TREND GOMPERTZ • log Y’ = log k + (log a)(bX) log Y’ = Y0 log k = k0 log a = a0 Y’0 = k0 + a0bX Penggunaannya sama seperti trend eksponensial yang diubah hanya nilai Y diganto dengan log Y.

More Related