Diffrazione delle onde

1. Diffrazione delle onde La DIFFRAZIONE è un fenomeno caratteristico delle onde. Nella sequenza di immagini si può osservare come le onde nell’acqua, quando attraversano una fenditura, rimangono inalterate se la larghezza della fenditura d è >> della lunghezza d’onda l (immagini 1 e 2), mentre subiscono il fenomeno della diffrazione se la fenditura è più stretta della lunghezza d’onda.

2. Diffrazione della luce La luce è costituita da onde elettromagnetiche. Le onde elettromagnetiche hanno caratteristiche simili alle onde nei liquidi, a parte il fatto che si propagano nel vuoto e non in un mezzo Il fenomeno della diffrazione può essere compreso pensando che una fenditura sufficientemente piccola agisce come una sorgente di onde sferiche.

3. L’ampiezza della fenditura determina l’ampiezza dell’immagine raccolta sullo schermo posto oltre la fenditura. Più stretta è la fenditura maggiore è l’ampiezza del massimo e minore è l’intensità. Questo determina una perdita di risoluzione

4. Esperimento a doppia fenditura: interferenza • Una radiazione luminosa incide su uno schermo in cui sono state praticate due fenditure S1 e S2 poste a distanza d. Le onde emergono da S1 e S2 in fase. • Le onde incidenti nel punto P0 hanno percorso lo stesso cammino ottico e arrivano in fase (cresta su cresta, ventre su ventre) e quindi interferiscono costruttivamente sullo schermo producendo una frangia luminosa centrale. • Le onde arrivano sfasate nel punto P’0 (cresta su ventre e viceversa) quindi interferiscono distruttivamente producendo una frangia scura. • Le onde arrivano in fase in P1 e perciò interferiscono costruttivamente. • Gli angoli qm che individuano i centri • delle frange chiare sono dati da: • dsenqm=±ml (m=0,1,2...) d

5. l=532.4 nm d=0.8mm D= 230 cm d D l=532.4 nm d=0.44mm D= 230 cm l=400 nm d=0.8 mm D=230 cm Esperimento di interferenza da doppia fenditura al variare della distanza tra le fenditure e della lunghezza d’onda. Nota la lunghezza d’onda, dalla distanza fra le frange si risale alla distanza d fra le due fenditure. L’intensità del massimo centrale è modulata dall’ampiezza delle fenditure che è costante in questo esperimento

6. Simile risultato si ha quando si ha un reticolo costituito da N fenditure (o sorgenti puntiformi) poste a distanza d una dall’altra. Anche in questo caso le onde interferiscono costruttivamente sullo schermo quando la differenza di cammino ottico dsenq è pari a un numero intero di lunghezze d’onda. dsenqm=±ml (m=0,1,2...)

7. Cristalli I cristalli sono costituiti da atomi disposti in modo da formare una cella elementare che si ripete all’infinito formando un reticolo regolare. Il passo di tale reticolo è generalmente dell’ordine di qualche angstrom (1 Å= 10-10 m) Esempio:cella elementare del NaCl (sale da cucina) a0=5.63 Å Reticolo cristallino del NaCl Na+ Cl- Se un cristallo è investito da una radiazione di lunghezza d’onda fissata, darà luogo al fenomeno di diffrazione da reticolo precedentemente descritta purchè la lunghezza d‘onda sia comparabile con il passo reticolare, ovvero l~1-10 Å

8. Raggi X I raggi X sono radiazione elettromagnetica con lunghezza d’onda compresa tra 10-11 e 10-8 m. Sono quindi la radiazione adatta per fare esperimenti di diffrazione su reticoli cristallini I raggi X possono essere prodotti mediante tubi a raggi X oppure eccitando atomi i quali decadono producendo radiazione elettromagnetica di lunghezza d’onda fissate. Per esempio il rame dà raggi X con l=1.54 nm

9. Esperimento di diffrazione su un cristallo di MgB2 Fissata la lunghezza d’onda incidente l=1.54 nm si osservano dei massimi di intensità in corrispondenza di alcuni angoli. Dalla posizione angolare dei picchi si risale ai passi reticolari del cristallo tramite la relazione: 2dsenqm=ml (m=0,1,2...) Il picco a 25.2° corrisponde ad un valore di a0=3.524 Å

10. Diffrazione da un reticolo cristallino In realtà in uno spettro di diffrazione si osservano molti picchi. Questo è dovuto al fatto che in un cristallo si possono individuare diverse famiglie di piani. Ognuna di queste dà luogo a un differente picco di diffrazione. angolo