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Trigonometria no triângulo retângulo

Trigonometria no triângulo retângulo. Razões trigonométricas. F. G. H. I. a. E D C B A. cos a. sen a. tg a. cateto oposto. cateto adjacente. cateto oposto. =. =. =. =. hipotenusa. hipotenusa. cateto adjacente.

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Presentation Transcript

  1. Trigonometria no triângulo retângulo Razões trigonométricas

  2. F G H I a E D C B A cos a sen a tg a cateto oposto cateto adjacente cateto oposto = = = = hipotenusa hipotenusa cateto adjacente AEF ADG ~ ACH ~ ABI ~ = = Trigonometria no triângulo retângulo Razões trigonométricas

  3. = c / b tg a = Trigonometria no triângulo retângulo Razões trigonométricas Ângulos complementares sen a= cos b= c / a a b c a sen b= cos a= b / a b

  4. d a 45o a Trigonometria no triângulo retângulo tabela trigonométrica 30º 45º 60o sen cos tg 1

  5. tg 60º = sen60o = cos30o = tg30o= cos 60º = sen30o= Trigonometria no triângulo retângulo tabela trigonométrica 30º 45º 60o sen a 30o a h cos 60o tg 1 a/2

  6. Exercícios 1-Determine as medidas x e y dos lados dos triângulos abaixo.: c) b) a) 10m y 30o y x x x 45o 60o 5m y 4m

  7. Triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio R R 60o l /2

  8. Triângulo equilátero circunscrito numa circunferência de raio R 60o R l /2

  9. Comprimento da circunferência em radianos 0,28R R R R R R R C = 2 rad

  10. Equivalências 360º 2 rad 180º   rad

  11. Transformações a) 1º em rad. b) 120º em rad c) rad em graus

  12. A circunferência trigonométrica y 1 90o + IIQ IQ A 180o -1 1 360o x IVQ IIIQ 270o -1

  13. A circunferência trigonométrica t y tg a sen a a A cos a x

  14. A circunferência trigonométrica t y tg a sen2a + cos2a = 1 1 sen a a A sena cos a x tga = cosa

  15. Simetria de arcos 180o - a a A 360o - a 180o + a

  16. Simetria de arcos 150o 30o 1/2 330o 210o

  17. Simetria de arcos 45o 135o 225o 315o

  18. Simetria de arcos 60o 120o 1/2 240o 300o

  19. A função seno y /2 1 0   /2 3/2 2 2 x -1 3/2 D = R Im=[-1,1] P = 2

  20. A função cosseno y /2 1 0   /2 3/2 2 x -1 3/2 2 D = R Im=[-1,1] P = 2

  21. A função tangente /2 0  2 y  /2 3 /2 x 0

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