Trigonometria no triângulo retângulo
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Trigonometria no triângulo retângulo. Razões trigonométricas. F. G. H. I. a. E D C B A. cos a. sen a. tg a. cateto oposto. cateto adjacente. cateto oposto. =. =. =. =. hipotenusa. hipotenusa. cateto adjacente.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Trigonometria no triângulo retângulo

Razões trigonométricas


F

G

H

I

a

E D C B A

cos a

sen a

tg a

cateto oposto

cateto adjacente

cateto oposto

=

=

=

=

hipotenusa

hipotenusa

cateto adjacente

AEF

ADG ~

ACH ~

ABI ~

=

=

Trigonometria no triângulo retângulo

Razões trigonométricas


= c / b

tg a =

Trigonometria no triângulo retângulo

Razões trigonométricas

Ângulos complementares

sen a= cos b= c / a

a

b

c

a

sen b= cos a= b / a

b


d

a

45o

a

Trigonometria no triângulo retângulo

tabela trigonométrica

30º 45º 60o

sen

cos

tg

1


tg 60º =

sen60o = cos30o =

tg30o=

cos 60º = sen30o=

Trigonometria no triângulo retângulo

tabela trigonométrica

30º 45º 60o

sen

a

30o

a

h

cos

60o

tg

1

a/2


Exercícios

1-Determine as medidas x e y dos lados dos triângulos abaixo.:

c)

b)

a)

10m

y

30o

y

x

x

x

45o

60o

5m

y

4m




Comprimento da circunferência em radianos raio

0,28R

R

R

R

R

R

R

C = 2 rad


Equivalências raio

360º 2 rad

180º   rad


Transformações raio

a) 1º em rad.

b)

120º em rad

c)

rad em graus


A circunferência trigonométrica raio

y

1

90o

+

IIQ

IQ

A

180o

-1

1

360o

x

IVQ

IIIQ

270o

-1


A circunferência trigonométrica raio

t

y

tg a

sen a

a

A

cos a

x


A circunferência trigonométrica raio

t

y

tg a

sen2a + cos2a = 1

1

sen a

a

A

sena

cos a

x

tga

=

cosa


Simetria de arcos raio

180o - a

a

A

360o - a

180o + a


Simetria de arcos raio

150o

30o

1/2

330o

210o


Simetria de arcos raio

45o

135o

225o

315o


Simetria de arcos raio

60o

120o

1/2

240o

300o


A função seno raio

y

/2

1

0

/2

3/2

2

2

x

-1

3/2

D = R

Im=[-1,1]

P = 2


A função cosseno raio

y

/2

1

0

/2

3/2

2

x

-1

3/2

2

D = R

Im=[-1,1]

P = 2


A função tangente raio

/2

0

2

y

/2

3 /2

x

0


ad